宽度优先搜索

宽度优先搜索
走迷宫（Maze）
【问题描述】
已知一N×N的迷宫，允许往上、下、左、右四个方向行走， 现请你找出一条从左上角到右下角的最短路径。
【输入数据】
输入数据有若干行，第一行有一个自然数N（N≤20），表示 迷宫的大小，其后有N行数据，每行有N个0或1（数字之 间没有空格，0表示可以通过，1表示不能通过），用以 描述迷宫地图。入口在左上角（1，1）处，出口在右下 角（N，N）处。所有迷宫保证存在从入口到出口的可行 路径。
结构一：求一个解、所有解、最优解 while front<=rear ｛
由front状态去寻找新的目标状态 if 找到新的状态没有出现过
｛ 把新状态添加进队列（rear++) if 新的状态就是目标状态 做相应处理（退出循环输出解、输出当前解、比较解的优劣）
｝ front++\\front状态可能到达的状态穷举完毕，则出队，进入下一个 状态去寻求新状态 }
宽度优先搜索（宽搜，BFS)
宽度优先搜索算法又称为广度优先搜索，是最简便的图的搜 索算法之一，这个算法是很多重要的图论算法的模型；
BFS（Breadth First Search）属于一种盲目搜寻法，目的 是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻目标节点（目 标状态）；
换句话说，它并不考虑结果的可能位置，不关心搜索的快慢 好坏，就是彻底地搜索整张图，直到找到目标节点为止（或 者无解）；
bfs应用举例
例1：迷宫宽搜程序怎么实现
从算法的观点看，所有因为展开节点而得到的子节点都会被 加入到一个先进先出的队列中，所以是队列的重要应用。
六、宽度优先搜索（宽搜，bfs)
通过搜索树，比较BFS与DFS的区别。白色表示未访问的
节点，黑色表示已经访问的节点，灰色表示：DFS中为正 在访问的节点、BFS中为已入队等待访问的节点。
宽度优先搜索（宽搜，BFS)
【输出数据】
输出数据仅一行，为从入口到出口的路径（有多条路径时输 出任意一条即可请严格按照 下 上 左 右）。路径格式参 见样例。
【样例输入】 4 0001 0100 0010 0110 【样例输出】(1,1)->(1,2)->(1,3)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)
void print(int dep)
if (s[j]=='0') dfs(dep+1,tx,ty);
c[i][j+1]=0;
}
else
c[i][j+1]=1;
}
}
dfs(1,1,1);
}
算法1：dfs 从左上角开始，找到下一个能走的路c[i][j]=0，然后dfs(i,j),（接着穷举
i,j）下一个点继续dfs,直到找到出口位置。
算法2：bfs(宽度优先搜索)_利用队列实现
为了标识队头和队尾，还要设置两个下标（指针）变量 front和rear，分别指向队列的头和尾。
周末舞会 假设在周末舞会上，男士们和女士们进入舞厅时，各自排成一队。跳舞
开始时，依次从男队和女队的队头上各出一人配成舞伴。规定每个舞曲只能 有一对跳舞者。若两队初始人数不相同，则较长的那一队中未配对者等待下 一轮舞曲。现要求写一个程序，模拟上述舞伴配对问题。 输入：
#include<iostream>
{
using namespace std;
int i;
const int dx[5]={0,1,-1,0,0};
for (i=1;i<dep;i++)
const int dy[5]={0,0,0,1,-1};
cout<<"("<<a[i]<<","<<b[i]<<")->";
int int
a[20],b[20];int n;
c[20][20];
} void
cout<<"("<<a[i]<<","<<b[i]<<")"<<endl; dfs(int dep,int x,int y)
int main()
{ int i,tx,ty;
{
a[dep]=x;
string s;
b[dep]=y;
队列的特点：先进队列的元素先出队列； 队列常说成先进先出线性表（FIFO，First In First Out）； 类似于生活中排队购票：先来先买，后来后买。
队列的存储结构
在计算机中实现（存储）队列的最简单方法是用一维数 组；
若每个节点需要存储的不只一个数据，则可以把每个数 组元素的基类型设置为记录；或者定义成多个一维数组， 再或者定义成一个几行n列的二维数组；
int i,j;
c[x][y]=1;
cin>>n;
if(x==n&&y==n) print(dep);
for (i=1;i<=n;++i)
else for (i=1;i<=4;i++)
{ cin>>s;
{ tx=x+dx[i]; ty=y+dy[i];
for (j=0;j<s.length();++ifj)(tx>0&&tx<=n&&ty>0&&ty<=n&&c[tx][ty]==0)
输入：
3个整数m，n，k，分别表示男士人数、女士人数、几轮 舞曲。
输出：
各轮舞曲的配对方案。
输入样例： 246
如输果出k样很例大：， 1有1 什么缺点？ 2怎2 么解决？
13 24 11 22
算法：模拟舞会配对 设计两个队列分别存放男士和女士
的编号，每次取出（出队）两个队列的 队头元素进行配对（输出），每对跳舞 的人一旦跳完后就回到队尾（入队）等 待下次被选。
队列的概念
队列和栈一样，也是一种特殊的线性表； 队列是一种运算受到限制的线性表，插入操作限定在表的
一端进行，称为“入队”，删除操作则限定在表的另一端 进行，称为“出队”； 插入一端称为队尾（rear），删除一端称为队头（front）。
出队
A1 A2 A3 A4 A5 A6
Leabharlann Baidu队头
队尾
入队 A7
队列的概念
3个整数m，n，k，分别表示男士人数、女士人数、几轮舞曲。 输出：
各轮舞曲的配对方案。
例、周末舞会
假设在周末舞会上，男士们和女士们进入舞厅时，各自排 成一队。跳舞开始时，依次从男队和女队的队头上各出一 人配成舞伴。规定每个舞曲只能有一对跳舞者。若两队初 始人数不相同，则较长的那一队中未配对者等待下一轮舞 曲。现要求写一个程序，模拟上述舞伴配对问题。