晶体中的位错课件

可能的柏氏矢量 <100>
<1123>/3
独立滑移系
每一点的应变可用六个分量表示，但塑性形变保持体积不变，
即11+22+33=0，故只有五个应变分量是独立的。，若有五个独
立的滑移系开动的话，则靠这五个独立滑移系滑移量的调整可以 使任一点获得任意的应变量。
所谓独立的滑移系是指某一滑移系产生的滑移不能用所讨论 的其它滑移系的滑移组合来代替。晶体的滑移系中能互相搭配成 五个独立的滑移系的组合数的多少是衡量晶体塑性大小的一个因 素。
密排六方晶体，它的(0001) 12 10 滑移系只有3种，并且它们只有 两个是独立的。{11 00}12 10滑移系也有3组，其中也是只有两个 是独立的。(0001) 12 10以及 {11 00}12 10两种滑移系也只共有4 个独立滑移系，能构成4个独立滑移系的方式共有9种。同时，如 果只有12 10/3型柏氏矢量的位错开动，无论如何也不会在[0001] 方向产生滑移分量，由此可以看出，六方晶体中很难凑成五个独 立的滑移系组，因而六方晶晶体体中金的属位错往课件往是延展性不高的。
柏氏矢量为晶体点阵的单位平移矢量的位错称为全位错。晶体 中可以有柏氏矢量不为点阵平移矢量的位错，这类位错称为部分位 错（又称不全位错），部分位错所伴随的错排面，称为堆垛层错， 或简称层错。
典型结构晶体的滑移系
晶体结构 fcc bcc hcp
稳定的柏氏矢量 <110>/2
<111>/2, <100> <1120晶>体/3中, 的<位0错00课1件>
x1，这个滑移系切变了角后，在x坐标系下提供的应变为：
0 0
'12
1 2
0
0
0 00
对晶体参考坐标系x，它与x坐标系间的坐标变换（Tij）为：
Tij
x1
x2
x3
x1
1
n1
p1
x2
2
n2
p2
其中n是滑移面法向单位矢量， 是滑移方向单位矢量。
x3
3
n3
p3晶体中的位错课件
在晶体坐标系x下的应变张量为：
位错反应的Frank能量判据
若一个柏氏矢量为b2和另一个柏氏矢量为b3的两个位错合成一个
新应排位该斥错b的1，。b2新 相＋b位反3；错，从的若能柏量氏条矢件量看(为b1)，b21 如，(b 果从2)，2柏 它(氏b们3)矢2是(b 量1相)2 应 吸遵(b 引2守)2 的 的，(。b 几位3 的)2 何错两条是个件相位看互错，
晶体中的位错课件
在(111)面上搭配三个滑移方向[01 1] 、[1 1 0] 和 [1 01] 所构成的三个滑移系，如果这三个滑移 系都滑移相同的滑移量，则对应变的总贡献为 零，它只相当于试样整体转动。这三个滑移系 并非全部独立，只有两个是独立的。
按如下方式放置一坐标系：以滑移面的法线为x2，滑移方向为
ijTiT l jk 'lk
即
ij 2 1 1n n22 3 1n 13 2n n1 1
1n22n1 22n2
2n33n2
1n33n1 2n33n2
23n3
现讨论的三个滑移系的滑移面都是(111)，它的单位法线矢量n的方
向余弦都是 3 3，而滑移方向是<110>，所以i等于 2 2或者为0。把 三个滑移系具体的ni和i值代入并相加，就获得三个滑移系切动相
对于面心立方晶体，{111}<110>滑移系含有12种滑移系，如 果在这12种滑移系中任取五个，可选择的方式有：
C152115！ 27！ ！792
并非每一种搭配方式中所有五个滑移系都是独立的。
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面心立方的四个{111}组成四面体以(111)面展开成一个大的等边 三角形。在这个三角形内，四个{111}面和六个<110>滑移方向都 包括在其中，可以用它方便地讨论滑移系间是否互相相关。
C92 79！！ 2！36
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按照类似的讨论，最后知道真正能构成5个完全独立的滑移系组 的方式共有384种。面心立方能选择5个完全独立的滑移系的方式 如此之多，说明面心立方晶体具有较高延展性的原因。
体心立方金属，当滑移系为(110)<111>时，按上面对面心立方晶 体讨论相同的方法可知，这类滑移中能构成5个完全独立的滑移系 组也共有384种。当滑移系为{112}<111>时，有648种构成五个完全 独立的滑移系组；如果滑移系可在{110}及{112}面之间搭配，则可能 有21252种（其中有一些是应去掉的）。虽然体心立方可构成的五 个独立滑移系组方式如此多，体心方在低温时仍变脆，这种现象 不能用独立滑移系的多少来解释。
(111)面以及其中的一些方向 面心立方(111)面原子排列示意 图 ,并标出一些有用的晶向。
能结合的条件是
这称Fra(b n1 k)判2 据(b。2)2(b3)2
从几何看，当b(1)与b(2)的夹角是锐角时，两个位错是相排斥的； 当b(1)与b(2)的夹角是钝角时，两个位错是相吸的。
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面立方结构中的部分位错
堆垛及堆垛层错
面心立方结构的最密 排面是{111}，面心立 方结构是以{111}最密 排面按一定的次序堆 垛起来的。
同的后所得的总应变t：
t 2 6 0 2 0 2 1 1 2 6 1 2 0 11 0 2 6 1 00 2 1 1 0 1 10 0 12 102
这证明了这三个滑移系并非完全独立。以这三个滑移系为讨论基点， 再在12个滑移系剩余的9个中任取两个组成五个滑移系组，可能的方 式有
实在晶体结构中的位错
晶体中的位错课件
在实在的晶体结构中，位错线可能有哪一些柏氏矢量取决于两 方面，一方面是位错线本身的能量，位错线能量和b2成正比，因而， 位错线的柏氏矢量尽可能取最短的矢量；另一方面看，如果位错的 拍氏矢量不是取点阵的平移矢量，使得位错线移动后点阵中的原子 会出现错排，这也使能量增加。所以，在实际的晶体结构中，稳定 的位错的柏氏矢量大都是晶体点阵中最短的平移矢量。
第一层{111}面上有两个可堆放的
位置：和位置，在第二层只能
放在一种位置，在面上每个球和
下层3个球相切 ，也和上层3个球
相切 。
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第一层为 A， 第二放在B 位 置，第三层放 在C 位置，第 四层在放回A 位置。{111}面 按…ABCABC …顺序排列， 这就形成面心 立方结构。
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