数学建模第七章

1. 某地调查居民心理问题存在状况，资料如下表所示，试绘制线图比较不同性别和年龄组的居民心理问题查出情况

解：用SPSS绘制出的线图如下：

分析上图可知：对男性而言，

在15~25岁心理问题稍微有上升，而25~35岁稍微有所下降，不过在这段时间内，心理问题比率波动不大，而从35岁以后，心理问题比率呈上升一直趋势；对女性而言，从15 ~25岁，心理问题比率急速下降，25~35岁略有上升，35~55,岁几乎持平，略有上升，不过极不明显，从55岁以后出现一直上升的趋势。

2．为研究儿童生长发育的分期，调查1253名1月至7岁儿童的身高（ｃｍ）＼体重（ｋｇ）胸围（ｃｍ）和坐高（ｃｍ）资料。整理资料：先把１月至７岁化成１９个月份段，分月份算出各指标的平均值，将第一月的各指标平均值与出生时的各指标平均值比较，求出月平均增长率（％），然后第２月起各月份指标平均值均与前一月比较，亦求出月平均增长率（％），结果见下表。欲将儿童生长发育为四期，故指定聚类的类别数为４，请通过聚类分析确定四个儿童生长发育期的起止区间。

解：运用分析—快速聚类，自变量为month，因变量为height、weight、xiong、zuo，聚类类别数为4，聚类如下图所示：

由下图可知儿童生长发育的第一阶段是第1个月，第二阶段是第2个月，第三阶段是第3、4个月，剩下的14个月就是他们生长发育的第四阶段