高考数学解析几何专题练习及答案解析版

PM AM 0 则 | PM | 的最小值是（
）
A． 2
B． 3
C． 2
D． 3
16．直线 l 与抛物线交于 A,B 两点;线段 AB 中点为，则直线 l 的方程为
A、
B、、
C、
D、
17．已知椭圆 C :
x2 a2
y2 b2
1(a＞b＞0) 的离心率为
3 ，过右焦点 F 且斜率为 k(k＞0) 2
C． 1, 2
D． 2,
23．若 a, b 满足 a 2b 1，则直线 ax 3y b 0 过定点（
）
A. 1 , 1 B . 1 , 1
6 2
2 6
C . 1 , 1 2 6
D. 1 , 1 6 2
24．双曲线 x2 y2 1的实轴长为 (
)
9
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
A． 4 5
B． 5 4
C． 4 25
D． 25 4
9． 圆 x 2 y 2 4x 6 y 0 的圆心坐标和半径分别为（ ）
A. (2,3) 、13 B. (2,3) 、 13
C. (2,3) 、13 D. (2,3) 、 13
10 ．椭圆
x2 2
y2 b2
1 的 焦点 为 F1, F2 , 两条准 线与
20．若直线 l：y＝kx－ 3 与直线 2x＋3y－6＝0 的交点位于第一象限，则直线 l 的倾
斜角的取值围是( )
A．[ ， ) 63
B．( ， ) 62
C．( ， ) 32
D．[ ， ] 62
21．直线 l 与两直线 y 1和 x y 7 0 分别交于 A, B 两点，若线段 AB 的中点为
x
轴的交点分别为
M、N，若
MN 2 F1F2 ，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为
()
A. x 2 y 2 1 2
B. x 2 y 2 1 23
C. x 2 y 2 1 22
D. x 2 y 2 1 23
11．过双曲线的右焦点 F 作实轴所在直线的垂线，交双曲线于 A，B 两点，设双曲线的
0,b
0) ，过左焦点
F1 作斜率为
3 的直线交
双曲线的右支于点 P，且 y 轴平分线段 F1P，则双曲线的离心率是( )
A． 3 B． 2 3 C． 1 3 D． 2 3
3．已知过抛物线 y2 =2px（p>0）的焦点 F 的直线 x－my+m=0 与抛物线交于 A，B 两点，
且△OAB（O 为坐标原点）的面积为 2 2 ，则 m6+ m4 的值为（ ）
25．已知
F1
、F2
分别是双曲线
x2 a2
y2
b2
1（a>0,b>0）的左、右焦点，P
为双曲线上
的一点，若 F1PF2 90 ,且 F1PF2 的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是
（）
A．2
B． 3
26．过 A(1，1)、B(0，-1)两点的直线方程是(
A.
B.
C.
C． 4 )
左顶点 M，若 MAB 是直角三角形，则此双曲线的离心率 e 的值为 （ ）
A． 3 B．2 2
C． 2 D． 3
12．已知
x2 a2
y2 b2
1(a b 0) ， M, N
是椭圆上关于原点对称的两点， P 是椭圆上任
意一点且直线 PM, PN 的斜率分别为 k1 , k2 ，k1k2 0 ，则 k1 k 2 的最小值为 1 ,则椭
B．12
C．12 3
D．24
14．如果过点 P 2, m和 Qm,4的直线的斜率等于1,那么 m 的值为( )
A．4
B．1
C．1或 3
D．1或 4
15 ． 已 知 动 点 P(x, y) 在 椭 圆 x2 y2 1 上 , 若 A 点 坐 标 为 (3,0) , | AM | 1 , 且 25 16
M (1, 1) ，则直线 l 的斜率为（ ）
A． 3 2
B． 2 C． 3
3
2
D． 2 3
22．已知点 O 0, 0 , A 1,1 ，若 F 为双曲线 x2 y2 1的右焦点， P 是该双曲线上
且在第一象限的动点，则 OA FP 的取值围为（ ）
A． 2 1,1
B． 2 1, 2
6．点 M 的直角坐标为 ( 3 ,1) 化为极坐标为（ ）
Baidu Nhomakorabea
A． (2, 5 ) 6
B． (2, ) C． (2, 11 )
6
6
D． (2, 7 ) 6
7．曲线的参数方程为
x 3t yt
2 2
2 1
(t
是参数)，则曲线是（
）
A、线段 B、直线 C、圆 D、射线
8．点（2,1）到直线 3x-4y+2=0 的距离是（ ）
的直线与 C 相交于 A、B 两点．若 AF 3FB ，则 k （ ）
（A）1
（B） 2
（C） 3
（D）2
18．圆 (x 2)2 y2 4 与圆 (x 2)2 ( y 1)2 9 的位置关系为( )
A.切 B.相交 C.外切 D.相离
19．已知点 P 在定圆 O 的圆或圆周上,动圆 C 过点 P 与定圆 O 相切,则动圆 C 的圆心轨迹 可能是( ) (A)圆或椭圆或双曲线 (B)两条射线或圆或抛物线 (C)两条射线或圆或椭圆 (D)椭圆或双曲线或抛物线
A．1
B． 2
C．3
D．4
4．若直线经过 A(0,1), B(3, 4) 两点，则直线 AB 的倾斜角为
A． 30o
B． 45o
C． 60o
D．120o
5．已知曲线 C 的极坐标方程ρ=2 cos2 ,给定两点 P(0，π/2)，Q（-2，π），则有 ( )
（Ａ）P 在曲线 C 上，Q 不在曲线 C 上 （Ｂ）P、Q 都不在曲线 C 上 （Ｃ）P 不在曲线 C 上，Q 在曲线 C 上 （Ｄ）P、Q 都在曲线 C 上
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1．一个顶点的坐标 0,2 ，焦距的一半为 3 的椭圆的标准方程是（ ）
A. x 2 y 2 1 49
B. x 2 y 2 1 94
C. x 2 y 2 1 4 13
D. x 2 y 2 1 13 4
2．已知双曲线的方程为
x2 a2
y2 b2
1(a
圆的离心率为( ).
(A) 2 2
(B) 2 4
(C) 3 2
(D) 3 4
13 ． 设 P 为 双 曲 线 x 2 y 2 1 上 的 一 点 ， F1 、 F2 是 该 双 曲 线 的 两 个 焦 点 ， 若 12
PF1 : PF2 3 : 2 ，则△PF1F2 的面积为（ ）
A． 6 3