13.4 平行线的判定2

教学内容：13.4 平行线的判定2

教学目标

1、在掌握平行线判定方法1的基础上，探讨利用内错角和同旁内角来判定两直线平行.

2、通过平行线判定2和判定3的推理过程进一步学会“说理”，以及理解蕴含其中的化归思想——把新问题转化为已经解决的问题；同时培养数学概括的能力.

教学重点及难点

1．平行线的判定方法2、判定方法3的推理过程；

2．平行线的判定的说理过程.

教学过程

一、复习导入

1. 平行线的判定方法1.

2. 内错角、同旁内角的概念.

3. 思考

如图：直线a、b被直线l所截,∠1=∠2，那么直线有怎样的位置关系？为什么？（学生口述，教师板书）

．

二、引入新课

观察上题中的∠1、∠2是什么角？

1．平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两直线平行.（简单地说：内错角相等，两直线平行.）

例题2 如图：已知∠1=40°，∠B =40°，DE与BC平行吗？为什么？

课堂反馈练习（1）

如图，学生口答：

（1）∵∠1 =∠4（已知）

∴____∥____(理由_______________________)

（2）∵∠___= ∠___(已知）

∴BC ∥ EF____(理由_______________________)

(3) ∵∠1= ∠___(已知）

∴DE ∥____(理由_______________________)

思考

如图，直线a、b被直线l所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1+∠2=180°，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？（学生讨论）

2．平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.（简单地说：内同旁内角互补，两直线平行.）

例题3 如图直线a、b被直线c所截, 已知∠1=60°，∠B =120°，直线a与b平行吗？为什么？

课堂反馈练习：书P56 13.4(2)

三．小结

判定两直线平行，有那几种方法？它们各是什么？

五.作业

练习册 13.4(2)

堂堂练 13.4(2)

教学设计说明

平行线的判定2、平行线的判定3与平行线的判定1都是判定两直线是否平行的的重要依据.通过这两个判定方法的推导的过程，使学生进一步学会说理，理解蕴含其中的化归思想.为此本课教学采取了以下措施：

1．重视感观的作用.通过对平行线判定1的感悟和掌握，引导和推出平行线的判定2和判定3.

2．重视直观的作用.让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地探究出平行线的判定2、平行线的判定3.

3．重视协作.通过合作交流促进学生对平行线的判定三种方法的理解和掌握.

4．引导学生对学习过程进行总结和反思，让学生更好地感受几何推理论证学习过程，进一步提高几何推理的严密性，掌握用符号语言，把定义、性质与具体图形结合起来水平.