九年级数学上学期双休日作业双休日作业12无答案

江苏省丹阳市第三中学 九年级数学上学期双休日作业双休日作业（12）

一．精心选一选：

1. 二次函数y ＝x 2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是 【 】

A. y ＝x 2+3

B. y ＝x 2－

3 C. y ＝（x+3）2 D. y ＝（x －3）2

2. 二次函数y ＝－（x －1）2+3图像的顶点坐标是 【 】

A. （－1，3）

B. （1，3）

C. （－1，－

3） D. （1，－3）

3. 二次函数y ＝x 2+x －6的图象与x 轴交点的横坐标是 【 】

A. 2和－3

B. －2和3

C. 2和3

D. －2和－3

4. 二次函数c bx x y ++=2

的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析式122+-=x x y 则b 与c 分别等于 【 】

A ．2，2-

B ．8-，14

C ．6-，6

D ．8-， 18

5.二次函数y x x =--+221配方后，结果正确的是 【 】

A ．()y x =-++122

B ．()y x =--+122

C ．()y x =-+-122

D ．()y x =---122

6. 对于抛物线y=31x 2和y=－3

1x 2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是 【 】 A ．两条抛物线关于x 轴对称 B ．两条抛物线关于原点对称

C ．两条抛物线关于y 轴对称

D ．两条抛物线的交点为原点

7.函数y=ax ＋1与y=ax 2＋bx ＋1(a≠0)的图象可能是 【 】

8.二次函数y ＝ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a>0；②c>0；•③b 2－4ac>0，其中正确的个数是 【 】

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

9.（2006常德）根据下列表格中二次函数y ＝ax 2+bx+c 的自变量x 与函数值y•的对应值，判断方程ax 2+bx+c

＝0（a ≠0，a ，b ，c x

6.17 6.18 6.19 6.20 y ＝ax 2+bx+c －0.03 －0.01 0.02 0.04

A. 6

B. 6.17

C.

6.18

10.（2006南充）二次函数y ＝ax 2+bx+c ，b 2＝ac ，且x ＝0时y ＝－4则 【 】

A. y 最大＝－4

B. y 最小＝－4

C. y 最大＝－3

D. y 最小＝3

二．细心填一填

1．抛物线y=－3x 2上两点A （x ，－27），B （2，y ），则x= ，y= ．

2．抛物线y=－4x 2－4的开口向 ，当x= 时，y 有最 值，y= ．

3．当m= 时，y=（m －1）x m m +2－3m 是关于x 的二次函数．

4．当m= 时，抛物线y=（m ＋1）x m m +2＋9开口向下，对称轴是 ．

在对称轴左侧，y 随x 的增大而 ；在对称轴右侧，y 随x 的增大而 ．

5．抛物线y=3x 2与直线y=kx ＋3的交点为（2，b ），则k= ，b= ．

6．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y 轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式为

． 7.已知抛物线2y ax bx c =++（a ＞0）的对称轴为直线1x =，且经过点()()212y y -1，，，，试比较1y 和2

y 的大小：1y _2y （填“>”，“<”或“=”）

8.（2006宿迁）将抛物线y ＝x 2

向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，•则此时抛物线的解析式是________。

9.（2006锦州）已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________。

10.（2006长春）函数y ＝x 2+bx －c 的图象经过点（1，2），则b －c 的值为______。

三．耐心答一答

1. 求符合下列条件的抛物线y=ax 2的表达式： （1）y=ax 2经过（1，2）； （2）y=ax 2

与y=2

1x 2的开口大小相等，开口方向相反； （3）y=ax 2与直线y=21x ＋3交于点（2，m ）． 2. 已知抛物线y ＝ax +bx+c 的顶点是A(－1，4)且经

过点(1，2)求其解析式。

3.已知抛物线2

53212---=x x y 。 （1）求抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标；

（2）求抛物线与轴、轴的交点坐标；

（3）画出函数图象（草图）；

（4）根据图象说出：x 为何值时，y 随x 增大而增大？

x 为何值时y 随x

增大而减小？函数y 有最大值还是最小值？最值是多少？ 4. 如图所示，二次函数的图像经过A 、B 、C 三点。

（1）观察图像，写出A 、B 、C 三点的坐标，并求出函数的解析式；

（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴。

5.（2006南通）已知抛物线y ＝ax 2+bx+c 经过A ，B ，C 三点，当x ≥0时，•其图象如图所示。

（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

（2）画出抛物线y ＝ax 2+bx+c 当x<0时的图象；

（3）利用抛物线y ＝ax 2+bx+c ，写出x 为何值时，y>0。

6.已知二次函数2y ax bx c =++的图象G 和x 轴有且只有一

个交点A ，与y 轴的交点为B （0，4），且ac b =．

⑴求该二次函数的解析表达式；

⑵将一次函数y=3-x 的图象作适当平移，使它经过点A ，记

所得的图

象为L ，图象L 与G 的另一个交点为C ，求△ABC 的面积．