中考实数复习公开课件.ppt

a、b互为负倒数 <====> ab=－1
技能训练
例2 .求下列各数的相反数、倒数、绝对值
7
(1) 7 的相反数是 - 7 ；倒数是 7 ；
绝对值是 7 。
(2) 3 - 8 的相反数是 2
；倒数是-
1 2
；
绝对值是 2 .
(3)
49 的相反数是 - 7；倒数是
1 7；
绝对值是 7 .
跟进训练
1.- 1的倒数是 3
( B)
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
解析
对实数的判断，不能只被表面形式迷惑，而应先化简 再判断．如3 27， 16就是有理数．
基本概念
数轴：
规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做 数轴．
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
它是数形结合的重要的数学工具. 数轴上每一个点都表示一个实数，同时，每一个实 数也都可以用数轴上一个点表示它。这就是实数与 数轴上的点一一对应关系.
４. 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0), 7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1) (构造型)
跟进训练
[2013·毕节] 实数3 27，0，－π， 16，13，0.1010010001…(相
邻 两 个 1 之 间 依 次 多 一 个 0) ， 其 中 无 理 数 有
跟进训练
（1）据有关部门统计，截止到2014年5月1日， 重庆市私家小轿车已到达563000辆，将 563000这 个数用科学计数法表示为
（2）某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000 000 001秒，把0.000 000 001用科学计数法表 示为
（3） 506亿用科学计数法表示为
方法归纳
总投资 253.7 亿元．其中 253.7 亿用科学记数法表
示为
( C)
A．253.7×108
B．25.37×109
C．2.537×1010
D．2.537×1011
解 析 1亿＝108，253.7亿＝253.7×108＝2.537×1010.
带有计数单位的数，一般先把计数单位化 去，再用科学记数法表示．
科学计数法表示的法：
（1）当原数大于等于10时，n等于原数的整位 数减1.
（2）当原数大于0小等于1时，n是负整数，它 的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所 有0的个数（包括小数点前的0）.
（3）有数字单位的科学计数法，可以用1亿= 1×108 ，一万= 1×104，一千= 1×103来表示这 样能提高解题效率。
21;
; 3 27 3.14;
;
sin 300; 22 ; tan 450 3; 7
0.1010010001; 3.2
,0
;
22
正实数集合：{ 3-1； 8 ；sin30°；7 ; tan45°；3.1 4 ；｜-3.2｜； 0.1010010001};
负实数集合:{ 27 3 •• 0.321;
无理数
负无理数
自然数
无限不循环小数:
2 1.4142,
3.1415926,
3
2 1.2599210
1.201200120001
解析
无理数的4种典型:
1. 2, 3, 5 (根号型)
2 . π, - π, π 3 … (圆周率π型)
7
３．tan20°， sin 60 ．．． (三角函数型)
2. 绝对值相等的两个数相等或互为相反
数，即若|a|＝|b|，则 a＝b 或 a＋b＝0.
3. 任 意 实 数 的 绝 对 值 都 是 非 负 数 ， 即
|a|≥0.
基本概念
倒数
实数 a 的倒数是
即； 零没有倒数
，其中 a≠0 ，
倒数是它本身的数有 1，－1.
a、b互为倒数 <====> ab=1
a， a
若几个非负数的和为0，则这几个非负数应同 时为0.
4.(a+1)2+｜b-2︱=0,则(a+b)2012=
基本概念
实数比较大小
1.正数大于负数，负数小于0，正数大于0； 2.数轴左边的数总小于右边的数。即：
左-右<0 3.比较两数大小常用方法： 平方法，作差法，倒数法，比值法
技能训练
例3
探究二 实数的有关概念
命题角度： 1．数轴、相反数、倒数、绝对值的概念； 2．绝对值的相关计算．
基本概念
• 相反数：只有符号不同的两个数叫做互 为相反数，零的相反数是零.
• 性质： a 、b 互为相反数 <===> a +b=0
绝对值: 几何意义： 表示一个实数的点离开原点的距离.
a
解析
1.绝对值是 a a＞ 的数有两个，它们互 为相反数，即±a.
3
••
0.321;
…
}
{ } . 有理数集合: 3-1；3 27；3.14；sin30°；272 ;tan45°-3;-0.321;｜-3.2｜；0
无理数集合:{ 8 ;-π；0.100110001…
}
基本概念
有限小数及无限循环小数
正整数
整数 0
有理数 实 数
负整数 正分数 分数 负分数 正无理数
2020年中考数学专题复习
实数
知识网络
一、实数的概念及其分类
二、数轴、相反数、绝对值、倒数、算 术平方根、平方根、立方根的意义。
三、科学计数法及近似数的概念
四、实数的运算
探究一 实数的概念及分类
命题角度： 1．识别无理数； 2．识别负数．
技能训练
例1、 把下列实数进行分类:
31; 0.3
8
••
A.3 B. wk.baidu.com 3 C.-2 D.2
（ B）
2. 3 的相反数是
A.－3 B. －1/3 C. 3
（ A）
3.已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；
ba
0
化简： a b (a b)2
方法归纳
1、取绝对值符号一定要先对该数正负进行
判断 a a a≥0 a a<0
2、初中所涉及的三个非负数 a2, ｜ a︱ ,
中1≤︳a ︳<10）。
近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这 个近似数精确到哪一位. 从左边第一个非零数字起， 到该数的末位数字止，所有的数字，都叫做这个数 的有效数字.
如3.618万，数字8实际上是十位上的数字，即精确 到十位,有4个效数字.
技能训练
例 4. [2014·宁波] 宁波轨道交通 1 号线、2 号线建设
作差法
解：（5 - 3）（- 2 3） 3 - 2 3 <0
5- 3< 2
跟进训练
59
比较 2 与 8 的大小
3
平方法
探究三 科学记数法与近似数
命题角度： 1．用科学记数法表示数； 2．近似数．
基本概念
科学记数法 是一种记数的方法，即把一个绝对值小于1（或 者大于等于10）的实数记为a×10n的形式（其