现代预应力结构

L a） 2
②力筋为：水平段+正反两段抛物线型
总结：
离张拉端越远， l2 越大 离张拉端越远， l1 越小 减小 l1 的方法：超张拉
3.3.2 预应力损失计算
3. 先张法温差引起的损失 l3
l
l3
L Ep
Lt L Ep
为充分发挥预应力优势、减小预应力损失影响，σcon宜尽可 能高
σcon过高：预应力筋非弹性变形加大，有断裂可能 Mcr与 Mu 接近，延性降低
σcon限值：钢绞线 σcon ≤ 0.75 fptk ，其它见规范 σcon ≥ 0.4 fptk
特殊情况σcon可提高0.05 fptk
——抵消预应力损失；对受压区中的 AP ；
从张拉端到B截面的张拉力损失：
Nl 2 N0 N B N0[1 e ( kx) ]
则预应力损失：
l2
con[1 e ( kx) ]
曲线转角的近似计算
曲线较平缓，近似用圆弧线代替，
则A~B的转角（圆心角）：
tg
m
2
x 2
m 2y
⑴ 后张法中力筋与孔道壁之间的摩擦引起损失
∵ θ 甚小 →
tg 2
2iL f
等于力筋变形增量：
所以：
Lf
x dx
0 Ep
11
Ep 2
Lf
Ep
i Ep
L2f
Lf
Ep i
i
l 2,c
L
1 L
con (kL
)
con (k
) L
con (k
) rc
②力筋为： 水平段+ 正反两段 抛物线型 （常见梁）
②力筋为：水平段+正反两段抛物线型
由图：
i1
c L1
a ，i2
b2 L f L1
②力筋为：水平段+正反两段抛物线型
当 L f ≤ L1 L2时
x a：
l1 2i1(L1 a) 2i2 (Lf L1)
a x L1： l1 2i1(L1 x) 2i2 (Lf L1)
L1 x Lf： l1 2i2 (Lf x)
Lf x：
l1 0
当 L f ＞ L1 L2 时 l1E 2i（2 Lf
曲线预应力筋与孔道
间的法向正压力引起的
由图b，取一微段，其上
法向正压力 F为：
F N sin 1 d 2
2N sin 1 d 2
(N dN )sin 1 d 2
dN sin 1 d Nd 2
设摩擦系数μ，则dx微段 上产生的摩阻力:
dN1
F
Nd
孔道壁凹凸、局部偏差引起的
设每ｍ长度局部偏差影响系数 k，则dx微段上产生的
（锚具变形和力筋回缩、摩阻、温差损失） ⑵ 长期损失━材料的时间效应引起的损失
（应力松弛、混凝土收缩徐变，局部挤压）
3.3.2 预应力损失计算
1. 摩擦损失 l2
⑴ 后张法中力筋与孔道壁 之间的摩擦引起损失
距离张拉端越远，损失越大，
l2 与实际有效预应力分布
为曲线
⑴ 后张法中力筋与孔道壁之间的摩擦引起损失
3.3.2 预应力损失计算
2. 锚具变形、力筋回缩及接缝引起的损失 l1
⑴ 直线筋
l1
L Ep
2. 锚具变形、力筋回缩及接缝引起的损失 l1
⑵ 曲线筋
①单跨、力筋为一段全抛物线型，一端张拉
锚固时，预应力筋因锚固变形和力筋回缩产生的缩短受到
孔道反向摩阻， l1 随距张拉端越远，其值越小，当距张拉
⑵无粘结施工 在构件中预埋无粘结筋→混凝土达到强度、张拉锚固
不需孔道灌浆，施工简便，耐久性得到保证 端部锚具尤为重要，一旦失效后果严重
3.1 施加预应力的方法
⑶体外配筋 在构件端部设承力端块锚固体外筋，中间设转向装置改变 力筋形状
便于检查、更换预应力筋 桥梁，钢结构，加固应用较多
3. 2 张拉控制应力σcon
3.1 施加预应力的方法
2. 后张法
━━先浇注构件混凝土，达到 一定强度后直接在构件上张拉 预应力筋的施工方法。 ⑴有粘结施工 混凝土构件中预留孔道→孔道 中穿入预应力筋→混凝土达到 强度→张拉锚固→孔道灌浆 便于现场施工，大型构件或 结构，适用曲线形筋 孔道灌浆质量不易保证→ →耐久性问题
3.1 施加预应力的方法
摩阻力类似有:
dN2 kN dx
两部分相加，并从张拉端到计算截面B进行积分：
dN dN + dN N ( m d q + kdx )
1
2
N B dN
m
q
dq k
x
dx
N N 0
0
0
N
l B ( mq + kx )
nN 0
N N e ( mq + kx )
B
0
⑴ 后张法中力筋与孔道壁之间的摩擦引起损失
2
4y ∴ 2 x →
8 y (弧度) x
式中：y ━ 曲线的垂度
减小摩擦损失 l2 的措施：塑料波纹管、两端张拉、超张拉
减小 l2的措施：
①采用塑料波纹管
以减小 μ 及 k 值
②两端张拉
③超张拉
当
kx 0.2时:
1 e( kx)
kx
l2
con (
kx)
1. 摩擦损失 l2
⑵ 预应力筋在转向块或锚口处的摩擦损失 按实际情况确定
端 L f 处， 值等于反向摩阻引起的力筋变形增量值
L f ━ 反向摩擦影响长度
假定：● (
kx) 较小
l2
con (
kx)
●正反摩系数相等，且具对称性
●力筋应力变化为直线变化 i 为应力分布图斜率
曲线筋 l1 、 l2 分布示意图
2. 锚具变形、力筋回缩及接缝引起的损失 l1
则张拉端： l1
阴影总面积： 同理： 所以：
Lf i1 i2
1
i1 ( L12
Lf
x
0 Ep
Ep
l2B
L1 a b2
Lf L1
22
3
4
a2 ) i2 (L2f l12 )
……⑴
dx Ep
i1 (L12 a2 ) i2 con [1 e (kL1
L1 a
L12 ] B )
L2E
L2B
L2
……⑵
con (kL1
B)
L1 a
3. 3 预应力损失
3.3.1 概述
预应力损失━━在构件的施工及使用过程中，预应力由于 张拉工艺和材料特性等原因而不断降低的现象
预应力损失的正确估计（计算）对构件使用性能影响甚大
估计过大→要增加预应力→可能反拱过大 估计过小→要减小预应力→可能过早开裂
3.3.1 概述
按时间分类 ⑴ 瞬时损失━施加预应力时在短时间内完成的损失
c i1 (L1 a)，b 2i（ 2 L f
L1）
1
1 2 b(Lf
L1 ) i2 (L f
Li1 2
( L1
a)2
3 b(L1 a) 2i2 (L f L1 )(L1 a)
4
a l1, A
l1, A 2c b 2i1 (L1 a) 2i2 (L f L1 )
②力筋为：水平段+正反两段抛物线型