2018年中考数学全真模拟试题二

中考数学模拟试题二

一．选择题.（30分）

1． 1纳米=0.000000001米，用科学计数法表示1纳米是（ ）. A. 1×10-8 米 B. 10×10-9 米 C. 1×10-9 米 D. 0.1×10-8 米 2、下列图形是轴对称图形的是：

A B C D

3. 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ）

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

4.某中学2016年秋节运动会九年级男子组共有13名同学参加百米短跑，预赛成绩各不相同，根据运动会规则，要取前6名同学参加决赛.小刚已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）.

A. 众数

B. 中位数

C. 加权平均数

D. 平均数 5.下列说法正确的是（ ）.

A.一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3.5.

B.五边形的外角和是540度.

C.“菱形的对角线互相平分且垂直”的逆命题是真命题. D ．三角形三条边的垂直平分线的交点是三角形的内心. 6.线段AB 两个端点的坐标分别为A （8，4），B （6，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的

1

2

后得到线段CD ，A 、B 的对应点分别为C 、D ，则端点D 的坐标为（ ）.

A. （3，1）

B. （4，2）

C. （4，1）

D. （3，2）

7.若二次函数2

21y x mx =++与2

2y x x m =-++的图象关于x 轴对称，则m 的值为（ ）.

A. 0

B. 1

C. －1

D. 任意实数 8．随县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵， 并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树 苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是 （ ）．

A ．5(211)6(1)x x +-=-

B ．5(21)6(1)x x +=-

C ．5(211)6x x +-=

D ．5(21)6x x +=

9.试运用数形结合的思想方法确定方程2

4

2x x

+=

的根的取值范围为（ ）. A. 01x << B. 10x -<< C. 12x << D. 23x <<

10.甲、乙两车从A 地驶向B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h ，并且甲车途中休息了0.5h ，如图是甲、乙两车行驶的距离y （km ）与时间x(h)的函数图象，有以下结论：

①1m = ②40a = ③甲车从A 地到B 地共用了7小时 ④当两车相距50km 时，乙车用时为

1

4

h .其中正确结论的个数是： A ．4 B.3 C.2 D.1 二．填空题.（18分）

11.

4的算术平方根为_________.

12.从0到9这10个自然数中随机取一个数，能使3x

-有意义的概率是___________. 13.如上图，若AB ‖DE ,则∠1=__________.

第13题图 第14题图

14.如上图，在边长为8的正方形ABCD 中，以AB 为直径的半圆与对角线AC 交于点E ，则图中阴影部分的面积为___________.（结果保留π）

15.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第10个图案中，白色小正方形地砖的块数是_____________.

第15题图 第16题图

16. 如图，在矩形ABCD 中，AD =2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：

①∠AED =∠CED ；②OE =OD ；③BH =HF ；④BC ﹣CF =2HE ；⑤AB =HF ， 其中正确的有___________.

三、解答题（本题有8小题，共72分）

17.（6分）解不等式组2(+2)3+3

1<3

4x

x x x ≤⎧⎪

+⎨⎪⎩并将解集在数轴上表示出来.

18.（6分）计算：2017212sin 60(2cos45)(tan30)--︒+-︒+-︒

19.（6分）如图，在矩形ABCD 中，AB >AD ，AB =a ，AF 平分∠DAB ,DE ⊥AF 于点E ，CF ⊥AF 于点F .求DE +CF 的值.（用含a 的代数式表示）

20.（8分）2017年春，市教育局组织九年级600名学生参加“绿色随州，从我做起”植树活动，每名学生植树4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵.将各类的人数绘制成扇形图和条形图，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误.

回答下列问题：

（1） 写出条形图中存在的错误，并说明理由；

（2） 写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；

（3） 在求这20名学生每人植树量的平均数时，小明是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是12...n

x x x x n

+++=

；

第二步：在该问题中，12344,4,5,6,7n x x x x =====；

第三步：

4567

5.5

4

x

+++

==（棵）.

①小明的分析是从哪一步开始出现错误的？

②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这600名学生共植树多少棵.

21.（7分）英语听力考试期间，需要杜绝考点周围的噪音，如图，点A是随州市某中学考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米处点C处有一消防队，在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于点C北偏东75°方向的点F处突发火灾，消防队必须立即赶往救火.已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力考试造成影响，

取1.732）.

22. （7分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，角平分线AD、CE相交于点E，经过C、E 两点的⊙O交AC于点G，交BC于点F，GC恰为⊙O的直径.

（1）求证：AD与⊙O相切；

（2）当BC=4，

1

cos

3

B=时，求⊙O的半径.

23.（10分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为

A

y（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的

费用为

B

y（元）.请解答下列问题：