2018年中考数学全真模拟试题二
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中考数学模拟试题二
一.选择题.(30分)
1. 1纳米=0.000000001米,用科学计数法表示1纳米是( ). A. 1×10-8 米 B. 10×10-9 米 C. 1×10-9 米 D. 0.1×10-8 米 2、下列图形是轴对称图形的是:
A B C D
3. 如图,是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后,余下几何体与原几何体的主视图相同,则取走的正方体是( )
A .①
B .②
C .③
D .④
4.某中学2016年秋节运动会九年级男子组共有13名同学参加百米短跑,预赛成绩各不相同,根据运动会规则,要取前6名同学参加决赛.小刚已经知道了自己的成绩,他想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( ).
A. 众数
B. 中位数
C. 加权平均数
D. 平均数 5.下列说法正确的是( ).
A.一组数据2,5,3,1,4,3的中位数是3.5.
B.五边形的外角和是540度.
C.“菱形的对角线互相平分且垂直”的逆命题是真命题. D .三角形三条边的垂直平分线的交点是三角形的内心. 6.线段AB 两个端点的坐标分别为A (8,4),B (6,2),以原点O 为位似中心,在第一象限内将线段AB 缩小为原来的
1
2
后得到线段CD ,A 、B 的对应点分别为C 、D ,则端点D 的坐标为( ).
A. (3,1)
B. (4,2)
C. (4,1)
D. (3,2)
7.若二次函数2
21y x mx =++与2
2y x x m =-++的图象关于x 轴对称,则m 的值为( ).
A. 0
B. 1
C. -1
D. 任意实数 8.随县对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上树,要求路的两端各栽一棵, 并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树 苗正好用完.设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是 ( ).
A .5(211)6(1)x x +-=-
B .5(21)6(1)x x +=-
C .5(211)6x x +-=
D .5(21)6x x +=
9.试运用数形结合的思想方法确定方程2
4
2x x
+=
的根的取值范围为( ). A. 01x << B. 10x -<< C. 12x << D. 23x <<
10.甲、乙两车从A 地驶向B 地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h ,并且甲车途中休息了0.5h ,如图是甲、乙两车行驶的距离y (km )与时间x(h)的函数图象,有以下结论:
①1m = ②40a = ③甲车从A 地到B 地共用了7小时 ④当两车相距50km 时,乙车用时为
1
4
h .其中正确结论的个数是: A .4 B.3 C.2 D.1 二.填空题.(18分)
11.
4的算术平方根为_________.
12.从0到9这10个自然数中随机取一个数,能使3x
-有意义的概率是___________. 13.如上图,若AB ‖DE ,则∠1=__________.
第13题图 第14题图
14.如上图,在边长为8的正方形ABCD 中,以AB 为直径的半圆与对角线AC 交于点E ,则图中阴影部分的面积为___________.(结果保留π)
15.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第10个图案中,白色小正方形地砖的块数是_____________.
第15题图 第16题图
16. 如图,在矩形ABCD 中,AD =2AB ,∠BAD 的平分线交BC 于点E ,DH ⊥AE 于点H ,连接BH 并延长交CD 于点F ,连接DE 交BF 于点O ,下列结论:
①∠AED =∠CED ;②OE =OD ;③BH =HF ;④BC ﹣CF =2HE ;⑤AB =HF , 其中正确的有___________.
三、解答题(本题有8小题,共72分)
17.(6分)解不等式组2(+2)3+3
1<3
4x
x x x ≤⎧⎪
+⎨⎪⎩并将解集在数轴上表示出来.
18.(6分)计算:2017212sin 60(2cos45)(tan30)--︒+-︒+-︒
19.(6分)如图,在矩形ABCD 中,AB >AD ,AB =a ,AF 平分∠DAB ,DE ⊥AF 于点E ,CF ⊥AF 于点F .求DE +CF 的值.(用含a 的代数式表示)
20.(8分)2017年春,市教育局组织九年级600名学生参加“绿色随州,从我做起”植树活动,每名学生植树4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A :4棵;B :5棵;C :6棵;D :7棵.将各类的人数绘制成扇形图和条形图,经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.
回答下列问题:
(1) 写出条形图中存在的错误,并说明理由;
(2) 写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;
(3) 在求这20名学生每人植树量的平均数时,小明是这样分析的:
第一步:求平均数的公式是12...n
x x x x n
+++=
;
第二步:在该问题中,12344,4,5,6,7n x x x x =====;
第三步:
4567
5.5
4
x
+++
==(棵).
①小明的分析是从哪一步开始出现错误的?
②请你帮他计算出正确的平均数,并估计这600名学生共植树多少棵.
21.(7分)英语听力考试期间,需要杜绝考点周围的噪音,如图,点A是随州市某中学考点,在位于A考点南偏西15°方向距离125米处点C处有一消防队,在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,告知在位于点C北偏东75°方向的点F处突发火灾,消防队必须立即赶往救火.已知消防车的警报声传播半径为100米,若消防车的警报声对听力考试造成影响,
取1.732).
22. (7分)如图,在等腰△ABC中,AB=AC,角平分线AD、CE相交于点E,经过C、E 两点的⊙O交AC于点G,交BC于点F,GC恰为⊙O的直径.
(1)求证:AD与⊙O相切;
(2)当BC=4,
1
cos
3
B=时,求⊙O的半径.
23.(10分)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价均为3元,目前两家超市同时在做促销活动:
A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;
B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球.
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为
A
y(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的
费用为
B
y(元).请解答下列问题: