多相管流摩阻计算方法综述

２ 多相流摩阻计算简介 ２．１ Ｄｕｎｓ－Ｒ ｏｓ 方法 １９６１年 Ｄｕｎｓ和 １９６３年 Ｄｕｎｓ－Ｒ ｏｓ的压降计算方法， 是继Ｐｏｅｔｔｍ ａｎｎ－Ｃａｒｐｅｎｔｅｒ方法之后，对石油工业界有重 要影响的又一种方法。 规定静压梯度就是管段按体积平均的流体密度，然后 从大量的实验数据中，分别对三个主要的流态域（泡流、 段塞流、雾流）提出计算管壁摩阻的相关式。Ｒ ｏｓ提出： 可以把泡流和段塞流这两个区域同样地进行处理，因为二 者都涉及到一个连续的液相。仿照Ｆ ａｎｎｉｎｇ 公式，取摩阻 压差：
（ １）
上式中， 为流体密度，ｋｇ ／ｍ ３；ｖ为流速，ｍ ／ｓ；ｚ为
深度，ｍ；Ｐ 为压力，Ｐ ａ；ｇ 为重力加速度，９．８１ｍ ／ｓ２； 为井斜角，（°）； ｆ为摩阻系数；Ｄ 为管子内径，ｍ 。式中 包括：因举高液体而克服重力所需的压力势能、流体沿管 路的摩阻损失和流体因加速而增加的动能。
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合办单位：中国石油大学（北京）北京雅丹石油技术开发有限公司
法最适用于气举井的稳态性预测，对于所有的自喷条件都 有较好的精度，但对于低流量、高粘度的油的情况不适 用，如稠油。
２．２ Ｈａｇ ｅｄｏｒｎ－Ｂｒｏｗ ｎ方法 １９６５年 Ｈ ａｇ ｅｄｏｒｎ 和 Ｂ ｒｏｗｎ 针对油、气、水混合物 在铅直管中的流动，基于单相流体的机械守恒定律，得出 压力梯度计算公式。
Ｇ ｒｉｆｆｉｔｈ 方法，段塞流中的密度项用Ｇ ｒｉｆｆｉｔｈ －Ｗ ａｌｌｉｓ方法， 摩阻压力梯度用Ｏ ｒｋｉｓｚｅｗｓｋｉ方法，段塞流与雾状流的过 渡区和雾状流均用 Ｄｕｎｓ－Ｒ ｏｓ方法。
（１４）
式中，
（４） 环状流和雾状流摩阻压力梯度 当流动型态处于环状流和雾状流时，可以采用Ｄｕｎｓ－
Ｒ ｏｓ方法按第Ⅲ区进行计算。 ２．５ Ｂｅｇ ｇ ｓ－Ｂｒｉｌｌ方法 １９７３年 Ｂ ｅｇ ｇ ｓ和 Ｂ ｒｉｌｌ基于由均相流动能量守恒方程
式所得出的压力梯度方程式，在聚丙烯管上，用空气和水 进行实验的基础上提出的。在每种实验情况下，调节不同 的气体流量和观察流型，并测量持液率和压力梯度。实验 中包含了全部流型，并依据气液分布状况和流动特性分 类。其特点是：１）按归并后的三类流型建立流型分布图， 并在分离流和间歇流之间增加了过渡区，处于过渡区的流 动采用内插法。２）先按水平管流计算，然后采用倾斜校 正系数校正成相应的倾斜管流。３）既可适用于垂直管流 和倾斜管的上坡与下坡流动。这是目前在倾斜气液两相管 流方面比较全面的研究成果。
３ 多相流计算方法评价 Ｌ ａｗｓｏｎ 和 Ｂ ｒｉｌｌ［６］评价了 Ｈ ａｇ ｅｄｏｒｎ－Ｂ ｒｏｗｎ 方法、 Ｆ ａｎｃｈ ｅｒ— Ｂ ｒｏｗｎ 方法、Ｄｕｎｓ－Ｒ ｏｓ方法、Ｐ ｏｅｔｔｍａｎｎ－ Ｃａｒｐｅｎｔｅｒ方法、Ｂ ａｘｅｎｄｅｌｌ－Ｔ ｈ ｏｍ ａｓ方法和Ｏ ｒｋｉｓｚｅｗｓｋｉ 方法。Ｖ ｏｈ ｒａ［７］等评价了Ｂ ｅｇ ｇ ｓ－Ｂ ｒｉｌｌ方法、Ｃｈ ｉｅｒｉｃｉ等的 方法和 Ａｚｉｚ等的方法。他们在评价这九种方法时，都是 用的相同的７２６口井的数据和相同的流体物性参数的常规 方法，评价工作从五个方面（生产气液比、生产水油比、 液相的折算速度、管径和脱气原油的相对密度）来比较平 均百分误差和标准误差。表１列出了具体的平均百分误差 和标准误差的数值。
（１） 泡状流摩阻压力梯度
（１１）
摩阻压力梯度：
（１５）
式中 为沿程阻力系数，无因次，可用以下雷诺数由 Ｍ ｏｏｄｙ 图查得。
（１２） 式中， 为流动状态下，液相的密度，ｋｇ ／ｍ ３； 为 气液混合物的平均流速，ｍ／ｓ； 为液体的粘度，Ｐａ·ｓ （２）段塞流摩阻压力梯度
在此方法中，Ｈ ａｇ ｅｄｏｒｎ和Ｂ ｒｏｗｎ采用的就地混合物 的有效密度
上式中， 为管段的摩阻压力梯度，Ｐａ／ｍ； 为在 该管段的平均压力和平均温度下，气相的体积流量，ｍ ３／ｓ；
Ａ为管子的断面积，ｍ ２； 为管段的平均压力，Ｐ ａ。
其中 的计算比较复杂，它与流动型态有关。 在这个计算方法中，气液多相流动的流动型态被分为 泡状流、段塞流、过渡型态和雾状流四种。气液混合物密 度和摩阻压力梯度因流动型态而不同，因此，计算中首先 要判断流动型态。
（１）泡状流的摩阻压力梯度
（７）
（４）
上式中， 为就地混合物的有效空隙率，ｍ ３／ｍ ３； 为就地混合物的有效持液率，ｍ ３／ｍ ３； 为就地气
相的密度，ｋｇ ／ｍ ３； 为就地液相的密度，ｋｇ ／ｍ ３。 Ｈ ａｇ ｅｄｏｒｎ 和 Ｂ ｒｏｗｎ 规定：油、气、水、混合物的流
（１３）
式中， 为持液率；其中 用
的值查
Ｍ ｏｏｄｙ 图可得。 （３） 过渡型态摩阻压力梯度 必须同时使用段塞流和环状流、雾流的公式，然后进
行线形加权。
式中， 为混合物的平均流速，ｍ ／ｓ； 为混合物密 度，ｋｇ ／ｍ ３。
对水平管得到持液率计算结果进行倾斜校正，即可得 到管倾斜情况下的计算结果，从而计算混合流的平均密 度。倾斜校正系数与倾斜角 、无滑脱持液率、弗鲁德数 及流体速度有关。Ｂ ｅｇ ｇ ｓ和Ｂ ｒｉｌｌ利用实验结果研究了两相 流阻力系数与无滑脱气液两相流阻力系数的比值和持液率 和无滑脱持液率之间的关系。依据实验结果得出了气液两 相流阻力系数的计算方法和相关式，从而计算摩阻损失的 影响。沿程阻力系数为：
关键词：多相管流 压降计算 流体摩阻
１ 前言 随着原油、气从几千米深的地层中采出，大多数油气 井已经不是单相流动而是出现了气、液相或油、气、水三 相流动，研究多相管流对指导整个油田生产系统的分析设 计与原油集输工程方面具有十分重要的意义。多相管流已 经成为石油工程领域中一个重要的研究对象，其研究内容 主要是工艺计算，而工艺计算的重点是温降和压降。由于 多相流的复杂性，目前在压降计算方面多采用以试验为基 础的经验式或半经验式［１］。常见的如Ｄｕｎｓ－Ｒ ｏ（ｓ １９６３）法， Ｈ ａｇ ｅｄｏｒｎ－Ｂ ｒｏｗｎ（１９６５）法，Ｏ ｒｋｉｓｚｅｗｓｋｉ（１９６７）法， Ａｚｉｚ－Ｇ ｏｖｉｅｒ－Ｆ ｏｇ ａｒａｓｉ（１９７２）法，Ｂ ｅｇ ｇ ｓ－Ｂ ｒｉｌｌ（１９７３） 法等［２］，都被石油工业所广泛采用。在上述各种方法中，流 体摩阻计算是极为重要同时也是最为困难的，是影响各压 降预测模型精准性的要素。因此对多相管流摩阻计算的分 析研究无疑是十分必要的［３］。 １．１ 多相管流的压力梯度基本方程［４］
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该管段的平均压力和平均温度下，气相的折算速度，ｍ ／ｓ。 Ｏ ｒｋｉｓｚｅｗｓｋｉ开始把反映两相流动机理的气泡举升速
度概念用于油气垂直管两相流压力降的计算方法中。他完 整地给出了流动形态判别方法，并率先对每个流型单独进 行了计算。至此，流动形态模型法作为计算两相气液流动 压力降的方法，在石油工业界的应用已经形成。 Ｏ ｒｋｉｓｚｅｗｓｋｉ方法已被证明是计算两相流压力降的可靠方 法之一。
（１６） 式中， 为“无滑脱”的沿程阻力系数； 为指数
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度，Ｐ ａ·ｓ。 Ｈ ａｇ ｅｄｏｒｎ－Ｂ ｒｏｗｎ 为发展适合于长管的流动模型，
以气液两相滑脱为基础（滑移模型）建立了经验性的相关 式。但其在应用中一直有较高的精度，滑移模型方法在水 平多相流动结已有的方法，将压力梯度按不同流动型态 采用已有或自己总结出的计算公式进行计算。泡状流用
（９）
式中，Ｌ Ｍ 为雾状流界限数，无因次；Ｌ Ｓ 为段塞流界 限数，无因次； 为气相速度准数。
（４）雾状流的摩阻压力梯度
（１０）
式中， 为单相气体的沿程阻力系数，无因次； 为在
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多相管流摩阻计算方法综述
□ 居迎军 １ 刘晓光 １ 高永亮 １ 曾 妮 ２ 王 鹏 ２
（１．中国石油长庆油田采油六厂，陕西省定边县，７１８６００；２．北京雅丹石油技术开发有限公司，北京昌平，１０２２００）
摘 要：多相管流普遍存在于石油工业中，对指导 整个油田生产系统的分析设计与原油集输工程方面的工作 有着重要的影响。在进行多相管流研究时，大多数人最为 关心的是温降和压降的计算，而在压降计算中，流体摩阻 计算是重点也是难点，其计算的精准性是多相管流技术的 关键。本文将着重对几种常见的预测压降行为的经验或半 经验式中的流体摩阻进行分析比较。
２．４ Ａｚｉｚ－Ｇ ｏｖｉｅｒ－Ｆ ｏｇ ａｒａｓｉ方法 １９７２年，Ａｚｉｚ－Ｇ ｏｖｉｅｒ－Ｆ ｏｇ ａｒａｓｉ在 Ｇ ｏｖｉｅｒ等人研 究的基础上，提出了比 Ｄｕｎｓ－Ｒ ｏｓ更确切、简单的流动 形态分布图。以 Ｎ ｘ， Ｎ ｙ 为坐标参数，由试验确定流动 型态的界限 Ｎ １，Ｎ ２，Ｎ ３（Ｎ １、Ｎ ２、Ｎ ３均为 Ｎ ｙ 的函数）， 将流动型态划分为泡状流、段塞流、过渡流和环雾流４种 流型。 这种分布图流型转变界线明确，有表达式，计算机 处理方便。通过这种形态图识别流型被证明是较好的方 法之一。他们对泡状流和段塞流也提出了新的相关规律。 当流动型态属于环状流和雾状流时，他们推荐采用 Ｄｕｎｓ－Ｒ ｏｓ方法。对于过渡型流态，他们建议使用Ｄｕｎｓ－ Ｒ ｏｓ的内插法。
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