通信原理复习

2011-6-16
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数字基带信号传输
• 1、基带传输系统模型 、
发送滤波器 信道 接收滤波器 取样 判决 输出 基带信号
d(t)
=
∞
G T (ω )
=
∞
s(t)
C (ω )
n(t)
接收波
G R (ω )
=
∞
∑ anδ (t − nTs )
n= −∞
r(t)
∑ an gT (t − nTs )
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m(t)
m(t)
O t
＋ cos ω ct
sAM(t)
A0＋m(t)
A0
O cos ω c(t)
t 1
M(ω )
O
t
－ω H
sAM(t) π A0 O 1 2 t
0
ωH
S AM(ω )
ω
π A0
－ω c
0
ωc
ω
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4.1.2抑制载波双边带调制（DSB-SC） 抑制载波双边带调制（ 抑制载波双边带调制 ）
• •
VSB调制：抗噪声性能和频带利用率与SSB相当。 在电视广播、数传等系统中得到了广泛应用。 FM： FM的抗干扰能力强，广泛应用于长距离高质 量的通信系统中。缺点是频带利用率低，存在门限 效应。
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• [例]对DSB和SSB分别进行相干解调，接收信 例 号功率为2 mW，噪声双边功率谱密度为 2×10-9W/Hz，调制信号最高频率为4kHz。 • 1、比较解调器输入信噪比； • 2、比较解调器输出信噪比。
• 在AM信号中，载波分量并不携带信息， 信息 完全由边带传送。 • 如果将载波抑制，即可得到抑制载波双边带信 号，简称双边带信号（DSB）。
s DSB ( t ) = m ( t ) cos ω c t
S DSB (ω ) = 0.5[ M (ω + ωc ) + M (ω − ωc )]
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• [解] SSB信号输入信噪比和输出信噪比分别为 解
Si Si 2 × 10 −3 1000 = = = = 125 −9 3 N i nO BSSB 2 × 2 × 10 × 4 ×10 8
SO Si = G SSB = 1 × 125 = 125 NO Ni
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• 5.5 各种模拟调制系统的比较
调制 方式 AM 传输带宽
So / N o
So 1 Si = N o AM 3 n0 f m
设备复 杂程度 简单 中等
主要应用 中短波无线电广播 应用较少
2fm 2fm fm
略大于fm
i =1 n
且有 ∑ p ( x i ) = 1
i =1
n
•离散信源的平均信息量 离散信源的平均信息量——熵 离散信源的平均信息量 熵
2
p ( x i ) (bit/ 符号 )
•信源的最大熵 信源的最大熵——出现在等概并统计独立时 信源的最大熵
I max = − log
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– 频带利用率
SSB的带宽最窄，其频带利用率最高；FM占用 的带宽随调频指数mf的增大而增大，其频带利用率 最低。可以说，FM是以牺牲有效性来换取可靠性的。 因此， mf值的选择要从通信质量和带宽限制两方面 考虑。对于高质量通信（高保真音乐广播，电视伴 音、双向式固定或移动通信、卫星通信和蜂窝电话 系统）采用WBFM， mf值选大些。对于一般通信， 要考虑接收微弱信号，带宽窄些，噪声影响小，常 选用mf 较小的调频方式。
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• 由香农公式可知，信道信道容量必须大于 或等于R，则所需信道最小的信道容量为
min
C = R = 2.99 × 10 bit / s
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由题可知，S/N＝30db=103，可求出 最小带宽为
Bmin 2.99 × 10 7 = = = 3.02 × 10 6 ( Hz ) S log 2 1001 log 2 (1 + ) N C min
3). 数字通信的主要特点
• 抗干扰能力强。 • 差错可控。 • 易于与各种数字终端接口，用现代计算技术对 信号进行处理、加工、变换、存储，从而形成 智能网。 • 易于加密处理， 且保密强度高。
–数字通信的许多优点都是用比模拟通信 –占据更宽的系统频带为代价而换取的。
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n 2
H(x) = − ∑ p ( x i ) log
i =1
p ( x i ) (bit/ 符号 )
2
= − [1/3log
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2
(1/3) + 2/3log
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(2/3)]
≈ 0 . 918 ( bit / 符号 )
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模拟通信系统主要性能指标 主要性能指标 • 有效性可用有效传输频带来度量，同样的消息用 不同的调制方式，则需要不同的频带宽度。 • 可靠性用接收端最终输出信噪比来度量。 数字通信系统主要性能指标 主要性能指标 • 有效性可用一定带宽下信号的传输速率或频 带利用率来衡量。 • 可靠性可用差错率来衡量。 Rb h= Hz [b /( s )] 频带利用率: 频带利用率 B 误码率： 误码率：
O 上边带频谱
ωc
ω
－ω c
O 下边带频谱
ωc
ω
－ω c
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O
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ωc
ω
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n(t )
n (t )
i
nO (t )
cos ωC t
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• 信噪比小到一定程度，不存在单独的m(t)项， 信噪比小到一定程度， 项 即信号与噪声无法分开。 即信号与噪声无法分开。这时无法通过包络检 波恢复出信号（信号被噪声淹没）。 ）。这种现象 波恢复出信号（信号被噪声淹没）。这种现象 门限效应” 称“门限效应”。这种作用是包络检波的非线 性解调引起的。 性解调引起的。 • 大信噪比时，随输入信噪比下降，输出信噪比 线性下降；当输入信噪比下降到一定值时，输 入信噪比再下降，输出信噪比急剧下降——“门 门 限效应”。 限效应
这样，传送黑白电视图像信号所需最小带宽为 3MHz
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• 调制定义：载波的某个或某些参数随调制信号变化 而变化。 • 调制的作用：在通信系统构成中具有重要的作用。
– 通过频谱搬移，将调制信号的频谱搬移到希望的位置，将 调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已 调信号； – 影响系统传输的有效性和传输的可靠性； – 通信系统的性能往往由调制方式所决定。
2)． 数字通信系统模型 ．
信 息 源 信 源 编 码 器 信 道 编 码 器 数 字 调 制 器 信 道 数 字 解 调 器 信 道 译 码 器 信 源 译 码 器 受 信 者
噪声源
技术问题主要有信源编码/译码、信道编码/译码、 数字调制/解调、数字复接、 同步以及加密等。
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cos ω 0t O t
－ω c
O M(ω )
ωc
ω
m(t) O t
－ω H
O
ωH
S DSB(ω )
ω
sDSB(t) O 载波反相点 t
2ω H
－ω c
O
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ωc
ω
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单边带信号
M(ω )
－ω H
上边带 下边带
O
ωH
S M(ω ) 下边带 上边带
ω
－ω c
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1 则单个事件的信息量I ( x i ) = log a = − log a p ( x i ) p( xi )
离散信源的平均信息量 (信息熵)
x 2, Lxn x 1 , p(x 1 ), p(x 2 ), L p ( x n )
H(x) = − ∑ p ( x i ) log
s i (t ) = A0 + m(t )
A0
sAM (t ) = [ A0 + m(t )]cos ωct = A0 cos ωct + m(t )cos ωct
S AM (ω ) = π A0 [δ (ω + ωc ) + δ (ω − ωc )]
+1 2∗[M (ω + ωc ) + M (ω −ωc )]
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错误码元数 pe = 传输总码元数
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•离散信道的信道容量为信道传输信息的 离散信道的信道容量为信道传输信息的 •速率 的最大值，记作 速率R的最大值 速率 的最大值，记作C
连续信道的信道容量
• 在连续信道中，假设输入信道的噪声是加性高 斯白噪声功率为N(W)，信道带宽为B(Hz)， 信号功率为S(W)，可以证明该信道的信道容 量为 S C = B log 2 (1 + )( bit / s ) N • 上式就是著名的香农（shannon）信道容量公 式，简称香农公式。
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–
特点与应用
• • • AM：优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗 干扰能力差。主要用在中波和短波调幅广播。 DSB调制：优点是功率利用率高，且带宽与AM相同， 但设备较复杂。应用较少，一般用于点对点专用通信。 SSB调制：优点是功率利用率和频带利用率都较高，抗 干扰能力和抗选择性衰落能力均优于AM，而带宽只有 AM的一半；缺点是发送和接收设备都复杂。SSB常用 于频分多路复用系统中。
2
1 N
3
• [例]已知二元离散信源 、1两种符号，出现概率 例 已知二元离散信源 已知二元离散信源0、 两种符号 两种符号， 分别为1/3、2/3，求出现 、1 的信息量及该信 分别为 、 ，求出现0、 源每个符号的平均信息量。 源每个符号的平均信息量。 • 解： I(0)=-log(1/3)=log3=1.584 (bit) I(1)=-log(2/3)=log(3/2)=0.585 (bit)
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FM
So 3 2 Si = mf N o FM 2 n0 f m
中等
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– 抗噪声性能
• WBFM抗噪声性能最好，
DSB、SSB、VSB抗噪声 性能次之，AM抗噪声性 能最差。
• 右图画出了各种模拟调制 系统的性能曲线,图中的圆 点表示门限点。 • 门限点以下，曲线迅速下跌；门限点以上，DSB、 SSB的信噪比比AM高4.7dB以上，而FM（mf = 6）的 信噪比比AM高22dB。 • 当输入信噪比较高时，FM的调频指数mf越大，抗噪声 性能越好。
• DSB信号输入信噪比和输出信噪比分别为
2 × 10 −3 1000 Si Si = = = = 62.5 −9 3 16 N i nO BDSB 2 × 2 × 10 × 2 × 4 × 10
•
SO Si = G DSB = 2 × 62.5 = 125 NO Ni
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• 调制系统分类： • 按调制信号分：模拟调制和数字调制
– 模拟调制：载波信号参数随模拟调制信号作用而变化。
• 按调制信号与已调信号频谱 频谱间关系，分为线性调制 频谱 和非线性调制。
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4.1.1 调幅 调幅(AM)
• 调制信号m(t)叠加直流A0后与载波相乘
m(t) ＋ cos ω ct sAM(t)
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• ［例］已知黑白电视图像大约由３×10５个像素组 成，设每个像素有10个亮度等级，他们出现的概 率是相等的。要求每秒传送30帧图像，为了满意 地再现图像，需要信噪比为1000倍（30db），试 求传输此电视信号所需的带宽。 解：由于每个像素有10个亮度等级，且等概率，则 每个像素包含的信息量为 log210=3.32bit。 每帧有３×10５个像素 , 每帧的信息量为 3.32×(3×10５)=9.96×10５ bit 每秒传送30帧，故信息速率为 R=9.96×10５×30=2.99×107 bit/s
2 (m f + 1) f m
DSB
So S = i N o DSB n0 f m
So Si = N o SSB n0 f m
近似SSB 近似SSB
SSB
VSB
复杂 复杂
短波无线电广播、 短波无线电广播、话音 频分复用、载波通信、 频分复用、载波通信、 数据传输 电视广播、 电视广播、数据传输 超短波小功率电台（窄 超短波小功率电台（ FM）； ）；调频立体声广 带FM）；调频立体声广 播等高质量通信（ 播等高质量通信（宽带 FM） FM）