力的合成与分解教案111

龙文个性化辅导讲义

2011 ~ 2012 学年第1 学期）

任教科目：物理授课题目：力的合成

与分解年级：高一任课教师：李明

福

龙文师资培训部编制

主任签名：_____________

日期：__________________

龙文个性化辅导教案

、共点力合成实验:

求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻

边， 作平行四边形，它的 ______ 表示合力的 __________ 和 _________ •这叫

做力的平行四边形定则。

2 •三角形定则 根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的 三角形组

成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从 0点出发

先作出表示力F i 的有向线段0A,再以A 点出发作表示力F 2的有向 线段AC,连

接0C,则有向线段0C 即表示合力F 的大小和方向。

五、 共点力的合成

1 •作图法（图解法）：以力的图示为基础，以表示两个力的有向线段为邻边严格作 出平行四边形，然后量出这两个邻边之间的对角线的长度，从与图示标度的比例 关系求出合力的大小，再用量角器量出对角线与一个邻边的夹角，表示合力的方 向。

注意：作图时要先确定力的标度，同一图上的各个力必须采用同一标度。表示

分力和合力的有向线段共点且要画成实线，

与分力平行的对边要画成虚线， 力线段

上要画上刻度和箭头。 2.

计算法：先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，

然后运用数学知识

求合力大小和方向。 3•两个以上共点力的合成

六、 合力大小与二分力间的夹角的关系：

七、合力大小与分力大小之间的关系:

ZF1 E 0 y Z F

1 A 1 四、力的合成的定则 1 •平行四边形定则

O

【力的分解】

、分力

几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，

则这几个力就叫做那个力的分力（那个力就叫做这几个力的合力）。

注意：分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。

、力的分解

求一个已知力的分力叫做力的分解。

1. 力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边

形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F 的两个分力F i和F2。

2•力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、

方向不同的力（因为对于同一条对角线•可以作出无数个不同的平行四边形）。

通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。

3 •按力的效果分解力F的一般方法步骤：

（1）根据物体（或结点）所处的状态分析力的作用效果

（2）根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；

（3）根据两个分力的方向画出平行四边形；

（4）根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。

例如，物体重G,放在倾角为B的斜面上时，重力常分解为沿斜面向下的分力F i=Gsin B （表示重力产生的使物体沿斜面下滑的效果）和垂直斜面向下的分力F2=G COS B（表示重力产生的使物体紧压斜面的效果）

、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题

将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。

1 •对一个已知力进行分解的几种常见的情况

①

④

2•力的分解的定解条件

一个力有确定的两个分力的条件是：

1、

2、

四、力的正交分解法：

1、将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。力的正交

分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜面与平行于斜面的两个分力就是采用了力的正交分解法。力的正交分解法的优点：其一，借助数学中的直角坐标系（x, y）对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。

2、正交分解的一般步骤：

A建立xOy直角坐标系

B将所有力依次向x轴和y轴上分解为Fd、F x2……，印、F y2……

C分别求出x轴和y轴上的合力F x、F y

【典型例题】

【例一】两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是45N，另一个小孩用的力是

60N，这两个力的夹角是90°求它们的合力.

【例二】用作图法求夹角分别为30° 60° 90° 120°、150°的两个力的合力•再求它们的夹角是0。和180。时的合力.比较求得的结果，能不能得出下面的结论：①合力总是大

于分力；②夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小

10N

D求出合力F，大小F , F x2F：方向tan

F y

【例三】三名同学一起玩游戏，用三根绳拴住同一物体，其中甲同学用 100N 向东拉, 乙同学用

400N 的力向西拉，丙同学用400N 的力向南拉。求物体所受的合力.

【例四】如图，质量为m 的物体A 静止于倾角为B 的斜面上，试求斜面对A 的支持力

和摩擦力

【例五】在倾角9=30o 的斜面上有一块竖直放置的挡板， 在挡板

和斜面之间放有一个重为 G=20N 的光 滑圆球，如图

所示，试求这个球对斜面的压力 和对挡板的压力。

【例六】 (1) (2) (3) 试判断：

若已知两个分力

若已知一个分力 若已知两个分力

F i 和F 2的方向，如图1所示， F i 的大小和方向，如图2所示，另一个分力F 2有唯一解吗 R 和F 2的大小，如图3所示，Fi , F2

F i 、F 2有唯一解吗 有唯一解吗 【例七】已知某力 F 的一个分力F i 的方向和另一个分力F 2的

大小，试分析：

a) b) c) 【例八】大小均为

为60o

，求合力。

F 的两个分力有唯一解

F 的两个分力有两解

F 的两个分力无解

F 2的大小满足什么条件时， F 2的大小满足什么条件时， F 2的大小满足什么条件时， F 的三个力共同作用在 O 点，如图，F i 与F 2、F 2与F 3之间的夹角均