人教版八年级数学上册：轴对称 (习题及答案)
轴对称（习题）
➢ 例题示范
例1：已知：如图，AE 平分∠FAC ，EF ⊥AF ，EG ⊥AC ，垂足分别为点F ，G ，DE
是BC 的垂直平分线． 求证：BF =CG ．
【思路分析】 读题标注：
① 从条件出发，看到角平分线考虑“角平分线上的点到角两边的距离相等”，结
合题目其他条件，EF ⊥AF ，EG ⊥AC ，可得EF =EG ；
② 看到垂直平分线考虑“垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，因此连接BE ，CE （如图所示），得到BE =CE ； ③ 题目所求为BF =CG ，证明△BEF ≌△CEG 即可．
【过程书写】
证明：如图，连接BE ，CE ∵AE 平分∠FAC ，EF ⊥AF ，EG ⊥AC ∴EF =EG
∵DE 是BC 的垂直平分线 ∴BE =CE
∵EF ⊥AF ，EG ⊥AC ∴∠BFE =∠CGE =90° 在Rt △BEF 和Rt △CEG 中
BE CE EF EG =⎧⎨
=⎩
（已证）
（已证） ∴Rt △BEF ≌Rt △CEG （HL ） ∴BF =CG （全等三角形对应边相等）
➢ 巩固练习
1. 下列是轴对称图形的是（ ）
G
F
E
D
C
B A
A．B．C．D．
2.一个风筝的设计图如图所示，其主体部分（四边形ABCD）关于线段BD所在
的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断错误的是（）A．△ABD≌△CBD
B．△ABC≌△ADC
C．△AOB≌△COB
D．△AOD≌△COD
3.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，点E在AC边上，将△ABC沿BE折
叠，点C恰好落在AB边上的点D处．若∠A=30°，则∠BED=_______．
C E
D
B
A O
D
C B
A
第3题图第4题图
4.已知：如图，∠AOB=40°，若CD是OA的垂直平分线，则
∠ACB=__________．
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．BD平分∠ABC，交AC于点D，DE垂直平分
AB，垂足为点E．若DE+BD=3cm，则AC=__________cm．
E
D
C
6.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交AC于点E，垂足为
点D．若BE+CE=12，BC=8，则△ABC的周长为___________．
O D
C
B
A
E
D
C
B
A
7. 作图题：利用网格线，作出△ABC 关于直线DE 对称的图形△A 1B 1C 1．
E
C B
A
D
8. 已知：如图，P 为∠ABC 内一点，请在AB ，BC 边上各取一点M ，N ，使△PMN
的周长最小．
9. 已知：如图，CD 垂直平分线段AB ，E 是CD 上一点，分别连接AC ，BC ，AE ，
BE ．求证：∠CAE =∠CBE ．
E
D C
B
A
10.已知：如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O．OD
⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为点D，E．
求证：OD=OE．
O E
D
C
B
A
11.已知：如图，在锐角三角形ABC中，AD，CE分别是BC，AB边上的高，垂足
分别为点D，E，AD与CE相交于点O，连接OB，∠OBC=∠OBA．求证：OA=OC．
O E D
C
B A
➢思考小结
1.轴对称的思考层次：
①全等变换：对应边__________、对应角__________．
②对应点：对应点所连线段被对称轴_________________；
对称轴上的点到对应点的距离_____________．
③应用：奶站问题等．
如图，在直线l上找一点P，使得在直线同侧的点A，B到点P的距离之和AP+BP最小．
B
A
l
【参考答案】
➢巩固练习
1. B
2. B
3.60°
4.80°
5. 3
6.32
7.作图略
8.作点P关于BA的对称点O1，作点P关于BC的对称点O2，连接O1O2，分别
交BA，BC于点M，N，此时△PMN的周长最小．
9.证明略
提示：利用线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，得出AC=BC，AE=BE，再证明△CAE≌△CBE
10.证明略
提示：过点O作OF⊥BC于点F，角平分线上的点到角两边的距离相等可得结论
11.证明略
提示：利用角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，得出OD=OE，再证明△COD≌△AOE
➢思考小结
1.①相等、相等
②垂直平分；相等
③作点A关于街道的对称点A1，连接A1B交街道于点P，则点P即为满足条
件的点
人教版八年级数学上册《第十三章轴对称》单元练习题(含答案)
第十三章《轴对称》单元练习题 一、选择题 1.如果一个三角形的外角平分线与这个三角形一边平行，则这个三角形一定是（） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，顶点B在直线DE上，且DE∥AC，则∠CBE等于（） A． 40° B． 50° C． 70° D． 80° 3.若A（2a﹣b，a+b）关于y轴对称点是A1（3，﹣3），则P（a，b）关于x轴对称点P1的坐标是（） A．（﹣2，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1） 4.如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线交AC于D，则△BCD的周长为（）
A． 13 B． 15 C． 18 D． 21 5.如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ 时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（） A．PD=DQ B．DE=AC C．AE=CQ D．PQ⊥AB 6.已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足（a﹣b）2++|c2﹣64|=0，则三角形的形状是（） A．底和腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 7.以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）
A． 2，3，4 B． 5，5，10 C． 2，2，1 D． 1，2，3 8.要使得△ABC是等腰三角形，则需要满足下列条件中的（） A．∠A=50°，∠B=60° B．∠A=50°，∠B=100° C．∠A+∠B=90° D．∠A+∠B=90° 二、填空题( 9.如图，等边△ABC周长是12，AD是∠BAC的平分线，则BD=． 10.如图的4×4的正方形网格中，有A、B、C、D四点，直线a上求一点P，使PA+PB最短， 则点P应选点（C或D）． 11.在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若三角形ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为． 12.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为．
人教版八年级数学上册：轴对称 (习题及答案)
轴对称（习题） ➢ 例题示范 例1：已知：如图，AE 平分∠FAC ，EF ⊥AF ，EG ⊥AC ，垂足分别为点F ，G ，DE 是BC 的垂直平分线． 求证：BF =CG ． 【思路分析】 读题标注： ① 从条件出发，看到角平分线考虑“角平分线上的点到角两边的距离相等”，结 合题目其他条件，EF ⊥AF ，EG ⊥AC ，可得EF =EG ； ② 看到垂直平分线考虑“垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，因此连接BE ，CE （如图所示），得到BE =CE ； ③ 题目所求为BF =CG ，证明△BEF ≌△CEG 即可． 【过程书写】 证明：如图，连接BE ，CE ∵AE 平分∠FAC ，EF ⊥AF ，EG ⊥AC ∴EF =EG ∵DE 是BC 的垂直平分线 ∴BE =CE ∵EF ⊥AF ，EG ⊥AC ∴∠BFE =∠CGE =90° 在Rt △BEF 和Rt △CEG 中 BE CE EF EG =⎧⎨ =⎩ （已证） （已证） ∴Rt △BEF ≌Rt △CEG （HL ） ∴BF =CG （全等三角形对应边相等） ➢ 巩固练习 1. 下列是轴对称图形的是（ ） G F E D C B A
A．B．C．D． 2.一个风筝的设计图如图所示，其主体部分（四边形ABCD）关于线段BD所在 的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断错误的是（）A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADC C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD 3.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，点E在AC边上，将△ABC沿BE折 叠，点C恰好落在AB边上的点D处．若∠A=30°，则∠BED=_______． C E D B A O D C B A 第3题图第4题图 4.已知：如图，∠AOB=40°，若CD是OA的垂直平分线，则 ∠ACB=__________． 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．BD平分∠ABC，交AC于点D，DE垂直平分 AB，垂足为点E．若DE+BD=3cm，则AC=__________cm． E D C 6.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交AC于点E，垂足为 点D．若BE+CE=12，BC=8，则△ABC的周长为___________． O D C B A E D C B A
人教版八年级数学上册第十三章 轴对称练习(含答案)
第十三章 轴对称 一、单选题 1．下列图案是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列说法中，错误的有（ ） A ．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 B ．周长相等的两个等边三角形全等 C ．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D ．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 3．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（ ） A ．21：10 B ．10：21 C ．10：51 D ．12：01 4．在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于x 轴对称后得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ） A ．（-2，3） B ．（2，3） C ．（-2，-3） D ．（2，-3） 5．等腰三角形的两边长分别为4，10，则它的周长为（ ） A ．18 B ．24 C ．18或24 D ．不能确定 6．如图，等腰三角形ABC 中，AB AC =，BD 平∠ABC ，72C ∠=?，则∠1的度数为( )
A．36°B．60°C．72°D．108° 7．如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°，以15海里/时的速度向正北航行，上午10时到达B处，测得灯塔C在北偏西60°，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔C的正东方向D处？（） A．上午10时30分B．上午11时C．上午11时30分D．上午12时 8．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是（） A．图1和图2B．图1和图3C．图3D．图2和图3 9．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N 分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（）
人教版初中八年级数学上册第十三章《轴对称》经典习题(含答案解析)
一、选择题 1．已知一个等腰三角形两个内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角度数为（ ） A ．75° B ．90° C ．105° D ．120°或20°D 解析：D 【分析】 设两内角的度数为x 、4x ，分两种情况，列出方程，即可求解． 【详解】 解：设两内角的度数为x 、4x ， 当等腰三角形的顶角为x 时，x ＋4x ＋4x ＝180°，x ＝20°； 当等腰三角形的顶角为4x 时，4x ＋x ＋x ＝180°，x ＝30°，4x ＝120°； 因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质，掌握分类讨论思想方法是解题的关键． 2．如图所示，已知ABC 和DCE 均是等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接AE 、BD 、FG ，AE 与BD 交于点O ，AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于点F ，则下列结论中： ①AE BD =； ②AG BF =； ③FG//BE ； ④CF CG =，以上结论正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个D 解析：D 【分析】 首先根据等边三角形性质得出BC=AC ，CD=CE ，∠ACB=∠ECD=60°，即可证明△BCD 与△ACE 全等、△BCF 与△ACG 全等以及△DFC 与△EGC 全等，最后利用全等三角形性质以及等边三角形性质证明即可． 【详解】 ∵△ABC 与△CDE 为等边三角形， ∴BC=AC ，CD=CE ，∠ACB=∠ECD=60°， ∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD ，∠ACD=60°， 即：∠ACE=∠BCD ，
人教版八年级数学上册第13章《轴对称》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学上册第13章《轴对称》单元练习题（含答案） 一、单选题 1．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3,2)- B ．(2,3)- C ．(2,3)- D ．(3,2)- 3．下列黑体字中，属于轴对称图形的是（ ） A ．善 B ．勤 C ．健 D ．朴 4．如图，在已知的ABC 中，按以下步骤作图： ①分别以B ，C 为圆心，以大于12 BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ； ②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ． 若4AC =，10AB =，则ACD 的周长为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．14 5．图1是光的反射规律示意图．其中，PO 是入射光线，OQ 是反射光线，法线KO ⊥MN ，∠POK 是入射角，∠KOQ 是反射角，∠KOQ ＝∠POK ．图2中，光线自点P 射入，经镜面EF 反射后经过的点是( ) A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 6．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠AED '＝
50°，则∠EFC 等于( ) A ．65° B ．110° C ．115° D ．130° 7．如图，在ABC 中，分别以点B 和点C 为圆心，大于12 BC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ．作直线MN ，交AC 于点D ，交BC 于点E ，连接BD ．若7AB =，12AC =，6BC =，则ABD △的周长为（ ） A ．25 B ．22 C ．19 D ．18 8．如图，在ABC 中，AB AC =，40A ︒∠=，//CD AB ，则BCD ∠=（ ） A ．40︒ B ．50︒ C ．60︒ D ．70︒ 9．如图是A ，B ，C 三岛的平面图，C 岛在A 岛的北偏东35度方向，B 岛在A 岛的北偏东80度方向，C 岛在B 岛的北偏西55度方向，则A ，B ，C 三岛组成一个（ ） A ．等腰直角三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等边三角形
人教版八年级数学上册《轴对称》知识点精讲与典型例题(含答案)
轴对称 例1.如图是由两个等边三角形组成的图形，它是轴对称图形吗？如果不是，请移动其中一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称图形，有几种移法？（至少画四种，相同类型的算一种），怎样移动才能使所构成的图形具有尽可能多的对称轴？ 解：不是。有以下几种移动方法（如图所示），其中，第3个图的对称轴最多。 例2. 如图所示，C是线段AB的垂直平分线上的一点，垂足为D，则下列结论中正确的有（） A.AD＝BD；②AC＝BC；③∠A＝∠B；④∠ACD＝∠BCD；⑤∠ADC＝∠BDC＝90° A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 分析：由垂直平分线的定义可以直接得出①和⑤；由垂直平分线的性质可得出②；由△ADC≌△BDC可得到③和④。解：D 例3. 写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标。（－2，3），（1，－2），（－2，－4），（0，2）。 例4.（2007年烟台）生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）： 例5. 如图所示，已知线段AB，画出线段AB关于直线l的对称图形。 解：（1）画出点A关于直线l的对称点A'；（2）画出点B关于直线l的对称点B'：
（3）连结A'B'，则线段A'B'即为所求。 例6.要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。修在河边什么地方，可使所用水管最短？ 解：设张村为点A，李庄为点B，张村和李庄这一侧的河岸为直线l。 （1）作点B关于直线l的对称点，（2）连结，交直线l于点C， 点C就是所求的水泵站的位置。（如图所示） 1. 下列说法错误的是（） A. 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 B. 全等的两个三角形一定关于某直线对称 C. 轴对称图形的对称轴至少有一条 D. 线段是轴对称图形 2. 轴对称图形的对称轴是（） A. 直线 B. 线段 C. 射线 D. 以上都有可能 3. 下面各组点关于y轴对称的是（） A. （0，10）与（0，－10） B. （－3，－2）与（3，－2）
人教版八年级上册数学第十三章 轴对称含答案
人教版八年级上册数学第十三章轴对 称含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=( ) A.35° B.40° C.45° D.50° 2、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=20°，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连接AD，则∠ADC的度数为（）. A.50° B.60° C.70° D.80° 3、如图，ABC中，AB＝AC＝12，BC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E 为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）
A.11 B.17 C.18 D.16 4、如图,有以下3个条件:①AC=AB;②AB∥CD;③∠1=∠2.从这三个条件中任选2个作为条件,另1个作为结论,则结论正确的概率是( ) A.0 B. C. D.1 5、已知一个等腰三角形一内角的度数为，则这个等腰三角形顶角的度数为（） A. B. C. 或 D. 或 6、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P 1与P关于OB对称，P 2 与P关于OA 对称，则P 1， O，P 2 三点所构成的三角形是（） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 7、在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形．这样的点一共有（） A.1个 B.4个 C.7个 D.10个
8、将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以﹣1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.沿y轴向下平移1个单位长度 9、（唐）元稹《长庆集》十五《景中秋》诗：“帘断萤火入，窗明蝙蝠飞.”蝙蝠省称“蝠”，因“蝠”与“福”谐音，人们以蝠表示福气，福禄寿喜等祥瑞，民间绘画中画五只蝙蝠，意为《五福临门》.下列图案一蝙蝠纹样是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 10、下列图形中是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 11、若一条长为31cm细线能围成一边长等于7cm的等腰三角形，该等腰三角形的腰长为（） A.7cm B.9cm C.12cm D.7cm或12cm
人教版初中八年级数学上册第十三章《轴对称》经典练习(含答案解析)
一、选择题 1．如图，在等腰三角形ABC 中，,36,AB AC A D =∠=是AC 的中点，ED AC ⊥交AB 于点E ，已知6,2AC DE ==，则BC 的长为（ ） A ．13 B ．32 C ．40 D ．20 2．已知锐角AOB ∠，如图 （1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作弧MN ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点,C D 为圆心，CD 长为半径作弧，两弧交于点P ，连接,CP DP ； （3）作射线OP 交CD 于点Q ．根据以上作图过程及所作图形，有如下结论：①//CP OB ；②2CP QC =；③AOP BOP ∠=∠；④CD OP ⊥．其中正确的有（ ） A ．①②③④ B ．②③④ C ．③④ D ．③ 3．已知一个等腰三角形两个内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角度数为（ ） A ．75° B ．90° C ．105° D ．120°或20° 4．如图，在ABC 中，6AB =，8AC =，10BC =，EF 是BC 的垂直平分线，P 是直线EF 上的一动点，则PA PB +的最小值是（ ）．
A ．6 B ．8 C ．10 D ．11 5．下列命题中，假命题是（ ） A ．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B ．等腰三角形顶角平分线把它分成两个全等的三角形 C ．相等的两个角是对顶角 D ．有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 6．下列命题正确的是（ ） A ．全等三角形的对应边相等 B ．面积相等的两个三角形全等 C ．两个全等三角形一定成轴对称 D ．所有等腰三角形都只有一条对称轴 7．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分 别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12 MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ．则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD 是BAC ∠的平分线；②60ADC ∠=︒；③点D 在AB 的中垂线上； ④:2:5DAC ABC S S =△△ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．如图，在ABC ∆中，90,30C B ︒︒∠=∠= ，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB AC 、于点M 和N ，再分别以M N 、为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP ，并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD 是BAC ∠的平分线；②60ADC ︒∠=；③点D 在AB 的垂直平分线上﹔④若2AD =，则点D 到AB 的距离是1，:1:2DAC ABC S S ∆∆= A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．如图，ABC 是等边三角形，D 是线段BC 上一点（不与点,B C 重合），连接AD ，点,E F 分别在线段,AB AC 的延长线上，且DE DF AD ==，点D 从B 运动到C 的过程中，BED 周长的变化规律是（ ）
人教版初中八年级数学上册第十三章《轴对称》经典题(含答案解析)
一、选择题 1．若实数a ，b 满足a 2－4a ＋4+(b －4)2=0，且a ，b 恰好是等腰△ABC 两条边的长，则△ABC 周长为（ ） A ．8 B ．8或10 C ．12 D ．10 2．已知123n A A A A 、、中，1A 与2A 关于x 轴对称，2A 与3A 关于y 轴对称，3A 与4A 关于x 轴对称，4A 与5A 关于y 轴对称……，如果1A 在第二象限，那么100A 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．如图，点O 是ABC 的ABC ∠，ACB ∠的平分线的交点，//OD AB 交BC 于点D ，//O E AC 交BC 于点E ，若ODE 的周长为9cm ，那么BC 的长为（ ） A ．8cm B ．9cm C ．10cm D ．11cm 4．等腰三角形的一个内角是50度，它的一腰上的高与底边的夹角是（ ）度 A ．25或60 B ．40或60 C ．25或40 D ．40 5．如图，已知点D 为ABC 内一点，CD 平分ACB ∠，BD CD ⊥，A ABD ∠=∠，若6AC =，4BC =，则BD 的长为（ ） A ．2 B ．1.5 C ．1 D ．2.5 6．如图，在ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12 MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD 平分∠BAC ；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；④2ABD ACD S S =． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
人教版八年级数学上测第十三章《轴对称》检测题(含答案)
人教版八年级数学上测第十三章《轴对称》检测题（含答案） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 现实世界中，对称现象无处不在，下列汉字是轴对称图形的是（） A. 爱 B. 我 C. 中 D. 华 【答案】C. 2.点M(1，2)关于x轴对称点的坐标为（） A.(－1，2) B.(－1，－2) C.(1，－2) D.(2，－1) 【答案】C. 3. 如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB， 若∠A＝50°，则∠B度数为（） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 【答案】B. 4.下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可由另一个轴对称变换得到的是（） A. B. C. D. 【答案】B. 5. 如图，∠MON内有一点P，点P关于OM、ON的对称点分别是G、H，连GH 分别交OM、ON于A、B点，若GH＝10cm，则△P AB的周长为（） A. 5cm B.10cm C. 20cm D.15cm 【答案】B. 提示：根据对称性，AG＝AP，BH＝GP， ∴AP＋AB＋BP＝AG＋AB＋BH＝GH＝10. 6.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（） A. 55° ，55° B. 70°，40或70°，55° C.70°，40° D. 55°，55°或70°，40° 【答案】D. 7. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△CDE，连接AE交CD于点F， 则∠DF A的度数为（） A. 45° B. 55° C. 60° D. 75° 【答案】D. 提示：∠ADE＝90°＋60°＝150°，∠DAF＝∠DEA＝15°， 则∠DF A＝75°. 8. 如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC＝36cm2，AB＝18cm， BC＝12cm，则DE的长度为（） A. 5cm B. 5.4cm C. 2.4cm D. 3cm