长方体体积公式

2
3
6
2
填表: 长 ７厘米 ８分米 0.4米
宽
高 体积
３厘米
５厘米 105厘米3
５分米
６分米 240分米3
0.2米
0.3米 0.024米3
练一练B
2、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体 拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
练一练B
3、一个长方体长8厘米、宽5厘米， 体积是160立方厘米，它的高是多少 厘米？
小组活动要求：
1、只摆出长方体的长、宽、高，想像 一下：由此你能确定整个长方体的体 积吗？
2、汇报时，先说明长、宽、高分别摆 了几个体积单位，再说说是怎样知道 整个长方体体积单位的总个数。
3厘米
3厘米 5厘米
2.5分米
2分米
1立方分米
2分米
12分米
5分米 5分米
5分米
这个长方体底面积是12平方 分米，高是10分米，你能知 道它的体积吗？
1厘米 4厘米
3厘米
木块的总数是：4×3×1=12（个） 它的体积是：
4×3×1=12（立方厘米）
2厘米 3厘米
4厘米
2 24 木块的总数是：4×3×1=12 它的体积是：
（个）
4×3×2 1=12 24 （立方厘米）
你能总结出长方体的体积计算公式吗
高 长 a
h
宽b
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
用字母表示V=（ abh ）
棱长×棱长×棱长 3、正方体的体积=（ ）
用字母表示V=（ a ×a ×a ）
当堂作业
1、计算下面图形的体积。
4 6
（1） 4 6
6
（2）
6
2 、一块长方体的砖，长 24 厘米，宽 12 厘米，厚 6 厘米。 12 块这样有砖的体积 是多少立方厘米？
思考题
有一个形状如下图的零件，它的 体积是多少？（单位：分米）
7厘米 3
厘 米
练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚
3
2 分 米
2分米,这块水泥板的体积是多少分米
5×3×2=30(分米 )
5分米
3
答:这块水泥板的体积是30立方分米.
棱 长 4 厘 米
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a V=a 3
光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱， 棱长是5分米，体积是多少立方分米？
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
4
3
1
24 72
30
六安市长安小学
24 72
30
4 3
5Байду номын сангаас
3 8
2
2 3
3
认真观察表格中的数据思考： 长方体的体积与它的长、宽、 高有什么关系？
例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米, 高3厘米,它的体积是多少? 3
7×4×3=84(厘米 ) 答:它的体积是84立方厘米.
练一练B
4、一块水泥板,长5分米,宽3分米, 厚2分米,这块水泥板的体积是多 少分米 ?
2 分 米
5分米 3
5×3×2=30(分米 ) 答:这块水泥板的体积是30立方分米.
练一练B
5、 牙膏盒长15厘米，宽和高 都是3厘米。现有一纸箱，内侧的 尺寸如图，这个纸箱中最多能放多 少盒牙膏？
1厘米
5 5 5 9
2 1.5
填一填
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
一块棱长30cm的正方体冰块， 它的体积是多少立方厘米？
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少 米深？
选择：
1.一个长方体的长、宽、 高都扩大2倍，它的体积扩大 （ B ）倍。
复习
1.什么是体积？ 2.计量体积的单位有哪些？ 用字母怎样表示？
1.物体所占空间的（ ）叫做物体的 体积。 2.常用的体积单位有（ ）、 （ ）和（ ）。用字母可以写 成（ ）、（ ）、（ ）。
怎样知道这个长方体的体积呢？
2 厘 米 4厘米 3厘米
数一数这个长方体的体积： 把这个长方体切成1立方厘米的 小正方体大家来数。
（ 2）5X =15X；（
3
）
×
）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积 3 是:4 =12(立方分米)( × ) ( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘 3 米,它的体积是60分米 .( × )
5、 建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深 50厘米的长方形土坑，挖出多少方的土？
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
6
3
=6×6×6 =216
x+x+x =3x
x × x× x
3x.x
=x 3
=3x2
练习:
1、口答填表:
长 方 体 正 方 体
长/分米 5 4 10
宽/分米 1 3 2 棱长/米 6 30 0.4
高/分米 2 5 4
3 体积/分米
10 60 80
体积/米
3
216 27000 0.064
2、判断正误并说明理由。 3 （ 1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（ √
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
棱长 a
=a
数一数
棱长是3厘米的正方体的体积是多少立方厘米？
棱 长 3 厘 米 棱长 ：3厘米
答：这个正方体的 体积是27立方厘米。
算一算
棱长是3厘米的正方体的体积是多少立方厘米？
棱 长 3 厘 米 棱长 ：3厘米
3 × 3 × 3 = 2 7立方厘米 答：这个正方体的体积是27立方厘米。 六安市长安小学
当堂作业
请同学们
审题认真
书写规范
1、口答：
用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方 体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？ 算出它们的体积各是多少。
选做题：你能用不同的方法计算吗
学校运来7.6立方米沙土，把这些 沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里， 可以铺多厚？
思考题
棱长3厘米的正方体里面包含多 少个棱长1厘米的小正方体？
3分米 5分米
7分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
★解法一：
7 × 5 × 5－ 7 × 5 × 3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3）
=35 ×2
例2
一个长方体电脑包装箱，长54厘米， 宽44.5厘米，高38厘米，怎样计算这 个电脑包装箱的体积？
54×44.5×38=91314（立方厘米） 答：它的体积是91314立方厘米
例2 光明纸盒厂生产一种正方体 纸箱,棱长是5分米。体积是 多少立方分米?
棱 长
a
吗积正 ？公方 式体 你的 会体
棱长 a
5 3=5×5×5=125（立方分米）
答：体积是125立方分米。
一块正方体的石料，棱长是6分米，这 块石料的体积是多少立方分米？
4 厘 米 6厘米
2 厘 米 3厘米
3 厘 米
3厘米
3×3×4=36 6×2×2=24 3×3×3=27 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 2、写出下面各式的结果。
A.6
B.8
C. 2
这节课你有什么收获？
综合应用
某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米 的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个 沙坑需要用黄沙多少吨？
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
考考你
5分米
六安市长安小学
这个长方体的体积是 24立方厘米。
观察操作
1、用一些体积是1立方厘米的正 方体积木拼不同的长方体。 2、把小组内摆法不同的长方体 的相关数据填入41页表格中。
小正方体 长方体体 的个数 积（平方厘米） 12 12
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
24 72
30
24 72
30
小正方体 长方体体 的个数 积（平方厘米） 12 12
=70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
看 谁 想 得 快？
判断题 1、一个长方体被切割成两个小 长方体，它的表面积和体积都 没有改变。（ × ）
多了2个面
看 谁 判断题 想 得 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 快？ 它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ × ）
3厘米 1厘米 6厘米
2厘米
2×1×3 =2×3 = 6（立方厘米）
4厘米
2厘米
8
4×2×6 =8×6 = 48（立方厘米）
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
1、物体（ 所占空间的大小）叫做 物体的体积。 长×宽×高 ） 2、长方体的体积=（