电力系统分析课后习题解答

电力系统分析课后习题解答
第1章 绪论
1-1
答：能保证电气设备正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压，称为额定电压。

用电设备的额定电压和电网的额定电压相等。

发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5％，用于补偿电网上的电压损失。

变压器一次绕组的额定电压等于电网的额定电压。

当升压变压器与发电机直接相连时，一次绕组的额定电压与发电机的额定电压相同。

变压器二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10％。

当变压器二次侧输电距离较短，或变压器阻抗较小（小于7％）时，二次绕组的额定电压可只比同级电网的额定电压高5％。

%
1-2
答：一般情况下，输电线路的电压越高，可输送的容量（输电能力）就越大，输送的距离也越远。

因为输电电压高，线路损耗少，线路压降就小，就可以带动更大容量的电气设备。

在相同电压下，要输送较远的距离，则输送的容量就小，要输送较大的容量，则输送的距离就短。

当然，输送容量和距离还要取决于其它技术条件以及是否采取了补偿措施等。

1-3
答：是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能。

1-4 解：（1）G ：；T-1：242kV ；T-2：220kV/121kV ，220kV/；T-3：110kV/11kV ； T-4：35kV/；T-5：，（长线路） （短线路）
（2）T-1工作于+5%抽头：实际变比为242×（1+5%）=，即K T-1==；
T-2工作于主抽头：实际变比为K T-2(1-2)=220/121=；K T-2(1-3)=220/=； )
K T-2(2-3)=121/=；
T-3工作于%抽头：实际变比为K T-3=110×%)/11=； T-4工作于-5%抽头：实际变比为K T-4=35×(1-5%)/=； T-5工作于主抽头：实际变比为K T-5=(3+3×5%)=。

1-5
解：由已知条件，可得日总耗电量为
MW 204027041204902804100280450270=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=d W
则日平均负荷为MW 8524
2040
24===
d av W P 负荷率为708.012085max m ===P P k av ；最小负荷系数为417.0120
50
max min ===P P a 1-6
·
解：系统年持续负荷曲线如图所示。

由题1-5可得年平均负荷为MW 858760
365
20408760=⨯==
d av W P
最大负荷利用小时数为 h 6205120
365
2040max max =⨯==
P W T
第2章 电力系统元件模型及参数计算
2-1
答：分裂导线是抑制电晕放电和减少线路电抗所采取的一种导线架设方式。

在输电线路中，分裂导线输电线路的等值电感和等值电抗都比单导线线路小，分裂的根数越多，电抗下降也越多，但是分裂数超过4时，电抗的下降逐渐趋缓。

所以最好为4分裂。

2-2
答：变压器的空载试验：将变压器低压侧加额定电压，高压侧开路。

此实验可以测得变压器的空载损耗和空载电流。

【
变压器的短路试验：将变压器高压侧加电压，低压侧短路，使短路绕组的电流达到额定值。

此实验可以测得变压器的短路损耗和短路电压。

2-3
答：理论上说只要两台变压器参数一致（包含给定的空载损耗、变比、短路损耗、短路电压等），那么这两台变压器的性能就是一致的，也就是说可以互换使用。

但是实际上不可能存在这样的变压器，我们知道出于散热和电磁耦合等因数的考虑，一般高压绕组在底层（小电流），低压绕组在上层（大电流，外层便于散热）。

绕组分布可以导致一二次绕组的漏磁和铜损差别较大，故此无法做到升压变压器和降压变压器参数完全一致。

2-4
答：标幺值是相对于某一基准值而言的，同一有名值，当基准值选取不同时，其标幺值也不同。

它们的关系如下：标幺值=有名值/基准值。

其特点是结果清晰，计算简便，没有单位，是相对值。

在电力系统中，选取基准值的原则是： a. 全系统只能有一套基准值。

b. 一般取额定值为基准值。

c. 电压、电流、阻抗和功率的基准值必须满足电磁基本关系。

2-5 |
答：线路额定平均电压是指输电线路首末端电压的平均值。

我国的电力线路平均额定电压有 、、、、37kV 、115kV 、230kV 、345kV 、525kV 。

2-6
解：（1）已知架空输电线路的导线型号为LGJ-120，则导线的km /mm 55.312
⋅Ω=ρ
所以，km /2629.0120
55
.311Ω==
=
S
r ρ
则线路的电阻为 Ω=⨯==77.15602629.01l r R
（2）因为导线采用LGJ-120，所以mm r D S 920.52/2.15779.0779.0=⨯==， 则 mm m D D D D ca bc ab eq 33333102424844⨯==⨯⨯==
km x /423.0920
.51024lg
1445.03
31Ω=⨯= }
所以，Ω=⨯==38.2560423.01l x X （3）导线的电纳为 km S r D b eq /10686.2102/2.151024lg
58.710lg 58.76
63361---⨯=⨯⨯=⨯=
则 S l b B 466
110612.11016.1616010
686.2---⨯=⨯=⨯⨯==
根据以上计算结果，画出线路等值电路如图所示。

2-7
解：（1）导线电阻为km /085.0185
255
.311Ω=⨯=
=
S
r ρ
（2）2分裂导线的互几何均距为
mm m D D D D ca bc ab eq 3
3310756.7756.71.65.89⨯==⨯⨯== 2分裂导线的自几何均距为 mm d D D s sb 408.544002/19779.0=⨯⨯==
%
则 km D D x sb eq
/311.0408
.5410756.7lg 1445.0lg 1445.03
1Ω=⨯==
（3）计算线路电纳：mm rd r eq 644.614002/19=⨯==
则 km S r D b eq
eq /1061.310644.6110
756.7lg 58
.710lg
58.766361---⨯=⨯⨯=⨯=
根据以上计算结果，画出线路等值电路如图所示。

2-8
解：（1）归算到高压侧：额定电压为 kV 35=N V
Ω=⨯⨯=∆=2188.05
.311000352.17710002
2
22
N N S T S V P R [
Ω=⨯=⨯=111.35
.31351008S V 100%V X 2
N 2
N S T
S 10449.235
100030V 1000P G 5
2
2N 0T -⨯=⨯=∆=
S 10086.335
5
.311002.1V S 100%I B 422N N 0T -⨯=⨯=⨯=
（2）归算到低压侧：额定电压为 kV 11V N =
Ω=⨯⨯=∆=0216.05.311000112.177100022
2
2
N N S T S V P R Ω=⨯=⨯=307.05
.31111008S V 100%V X 2
N 2N S T
S 10479.211
100030V 1000P G 4
2
2N 0T -⨯=⨯=∆=
S 10124.311
5
.311002.1V S 100%I B 322N N 0T -⨯=⨯=⨯=
2-9 解：（1）求各绕组的等值电阻 —
因变压器各绕组的容量相同，所以短路损耗不需要折算。

则 ()()kW P P P P S S S S 55.1296.1587.2002172121
)32()13()21(1=-+⨯=∆-∆+∆=
∆--- ()()kW P P P P S S S S 45.877.2002176.15821
21)13()21()32(2=-+⨯=∆-∆+∆=∆---
()()kW P P P P S S S S 15.712176.1587.2002
1
2121()32()13(3=-+⨯=∆-∆+∆=∆---
则各绕组电阻为 Ω=⨯⨯=∆=919.340
100022055.12910002
2
22
11N N S T S V P R Ω=⨯⨯=∆=645.240100022045.871000222222
N N S T S V P R Ω=⨯⨯=∆=152.240
100022015.711000222233
N N S T S V P R （2）求各绕组的等值电抗
()()75.1065.101721%%%21
%)32()13()21(1=-+⨯=-+=
---S S S S V V V V ()()25.65.101762
1
%%%21%)13()21()32(2=-+⨯=-+=---S S S S V V V V
#
()()25.01765.102
1%%%21
%)21()32()13(3-=-+⨯=-+=
---S S S S V V V V 则各绕组电抗为 Ω=⨯⨯==075.1304010022075.10100%22
11
N N S T S V V X Ω=⨯⨯==625.754010022025.6100%2222
N N S T S V V X Ω-=⨯⨯-==025.340
10022025.0100%2233
N N S T S V V X （3）求绕组的等值导纳 S 10669.9220
10008.46V 1000P G 7
2
2N 0T -⨯=⨯=∆=
S 10438.7220
40
1009.0V S 100%I B 62
2N N 0T -⨯=⨯=⨯= 2-10
解：（1）归算到110kV 侧的参数
因变压器各绕组的容量不相同，所以短路损耗需要折算。

[
kW P S 284.1917.661002707.66100240100100450212
221=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎪
⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=∆ kW P S 716.2587.661002401001004507.66100270212
222=⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=∆
kW P S 177.3481001004507.661002707.6610024021223=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=∆
则 Ω=⨯⨯=∆=333.25
.311000110284.19110002
2
2211N N S S V P R Ω=⨯⨯=∆=155.35.311000110716.25810002
2
2222N N S S V P R Ω=⨯⨯=∆=246.45
.311000110177.34810002
2
2233N N S S V P R 因 ()()125.8215.1121%%%21
%)32()13()21(1=-+⨯=-+=
---S S S S V V V V ()()5.0215.115.821
%%%21%)13()21()32(2-=-+⨯=-+=---S S S S V V V V
()()95.115.8212
1
%%%21%)21()32()13(3=-+⨯=-+=---S S S S V V V V
所以 Ω=⨯⨯==095.465
.3110011012100%2
211N N S S V V X
《
Ω-=⨯⨯-==921.15.311001105.0100%2
222N N S S V V X
Ω=⨯⨯==571.345
.311001109100%2
233N N S S V V X
S 10612.6110100080V 1000P G 6
2
2N 0T -⨯=⨯=∆=
因为 T N B V I 3
0=
，所以 S V V I V I B N N N T 6
2
20010248.70)
1000110(100085033-⨯=⨯⨯===
（2）归算到35kV 侧的参数
kW P S 284.1911=∆，kW P S 716.2582=∆，kW P S 177.3483=∆
则 Ω=⨯⨯=∆=286.05
.3110005.38284.19110002
2
22
11N N S S V P R
Ω=⨯⨯=∆=386.05.3110005.38716.258100022
2
2
22N N S S V P R Ω=⨯⨯=∆=520.05
.3110005.38177.34810002
2
2233N N S S V P R 因 ()()125.8215.112
1%%%21
%)32()13()21(1=-+⨯=-+=
---S S S S V V V V …
()()5.0215.115.821%%%21
%)13()21()32(2-=-+⨯=-+=
---S S S S V V V V ()()95.115.8212
1
%%%21%)21()32()13(3=-+⨯=-+=---S S S S V V V V
所以 Ω=⨯⨯==647.55.311005.3812100%2
211N N S S V V X
Ω-=⨯⨯-==235.05.311005.385.0100%2
222N N S S V V X
Ω=⨯⨯==235.45
.311005.389100%2
233N N S S V V X
S 10972.535
.38100080V 1000P G 6
2
2N 0T -⨯=⨯=∆=
S V V I B N N T 6
2
2010453.573)
10005.38(10008503-⨯=⨯⨯==
（3）归算到10kV 侧的参数
kW P S 284.1911=∆，kW P S 716.2582=∆，kW P S 177.3483=∆
则 Ω=⨯⨯=∆=0233.05
.31100011284.19110002
2
2211N N S S V P R 、
Ω=⨯⨯=∆=0316.05.31100011716.25810002
2
22
22N N S S V P R
Ω=⨯⨯=∆=0425.05
.31100011177.34810002
2
2233N N S S V P R 因 ()()125.8215.1121%%%21
%)32()13()21(1=-+⨯=-+=
---S S S S V V V V ()()5.0215.115.82
1
%%%21%)13()21()32(2-=-+⨯=-+=---S S S S V V V V
()()95.115.8212
1%%%21
%)21()32()13(3=-+⨯=-+=
---S S S S V V V V 所以 Ω=⨯⨯==461.05.311001112100%2
211N N S S V V X
Ω-=⨯⨯-==0192.05.31100115.0100%2
222N N S S V V X
Ω=⨯⨯==346.05
.31100119100%2
233N N S S V V X
S 102.66111
100080
V 1000P G 62
2N 0T -⨯=⨯=∆=
S V V I B N N T 62
201079.7024)
100011(1000
8503-⨯=⨯⨯==
%
2-11
解：选基准值 MV A 100=B S ，kV 10V B(1)=
因为 1215.10k T1=
，6
.6110
k T2=，则有 kV 238.115121
5.1010
k V V T1
B(1)B(2)===
， kV 914.66.6110238.115k V V T2
B(2)B(3)===
则 9923.010100
305.1010027V S S V 100%2221B B GN 2
GN =⨯⨯=⋅⋅=）
（G G x X
3675.010
1005.315.101005.10V S S V 100%V 2221B B T1N 2T1N ST11
T =⨯⨯=⋅⋅=）（X
3012.0238
.115100
1004.02
2B(2)B =⨯⨯==V S xl
X l 1506.03012.02
1
21=⨯=l X 6378.0238.115100
151101005.10100%2
22)2(22223
2=⨯⨯=⋅⋅==B B N T N T ST T T V S S V V X X
2899.0914
.6100
5.136********%2
2)3(=⨯⨯⨯=⋅⋅=
B B RN RN R R V S I V x X 、
其等值电路如图所示。

2-12
解：按题意选 MVA S B 100=，kV V B 10)1(=，kV V B 110)2(=，kV V B 6)3(=
则有 9923.010100
305.1010027100%2
22)1(2
=⨯⨯=⋅⋅=B B GN GN G G V S S V x X
3675.0101005.315.101005.10100%222)1(12111
=⨯⨯=⋅⋅=B B N T N T ST T V S S V V X 0476.111010
5.1012110
1105.10121
)
12()12(1*1=⨯===
--B T T k k k 1653.0110100
1004.021212122)2(=⨯⨯⨯==B B l V S xl X 7.0110100
151101005.10100%222)2(22223
2=⨯⨯=⋅⋅==B B N T N T ST T T V S S V V X X
9091.01106
6.61106
1106.6110
)
32()32(2*3*2=⨯===
=--B T T T k k k k '
3849.06
100
5.136********%22)3(=⨯⨯⨯=⋅⋅=
B B RN RN R R V S I V x X
其等值电路如图所示。

2-13
解：按题意选 MVA S B 100=，kV V B 5.10)1(=，kV V B 115)2(=，kV V B 3.6)3(=
则有 9.05
.10100
305.1010027100%2
22)1(2
=⨯⨯=⋅⋅=B B GN GN G G V S S V x X 3333.05.101005.315.101005.10100%2
22)1(12111
=⨯⨯=⋅⋅=B B N T N T ST T V S S V V X 1512.0115100
1004.021212122)2(=⨯⨯⨯==B B l V S xl X 7.0115
100
151151005.10100%2
22)2(22223
2=⨯⨯=⋅⋅==B B N T N T ST T T V S S V V X X 3491.03
.6100
5.136********%2
2)3(=⨯⨯⨯=⋅⋅=
B B RN RN R R V S I V x X "
其等值电路如图所示。

第3章 简单电力网的潮流计算
3-1
答：电压损耗是指始末端电压的数值差。

电压偏移是指网络中某节点的实际电压同网络该处的额定电压之间的数值差。

3-2
答：电压降落是指变压器和输电线路两端电压的相量差，可按照电路原理进行计算。

电压降落的大小主要取决于电压降落的纵分量，即 V
QX
PR V +=
∆ 》
相位主要取决于电压降落的横分量，即V
QR
PX V -=
δ
当线路末端的功率为容性负荷时，如线路空载，只有充电功率时，由于X>>R ，由计算公式可见，会出现首端电压低于末端电压的情况。

3-3 答：输电线路和变压器的功率损耗可以根据输电线路和变压器的等效电路按照电路的基本关系通过计算阻抗和导纳支路的功率损耗来进行，不同的是，线路导纳损耗是容性无功功率，而变压器导纳支路损耗是感性的无功功率。

应用的公式：)(2
22jX R V Q P S ++=∆ 22
1
BV Q B -=∆
)(2
T T T jX R V S S +⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆ 3-4
答：公式是
—
()
()c LD **1*2*1
*c LD **2*1*1
*II II N A A k i i
i II I I N A A k i i
i I S S Z V V V Z S Z S S S Z V V V Z S Z S +=-+'=+=-+=∑∑=∑∑
=∑∑
这种方法求出的功率分布没有考虑网络中的功率损耗和电压降落。

3-5
答：与负荷无关，由两个供电点的电压差和网络参数所确定的这部分功率称为循环功率。

若变压器的变比为K 1与K 2，当K 1≠K 2时则存在循环功率。

3-6
答：减少无功功率的传输，在闭式网络中实行功率的经济分布，合理确定电力网的运行电压，组织变压器的经济运行等。

其它方法：（1）调整用户的负荷曲线；（2）减小高峰负荷和低谷负荷的差值；（3）提高最小负荷率，使形状系数接近于1。

3-7
-
解：输电线路采用π型等值电路，变压器采用励磁回路前移的等值电路，如图所示。

线路参数：
Ω=⨯⨯==1025008.02
1211l r R L Ω=⨯⨯==502504.02
1211l x X L
S l b B L 4611072
250108.22222--⨯=⨯⨯⨯== 变压器参数：
Ω=⨯⨯⨯=∆⋅=42.2100
100022010002110002122
22TN N S T S V P R Ω=⨯⨯=⋅∆⋅=25.30100
2201005.1221100%212
2TN N S T S V V X MW 9.0W 9004502200==⨯=∆=∆k P P T
;
var 7var 7000var 350022Q 0T0M k k Q ==⨯=∆=∆
先按额定电压求功率分布：
MW P LD 150=，85.0cos =ϕ，
则var 962.9285.0arccos tan 150arccos tan tan M P P Q LD LD LD =⨯===ϕϕ
MVA j j jX R V Q P S T T N LD LD T )464.19557.1()25.3042.2(220962.92150)(2
2
2222+=++=++=∆MVA j j j S S S T LD T )426.112557.151(464.19557.1962.92150+=+++=∆+=
var 88.332201072
24221M V B Q Q N L C C =⨯⨯==∆=∆- MVA
j j j j jQ S S S C T T )546.85457.152(88.330.79.0426.112557.151202+=-+++=-+=MVA j j jQ R V Q P S L L N L )572.31314.6()5010(220
546.85457.152)(22
222222+=++=++=∆MVA j j j S S S L )118.117771.158(572.31314.6546.85457.15221+=+++=∆+=
MVA j j j jQ S S C A )238.83771.158(88.33118.117771.15811+=-+=-=
（1）输电线路、变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗
①输电线路
…
电压降落为
kV j j V R Q X P j V X Q R P V L L L L L )964.27759.30(242
10118.11750771.158********.11710771.158 111111-=⨯-⨯-⨯+⨯=--+=
ƥ
()()()kV V V V V L L A B 084.213964.27759.302422222=+-=+∆-=δ
电压损耗为 kV V V V B A L 916.28084.213242=-=-=∆
电压损耗百分值为 %145.13100220
916.28%=⨯=
∆L V ②变压器
电压降落为 kV j j V R Q X P j V X Q R P V B T T T T B T T T T T )239.20682.17(084
.21342.2426.11225.30557.151084.21325.30426.11242.2557.151 -=⨯-⨯-⨯+⨯=--+=
∆•()()()kV V V V V T T B C 447.196239.20682.17084.2132222=+-=+∆-='δ
电压损耗为 kV V V V C
B T 637.16447.196084.213=-='-=∆ 电压损耗百分值为 %562.7100220637.16%=⨯=
∆T V ③输电系统
^
电压降落为
kV j j j V V V T L )203.48441.48(239.20682.17964.27759.30-=-+-=∆+∆=∆•••
电压损耗为 kV V V V T L 553.45637.16916.28=+=∆+∆=∆
电压损耗百分值为 %706.20100220
553.45%=⨯=∆V （2）输电线路首端功率和输电效率
首端功率为
MVA j j j jQ S S C A )238.83771.158(88.33118.117771.15811+=-+=-=
输电效率为 %477.94%100771
.158150%100=⨯=⨯=A LD P P η （3）线路首端A 、末端B 及变压器低压侧Cr 电压偏移
首端A 电压偏移为
%10%100220220242%100=⨯-=⨯-N N A V V V % B 点电压偏移为 %144.3%100220
220084.213%100-=⨯-=⨯-N N B V V V 变压器的实际变比为 1911
%)51(220=-⨯=T k 变压器低压侧C 点的实际电压为 kV k V V T C C 339.1019447.196=='=
变压器低压侧C 点的电压偏移为 %%39.3%10010
10339.10%100=⨯-=⨯-N N C V V V 3-8
解：思路→因网络为均一网络，故可将网络从A 点切开，看作是两端供电的网络，且两端电压相同，所以循环功率为零。

（1）计算线路参数
线路AB ：Ω=⨯==2.134033.01AB AB l r R
Ω=⨯==16.1740429.01AB AB l x X
S l b B AB AB 4611053.02/401065.222--⨯=⨯⨯== ￥
线路BC ：Ω=⨯==9.93033.01BC BC l r R
Ω=⨯==87.1230429.01BC BC l x X
S l b B BC BC 461103975.02/301065.22
2--⨯=⨯⨯== 线路AC ：Ω=⨯==9.93033.01AC AC l r R
Ω=⨯==87.1230429.01AC AC l x X
S l b B AC AC 461103975.02/301065.22
2--⨯=⨯⨯== （2）计算线路电容功率
AB 段：
var 6413.01101053.02
121242)(M V B Q N AB AB C =⨯⨯==∆- AC 段：var 481.0110103975.02
121242)(M V B Q N AC AC C =⨯⨯==∆- BC 段：var 481.0110103975.02121242)(M V B Q N BC BC C =⨯⨯==∆- —
（3）计算各点运算负荷
MVA j j j j Q j Q j S S BC C AB C B B )8777.1320(481.06413.015202
121)()(+=--+=∆-∆-='MVA j j j j Q j Q j S S BC C AC C C C )038.910(481.0481.010102
121)()(+=--+=∆-∆-=' （4）计算网络的初始功率分布（不计损耗）
MVA j j l l Q j l l P S i i i i i
i AB )038.1115(100
30038.9608777.13100301060202
121+=⨯+⨯+⨯+⨯=+=∑=∑=∑∑
MVA j j l l Q j l l P S i i i i i
i AC )878.1115(100
408777.1370038.9100402070102121+=⨯+⨯+⨯+⨯=+=∑=∑=∑∑MVA j j S S S C
AC CB )84.25(038.910878.1115+=--+='-= （5）计算计及功率损耗的功率分布
先按额定电压求功率损耗和功率分布。

MVA j j jX R V Q P S AB AB N AB AB AB )4919.03784.0()16.172.13(110038.1115)(222222+=++=++=∆则
MVA
j j j j Q S S S AB C AB AB AB )8886.103874.15( 6413.04919.03874.0038.11152
1)(+=-+++=∆-∆+=' MVA j j jX R V Q P S AC AC N AC AC AC )3894.02995.0()87.129.9(110
878.1115)(222222+=++=++=∆ 则 MVA
j j j j Q S S S AC C AC AC AC )7864.112995.15( 481.03894.02995.0878.11152
1)(+=-+++=∆-∆+='
-
第4章 电力系统有功功率和频率调整
4-1
答：a.频率变化对用户的影响：影响用户生产的产品的质量，使电动机的功率降低，影响电子设备的准确度。

b.频率变化对发电厂和电力系统本身的影响：频率降低将使它们的出力降低，若频率降低过多，有可能使电动机停止运转，这会引起严重后果。

电力系统在低频率运行时，容易引起汽轮机低压叶片的共振，缩短汽轮机叶片的寿命，严重时会使叶片断裂造成重大事故。

电力系统的频率降低时，异步电动机和变压器的励磁电流将大为增加，引起系统的无功功率损耗增加，在系统中备用无功电源不足的情况下，将导致电压的降低。

4-2
答：一次调整：负荷变化引起频率偏差时，系统中凡装有调速器又留有可调容量的发电机组都自动参加频率调整。

二次调整：通过操作调频器，使发电机组的频率特性平行的移动，从而使负荷变动引起的频率偏移缩小在允许波动范围内。

关系：负荷变化幅度较大，周期较长的，一次调整和二次调整同时参与，负荷变化幅度小，周期短时只需一次调频。

4-3
答：当电力系统稳态运行时，系统中有功功率随频率变化的特性。

当系统中有功功率失去平衡时而引起频率变化，系统负荷也参与对频率的调节，这种特性有助于系统中有功功率在新的频率值下重新获得平衡，这种现象称为负荷的频率调节效应。

发电机输出的有功功率与系统频率的关系。

发电机单位调节功率K G 表示当频率下降或上升1H Z 时发电机增发或减发的功率值。

4-4
答：电力系统的单位调节功率即电力系统的功率-频率静态特性系数，它表示在计及发电机组和负荷的调节效应时，引起频率单位变化的负荷变化量。

}
当负荷变化引起频率偏差时，系统中的某些发电机组装有调速器又留有可调容量就可以参加频率调整，自动地增加或减小机组的功率，从而达到新的平衡，这是一次调频的原理。

通过操作调频器，使发电机组的频率特性平行的移动，从而使负荷变动引起的频率偏移缩小在允许波动范围内，这是二次调频的原理。

4-5
答：把互联电力系统看作是若干个分系统通过联络线联接而成的互联系统，在调整频率时，必须注意联络线功率交换的问题。

若互联电力系统发电机功率的二次调整增量G P ∆能与全系统负荷增量D P ∆相平衡，则可实现无差调节，即0=∆f ，否则会出现频率偏移。

4-6
解：（1）当系统运行频率为50H Z 时，150
50*===N f f f 则 1.310.310.60.4 31.023.04.0)1.03.04.02.0(2*
*2*****3*2*******=⨯+⨯+=⨯+⨯+=+++==∆∆=df df f df f df df f f f d df dP f P K D D D （2）当Z H f 48=时，96.050
48*===N f f f 94895.096.01.096.03.096.04.02.01.03.04.02.0323*2***=⨯+⨯+⨯+=+++=f f f P D
、
负荷变化的百分值为
%1.5100)94895.01(%=⨯-=∆D P
则 2525.10.960.30.960.60.43.06.04.022***
****=⨯+⨯+=++==∆∆=f f df dP f P K D D D 4-7
解：每台发电机的单位调节功率为
Z N GN G H MW f P K /5050
10004.011*=⨯=⋅=δ （1）4台机组原来平均承担负荷
则每台机组承担的负荷为 MW P G 804
320== 则增加60MW 负荷后，每台机组可承担的负荷为 MW P G 15460==
∆ 所以，Z G G H K P f 3.05015-=-=∆-
=∆ ~
或 Z G G H K P f 3.050
4604-=⨯-=∆-=∆∑ （2）原来3台机组满载，1台带20MW 负荷
此时所增加的负荷只能由一台机组来承担，即 MW P G 60=∆
则 Z G G H K P f 2.150
60-=-=∆-=∆ （3）两种情况下频率变化不同的原因
第一种情况下，MW P G 15=∆，而第二种情况下，MW P G 60=∆，因而在相同的K G 下，f ∆变大4倍。

4-8
解：每台发电机的单位调节功率为 Z N GN G H MW f P K /505010004.011*1=⨯=⋅=
δ （1）4台机组原来平均承担负荷
系统发电机总的单位调节功率为 Z G G H MW K K /20050441=⨯==
]
则 Z D G D D H K K P K P f 2727.020
20060-=+-=+∆-=∆-=∆ （2）原来3台机组满载，1台带20MW 负荷时
Z D G D D H K K P K P f 8571.020
50601-=+-=+∆-=∆-=∆ （3）两种情况下频率变化不同的原因
因为负荷调节效应起了作用，负荷随频率下降而减少。

即实际负荷不能增加60MW ，从而使频率下降得小些。

4-9
解：每台发电机的单位调节功率为 Z N GN G H MW f P K /5050
10004.011*1=⨯=⋅=δ 4台机组平均承担负荷，则每台机组承担的负荷为 MW P G 804
320== 2台机组参加二次调频，可增带负荷为 MW P G 40)80100(2=-⨯=∆
则 Z D G G D G D H K K P P K P P f 16671.020*********-=+⨯--=+∆-∆-=∆-∆-
=∆ '
4-10
解：因为未给出A 、B 两系统的装机容量，因此可以认为负荷增加均不会超出其装机容量。

（1）两系统机组都参加一次调频
Z GB DB GA DA DB DA B A G D H K K K K P P K K P P f 09434.0700
408005050100-=++++-=+++∆+∆-=+∆-∆-=∆MW
K K P P K P P K P B A GA DA B GB DB A AB 811.19 40
70050800100)40700(50)50800()()(-=+++⨯+-⨯+=+∆-∆-∆-∆=∆ 另一种解法：MW P fK P DA A AB 811.19100)50800()09434.0(-=-+⨯--=∆-∆-=∆
或 MW P fK P DB B BA 811.1950)40700()09434.0(=-+⨯--=∆-∆-=∆
（2）A 系统机组参加一次调频，B 系统机组不参加一次调频
Z DB GA DA DB DA B A G D H K K K P P K K P P f 1685.040
8005050100-=+++-=++∆+∆-=+∆-∆-=∆ MW
K K P P K P P K P B A GA DA B GB DB A AB 2584.43 40
508001004050)50800()()(=++⨯-⨯+=+∆-∆-∆-∆=∆ （3）当两系统机组都不参加一次调频时
）
Z DB DA DB DA B A G D H K K P P K K P P f 6667.140
5050100-=++-=+∆+∆-=+∆-∆-=∆ MW K K P P K P P K P B A GA DA B GB DB A AB 6667.1640
50100405050)()(-=+⨯-⨯=+∆-∆-∆-∆=∆4-11 解：因为未给出A 、B 两系统的装机容量，因此可以认为负荷增加均不会超出其装机容量。

（1）A 、B 两系统机组都参加一、二次调频，A 、B 两系统机组都增发50MW
Z GB DB GA DA GB GA DB DA B A G D H K K K K P P P P K K P P f 0314.0700
4080050505050100-=+++--+-=+++∆-∆-∆+∆-=+∆-∆-=∆MW K K P P K P P K P B A GA DA B GB DB A AB 270.23704080050)50100()40700()5050()50800( )()(-=+++-⨯+--⨯+=+∆-∆-∆-∆=
∆
（2）A 、B 两系统机组都参加一次调频，并A 系统有机组参加二次调频，增发60MW
Z GB DB GA DA GA DB DA B A G D H K K K K P P P K K P P f 0566.0700
40800506050100-=+++-+-=+++∆-∆+∆-=+∆-∆-=∆ MW K K P P K P P K P B A GA DA B GB DB A AB 1132.8704080050)60100()40700(50)50800( )()(=+++-⨯+-⨯+=+∆-∆-∆-∆=
∆
（3）A 、B 两系统机组都参加一次调频，并B 系统有机组参加二次调频，增发60MW
Z GB DB GA DA GB DB DA B A G D H K K K K P P P K K P P f 0566.070040800506050100-=+++-+-=+++∆-∆+∆-=+∆-∆-
=∆ ^
MW K K P P K P P K P B A GA DA B GB DB A AB 887.51704080050100)40700()6050()50800( )()(-=+++⨯+--⨯+=
+∆-∆-∆-∆=
∆
4-12
解：
`
第五章
5-1
电压变化对用户有什么影响电力系统中无功功率平衡与节点电压有什么关系
答：电压变化对用户的影响：用电设备偏离额定电压必然导致效率下降，经济性变差。

电压过高会大大缩短照明灯的寿命，也会对设备的绝缘产生不利影响。

电压过低会引起发热，甚至损坏。

无功功率平衡与节点电压的关系：当系统出现无功功率缺额时，系统各负载电压将下降；当系统出现无功功率过剩时，系统负荷电压将上升。

因为电力系统中每一元件都有可能产生电压降落，所以电力系统中各点电压不相同，不可能同时将所有节点保持在额定电压。

5-2
电力系统中无功负荷和无功功率损耗主要指什么
(
答：由于大多数用电设备的功率因数都不等于1，因此在运行中要消耗无功功率，即为无功负荷。

无功损耗是指电力线路上的无功损耗和变压器的无功损耗。

5-3
电力系统中无功功率电源有哪些发电机的运行极限是如何确定的
答：发电机，同步调相机，静电电容器，静止无功补偿器，静止无功发生器。

做出发电机的等值电路向量图后，以V N 末端为原点，V N 为X 轴（Q ），Y 轴为P ，找到额定运行点C ，则水平线P GN C 就是原动机出力限制。

5-4
电力系统中电压中枢点一般选在何处电压中枢点的调压方式有哪几种哪一种方式容易实现那一种不容易实现为什么
答：一般可选择下列母线作为电压中枢点：大型发电厂的高压母线。

枢纽变电所的二次母线。

有大量地方性负荷的发电厂母线。

调压方式：逆调压，顺调压，常调压。

顺调压易实现，采用顺调压方式的中枢
点电压，在最大负荷时，允许中枢点电压低一些，但不低于线路额定电压的%，即；在最小负荷时允许中枢点电压高一些，但不高于线路额定电压的%。

逆调压最不容易实现，采用逆调压方式的中枢点电压，在最大负荷时较线路的额定电压高105%；在最小负荷时等于线路的额定电压即。

常调压只是把中枢点电压保持在较线路额定电压高102%～105%的数值，即～。

5-5
电力系统调压的基本原理是什么电力系统有哪几种主要调压措施当电力系统无功不足时，是否可以只通过改变变压器的变比调压为什么
《
答：a.基本原理：其基本原理是从变压器某一侧的线圈中引出若干分接头，通过有载分接开关，在不切断负荷电流的情况下，由一分接头切换到另一分接头，以变换有效匝数，达到调节电压的目的。

b.调压措施：改变发电机端电压调压，改变变压器分接头（变比）调压，利用并联补偿设备调压，利用串联电容器补偿调压，改变线路参数调压。

c.不可以，因为改变变压器的变比电压从本质上并没有增加系统的无功功率，这样以减少其他地方的无功功率来补充某地由于无功功率不足而造成的电压低下，其他地方则有可能因此而造成无功功率不足，不能根本性解决整个电力网的电压质量问题，所以，必须首先进行无功补偿，再进行调压。

5-6
试比较并联电容器补偿和串联电容器补偿的特点，及其在电力系统中的应用。

答：并联电容器：a.特点：是最经济最方便的补偿设备，但控制性能最差。

b.应用：分散安装在各用户处和一些降压变压所的10kV 或35kV 母线上使高低压电力网（包括配电网）的电压损耗和功率损耗都得到减小，在高峰负荷时能提高全网的电压水平，在负荷较低时，可以切除部分并联电容器，防止电压过高。

串联电容器：a.特点：串联电容器可提升的末端电压的数值QXc/V （即调压效果）随无功负荷增大而增大，随无功负荷的减小而减小，恰与调压要求一致。

但对负荷功率因数字或导线截面小的线路，由于PR/V 分量的比重大，串联补偿的调压效果就很小。

b.应用：只用于110kV 及以下电压等级，长度特别大或有冲击负荷的架空分支线路上，220kV 及以上电压等级的远距离输电线路中采用串联电容补偿，作用在于提高运行稳定性和输电能力。

5-7 ？
解：线路与变压器的总阻抗为
Ω+=+++⨯=+=∑166.5)0.96.1()35.020.0(20j j j Z Z Z T L
则线路首端传输的功率为
MVA
j j j j j S 4185.39465.4 )4185.01465.0()0.38.4()166.5(350.38.4)0.38.4(2
2
2max +=+++=++++= MVA
j j j j j S 9306.16457.2 )1306.00457.0()8.16.2()166.5(35
8.16.2)8.16.2(22
2min +=+++=++++= 传送功率时的电压损耗为
kV V X Q R P V 2888.236
164185.36.59465.4max max max =⨯+⨯=+=∆∑∑ kV V X Q R P V 2696.136169306.16.56457.2min min min =⨯+⨯=+=∆∑∑
则低压侧折算到a 点的电压为
kV V a 7112.332888.236max =-='
kV V a 7304.342696.136min =-='
调压要求最大负荷时电压不低于，最小负荷时电压不高于，则对应的分接头电压为
kV V V V V N a t 5334.345.1025
.107112.332max max max =⨯='= kV V V V V N a t 5775.355.1075.107304.342min min min =⨯='=
取平均值为 kV V V V t t t 0555.352
5775.355334.342min max =+=+= 选择变压器最接近的分接头：%16.0%100)135
0555.35(=⨯- 所以选额定分接头，即 kV V t 35=
按所选分接头校验10kV 母线的实际电压：
kV V V V V N t a 1134.105.10357112.332max max =⨯='=
电压偏移%134.1%10010
101134.10=⨯-= kV V V V V N t a 4191.105.1035
7304.342min min =⨯='= 电压偏移%191.4%10010
104191.10=⨯-= 最大负荷时不能满足调压要求，但问题不严重。

最小负荷时能满足调压要求。

5-8
解：最大负荷时变压器的电压降为
kV V X Q R P V T T 7120
4816324max max max max =⨯+⨯=+=∆ 归算至高压侧的低压侧电压为
kV V V V 1277120max max max
=+=∆+=' 最小负荷时变压器的电压降为
kV V X Q R P V T T 7182.4110
4810313max min min min =⨯+⨯=+=∆ 归算至高压侧的低压侧电压为
kV V V V 7182.1147182.4110min min min
=+=∆+='
最大负荷时发电机电压为11kV ，则分接头电压为
kV V V V V N a t 2273.1215.1011
1272max max max =⨯='= 最小负荷时发电机电压为10kV ，则分接头电压为
kV V V V V N a t 4541.1205.1010
7182.1142min min min =⨯='= 取平均值为 kV V t 8407.1202
4541.1202273.121=+= 选择最接近的分接头为 kV V t 121=
校验：
最大负荷时发电机端实际电压为 kV 0207.11121
5.10127=⨯
最小负荷时发电机端实际电压为 kV 9549.91215.107182.114=⨯ 所选分接头不能满足调压要求，但不严重。