5.1曲线运动(关联速度问题)—人教版高中物理必修二课件
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一、关联速度问题
总结四个关键点：
①确定研究对象——绳、杆的端点或面接触点，分解的是速度方向不在绳、杆的方向 上的物体（即v平行于绳，不分解；v不平行于绳，要分解）； ②确定合运动（合速度）——实际的运动一定是合运动； ③确定分运动（分速度）——一般沿绳、杆的方向和垂直于绳、杆的方向； ④沿绳、杆或接触面间弹力方向的分速度相等。
A. 2 3 v B. 2v C. 3v D.2v
3
课后作业：
完成第五章第一节相关练习 预习第五章第二节相关知识
（3）大小关系： v船
v
cos
； v转 v tan
。（沿绳方向速度大小相等）
一、关联速度问题
模型展示：船在靠岸的过程中，通过一条跨过定滑轮的绳拉船．研究拉船 的绳端速度与船速的关系．在绳跟滑轮间的支撑点看绳拉船头部位，该部 位的实际运动是受水面约束的直线运动，这也是合运动． 它实际上是同时参与了两个分运动：一是沿绳方向的直线运动；二是具有 沿垂直绳方向线速度的圆周运动． 此类问题在建筑工地的塔吊工作中也很常见．
用杆连接的物体的“关联”问题： 如图两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，是国内棉分别穿有一个小球， 小球a.b间用一细直棒相连。当细直棒与竖直杆夹角为ɵ 时，求小球a.b实际 速度大小之比。
【答案】Va/Vb=tanθ
相互接触的物体的“关联”问题： 如图所示，斜劈B的倾角为30°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现 将一半径为r的球A放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计 一切摩擦，求某一时刻两物体的瞬时速度VA与VB的大小的比值？
5.1 曲线运动
(关联速度问题)
人教版 高中物理必修二 第五章曲线运动
一、关联速度问题
思考：如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸，拉绳的速度为v， 当绳与水平面成θ角时，船的速度是多少？
一、关联速度问题
（1）合速度：绳末端速度，即船移动的速度v船 ；
（2）分速度：①绳移动速度 v，沿绳方向；②船转动速度v转 ，方向垂直于绳；
用绳连接的物体的“关联”问题： （单选）如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面 的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者
速度分别为vA和vB，则( C )
A．vA∶vB＝1∶1 B．vA∶vB＝sin α∶sin β C．vA∶vB＝cos β∶cos α D．vA∶vB＝sin α∶cos β
一、关联速度问题
针对练习1：质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨 过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以 速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角
θ2时（如图），下列判断正确的是（ B ）
A．P的速率为v B．P的速率为vcosθ2 C．绳的拉力等于mgsinθ1 D．绳的拉力小于mgsinθ1
针对练习2：如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来， B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间 的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA：mB
等于（ B ）
A．cosθ：1 B．1：cosθ C．tanθ：1 D．1：sinθ
针对练习3：如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M， 一轻杆L与水平地面成α角，轻杆的下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于 地面上，轻杆的上端连接着一个小球m，小球靠在立方体左侧，立方体右侧 受到水平向左推力F的作用，整个装置处于静止状态．若现在撤去水平推力F
一、关联速度问题
1.常见关联速度模型：用轻绳、轻杆连接的物体或相互接触的物体间的关 联速度。
一、关联速度问题
2.关联速度问题特点: (1)绳(杆)物关联问题:两物体通过绳(杆)相牵连,当两物体都发生运动时,两物 体的速度往往不相等,但因绳(杆)的长度是不变的,因此两物体的速度沿绳(杆 )方向的分速来自百度文库大小是相等的。 (2)杆点(面)关联问题:杆的一端和一个物体的某点(面)接触,两物体通过绳(杆 )相牵连,当两物体都发生运动时,两物体的速度往往不相等,但因二者始终接 触,因此两物体的速度沿垂直接触面方向的分速度大小是相等的。
，则下列说法中正确的是（D ）
A．在小球和立方体分离前，若小球的速度大小为v1， 立方体的速度大小为v2，则有v1=v2sinα B．小球在落地的瞬间和立方体分离 C．小球和立方体分离时小球只受重力 D．立方体最终将做匀速直线运动
针对练习4：固定在竖直平面内的半圆形刚性铁环,半径为R,铁环上穿着小球 ,铁环圆心O的正上方固定一个小定滑轮。用一条不可伸长的细绳,通过定滑 轮以一定速度拉着小球从A点开始沿铁环运动,某时刻角度关系如图所示,若 绳末端速度为v,则小球此时的速度为( A )
一、关联速度问题
总结四个关键点：
①确定研究对象——绳、杆的端点或面接触点，分解的是速度方向不在绳、杆的方向 上的物体（即v平行于绳，不分解；v不平行于绳，要分解）； ②确定合运动（合速度）——实际的运动一定是合运动； ③确定分运动（分速度）——一般沿绳、杆的方向和垂直于绳、杆的方向； ④沿绳、杆或接触面间弹力方向的分速度相等。
A. 2 3 v B. 2v C. 3v D.2v
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课后作业：
完成第五章第一节相关练习 预习第五章第二节相关知识
（3）大小关系： v船
v
cos
； v转 v tan
。（沿绳方向速度大小相等）
一、关联速度问题
模型展示：船在靠岸的过程中，通过一条跨过定滑轮的绳拉船．研究拉船 的绳端速度与船速的关系．在绳跟滑轮间的支撑点看绳拉船头部位，该部 位的实际运动是受水面约束的直线运动，这也是合运动． 它实际上是同时参与了两个分运动：一是沿绳方向的直线运动；二是具有 沿垂直绳方向线速度的圆周运动． 此类问题在建筑工地的塔吊工作中也很常见．
用杆连接的物体的“关联”问题： 如图两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，是国内棉分别穿有一个小球， 小球a.b间用一细直棒相连。当细直棒与竖直杆夹角为ɵ 时，求小球a.b实际 速度大小之比。
【答案】Va/Vb=tanθ
相互接触的物体的“关联”问题： 如图所示，斜劈B的倾角为30°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现 将一半径为r的球A放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计 一切摩擦，求某一时刻两物体的瞬时速度VA与VB的大小的比值？
5.1 曲线运动
(关联速度问题)
人教版 高中物理必修二 第五章曲线运动
一、关联速度问题
思考：如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸，拉绳的速度为v， 当绳与水平面成θ角时，船的速度是多少？
一、关联速度问题
（1）合速度：绳末端速度，即船移动的速度v船 ；
（2）分速度：①绳移动速度 v，沿绳方向；②船转动速度v转 ，方向垂直于绳；
用绳连接的物体的“关联”问题： （单选）如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面 的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者
速度分别为vA和vB，则( C )
A．vA∶vB＝1∶1 B．vA∶vB＝sin α∶sin β C．vA∶vB＝cos β∶cos α D．vA∶vB＝sin α∶cos β
一、关联速度问题
针对练习1：质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨 过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以 速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角
θ2时（如图），下列判断正确的是（ B ）
A．P的速率为v B．P的速率为vcosθ2 C．绳的拉力等于mgsinθ1 D．绳的拉力小于mgsinθ1
针对练习2：如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来， B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间 的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA：mB
等于（ B ）
A．cosθ：1 B．1：cosθ C．tanθ：1 D．1：sinθ
针对练习3：如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M， 一轻杆L与水平地面成α角，轻杆的下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于 地面上，轻杆的上端连接着一个小球m，小球靠在立方体左侧，立方体右侧 受到水平向左推力F的作用，整个装置处于静止状态．若现在撤去水平推力F
一、关联速度问题
1.常见关联速度模型：用轻绳、轻杆连接的物体或相互接触的物体间的关 联速度。
一、关联速度问题
2.关联速度问题特点: (1)绳(杆)物关联问题:两物体通过绳(杆)相牵连,当两物体都发生运动时,两物 体的速度往往不相等,但因绳(杆)的长度是不变的,因此两物体的速度沿绳(杆 )方向的分速来自百度文库大小是相等的。 (2)杆点(面)关联问题:杆的一端和一个物体的某点(面)接触,两物体通过绳(杆 )相牵连,当两物体都发生运动时,两物体的速度往往不相等,但因二者始终接 触,因此两物体的速度沿垂直接触面方向的分速度大小是相等的。
，则下列说法中正确的是（D ）
A．在小球和立方体分离前，若小球的速度大小为v1， 立方体的速度大小为v2，则有v1=v2sinα B．小球在落地的瞬间和立方体分离 C．小球和立方体分离时小球只受重力 D．立方体最终将做匀速直线运动
针对练习4：固定在竖直平面内的半圆形刚性铁环,半径为R,铁环上穿着小球 ,铁环圆心O的正上方固定一个小定滑轮。用一条不可伸长的细绳,通过定滑 轮以一定速度拉着小球从A点开始沿铁环运动,某时刻角度关系如图所示,若 绳末端速度为v,则小球此时的速度为( A )