【精品】青岛版小学数学六年级下册《圆锥的体积》教学设计

青岛版小学数学六年级下册《圆锥的体积》教学设计

教学内容：青岛版小学数学六年级下册第24—-25页内容及自主练习7、8题.

教学目标：1、组织学生进行实验,培养学生动手操作的能力，并推导出圆锥体积的计算公式。

2、学生会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积.

3、培养学生的观察、比较、分析、综合能力，发展学生的空间观念。

4、渗透转化的数学思想.

教学重点：圆锥体积公式的推导和应用。

教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

教具准备：1、教师准备：圆锥和圆柱、沙子、三角板等.

2、课前预习作业设计：

①读一读记一记圆柱的体积公式。

②看一看读一读课本第24-—25页内容。

③想一想什么是圆锥的体积？

教学过程：

一、预习展示，复习导入：

1、组长汇报本组预习作业完成情况。

2、教师任意抽查个别学生的预习作业完成的具体情况。

3、圆锥有哪些特征？

4、师:通过同学们的预习我们知道了什么是圆锥的体积，在节课我们就学习怎么圆锥的体积？(板书课题）。

二、研究问题、指导点拨：

（一)、实验操作，推导公式：

1、师：如果在圆柱或圆锥里面装满沙子,厚度忽略不计的话，那什么就可以看作是圆柱或圆锥的体积。生答:沙子的体积。

2、师出示等底等高的圆柱和圆锥让学生观察他们有什么相同的地方？

3、生观察.

4、引导学生回答，得出它们等底等高。(板书）

5、师演示实验，学生观察汇报.

(1)把圆柱里面装满沙子，然后往圆锥里面倒，把圆锥到满,看可以到几次才能倒完.或者把圆锥装满，再往圆柱里面倒，看几次能把圆柱倒满。

（2）汇报实验结果:在学生汇报时，教师要向学生明确等底等高圆柱与圆锥。在学生回答的基础上引导学生自主探究发现规律.

（3）学生等底等高的圆柱和圆锥之间的规律：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3（师板书:圆锥体积=等底等高的圆柱体积×1/3).

（4）拿出不等底等高的圆柱和圆锥,教师演示学生观察，教师强调“等底等高”这个条件。

6、练习;一个圆柱的体积是45立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？（运用结论，强化新知）

（二）、应用公式及拓展：

1、出示例1、一个圆锥形的零件,底面积是20平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

2、学生独立完成并汇报。

3、师:根据上面这个题想一想当知道底面积s和高h时怎么求圆锥的体积V?

4、生思考并回答:······

5、师板书：V锥=sh×1/3

6、一个圆锥的底面半径是3分米，高是30分米。它的体积是多少立方分米?(同以上1至5步得出V锥=S=πr²h×1/3）

7、一个圆锥的底面直径是4厘米，高是30厘米。它的体积是多少？（同以上1至5步得出V锥=π·（d÷2)²·h×1/3）

8、一个圆锥的底面周长是31。4厘米，高是3厘米。它的体积是多少？（同以上1至5步得出V锥=π·(C÷π÷2）²·h×1/3）

三、类化练习、限时作业：

1、类化练习：课本27页7题。

2、限时作业：课本27页8题。

四、全课总结：

同学们,这节课我们学习了圆锥体积的计算。说一说你有什么收获。（让学生自己进行全课总结，可以互相补充，加深学生对所学知识的理解,体现学生主体地位）

附：板书设计

圆锥的体积

圆锥体积=等底等高的圆柱体积×1/3

V锥=sh×1/3

V锥=πr²h×1/3

V锥=π·（d÷2）²·h×1/3

V锥=π·(C÷π÷2）²·h×1/3