薄板轧制参数数学模型优化设计

【 摘
一
要】 针对转子一 轴承 系统的混沌运动的动力学研究 ，介绍 了基于图形化编程语言 Ｌｂ ＩＷ ａＶ Ｅ
源自文库
软件 开发 平 台的非 线性动 力 学特 性 分析 系统 ， 用软件 编程 实现仪 器功 能 ， 决 了传 统仪 器 中存 在 的 运 解
系列 问题 。描 述 了该转子一 轴承 系统动 力 学特性 分析 系统的原理 、 信号 处理及模 块设计 ， 据 系统 的 根
ｔｅｓ ｅｔ ｍ ｉ ａ ｅｒｔ ｅｓｅ ｄｐ ａｅａ ｗ ｌ ａ ａ ｐ ｉ ｄ ｎ ｍ ｅａｕｅｏ ｅｒｔ ｏ ｒａ ｅ ｉｇ ｈ ｐ ｃｒ ｇ ， ａ ｐ ｅ ，ｈ ｅｌ ｌｕ ｅａ ｄｔ ｐ ｒｔｒ ｆ ｔ ｏｏ ｊ ｕｎ ｂ ａ ｎ ｕ ｍ ｏｔ ｓ ｓ ｍ ｔ ｓ ｅ ｈ ｒ ｌ ｒ
第 ６期 ２ １ 年 ６月 ０２
转子一 轴承 系统动力学特性分析 系统研 究 术
魏 塬 徐武彬 曾海景 张宏献
（ 广西工学 院 机械工 程系 ， 柳州 ５ ５ ０ ） ４ ０ ６ Ｓｔ ｄ ｆＮｏ ｌ ｅ ｒＤｙ ａ ｉｓ Ａｎ ｌｓｓ Ｓｙ ｔ ｍ ｆＲｏ ｏ － ｏ ｒ ａＩ ａ ｉｇ ｕ ｙ ｏ ｎｉ ａ ｎ ｍ ｃ ａｙ ｉ ｓｅ ｏ ｔ ｒ Ｊ ｕ ｎ ｎ Ｂｅ ｒ ｓ ｎ
Ｋｅ ｒ ｓ Ｒｏ ｌ ｇ Ｔｅ ｓｏ Ｆ ｎ ｔｏ ａ ｌ ｔｏ Ｏｐ ｉ ｚ ｄ Ｄｅ ｉ ｎ； ａ ｈ ｍ ａ ｉａ Ｓ ｆｗａ ｅ Ｓ － ｙ ｗｏ ｄ ： ｌ ｎ ； ｎ ｉ ｎ； ｕ ｃ ｉ ｎ ｌ ｉ Ｒｅａ ｉ ｎ； ｔｍｉ ｅ ｓｇ Ｍ ｔ ｅ ｔｃ ｏ ｔ ｒ ； ｉ
ｉ
张力的计算方法 ， 为保证正常轧制及调节合理张力提供条件¨ 。 ’ ｑ
２轧制过程力学分析
２１轧制过 程应 力分析原 理 ．
正常轧制过程 ，如 图 １ 所示 。轧辊和轧件含有一段咬入弧
ＡＢ 存在前滑区 Ｂ ， Ｃ段和后滑区 Ａ ｃ段 ， ｃ为分界点 。 ａ为咬人 设
角； Ｋ为轧制合力作用点 ， 口为轧制合力作 用角 。
【 ｂｔａｔ Ａ ｃｒｉｇｔ ｔｅｓ ｄ ｙｎｍｉｂｈｖ ｒｆｒｔ － ｕｎｌ ｅｒ ｇｓｓ ｎ ｅｎｎｉｅｒ Ａ ｓ ｃ】 ｃｏｄｎ ｔ ｙｏ ｒ ｏ ｈ ｕ ｆｄ ａ ｃ ｅａｉ ｏ ｊ ｒａ ｂａｉ ｔ ｂｔ ｏｌ ａ ｏｏ ｏｒｏ ｎ ｙｅ ｈ ｎ
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图 ２ 轧 件应 力 分 析
对于后滑区， ， Ｐ亏 由轧制过程是塑性变形条件 ： Ｊ — 广 ｃ － 则 ｔ＝ Ｋ。 ｒ Ｋ， ｒ ｐ Ｔ ￣ 式中 ： 轧制应力 的微分方程 ：
＋
形应力 ， 并设 ３ ２ ｌｈ 得到后滑区 ＝１Ａ 。 ｆ
： ＝
（ ２ ）
图 １轧件简图 ★来稿 日期 ：０ １ ０ — ６ ２ １ － ８ １
ｔ ｎ ｉ ｎ ａ ｄ ｔ ｅ ｒ ａ ｏ ａ ｌ ｅ ｉｎ Ｗａ ｂ ａ ｎ ｄ ｗ ｉ ｈｐ ｏ ｉ ｅ ｅ ｔ ｅ ｒ ｔ ａ ａ ｉ ａ ｄ ｔ ｅ ｉ ｐ ｒ ｔ ｅ ｓ ｏ ｅ ｓ ｎ ｅ ｔｎ ｏ ｓ ｏ ｔｉ ｅ ｈ ｃ ｒ ｖ ｄ ｄ ｔ ｈ ｏ ｅｉ ｌ ｂ ｓ ｎ ｍ ｏ ｔ ｎ ｈ ｂ ｓ ｈ ｃ ｓ ｈ ｎ ａ ｐ
ｓｓ ｍ， ｒ ｅ ａ ｓ ｆｎｎｉｅ ｙａ ｉ ｏｌ ｅｃ ｒ ｄｏｔ ｎｅ ｅ ｃｐ ａ ｔｒ，ｈ ｈｐ０ ｙｔ ｆ ｔ ｒ ｌ ｉｏ ｏｌ ａ ｄｎ ｃ ｃｕｄｂ ａ ｉ ｕ ｕｄｒｐ ｃ ａ ｍｅｅｓｗ ｉ ｒ一 ｅ ｕｈ ａ ｙ ｓ ｎ ｎｒ ｍ ｓ ｒ ｅ ｓ ｒ ｃ
ｍ ｄ ｌ ｎｔ ｎｔ ｎ ｌ ｉｎｈ ｅ ｅｎｒｌｎ ｆ ｒｅａｄｔｎｉ ａ ｅｔｂｉ ｅ． ｔｉｎ ｅｍａ ｅ ｏ ｅ ｏ ｅ ｕ ｃ ｏ ａ ｒ ａ ｏｓ ｉ ｂｔ ｅ ｌ ｇ ｏｃ ｎ ｓ ｏ ｗ ｓ ｓ ｌｈ ｄＵ ｉｚ ｇｔ ｔ － ｈ ｆ ｉ ｌ ｅｔ ｐ ｗ ｏｉ ｅ ｎ ａ ｓ ｌｉ ｈ ｈ ｍａ ｃ ｏｔａｅＭａｈｍａ ｃ ｌ ｄ Ｆ ｒ ａ ｒ ｒｍｍ ｎ ｇ ａ ｅｗ ｐｉ ｉ ｄ ｔｅｄ ｓ ｎ ｏ ｅ ｒｌｎ ｔ ａＳ ｗ ｒ ｉｌ ｆ ｔｅ ｔ ａ ａ ｏｔ ｎｐ ｏ ａ ｉｇｌ ｕｇ ，ｅｏ ｔ ｚ ｅｉ ｔ ｏｌ ｇ ｉ ｎ ｒ ｇ ｎ ａ ｍ ｅ ｈ ｇ ｆｈ ｉ
ｓｌ ｅｉ ｒｂｅ ｓ ａ ａ ｌ ｉ ｅｔ ｄｔ ｎ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｒ ｃ ａ ｏ ｏ ｌ ａ ｙ ａ ｉ ａ ｓ ｏ ｅｓｒ ｓｏ ｏ ｌｍ ｉ ｂｅ ｎｔ ａ ｉｏ ａ ｉ ｒ ｎ Ｔ ｅ ｉ ｉｌ ｆｎ ｎｉ ｒ ｎ ｃ ａ ｌ ｉ ｖ ｅ ｆｐ ｖ ａ ｌ ｈ ｒ ｉｌ ｎ ｕ ｓ ． ｐ ｎｐ ｅ ｎ ｄ ｍ ｓｎ ｙ ｓ
一
力 由轧制材料和轧制几何量等参数决定 ， 要保证稳定轧制 ， 轧件
的前后 张力与轧制力之 间应有确定函数关系 ， 由于张力和轧制力
＋ ＝ ０
Ｖ ｄ ｘ Ｙ
（） Ｉ
ｄ ｘ
之间的关系为复杂非线性关系， 实际工作 中通常是实验调节 。建
立轧制过程轧制力和张力之间的函数关 系， 构造了确定前后合理
ｒｄｓａ ｈ ｏｅｉ ａｉ ｉ ｃｎｒｌｎ ｅ ｒ ｔ ｎｓ ｅｏ ｔ ｄｄ ｎ ｉ ｅｉ ． ｉｅ ｅ ｒｔ ａ ｂｓ ｎ ｏ ｔ ｌ ｇｔ ｉ ｉ ａ ｒ ｏ ａ ｙ ａ ｃ ｄ ｓ ｔ ｃ ｌ ｓ ｏ ｉ ｈ ｆ ｃｏ ｒ ｆ ｏ ｒ ｔ ｎ ｍ ｓ ｇ ｎ
ｍ ｕ ａｔｏ Ｐａ ａ ｔ ｒ ｌ ｉ ｎ ｒ ｍｅ ｅ
中图分类 号 ：Ｈ１ ， Ｇ ３ ． ５ 文献标 识码 ： Ｔ ６ Ｔ ３ ５５ ＋ Ａ
１ 前 言
许多轧机是通过摩擦传递动力的。在正常轧制过程 中， 轧制
当轧制薄板时， 可采用直线代替圆弧进行 ， 制应力分析图 ， 轧 如图 ２ 所示。 设 处法向应力为 ， 向应力（ 切 即摩擦力 ） 为 ， 在 处取出图示单元 ， 由静力学可列 出轧制应力的微分方程（ ） １：
周期 响应 、 转子 系统轴心轨 迹 、 频谱 图像 、 转速 、 相位 、 幅值 、 温度 ， 可以进一 步分析 系统特定 参数下 的非 线性 动力 学特性 ， 为控制 转子的摩擦状 态及动 力学设计提供 了理论基础 。
关键词 ： 转子动 力学 ，ａ Ｖ Ｅ ； Ｉ ｂ ＩＷ 模块设 计 ； Ｌ 分析
ＸＩ Ｈｏ Ｎ ｎｇ
（ｈ ｎ ａ ｇＰ ｌ ｅ ｈ ｉ Ｃ ｌ ｇ ，ｈ ｎ ａ ｇ１ ４ ， ｈｎ ） Ｓ ｅｙ ｎ ｏｙ ｃ ｎｃ ｏ ｅ ｅＳ ｅ ｙｎ １ ０ ５ Ｃ ｉａ ｔ ｌ ０
【 摘 要】 分析 了薄板轧制过程中的轧件受力情况， 由轧件稳定轧制过程的平衡条件， 得到轧制力 与张 力之 间的 函数 关 系， 建立 了基 于稳定轧 制过 程 中的张 力的数 学模 型 ， 用数 学软件 Ｍａｈｍ ｔａ 运 ｔｅ ａｉ ｌ ｃ 及 Ｆｒａ 语言编程对轧制张力进行优化设计， ｏｒ ｔｎ 通过 实例仿真分析 ， 出了薄板轧制过程合理的张力， 得 为薄板轧制过程及张力的调节提供 了理论依据和重要的参数。在生产中应用优化设计结果， 确保 了 稳 定的轧制过程， 薄板轧制质量显著提 高。该方法还可应用在相似工况的轧件分析及优化设计 中。 使 关键 词 ： 轧制 ； 张力 ； 函数关 系 ； 优化设计 ； ｔｅ ｔａ 软件 ； Ｍａｈ ｍａｉ ｌ ｃ 仿真参数 【 ｂｔａｔ Ａ ｅ ａｙｉ ｅ ｏｃ ｙｔｍ ｏ ｅｒｌｄｐｅｅ ｉ ｏｉｇｐｏｅｓａｍ ｔｅ ａｉ Ａ ｓｒｃ】 ｆ ｒａ ｌ ｎ ｔ ｒｅｓｓ ｔ ｏｌ ｉ ｓ ｎｒｌｎ ｒｃｓ， ａｈｍ ｔ ａ ｔ ｎ ｚｇｈ ｆ ｅ ｆｈ ｅ ｃ ｌ ｃ ｌ
机 械 设 计 与 制 造
Ｍａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｉｅｙ ｓｇ 文章编号 ：０ １ ３ ９ （０ ２ ０ — ２４ ０ １０ — ９７ ２ １ ）６ ０３ — ２ ＆ Ｍａ ｕ ａ ｔ ｒ ｎ ｆ ｃｕ ｅ
第 ６期
２１ ０ ２年 ６月
薄板轧制参数数 学模型优化设计
辛 虹
ｓ ｓｅ ， ｉ ａ ｏ ｅ ｓ ａ ｄ ｍｏ ｕ ｅ ｄ ｓｇ ａ ｅ ｂ ｅ ｅ ｅ ｔｄ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｐｅ ｉ ｄ ｃ ｒｓ ｎ ｅ，ｘｉ ｏ ｂｔ ｙ ｔｍ ｓｇ ｌ ｐｒ ｃ ｓ ｕ ｎ ｄ ｌ ｅ ｉｎ ｈ ｖ ｅ ｎ ｐｒ ｓ ｎ ｅ ． ｓ ｄ ｏ ｈ ｒｏ ｉ ｅ ｐｏ ｓ ａ ｓ ｒ ｉ，
设后张力为 ， 前张力为 Ｏ 。公示 （ ） ｒ ｈ ２满足边界条件 ｙ Ｈ２ ＝／
机 械 设 计 与 制 造
２３ ６ 文 章 编 号 ：０ １３ ９ （ ０ ２ ０— ２ ６ ０ １０ — ９ ７ ２ １ ）６ ０ ３ — ３
Ｍａ ｈｉ ｅｙ Ｄｅ ｉ ｎ ｃ ｎ ｒ ｓｇ
＆
Ｍａ ｕ ａ ｔ ｒ ｎ ｆ ｃｕ ｅ
ＷＥ ｕ ｎＸ － ｉ ，Ｅ Ｇ Ｈａ ｊ ｇ Ｚ Ａ Ｇ Ｈ ｎ－ ｉｎ Ｉ ａ ， Ｕ Ｗｕ ｂｎ Ｚ Ｎ ｉ ｉ ， Ｈ Ｎ ｏ ｇ ｘ Ｙ －ｎ ａ
（ ｅ ａｔ ｅ ｔ ｆ ｃ ａ ｉ ｌ ｎ ｉｅｒ ｇＧ ａ ｇｉ ｎｖｒｉ ｆ ｅｈ ｏｏｙＬｕｈ ｕ５ ５ ０ ，ｈｎ ） Ｄ ｐ ｒ ｎ ｈ ｎｃ ｇ ｅｉ ， ｕ ｎｘ Ｕ ｉｅｓｙｏ ｃ ｎ ｌ ，ｉｚｏ ４ ０ ６ Ｃ ｉａ ｍ ｏ Ｍｅ ａＥ ｎ ｎ ｔ Ｔ ｇ
ｒｍ ｔ ｓ ｏ ｓａｊ ｓ ｎ ｏ ｉｇ ｒｃｓ ｂ ｉ ｌ ｉ ａ ｓ ． ｅａｐｉａ ｏ ｔｅｏｔ ｚ ｉｎｄ — ａ ｅｅ ｒ ｔ ｄｕｔ ｇｉ ｒｌｎ ｐ ｏｅｓ ｙｓ ａ ｏ ａ ｌ ｉ ｐ ｌ ｔ ｎｏ ｈ ｐｉ ａ ｏ ｅ ｒｆ ｉ ｉ ｎ ｌ ｍｕｔ ｎｎ ｙｓ ｃｉ ｆ ｍｉ ｔ ｓ ｒｄ ｃｉｎｅ ｓｒｄａ ｔ ｌ ｒｌｎ ｒｃｓ ａｄｉｐ ｏｅ ｅｑ ａｉ ｅｒ ｌｄｐｅ ｅ ｍ ｒｅ ｌ． ｉ ｉ ｐｏ ｕｔ ｎｕｅ ａ ｅ ｏｌ ｇ ｏ ｅｓｎ ｒｖｄｔ ｕ ｌｙｏ ｔ ｏ ｅ ｉ ｓ ａｋ ｄｙ ｎ ｇ ｎ ｏ ｓ ｂ ｉ ｐ ｍ ｈ ｔｆ ｈ ｌ ｃ ｍ ｔｏ ａ ｓ ｅｕｅ ｉ ｌ ｎ ｉｏ ｒｌ ｄ ｉ ｅａ ａ ｓ ｄｏ ｔ ｉ ｉｎｄ ｓ ｍ ｅｈ ｄｃ ｎａ ｏ ｓｄｉ ｓ ａ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｏ ｅ ｐｅ ｌ ｉ ａ ｉ ｚ ｏ ｅｉ ｌ ｂ ｎ ｍｉ ｏ ｉｓ ｆ ｌ ｒ ｃｎ ｙｓ ｎ ｐｍ ａ ｔ ｇ
（ 阳职业技术 学院 ， 阳 １０ ４ ） 沈 沈 １ ０ ５ Ｏｐ ｉ ｉｅ ｓｇ ｔ ｅ ｔ ａ ｄ ｌ ｆＳｈ ｅ ｌｎ ａ ａ ｔ ｒ ｔ ｚ ｄ Ｄｅ ｉ ｎ ｆ Ｍａ ｈ ｍａ ｉ ｌ ｍ ｏｒ ｃ Ｍｏ ｅ ｅ ｔＲｏ ｌ ｇ Ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓ ｏ ｉ