12.3波长频率和波速

T 0.24 s 0.67s
v 0.36
拓展：若把条件“设该波的周期T大于0.5s”去掉，该题又该如何解答？
五、波的问题的多解性
造成波动问题多解性的主要因素： 1、周期性 例：巩固练习3 （1）、时间周期性：时间间隔∆t与周期T的关系不明确 （2）、空间的周期性：波传播距离∆x与波长（λ的关系不确定 2、双向性 （1）传播方向双向性：波的传播方向不确定 （2）振动方向双向性：质点振动方向不确定
一、波长（λ）
1、定义: 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长。
请想一想，为什么要强调“相邻”两个字？
注意观察：在波动中，相隔等于波长的两个点的振动特点？
说明： 1）.这两点对平衡位置的位移的大小和方向总保持相同． 2）.这两点 速度大小和方向总保持相同 3）.这两点振动步调总保持相同
课堂练习
一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线所示。已知
△t小于一个周期，则（ AD ）
A．这列波的波长是4m B．这列波的振幅是0.4m C．这列波的波速一定是20m/s
D．这列波的频率可能是15Hz
例题： 下图的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.5秒后，波形如图中的虚线所示。该波的周期 T 大于 0.5秒 1、如果波是向左传播的，波速是多大？周期是多大？ 2、如果波是向右传播的，波速是多大？周期是多大？
ｙ
21
3
ｏ
ｘ
ｔ秒时 的波形
ｔ＋0.5秒 时的波形
解答1、如果波向左传播，波形向左移动了
x 1 0.6m
4
v x 0.06 m / s 0.12m / s t 0.5
T 0.24 2.00s
v 0.12
2、如果波向右传播，波形向右移动了
x 3 18cm
4
v x 0.18 m / s 0.36m / s t 0.5
一群质点同一时刻 横轴表平衡位置 可直接读出波长
3、实际应用 在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长. 在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)之间的距离等于波长．
振源振动一个周期，波向前传递一个波长
ｙ
ｏ
ｘ
λ
振源振动3个周期，波向前传递3个波长
ｙ
ｏ
ｘ
3λ
二、波的频率
1、定义： 介质中各质点振动的频率都等于波源的振动频率，我们把这个频率叫做波动的频率，通常用字母f表示， 单位是Hz． 人耳能够感觉到的声波的频率约为20Hz～20000Hz．男低音歌唱家发出的声音可以低到65Hz，而女高音 歌唱家可以高达1180Hz． 2、思考： 同一列波在不同介质中的频率（周期）如何变化？为什么？ 同一列波在不同介质中的频率（周期）保持不变。
第十二章 机械波
12.3 波 长、频 率 和 波 速
学习目标 1、掌握波长、频率、波速的定义。 2、能在机械波的图象中识别波长。 3、掌握波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析问题 学习重点、难点 重点：波长、频率和波速之间的关系。 难点：应用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题。
ABD
B．同一列波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时f 保持不变
C．由v=fλ可以看出，波速与频率成正比
D．由上式可得出同类波在同一种介质中传播时，波长和频率成反比
五、已知波速和波形，如何画出再经Δt时间前、后的波形图？ 如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试画出再经过T/4、 T/2、 3T/4、T和5T/4时的波形图。
）
A．波速由介质和波源共同决定
B．提高振源频率，波的传播速度将增大
C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快
D．频率大的声波在空气中传播的波长越短
E．波速反映了介质中质点振动的快慢
F．波速反映了振动在介质中传播的快慢
DF
课堂练习
5、关于v=fλ说法正确的是（
）
A．它们适用于一切波（包括电磁波、光波）
一、波长（λ） 2、另一定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
注意观察：在波动中，相隔等于半个波长的两个点的振动特点？
2、扩展： 1).相隔λ的两个质点的步调总是相同 相隔λ整数倍的两个质点的步调总是相同 2).相隔λ/2的两个质点的步调总是相反 相隔λ/2的奇数倍两个质点的步调总是相反
课堂小结：
一、波长、频率和波速 二、波长、频率和波速三者之间的关系
三、振动图象与波动图象的对比
四、∆t后波形图的画法
三、振动图象和波的图象的比较
振X
波Y
图 象
动
图 象
0
的
图0
t
象
X
1、图象都是正（余）弦曲线 相同点： 2、纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移
不 同 点：
1、某质点不同时刻 2、横轴表时间 3、可直接读出周期
总结:波动问题多解性 （1）、质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 （2）、质点由平衡位置开始振动，则振动有向上、向下（或向左、向右）的两种可能。 （3）、只告诉波速不明确波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能 （4）、只给出两个时刻的波形，则有多次重复的可能。
一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a 、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m, xb=5.5 m,则 A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷 B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动 C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动 D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
4、说明：
（1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同的介质中传播速度不同。
（2）同一列波在同一介质中 _匀__速___传播
（3）区分波速和振动速度 。
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
v 或v f
T (1)波速等于波长和频率的乘积. (2)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立
2，…) [
]
A．相距λ/2的两质点．
B. 相距λ的两质点．
C. 相距(2k+1)λ/2的两质点
D. 相距2kλ的两质点
3 、一列沿x方向传播的横波，其振幅为A， 波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。在该 时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过T/4后 该质点的坐标为：
课堂练习
4、关于波速说法正确的有（
三、波速
• 波以一定的速度（波速Ｖ）向前传播。在单位时间内某一波峰或波谷（疏部和密部）向前移动的距 离，等于波速
ｙ
△ｘ
ｏ
Ｖ＝
△ｘ △ｔ
ｘ
ｔ时刻的 波形
ｔ＋△ｔ时刻 的波形
三、波速
1.定义：波形（如波峰、波谷；疏部、密部）向前平移的速度就等于波速。
2.公式：
v X t
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3.物理意义：反映振动在介质中传播的快慢程度
Y
波的传播方向
O X
试画出该时刻前T/4、 T/2时刻的波形图。
四、∆t后波形图的画法
1、描点发——五点作图法
y
2、平移法
y
x
x
理解：经历一个周期（或整数倍）波形图不变。
作图技巧： （1）画下一时刻的波形时沿着传播方向平移，画前一时刻的波形时逆着传播方向平移。 （2）当时间间隔超过一个周期时，只考虑周期整数倍后剩余的时间。 （3）可先选定两个相邻的特殊点进行平移，然后补全余下的部分。
1．波速由什么决定？ 波速由介质决定
2．频率由什么决定？ 波的频率只取决于波源
3．波长由什么决定？
波长则决定于v和T。
【巩固练习】
1.一列波在不同介质中传播，保持不变的物理量是
A. 波长
B. 波速
C. 频率
D. 周期
2．一列波的波长为λ，沿着波的传播方向在任意时刻，具有相同位移的质点是(其中k=0，1，