2 展开与折叠 第2课时 常见几何体的表面展开图

2019-2019学年北师版七年级数学上册同步练习

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第一章丰富的图形世界

2展开与折叠

第2课时常见几何体的表面展开图

1. 如图是几何体的展开图，你能说出这些几何体的名称吗？

解：(1)长方体；(2)圆锥；(3)五棱柱；(4)三棱柱．

2.某包装盒的展开图尺寸如图所示．(单位：cm)

(1)这个几何体的名称是__圆柱__；

(2)求这个包装盒的表面积．

解：(2)由图形可知：圆柱的底面半径r＝5 cm，高h＝20 cm，∴S表＝S侧＋2S底＝2πrh＋2πr2＝200π＋50π＝250π (cm2)．

3．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(A)

A B C D

4．下列选项中哪一个图形是图中正方体的平面展开图(A)

A B C D

5．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是(C)

A B C D

6．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是(A)

A B C D

7．在下列立体图形中，侧面展开图是长方形的是(B)

A B C D

8．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是(B)

A B C D

9.如图是某个几何体的表面展开图，若围成几何体后，与点E重合的两个点是(D)

A．点C与点D B．点A与点G

C．点A与点G D．点A与点C

10已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为__108__．

11.正方形网格中的图形①～④如图所示，其中图①、图②中的阴影三角形都有一个角是60°的直角三角形，图③、图④中阴影三角形都是有一个角是60°的锐角三角形．其中能围成正三棱柱的图形是(A)

A．①和④B．③和④

C．①和②D．②③④

12.把两张同样的长方形纸卷成形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么做成的两个圆柱体(C)

A．表面积一定相等B．体积一定相等

C．侧面积一定相等D．底面积一定相等

13．如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5 cm，侧棱长都是6 cm，回答下列问题．

(1)这个八棱柱一共有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？

(2)这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长

度分别是多少？

(3)沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？

解：(1)这个八棱柱一共有10个面，其中有上、下两个底面，8个侧面；上、下底面是八边形，侧面都是长方形；上、下底面的形状、面积完全相同，8个侧面的形状、面积完全相同．

(2)这个八棱柱一共有24条棱，其中侧棱的长度都是6 cm，其他棱长都是5 cm.

(3)将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×8＝40(cm)，宽是6 cm，该长方形的面积是40×6＝240(cm2)．