工程力学第13章-例15修改稿

A
3 qW l
FSB
提起的高度就是自由端的挠度， 利用叠加法得到
aB l
W/3 单独作用：
P369表13.2-2
(W )a3
wA
3 3EI
q 单独作用：
P369表13.2-4
(W )a4
wA
l 8EI
(W )a3 (W )a4 h 3 l
Wa3
百度文库(1
a
)
W ( 2 l)3 3
(1
2l 3)
3EI 8EI
处的曲率半径为 。
aB l
1
B
MB EI
0
MB
0
研究 B 截面左边部分，其
上作用有集中力 W/3 和分布力
q = W/l ，如图所示。
MB
1 Wa 3
1 2
qa 2
0
1Wa 1 W a2 0
3 2l
a 2l 3
1
(2) 提起部分的高 h ：
W
因为 B 截面的线位移和角位 移均为零，故可当作固定端，提 起部分相当于悬臂梁，如图所示，
例题
如图所示长为 l 、重 W 为的等截面直梁放置于水平刚性平面上，
今在端点施力 W/3 向上提起，若未提起部分仍保持与平面密切
接触，试求提起部分的长度 a 及提起部分的高 h （设梁的已
知）。
W
解
(1) 提起部分的长度 a ：
A
3 qW l
FSB
由于梁点 B 以右部分仍与 平面保持密切接触，则梁在 B
EI 9 8l
EI 9 8l
2Wl3
2
243EI