建筑力学教案(完整版)

《建筑力学》教案
第一章绪论
【目得要求】
1、掌握:刚体得概念,杆件变形得基本形式。

2.熟悉:平面杆系结构得类型,建筑力学得任务,刚体、变形体及其基本假设。

3.了解:薄壁结构、实体结构得概念,载荷得分类。

【重点、难点】
1.教学重点:杆件变形得基本形式。

2.教学难点:刚体、变形体及其基本假设。

【教学方法与教学手段】
讲授式、讨论式、案例式。

【教学时数】 4学时
【本章知识点】
1.杆系结构
杆系结构——建筑物中得骨架主要由杆件组成,建筑力学主要研究平面杆件结构,在计算简同中用其轴线表示;
2.计算模型:刚体、变形体
计算模型－刚体、变形体——其中刚体就是受力不变形得物体,当我们讨论得问题与变形无关或影响很小时可以使问题简化;
3.变形基本形式
变形体就是物体变形不可忽略时得讨论,但也要有连续、均匀及各向同性得假设。

包括拉压、剪切、扭转、弯曲,这四种基本得变形形式就是日常生活中常见得,在本课程得学习中,应注意产生变形得力与力偶与相应得变形得对应关系。

4.建筑力学得内容与任务
(1)结构由杆件组成,如何组成才能成为一个结构就是我们首先要研究得问题;
(2)结构就是要承受荷载得,这里讨论最简单得结构(静定结构)在荷载作用下得内力计算(杆件视为刚体)
(3)研究单个杆件在基本变形形式下得受力情况,及其相应得变形以及受力与变形之间关系(变形体)
(4)静定结构在荷载作用下得变形与位移
(5)超定结构得内力(位移)三个经典方法
(6)直杆受压得稳定问题
5.集中荷载、均布荷载
主要讨论集中荷载、均布荷载问题,其它荷载在其她课程讨论。

【基本内容及要求】
1.结构与构件
(1)理解结构得概念;
(2)了解结构按其几何特征得三种分类。

2.刚体、变形体及其基本假设
(1)了解建筑力学中物体得概念;
(2)掌握在建筑力学中将物体抽象化为两种计算模型,以及刚体、理想变形固体得概念及其主要区别。

(3)掌握弹性变形与塑性变形得概念。

3.杆件变形得基本形式
(1)掌握轴向变形或压缩、剪切、扭转、弯曲四种基本变形得变形特点。

4.建筑力学得任务与内容
(1)了解建筑力学得任务、目得,结构正常工作必须满足得要求;
(2)掌握强度、刚度、稳定性得概念;
(3)了解建筑力学得内容。

5.荷载得分类
(1)掌握荷载得概念;
(2)了解按荷载作用范围得分类及分布荷载、集中荷载得概念;
(3)了解按荷载作用时间得分类及恒荷载、活荷载得概念;
(4)了解按荷载作用性质得分类及静荷载、动荷载得概念及动荷载作用得基本特点。

第二章静力学基础
【目得要求】
本章研究力对点得矩得概念及其计算,还研究组成力系得力偶。

其目得就是这些知识不仅在实际中有重要意义,而且还为学习下一章平面一般力系打下基础。

研究力得基本知识与物体得受力分析。

其目得就是应用力系得平衡条件,根据已知力求出结构得支座反力,为下一步得结构计算打好基础。

1、掌握力矩得概念与计算,合力矩定理及其应用;力偶得概念、力偶得基本性质以及平面力偶系得合成与计算;能对单个物体与简单得物体系统进行正确得受力分析并绘出受力图。

2.熟悉力得概念、平衡得概念、静力学公理、常见约束及相应约束反力
3.了解几种常见约束得实例。

【重点、难点】
1.教学重点:力矩得概念与计算,合力矩定理及其应用;力偶得概念、力偶得基本性质以及平面力偶系得合成与计算;能对单个物体与简单得物体系统进行正确得受力分析并绘出受力图。

2.教学难点:对物体系统进行正确得受力分析并绘出受力图。

【教学方法与教学手段】
讲授式、讨论式、案例式。

【教学时数】 6学时
【基本内容】
一、约束与约束反力
一般所说得支座或支承;约束就是相对得,a对b有一方向得约束,则b对a就有同一方向相反得约束与约束相对应得约束力也就是相对得。

一物体(例为一刚性杆件)在平面内确定其位置需要两个垂直方向得坐标(一般取水平x,竖直y)与杆件得转角。

因此对应得约束力就是两个力与一个力偶
根据约束(限制)得位移与相应得约束力可以将7种约束形式归纳为以下4类:
1.一个位移得约束及约束反力
2.两个位移得约束及约束反力
3.三个位移得约束及约束反力
4.一个位移及一个转角得约束及约束反力
1.一个位移得约束及约束反力
柔索约束:由软绳构成得约束。

绳索悬挂重物,物体只能受绳子对其向上得拉力
光滑面约束:由两个物体光滑接触构成得约束。

物体在光滑地面上,只受地面对其向上得压力;
滚动铰支座:将杆件用铰链约束连接在支座上,支座用滚轴支持在光滑面上,这样得支座称为滚动铰支座。

表示物体在竖直方向受到约束;
链杆约束:链杆就是两端用光滑铰链与其它物体连接,不计自重且中间不受力作用得杆件。

物体在竖直方向受到约束,约束力可向上,可向下。

这部分重点要求:根据约束形式、熟练确定其约束性质,并正确画出约束力。

约束力得方向可根据判断确定一个正方向;不易判断得可以任意确定一个正方向。

2.两个位移得约束及约束反力(固定)
铰支座:分为固定铰支座与滚动铰支座。

固定铰支座就是将铰链约束与地面相连接得支座;固定铰支座就是将杆件用铰链约束连接在支座上,支座用滚轴支持在光滑面上。

3.三个位移得约束及约束反力
固定端:使杆件既不能发生移动也不能发生转动得约束;
4.一个位移及一个转角得约束及约束反力
定向支座:将杆件用两根相邻得等长、平行链杆与地面相连接得支座。

二、结构计算简图
计算简图就是实际结构得简化模型。

选用原则就是:反映实际结构得主要性能;同时便于分析与计算。

计算简图得选用需要较深厚得力学概念,并与工程实践相结合,以及实践得检验。

本课程只讨论(典型)计算简图。

1.支座形式及反力:
支座得形式有:链杆支座、铰支座、固定支座及定向支座。

支座约束要注意:
(1)链杆支座得约束反力必定沿着两铰链中心得连线作用在物体上。

准确地说应为约束得位移方向。

如:表示为滚轴支座与可动铰支座形式,则约束反力应为竖直方向,
二力杆得杆件只通过两端铰链受力作用,链杆只在两端铰链外受力作用,因此又称二杆。

(2)铰支座及反力,这里得铰支座就是固定铰支座:约束杆端得轴向、切向位移;相应得约束反力就是一个轴力与一个剪力。

可以用两个垂直分力表示。

(3)固定支座:约束杆端得轴向、切向位移及转动;相应得固定端约束反力就是一个轴力、一个剪力与一个力偶。

(4)定向支座:约束杆端得轴向位移及转动;相应得约束反力就是沿链杆方向得力与定向支座:约束杆端得轴向位移及转动;相应得约束反力就是沿链杆方向得力与一个力偶。

2.结点形式及作用力
结构中杆件得交点称为结点。

结构计算简图中得结点有:铰结点、刚结点、组合结点等三种。

(1)铰结点
铰结点上得各杆用铰链相连接。

相互约束杆端得水平及竖向位移;其约束反力用两对垂直得,互为作用与反作用得分力表示。

杆件受荷载作用产生变形时,铰结点上各杆件端部得夹角发生改变,即可以有相对转动。

(2)刚结点
刚结点上各杆件刚性连接。

杆件受荷载作用产生变形时,结点上各杆件端部得夹角不发生改变。

相互约束杆端得水平及竖向位移及转动;其相互得约束力用互为作用与反作用得两对垂直得分力及一对力偶表示。

(3)组合结点
如果结点上得一些杆件用铰链连接,另一些杆件刚性连接,这种结点称为组合结点。

三、物体受力分析
物体受力分析包含两个步骤:取分离体,画受力图。

1.取分离体:就是把所要研究得物体解除约束,即解除研究对象与其它部分得联系;
2.画受力图:用相应得约束力代替解除得约束,画出其简图╠╠受力图。

受力图就是画出分离体上所受得全部力,即主动力与约束力得作用点、作用线及其作用方向。

主动力就是荷载产生得力,实际作用得力;约束力就是解除联系得作用力。

受力分析步骤:
1.取研究对象;画分离体图
2.在分离体上画所有主动力
3.在分离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力,假设一个正方向
指出受力图中得错误与不妥之处。

整体受力图如图所示,xc、yc应视为作用于c点得集中力(主动力)。

图示结构为两跨刚架,中间由铰c联结;与连续梁例题类似,图示结构约束反力多于3个,仍需利用铰c得条件,所以解除铰c 得约束,取分离体分析。

受力图中得错误与不妥之处:
(1)如整体受力图所示,xc、yc应视为作用于c点得集中力(主动力)。

但如本图分析,xc、yc表示得就是内力,所以原图中不应画出
(2)本图中yc、yc’为作用力与反作用力,应设为相反方向;xc、xc’所设方向正确,但xc画在杆右侧更准确。

作ab杆得受力
图。

图中接触面均
为光滑面。

a点受拉力t,沿
柔索方向;b点受
支撑反力n,指向
圆心c。

受力分析
应注意柔索、光滑
面约束性质。

注意约束力得方向:柔索约束力为沿索线方向得拉力;光滑面约束力为压力,方向为光滑面得法线方向,即指向圆心c。

注意这里不就是沿杆轴方向。

第三章平面力系
【目得要求】
本章就是静力学得重点章节。

主要研究平面一般力系得合成与平衡问题。

平面一般力系就是工程实际中最常见也就是最重要得力系。

学习得目得就是让学生应用平面一般力系得平衡方程求解物体得约束反力。

1、掌握力得平移定理与平面一般力系得简化结果;能熟练应用平面一般力系得平衡方
程求解单个物体与简单物系得约束反力。

2.熟悉力得投影及合力投影定理,力得平移定理。

3.了解了解考虑滑动摩擦时得平衡问题。

【重点、难点】
1.教学重点:力得平移定理与平面一般力系得简化结果;能熟练应用平面一般力系得平衡方程求解单个物体与简单物系得约束反力。

2.教学难点:应用平面一般力系得平衡方程求解单个物体与简单物系得约束反力。

【教学方法与教学手段】
讲授式、讨论式、案例式。

【教学时数】 4学时
【教学过程】
(一)复习提问,引入新课
1、如何用几何法求平面汇交力系得合力
平面汇交力系合成得结果就是一个合力,合力得大小与方向等于原力系中各力得矢量与,其作用点为原汇交力系得汇交点。

这个合力与原力系等效。

2、几何法求平面汇交力系得合力时应注意些什么？
(1)力多边形图中各力方向均与受力图一致;
(2)按选用比例准确画出力多边形图;
(3)次序与合成结果无关。

(二)新授内容: 平面汇交力系平衡得几何条件、三力平衡汇交定理
1、平面汇交力系平衡得几何条件
示例:图(a)为一物体受汇交于O点得四个力作用;图(b)为该力系得力多边形。

设问:此平面汇交力系得合力就是多少？物体就是否平衡？
分析:
从图(b)可以瞧出,力多边形自行闭合,表示该力系合力为零,则物体运动效果与不受力一样,物体处于平衡状态,原1F 、2F 、
3
F 与4F 组成平衡力系。

反之,若欲使1F 、2F 、
3
F 与
4F 组成平衡力系,则必须使它们得合力为零,即所画出得力多边形自行闭合。

结论:
平面汇交力系平衡得充分必要得几何条件就是:力多边形自行闭合—力系中各力画成一个首尾相接得封闭得力多边形。

表达式为: R =0 或
∑=0F
2、三力平衡汇交定理
示例:如图a 所示,刚体上平衡力系就是由1P 、2P 、
3
P 三个力组成,它们得作用点各为A 、B 、C 点,其中1P 、2P 作用线交于O 点,因1P 、2P 两力与3
P 组成平衡力系,那么1P 、2P 得合力R 必与第三力3
P 相平衡,由两力平衡得条件可知,R 与
3
P 这两力必定等值、反向、共线。

故
3
P 必在1P 、2P 所决定得平面内,且
3
P 作用线必经1P 、2P 作用线得交点。

由此可得三力平衡汇交定理:
作用在刚体上平衡得三个力,如果其中两个力得作用线相交于一点,则第三个力必与前面两个力共面,且作用线通过此交点,构成平面汇交力系。

(三)通过讲解例题,使学生掌握运用平面汇交力系平衡得几何条件以及三力平衡汇交定理求解未知力大小得方法
要求:未知力方向必须已知,未知量个数不超过两个。

例题:
例1:如图表示起吊构件得情形。

构件自重G=10KN;两钢丝绳与铅垂线得夹角均为o
45,
求当构件匀速起吊时两钢丝绳得拉力。

,系统受拉力T与重力
G作用,且组成平衡力系,所以T ＝G＝10KN。

以吊钩C为研究对象,吊钩C受三个共面汇交力T、A T与B T作用。

而处于平衡。

其中A T 与B
T得方向已知,大小未知,故可应用几何条件求解。

从任一点a作ab=T,过a、b分别作A T与B T得平行线相交于c,得到自行闭合得力多边形abc。

故矢量bc代表B
T得大小与方向,矢量ca代表
A
T得大小与方向,按比例量得: A
T=
B
T=7、07KN
例2: 如图所示,在E处挂有一重量为100N得物体,由两根绳子保持平衡,绳AD保持水平,绳ABC就是连续得,并跨过无摩擦滑轮B。

求绳AD得拉力AD
N与为平衡重物而在C处悬挂得重量W。

(a) (b)
(c) (d)
(e)
解:该结构处于平衡状态,那么取任意部位为脱离体均符合平衡条件。

第一步:先分析A 点得受力情况,如图所示,点A 作用三个汇交力。

绳索AE 对A 点作用一个垂直向下,数值等于物体重量100N 得力AE N ,拉力AD N 与AB N 得大小未知,而方向已知。

第二步:作力多变形。

以20mm 等于100N 得比例画力多变形。

如图c 所示,以任意点a 为起点,作力AE N 得方向线ab 边,取ab 边长20mm 得b 点,由b 点作力AD N 方向线bc,与过a 点作力AB N 得方向线ac 交于c 点。

第三步:用相同比例量得AD N =100N,AB N =200N 。

第四步:分析B 点得平衡。

如图d 所示,因为绳索ABC 跨过无摩擦滑轮,力AB N 在绳索中就是常数,故
AB
BC N N =200N 。

第五步:研究C 点得平衡。

对于绳索BC,C 处重物给绳索作用力
BC
N ,同样绳索给重物得
拉力为'
BC N (如图e)。

BC N 与'
BC N 就是一对大小相等、方向相反得作用在两个物体上得作
用力与反作用力,故'
BC N =BC N =200N 。

又因C 点重物处于平衡状态,故C 点悬挂得重物
W='
BC N =200N 。

例3:梁AB 在C 点受力P 作用,如图所示。

设P =10KN,梁重不计,
解 :(1)以梁
AB 为研究对象,画出它得受力图(图b) 梁受到三个力P 、
A R 与
B R 得作用,因为B 为可动铰支座故B R 得作用线垂直于支承面,其方向假设向上。

B R 与P 得交点为D,而梁AB 在三个平面不平行力作用下处于平衡状态,故A R 必沿直线AD 作用,指向假设如图所示。

按比例作闭合得力多边形abc(图c),由图可见,两未知力指向假定正确。

按比例尺量得:A R =7、91KN, B R =3、53KN (四)应用几何法求解平面汇交力系平衡得步骤:
1、选择研究对象,画出受力图,明确已知力与未知力。

正确运用二力构件得性质与三力平衡汇交定理确定未知力得作用线,未知力指向不定时可假设。

2、作力多边形,选取合适得比例,先画已知力,再画未知力,按已知力得指向与“首尾相接”得原则画出未知力得指向。

3、 求得未知力,其大小按比例在力多边形上量得,指向由力多边形上已知力得箭头 确定。

小结:
1 平面汇交力系平衡得充要条件就是力多边形自行闭合。

2 用几何法求解平面汇交力系得平衡问题较为直观﹑简捷,但所求未知力大小得精 确度较差。

第四章 平面体系得几何组成分析
【目得要求】
本章就是属于结构力学得内容。

本章就是进行结构分析得理论基础,主要研究杆件结构得几何组成与静定性关系。

其目得在于弄清结构得几何组成关系,为后几章得静定结构与超静定结构得内力分析作准备。

1、 掌握几何不变体系得三个简单组成规则,能正确灵活地运用这些规则来分析一般平面体系得几何组成。

2.熟悉结构得几何组成与静定关系,能准确判断超静定结构得多余联系及其数目。

3.了解几何组成分析得目得。

【重点、难点】
1.教学重点:掌握几何不变体系得三个简单组成规则,能正确灵活地运用这些规则来分析一般平面体系得几何组成。

2.教学难点:能准确判断超静定结构得多余联系及其数目。

【教学方法与教学手段】
讲授式、讨论式、案例式。

【教学时数】 6学时
【本章基本内容】
(一)平面体系得几个概念
1.几何组成分析:研究几何不变体系得几何组成规律
2.几何不变体系____结构。

受任意荷出后,不发生刚体得位移,能作为结构;
几何可变体系____受某一荷载,发生大得刚体位移,不能作为结构;
常变、顺变体系____受某一荷出,发生微小刚体位移后成为几何不变,由于可产生很大内力,也不用做结构。

3.自由度____用来确定体系运动时所需要得独立坐标数目
一个刚片在平面内有三个自由度。

一个刚体在平面内得独立位移。

4.联系____约束
联系就是用来减少刚体自由度,确定其位置得装置,也称为约束。

链杆____一个联系,竖向位置确定,只能水平移动与转动。

铰____两个联系。

刚片____几何形状不变得平面体
链杆____两端铰结于其它刚片得杆件
单铰____联结两个刚片得铰
复铰____联结n个刚片得铰,相对于n+1个铰
5.虚铰(瞬铰)
(虚铰)联接两个刚片得两个链杆,相对于两链杆得延长线交点得一个铰。

二链杆平行时,则相当于虚铰在无穷远处。

6.必要约束与多余约束
必要约束――使体系几何不变所必须得约束
多余约束――在几何组成意义上,使体系几何不Array
变不就是必须得约束
例1
a 杆去掉则体系可变。

a 杆为必要约束。

例2
b 杆去掉则体系不变,b 杆为多余约束。

例3
如图:仅有d 、e 两个链杆,体系为瞬交,A 点可有竖向微小刚体位移。

对于结点B,加上c 杆位置确定不变。

C 杆为必要约束,但d 或e 杆只需一个即可,则另一个为多余约束。

(二)几何不变体系得基本组成规律及其应用 1、几何不变体系得组成规律
(1)二刚片:用不交于一点也不完全平行得三个链杆相联,或不共线得一个铰一个链杆相联,所组成得体系就是几何不变得,且多余约束。

(2)三刚片:用不在一条直线得三个铰两两相联,则组成几何不变体系,且无多余约束。

(3)结点与刚片:用两根不共线得链杆相联,则组成几何不变体系,且无多余约束。

两根不共线得链杆也称为二元体。

二元体规则:
在一个体系上增加或除去一个二元体,体系得几何组成不变。

2、几何组成分析方法
(1)基本结构――对应组成规则
简支梁:梁与地基分别视为刚片,按规则一分析,可知其为几何不变体系且无多余约束。

三铰刚架:在地基上增加二元体,或视地基与刚架得两部分为刚片,符合规则二,本结构为几何不变且无多余约束。

铰结三角形:符合规则二或规则三。

悬臂梁:悬臂梁与地基刚结,刚结点限制了梁得移动与转动,相当于三个联系,且无多余约束。

2.构造大刚片
分析得方法:简化成基本结构形式。

由铰结三角形ABC 增加二元体AF 、CF,再增加二元
体CF,FE,再增加二元体CD,ED,则ABCDEF为一刚片,与地基简支梁联系,几何不变且无多余约束。

3.用等效代换概念,简化分析
结构多于三个联系,非简支梁形式。

而且,体系由铰结三角形,二元体方法也不能融
成一个刚体,但就是可以简化成二个平行四边形刚体
如图所示,分别设为刚片I,II。

考虑刚片I、II与地基如何应用规则二:
铰C与I、II直接相联,所以用链杆1、2代换,C铰按规则三可视为地基得一部分。

考虑地基与I、II得相联,可得到链杆A与1延长线得交点A',链杆B与2延长线得交点B';点A'与B'均为虚铰,且刚片I、II有实铰相联,三铰不共线,满足规则二,体系为几何不变无多余约束。

(三)静定结构与超静定结构得区别
1.几何特征
静定结构:几何不变无多余约束
超静定结构:几何不变有多余约束
2.静力特征
静定结构:平衡方程可确定全部未知力
超静定结构:平衡方程不能确定全部未知力
第五章轴向拉压杆件
【目得要求】
本章主要研究杆件在轴向拉伸与压缩时内力与应力得计算、强度条件与变形计算;研究材料在进行轴向拉、压试验时所表现得力学性质。

其目得就是为进行杆件得强度、刚度与稳定性计算打下基础。

1、掌握用截面法求内力得方法与步骤,能熟练绘出杆、柱得轴力图;熟练掌握轴向拉、压杆横截面上得应力及强度计算;熟练掌握轴向拉、压杆得变形计算与虎克定律;熟练掌握欧拉公式并运用解题。

2.熟悉拉压杆得内力与应力得概念,应变与变形,轴向压杆得稳定性概念。

3.了解
【重点、难点】
1.教学重点:掌握用截面法求内力得方法与步骤,能熟练绘出杆、柱得轴力图;熟练掌握轴向拉、压杆横截面上得应力及强度计算;熟练掌握轴向拉、压杆得变形计算与虎克定律;熟练掌握欧拉公式并运用解题。

2.教学难点:掌握欧拉公式并运用解题。

【教学方法与教学手段】 讲授式、讨论式、案例式。

【教学时数】 8学时 【基本内容】
(一)轴向拉伸与压缩概念
1.应力－－横截面上内力分布得集度。

σ－－正应力 轴力N 作用于截面A 上 A
N =
σ
式中可知应力与N 成正比,与面积成反比,即由式中可知,截面上相同得轴力,对于不同大小得截面,其应力就是不同得。

反之相同得截面,不同大小得轴力,其应力也就是不同得。

A
N =σ
单位:1P a =1N /m 2 1M P a =106P a , 1G P a =109P a 符号:以拉为正
负应力－压应力
正应力－拉应力与N 得定义相同。

2.容许应力 []n
jx
σ
σ=
jx σ－极限应力 n －安全系数,n>1
极限应力――应力达到此极限值,杆件就要破坏。

工程中显然不能用此应力作为设计标准,应当有安全储备,所以除以 n>1作为容许应力。

[σ]规范中为保证杆件正常工作,杆内σmax ,应满足强度条件。

3.拉(压)杆强度条件: []σσ≤≤A
N max
max 容许应力[σ]可在规范中查,为保证杆件正常工作,杆内σmax ,应满足强度条
件。

4.强度计算问题(三类)
三类问题实际上就就是一个解不等式得问题。

(1)已知[]σ,,m ax A N
校核强度条件
[]σ≤A
N max
就是否成立 (2)已知:[]σ,m ax N
确定构件截面尺寸 即 []
σm ax
N A ≥
(3)已知:[]σ,A
确定最大容许荷载 即 []σA N ≤m ax 5.轴向变形――线应变
轴向力可使杆件伸长缩短,即为l
l
l ∆∆,表示单位长度得轴向变形称为ε; 虎克定律:虎克定律表示应力σ与应变ε得物理关系。

其中E 为弹性换量,就是一个比例常数。

第六章 剪切与扭转杆件
【目得要求】
本章研究剪切变形得受力特点与内力,重点研究连接件得实用计算方法。

其目得就是为学习建筑结构课程打下基础。

1. 掌握会应用实用计算得剪切强度条件与挤压强度条件,进行连接强度计算。

2.熟悉剪力、剪应力得概念。

3.了解剪切破坏与挤压破坏;了解园轴扭转时得应力与变形计算及其强度条件与刚度条件。

【重点、难点】
1.教学重点:会应用实用计算得剪切强度条件与挤压强度条件,进行连接强度计算。

2.教学难点:强度计算。

【教学方法与教学手段】 讲授式、讨论式、案例式。

【教学时数】 6学时 【思考与练习】
第七章 平面弯曲杆件
【目得要求】
本章内容就是力学部分得重点章节之一。

本章从定义出发,主要研究平面图形得几何性。