制冷压缩机变工况运行的热力性能研究
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沈 希 王晓燕 黄跃进 顾江萍
(浙江工业大学机械工程学院 杭州 310014) 摘 要 制冷系统在实际运行时其工作状况是大幅度变化的，针对压缩机变工况运行时机理模型难以全面反映实际运行的 复杂因素而造成精度不高问题，依据变质量系统热力学理论，采用机理分析和实验拟合相结合的灰箱方法，将控制模型中 的主要参数多项式化，提出制冷压缩机的主要热力性能(制冷量和功耗)与热力参数(吸气和排气压力)之间的模型结构和定 量关系。理论计算结果与实验测试结果的吻合性较好，证明了该定量关系的可行性和准确性。 关键词 热工学；制冷压缩机；变工况；热力性能 中图分类号：TB652; TH457 文献标识码：A
图8 pd =0.7613MPa时功耗计算与实验值比较 Fig.8 Comparison of power between calculated values and experimental values when pd =0.7613MPa
图5 pd =0.6613MPa时制冷量计算与实验值比较 Fig.5 Comparison of refrigerating capacity between calculated values and experimental values when pd =0.6613MPa
Journal of Refrigeration
制冷学报
Vol.30,No.6 December. 2009
(1) 式中：D —气缸直径；λ —输气系数；S —活 塞行程；n —压缩机转速；i —气缸个数；q0m—制 冷剂在给定工况下的单位质量制冷量； vs —压缩机 吸气口处制冷剂比容。 式( 1 )中， v s可根据压缩机运行工况，由制冷 剂的两个独立状态参数吸气温度Ts和吸气压力Ps获 得。 q 0m可通过求取进出蒸发器的制冷剂焓值，并 经过简单的计算求得。在压缩机的结构和转速确定 基础上，其实际制冷量计算的关键就转化成了输气 系数的计算。输气系数λ可以通过其定义，即压缩 机实际输气量与理论输气量的比值进行计算求得， 也可根据文献[9]中经验数据求取λ。但上述两种求 解λ的方法都不能反映压缩机制冷量与所处工况的 关系。根据分析可知，输气系数与压缩机的运转工 况和结构参数有关，基于此，设： (2) 式( 2 )中， p s、 p d分别为压缩机的吸、排气压 力，m为制冷剂的多变膨胀指数。为了使计算数值 与实验数值具有可比性，压缩机结构参数选择与 实验机相同，实验机的转速为 2930r/min ，余隙容 积为 118.7mm 3，气缸容积为 8.1cm 3，相对余隙为 1.5% ，因膨胀的时间相对较短，可认为制冷剂气 体在膨胀过程中进行的是绝热膨胀过程，其多变 膨胀指数m可近似看作是绝热膨胀指数。实验用压 缩机使用的制冷剂为R600a，文献[8]指出，R22、 R134a 、 R152a 、 R600a 的绝热指数一般都可以用 R12代替，因此R600a制冷剂的多变膨胀指数m近似 取为1.15。A、B为待定系数，通过对实验机在压缩 机性能测试台上测试出的三组实验数据，采用最小 二乘法对实验数据进行拟合处理，求得的结果分别 是A为0.8988，B为0.0247。则
作者联系方式：E-mail: gjpcf@zjut.edu.cn
了冷凝温度和蒸发温度变化时往复压缩机的变工况 特性。文献 [7] 对制冷压缩机的变工况运行的性能 曲线进行了研究。这里在前人工作的基础上，根据 工程热力学和传热学理论，对制冷压缩机的机理模 型进行工程处理，采用机理分析和实验拟合相结合 的灰箱方法，获得在变工况条件下制冷压缩机的主 要热力性能制冷量和功率消耗与吸、排气压力之间 的定量关系。
图9 pd =0.7113MPa时功耗计算与实验值比较 Fig.9 Comparison of power between calculated values and experimental values when pd =0.7113MPa
Abstract It is necessary to develop a performance model of a refrigerating compressor running at variable condition in order to enhance its calculation accuracy. In this paper, the ash box method of mechanism analysis and experiment is adopted, and the main parameters in the control model are expressed by polynomials from the thermodynamics theory of variable mass systems. The quantitative relations are deduced between the primary thermodynamic performance of the compressor(refrigerating capacity and energy consumption) and the thermodynamic parameters (suction pressure and discharge pressure). The numerical results are in agreement with the experimental data. Keywords Pyrology; Refrigeration compressor; Variable condition; Thermodynamic performance
Thermodynamic Performance of Refrigeration Compressor Running at Variable Condition
Shen Xi Wang Xiaoyan Huang Yuejin Gu Jiangping
(College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou, 310014, China)
(6)
(7)
万方数据
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第 30卷 第 6期 2009年 12月
制冷压缩机变工况运行的热力性能研究
wenku.baidu.com
Vol.30,No.6 December. 2009
(6)所示，式中，ε为排、吸气压力比，δs、δd分别 为吸、排气压力过程的相对压力损失，n'为多变压 缩指数，m为多变膨胀指数。 指示功率 P i(单位 W )的计算式如式( 7 )所示， 式中，Vp为气缸容积。 根据文献 [9] 可知， δ s 和 δ d 对循环指示功 W i 的 影响相对较小，尤其是 δ d，因而在计算 δ s和 δ d时， 可采用简单近似的方法。这里采用经验值，取 δs=0.06，δd=0.08。 目前有关等功多变膨胀指数和压缩指数的研 究还很少，通过实测的NS1112Y型压缩机工作过程 的示功图，以及气阀运动规律曲线，采用数值积分 法，通过迭代计算，求出了压缩机的等功多变压缩 指数 n' =1.1523 和膨胀指数 m =1.1396 。因等功多变 压缩指数n'和膨胀指数m相差不大，为简化计算， 可令m=n' ≈1.15。 又根据文献[9]可得：
2.2 压缩机制冷量理论计算值与实验值比较
因∆pd3=(0.10~0.15)pd，∆ps1=(0.05~0.07)ps， 取∆pd3=0.10pd， (7)可得： =δs=0.06，将以上数据代入式 图 3~ 图 7 为压缩机制冷量由式( 4 )计算的结果 与实验值的比较：
(8)
图3 pd =0.7613MPa时制冷量计算与实验值比较 Fig.3 Comparison of refrigerating capacity between calculated values and experimental values when pd =0.7613MPa
第 30卷 第 6期 2009年 12月
制冷压缩机变工况运行的热力性能研究
Vol.30,No.6 December. 2009
文章编号：0253-4339(2009)06-0015-05 DOI编码：10.3969/j.issn. 0253-4339. 2009. 06. 015
制冷压缩机变工况运行的热力性能研究
在制冷系统设计和优化过程中，需要对制冷 系统的组成部件及系统的运行规律进行模型和基 本关系的研究。制冷压缩机是压缩式制冷系统的关 键部件和动力源，但其处于高温高压、油气混合、 瞬变温压等状况下，并且在实际运行时其工作状况 是大幅度变化的，因此对其研究尤其困难和复杂， 目前此方面的研究工作相对少一些。这里仅对制冷 压缩机相关的几个主要热力学参数之间的基本关系 做一些分析。在制冷压缩机模型和基本关系的研究 中，文献 [1 -2] 将神经网络和模糊建模方法运用到 制冷压缩机热力性能的计算中，提出了传统理论模 型和神经网络或模糊建模相结合的新型压缩机热力 计算模型。文献 [3] 对活塞式压缩机的绝热吸气和 等温排气工况进行了较深入的热力学分析。文献 [4]对压缩机的热力性能进行了仿真计算。文献[5] 对制冷压缩机变转速工况下进行了实验研究。文献 [6] 通过压缩机的热力性能模拟程序，定量地分析
根据文献 [5] 的实验证明，摩擦功率在转速不 变的条件下，几乎与压缩机运行工况的变化无关。 这里取平均摩擦压力为0.4×105Pa。 即 (9)
2 实验验证
2.1 试验装置
试验装置如图2所示，采用第二制冷剂量热器 法。压缩机吸气压力通过膨胀阀调节；吸气温度由 第二制冷介质的电加热量调节；压缩机排气压力 通过冷凝器的辅助制冷系统进行调节。所测试冰 箱用小型活塞压缩机型号为NS1112Y型，制冷剂为 R600a。试验装置的测量重复精度为±0.5%，每个 测试数据均为4次测试结果的平均值。实验以吸排 气压力为自变量，并在国标工况周围作大幅度变 化。
图2 实验台结构简图 Fig.2 Structure sketch of the test-bed
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第 30卷 第 6期 2009年 12月
Journal of Refrigeration
制冷学报
Vol.30,No.6 December. 2009
2.3 压缩机功率消耗的理论计算值与实验值 比较
(3) 将式(3)代入式(1)可得出压缩机制冷量(W)与 吸、排气压力的关系为：
(4) 或压缩机排气量Vd(m /s)：
3
(5)
1.2 功耗与吸、排气压力之间的定量关系
图1 实际循环的等功简图 Fig.1 Diagram of power in actual refrigerating cycle
小型制冷压缩机的功耗即轴功率是指示功率Pi 与摩擦功率 P m之和。压缩机的指示功率可按其定 义计算，也可利用热力过程方程式计算。这里采 用等功的方法对实际示功图作必要的简化(图1)， 以平均的吸气压力损失∆psm线4'-1'和平均的排气压 力损失∆pdm线2'-3'代替实际的吸排气过程线。再从 点1'和3'分别作等功多变指数过程线1'-2'和3'-4'代 替原来的多变指数过程。这样，循环指示功Wi如式
1 制冷量和功耗与吸气 、 排气压力之 间的定量关系
1.1 制冷量与吸、排气压力之间的定量关系
制冷压缩机是压缩式制冷系统中重要组成 部分，其工作能力以单位时间内所产生的制冷量 Q0(W)来衡量。其基本关系如下式表示：
收稿日期：2009年4月12日
万方数据
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第 30卷 第 6期 2009年 12月
图8~图12为压缩机功耗由式(9)计算的结果与 实验值的比较：
图4 pd =0.7113MPa时制冷量计算与实验值比较 Fig.4 Comparison of refrigerating capacity between calculated values and experimental values when pd =0.7113MPa
(浙江工业大学机械工程学院 杭州 310014) 摘 要 制冷系统在实际运行时其工作状况是大幅度变化的，针对压缩机变工况运行时机理模型难以全面反映实际运行的 复杂因素而造成精度不高问题，依据变质量系统热力学理论，采用机理分析和实验拟合相结合的灰箱方法，将控制模型中 的主要参数多项式化，提出制冷压缩机的主要热力性能(制冷量和功耗)与热力参数(吸气和排气压力)之间的模型结构和定 量关系。理论计算结果与实验测试结果的吻合性较好，证明了该定量关系的可行性和准确性。 关键词 热工学；制冷压缩机；变工况；热力性能 中图分类号：TB652; TH457 文献标识码：A
图8 pd =0.7613MPa时功耗计算与实验值比较 Fig.8 Comparison of power between calculated values and experimental values when pd =0.7613MPa
图5 pd =0.6613MPa时制冷量计算与实验值比较 Fig.5 Comparison of refrigerating capacity between calculated values and experimental values when pd =0.6613MPa
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制冷学报
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(1) 式中：D —气缸直径；λ —输气系数；S —活 塞行程；n —压缩机转速；i —气缸个数；q0m—制 冷剂在给定工况下的单位质量制冷量； vs —压缩机 吸气口处制冷剂比容。 式( 1 )中， v s可根据压缩机运行工况，由制冷 剂的两个独立状态参数吸气温度Ts和吸气压力Ps获 得。 q 0m可通过求取进出蒸发器的制冷剂焓值，并 经过简单的计算求得。在压缩机的结构和转速确定 基础上，其实际制冷量计算的关键就转化成了输气 系数的计算。输气系数λ可以通过其定义，即压缩 机实际输气量与理论输气量的比值进行计算求得， 也可根据文献[9]中经验数据求取λ。但上述两种求 解λ的方法都不能反映压缩机制冷量与所处工况的 关系。根据分析可知，输气系数与压缩机的运转工 况和结构参数有关，基于此，设： (2) 式( 2 )中， p s、 p d分别为压缩机的吸、排气压 力，m为制冷剂的多变膨胀指数。为了使计算数值 与实验数值具有可比性，压缩机结构参数选择与 实验机相同，实验机的转速为 2930r/min ，余隙容 积为 118.7mm 3，气缸容积为 8.1cm 3，相对余隙为 1.5% ，因膨胀的时间相对较短，可认为制冷剂气 体在膨胀过程中进行的是绝热膨胀过程，其多变 膨胀指数m可近似看作是绝热膨胀指数。实验用压 缩机使用的制冷剂为R600a，文献[8]指出，R22、 R134a 、 R152a 、 R600a 的绝热指数一般都可以用 R12代替，因此R600a制冷剂的多变膨胀指数m近似 取为1.15。A、B为待定系数，通过对实验机在压缩 机性能测试台上测试出的三组实验数据，采用最小 二乘法对实验数据进行拟合处理，求得的结果分别 是A为0.8988，B为0.0247。则
作者联系方式：E-mail: gjpcf@zjut.edu.cn
了冷凝温度和蒸发温度变化时往复压缩机的变工况 特性。文献 [7] 对制冷压缩机的变工况运行的性能 曲线进行了研究。这里在前人工作的基础上，根据 工程热力学和传热学理论，对制冷压缩机的机理模 型进行工程处理，采用机理分析和实验拟合相结合 的灰箱方法，获得在变工况条件下制冷压缩机的主 要热力性能制冷量和功率消耗与吸、排气压力之间 的定量关系。
图9 pd =0.7113MPa时功耗计算与实验值比较 Fig.9 Comparison of power between calculated values and experimental values when pd =0.7113MPa
Abstract It is necessary to develop a performance model of a refrigerating compressor running at variable condition in order to enhance its calculation accuracy. In this paper, the ash box method of mechanism analysis and experiment is adopted, and the main parameters in the control model are expressed by polynomials from the thermodynamics theory of variable mass systems. The quantitative relations are deduced between the primary thermodynamic performance of the compressor(refrigerating capacity and energy consumption) and the thermodynamic parameters (suction pressure and discharge pressure). The numerical results are in agreement with the experimental data. Keywords Pyrology; Refrigeration compressor; Variable condition; Thermodynamic performance
Thermodynamic Performance of Refrigeration Compressor Running at Variable Condition
Shen Xi Wang Xiaoyan Huang Yuejin Gu Jiangping
(College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou, 310014, China)
(6)
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制冷压缩机变工况运行的热力性能研究
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(6)所示，式中，ε为排、吸气压力比，δs、δd分别 为吸、排气压力过程的相对压力损失，n'为多变压 缩指数，m为多变膨胀指数。 指示功率 P i(单位 W )的计算式如式( 7 )所示， 式中，Vp为气缸容积。 根据文献 [9] 可知， δ s 和 δ d 对循环指示功 W i 的 影响相对较小，尤其是 δ d，因而在计算 δ s和 δ d时， 可采用简单近似的方法。这里采用经验值，取 δs=0.06，δd=0.08。 目前有关等功多变膨胀指数和压缩指数的研 究还很少，通过实测的NS1112Y型压缩机工作过程 的示功图，以及气阀运动规律曲线，采用数值积分 法，通过迭代计算，求出了压缩机的等功多变压缩 指数 n' =1.1523 和膨胀指数 m =1.1396 。因等功多变 压缩指数n'和膨胀指数m相差不大，为简化计算， 可令m=n' ≈1.15。 又根据文献[9]可得：
2.2 压缩机制冷量理论计算值与实验值比较
因∆pd3=(0.10~0.15)pd，∆ps1=(0.05~0.07)ps， 取∆pd3=0.10pd， (7)可得： =δs=0.06，将以上数据代入式 图 3~ 图 7 为压缩机制冷量由式( 4 )计算的结果 与实验值的比较：
(8)
图3 pd =0.7613MPa时制冷量计算与实验值比较 Fig.3 Comparison of refrigerating capacity between calculated values and experimental values when pd =0.7613MPa
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制冷压缩机变工况运行的热力性能研究
Vol.30,No.6 December. 2009
文章编号：0253-4339(2009)06-0015-05 DOI编码：10.3969/j.issn. 0253-4339. 2009. 06. 015
制冷压缩机变工况运行的热力性能研究
在制冷系统设计和优化过程中，需要对制冷 系统的组成部件及系统的运行规律进行模型和基 本关系的研究。制冷压缩机是压缩式制冷系统的关 键部件和动力源，但其处于高温高压、油气混合、 瞬变温压等状况下，并且在实际运行时其工作状况 是大幅度变化的，因此对其研究尤其困难和复杂， 目前此方面的研究工作相对少一些。这里仅对制冷 压缩机相关的几个主要热力学参数之间的基本关系 做一些分析。在制冷压缩机模型和基本关系的研究 中，文献 [1 -2] 将神经网络和模糊建模方法运用到 制冷压缩机热力性能的计算中，提出了传统理论模 型和神经网络或模糊建模相结合的新型压缩机热力 计算模型。文献 [3] 对活塞式压缩机的绝热吸气和 等温排气工况进行了较深入的热力学分析。文献 [4]对压缩机的热力性能进行了仿真计算。文献[5] 对制冷压缩机变转速工况下进行了实验研究。文献 [6] 通过压缩机的热力性能模拟程序，定量地分析
根据文献 [5] 的实验证明，摩擦功率在转速不 变的条件下，几乎与压缩机运行工况的变化无关。 这里取平均摩擦压力为0.4×105Pa。 即 (9)
2 实验验证
2.1 试验装置
试验装置如图2所示，采用第二制冷剂量热器 法。压缩机吸气压力通过膨胀阀调节；吸气温度由 第二制冷介质的电加热量调节；压缩机排气压力 通过冷凝器的辅助制冷系统进行调节。所测试冰 箱用小型活塞压缩机型号为NS1112Y型，制冷剂为 R600a。试验装置的测量重复精度为±0.5%，每个 测试数据均为4次测试结果的平均值。实验以吸排 气压力为自变量，并在国标工况周围作大幅度变 化。
图2 实验台结构简图 Fig.2 Structure sketch of the test-bed
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2.3 压缩机功率消耗的理论计算值与实验值 比较
(3) 将式(3)代入式(1)可得出压缩机制冷量(W)与 吸、排气压力的关系为：
(4) 或压缩机排气量Vd(m /s)：
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(5)
1.2 功耗与吸、排气压力之间的定量关系
图1 实际循环的等功简图 Fig.1 Diagram of power in actual refrigerating cycle
小型制冷压缩机的功耗即轴功率是指示功率Pi 与摩擦功率 P m之和。压缩机的指示功率可按其定 义计算，也可利用热力过程方程式计算。这里采 用等功的方法对实际示功图作必要的简化(图1)， 以平均的吸气压力损失∆psm线4'-1'和平均的排气压 力损失∆pdm线2'-3'代替实际的吸排气过程线。再从 点1'和3'分别作等功多变指数过程线1'-2'和3'-4'代 替原来的多变指数过程。这样，循环指示功Wi如式
1 制冷量和功耗与吸气 、 排气压力之 间的定量关系
1.1 制冷量与吸、排气压力之间的定量关系
制冷压缩机是压缩式制冷系统中重要组成 部分，其工作能力以单位时间内所产生的制冷量 Q0(W)来衡量。其基本关系如下式表示：
收稿日期：2009年4月12日
万方数据
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图8~图12为压缩机功耗由式(9)计算的结果与 实验值的比较：
图4 pd =0.7113MPa时制冷量计算与实验值比较 Fig.4 Comparison of refrigerating capacity between calculated values and experimental values when pd =0.7113MPa