二年级上册数学课件-思维拓展：第三十八讲 数数图形 人教版(共22张PPT)品质课件PPT

数出下列图中有多少条线段：
（2） （3）
数一数下图中有多少个锐角。
分析与解答： 数角的方法和数线段的方法类似，图
中的五条射线相当于线段上的五个点，因 此，要求图中有多少个锐角，可根据公式 1+2+3……+（总射线数－1）求得： 1+2+3+4=10（个）
下列各图中各有多少个锐角？Hale Waihona Puke Baidu
数一数下图中共有多少个三角形：
1×4+4×（3×2）+2×（2×3）+3×（1×4） =1×（5－1）+4×（5－2）×2+2×（5－3）×3+3× （5－4）×4=52厘米 上式中的5是线段上的5个点，如果设线段上的点数为n ，基本线段分别为a1、a2、…a(n－1)。以上各线段长度的总 和为L，那么L= a1×(n－1)×1+ a2×(n－2)×2+ a3×(n－ 3)×3+…+ a(n－1)×1×(n－1)。
分析与解答：
这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广 州、北京在内，这条铁路上共有10个站，
共有 1+2+3+…+9= 45 条线段， 因此要准备 45 种不同的车票。 由于这些车站之间的距离各不相等，因此，有多少种
不同的车票，就有多少种不同的票价，所以共有45种不同 的票价。
1、从上海到武汉的航运线上，有9个停靠 码头，航运公司要为这段航运线准备多少种 不同的船票？
分析与解答： 图中AD边上的每一条线段与顶点O构成
一个三角形，也就是说，AD边上有几条线 段，就构成了几个三角形，因为AD上有4 个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6 个三角形。
数一数下面图中各有多少个三角形？
数一数下图中共有多少个三角形。
分析与解答： 与前一个例子相比，图中多了一条线段
2、从上海至青岛的某次直快列车，中途 要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？
3、从成都到南京的快车，中途要停靠9个 站，有几种不同的票价？
求下列图中线段长度的总和。（单位：厘米）
分析与解答：
要求图中的线段长度总和，可以这样计算： AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE =1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3）+4+（4+2）+（ 4+2+3）+2+（2+3）+3 =52厘米
1，一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的 距离都是4厘米，所有线段长度的总和是多少？ 2，求下图中所有线段的总和。（单位：米）
3，求下图中所有线段的总和。（单位：米）
•长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌
数数图形
数出下面图中有多少条线段：
分析与解答： 要正确解答这类问题，需要我们按照一
定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。 从图中可以看出，从A点出发的不同线段
有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同 线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同 线段有1条：CD。因此，图中共有 3+2+1=6条线段。 线段上有5个、6个….N个点呢？ 公式:总条数=1+2+3……+（总点数－1）
1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3）+4+（4+2）+（4+2+3）+2+（2+3）+3
从上面的计算中可以发现这样一个规律，算式中长1 厘米的基本线段（我们把不能再划分的线段称为基本线段 ）出现了4次，长4厘米的线段出现了（3×2）次，长2厘 米的线段出现了（2×3）次，长3厘米的线段出现了（1×4 ）次，所以，各线段长度的总和还可以这样算：
数一数下面各图中分别有多少个长方形。
1
2
3
数一数下图中有多少个长方形？
分析与解答： 图中的AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边
上的每一条线段作为长，AD边上的每一条线段作 为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形， 所以，图中共有6×3=18个长方形。 数长方形可以用下面的公式： 长边上的线段数×短边上的线段数=长方形的个数
经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长 方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一 份都是相等的）那么正方形的总数为：
mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1) ×1
1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？
从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站， 铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这 些车票中有多少种不同的票价？
数一数，下面各图中分别有几个长方形？
数一数，下图中有多少个正方形？（每 个小方格是边长为1的正方形）
分析与解答：
图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长 度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有 1×1=1个。所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几 列的正方形其中所含的正方形总数为：
1×1＋2×2＋…＋n×n。
数一数下列各图中分别有多少个正方形？ （每个小方格为边长是1的小正方形）
数一数下图中有多少个正方形？（其中每 个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）
分析与解答： 边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2
个长度单位的正方形有2×1=2个。所以，图中正方形的 总数为：6+2=8个。
EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的 线段与点O所围成的三角形个数的和。显然， 以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6 个，所以图中共有6×2=12个三角形。
数一数下面各图中各有多少个三角形。
1
2
3
数一数下图中有多少个长方形。
分析与解答： 数长方形与数线段的方法类似。可以这
样思考，图中的长方形的个数取决于AB或CD 边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6 条，所以图中有6个长方形。