低碳钢拉伸力学性能

第十四
讲
课题：第四章轴向拉伸与压缩
4．4 材料拉伸和压缩时的力学性能
目的任务：理解材料拉伸和压缩时的力学性能
重点:低碳钢拉伸时的力学性能
难点：屈服阶段
教学方法：多媒体
第四章轴向拉伸与压缩
4．4 材料拉伸和压缩时的力学性能
材料的力学性能Material Properties——材料在外力作用下，其强度和变形方面所表现出来的性能（也称机械性能）。

通过试验揭示材料在受力过程中所表现出的与试件几何尺寸无关的材料本身特性。

如变形特性，破坏特性等。

研究材料的力学性能的目的是确定在变形和破坏情况下的一些重要性能指标，以作为选用材料，计算构件强度、刚度的依据。

塑性材料Ductile Materials:低碳钢等
脆性材料Brittle Materials:铸铁等
本节主要介绍低碳钢和铸铁在常温(指室温)、静载(指加载速度缓慢平稳)下的力学性能。

4．4．1低碳钢拉伸时的力学性能
1.试件和设备
标准试件:圆截面试件，标距L与直径d的比例分为，L=10d，L=5d；
试验设备:拉力机简图实验
2.低碳钢拉伸时的力学性能
低碳钢是指含碳量在0.3%以下的碳素钢，如A3钢、16Mn钢。

拉伸试验（The Tensile Test）：绘出F-△L曲线（载荷——变形）由于F-△L曲线与试样的尺寸有关，为了消除试件尺寸的影响，常采用应力应变曲线，即σ-ε曲线来代替F-△L曲线。

σ-ε曲线（Stress-Strain Diagram）：
低碳钢试件拉伸时的 曲线
1．弹性阶段比例极限σ
p
Elastic deformation
oa段：在拉伸的初始阶段应力σ与应变ε为直线关系直至a点，
此时a点所对应的应力值称为比例极限，用σp表示。

虎克定律Hooke’s Law:
当σ<σp，有
它表示应力与应变成正比，即有
E为弹性模量Modulus of Elasticity
aa′段，已不再是直线，说明材料已不符合虎克定律。

但在aa′段内卸载，变形也随之消失，说明aa′段也发生弹性变形，
oa′段称为弹性阶段。

a′点所对应的应力值记作σe——弹性极限elastic limit 弹性极限与比例极限非常接近，近似地用比例极限代替弹性极限。

2．屈服yield阶段屈服点σs(屈服极限)
bc段：屈服——应力超过弹性极限后继续加载，会出现一种现象，即应力增加很少或不增加，应变会很快增加，这种现象称之。

屈服极限——开始发生屈服的点所对应的应力，又称屈服强度yield stress。

在屈服阶段应力不变而应变不断增加，材料似乎失去了抵抗变形的能力，因此产生了显著的塑性变形。

——此时若卸载，应变不会完全消失，而存在残余变形，也称塑性变形。

所以σs是衡量材料强度的重要指标。

3．强化strain hardening阶段抗拉强度σb
cd段：越过屈服阶段后，如要让试件继续变形，必须继续加载，材料似乎强化了，cd 段即强化阶段。

强度极限——应变强化阶段的最高点（d 点）所对应的应力。

它表示材料所能承受的最大应力。

过d点后，即应力达到强度极限后，试件局部发生剧烈收缩的现象，称为颈缩necking，进而试件内部出现裂纹，名义应力下跌，至e点试件断裂rupture。

变形过程：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段
重要指标：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限
5．塑性指标
试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保留下来。

工程上用试件拉断后遗留下来的变形表示材料的塑性指标。

(1) 伸长率
(2) 断面收缩率
式中，L
1为试件拉断后的标距，L是原标距；A
1
为试件断口处的最小横截面面积，
A为原横截面面积。

显然δ、ψ值越大，其塑性越好。

δ≥5％的材料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；
δ<5％的材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。

4．4．2低碳钢压缩时的力学性能
认为低碳钢的抗拉性能与抗压性能是相同的。

屈服阶段以后，试件会越压越扁，先是压成鼓形，最后变成饼状，故得不到压缩时的抗压强度。

4．4．3其他塑性材料拉伸时的力学性能
对于没有明显屈服阶段的塑性材料，常用其产生0.2%塑性应变所对应的应力值作为名义屈服点，称为屈服强度，用 0.2表示。

4．4．4铸铁拉(压)时的力学性能
铸铁拉伸
1．抗拉强度σb
实验演示
曲线没有明显的直线部分和屈服阶段，无缩颈现象而发生断裂破坏，塑性变形很小。

把断裂时曲线最高点所对应的应力值记作σb，称为抗拉强度。

铸铁的抗拉强度较低。

由于铸铁总是在较小的应力下工作，且变形很小，故可近似地认为符合虎克定律。

通常在σ-ε曲线上用割线oa近似地代替曲线oa，并以割线oa的斜率作为弹性模量E。

2．抗压强度σby
实验演示
曲线没有明显的直线部分，在应力较小时，可以近似地认为符合虎克定律。

曲线没有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约成45°的斜截面发生破裂破坏。

把曲线最高点的应力值称为抗压强度，用σby表示。

与拉伸时的曲线(虚线)比较可见，铸铁材料的抗压强度约是抗拉强度的4～5倍。

其抗压性能远好于抗拉性能，反映了脆性材料共有的属性。

因此，工程中铸铁等脆性材料常用作受压构件，而不用作受拉构件。

常用工程材料的力学性能见表。

4．5拉(压)杆的强度计算
4．5．1许用应力和安全系数
任何工程材料能承受的应力都是有限度的。

极限应力——材料丧失正常工作能力时的应力。

塑性材料：当应力达到屈服点后，将发生明显的塑性变形，从而影响构件安全正常地工作，所以塑性变形是塑性材料破坏的标志。

极限应力:屈服强度σs(或屈服强度σ0.2 )
脆性材料:没有明显的塑性变形，断裂是脆性材料破坏的标志。

极限应力:抗拉强度σb和抗压强度σby
构件的工作应力必须小于材料的极限应力。

许用应力[σ]——构件安全工作时，材料允许承受的最大应力。

许用应力等于极限应力除以大于l的系数n
塑性材料的安全系数取 1.2～2.5，脆性材料的安全系数取2.0～3.5。

4．5．2强度计算
强度条件——最大工作应力不超过材料的许用应力。

强度计算——应用强度条件式计算
(1)校核强度
已知外力F、横截面积A和许用应力[σ]，计算出最大工作应力，检验是否满足强度条件，从而判断构件是否能够安全可靠地工作。

(2)设计截面
已知外力F、许用应力[σ]，由A≥F N／[σ]计算出截面面积A，然后根据工程要求的截面形状，设计出构件的截面尺寸。

(3)确定许可载荷
≤A[σ]计算出构件所能承受的最已知构件的截面面积A、许用应力[σ]，由F
Nmax
，再根据内力与外力的关系，确定出构件允许的许可载荷值[F]。

大内力F
Nmax
工程实际中，进行构件的强度计算时，根据有关设计规范，最大工作应力若大于许用应力，但只要不超过许用应力的5%也是允许的。

例4-2 某铣床工作台进给油缸如图所示，缸内工作油压p＝2MPa，油缸内径D＝75mm，活塞杆直径d＝18mm，已知活塞杆材料的许用应力[σ]＝50MPa，试校核活塞杆的强度。

解（1）求活塞杆的轴力
（2）按强度条件校核
σ<[σ]。