油藏渗流与井筒管流耦合流动

提纲

一、基本概念与问题描述 二、研究意义 三、模型的建立 四、数值模拟与结果分析 五、其他模型简介
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一、基本概念与问题描述
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1999 2004
无限大地层、均质油藏 运用镜像反映与势叠加 原理得到水平井分布势； 刘想平 与井筒流动稳态模型 根据物质守恒原理耦合 基于非稳态渗流，建立 建立Laplace空间中的计 段永刚 了不稳定流动耦合模型 算模型，可以求得井筒 流入剖面、压降分布等
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油藏渗流与井筒管流耦合 模型研究
组员：王鹏锦、杨健康、张超、王伟 、陈杰
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水平井完 井优化
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三、研究现状
1、产能指数模型与井筒流动模型耦合
1989 Dikken 稳态、单相、均质油 藏、裸眼水平井 水平井筒的生产指数恒 定、井筒壁面出质量守 恒 单位井筒长度的生产指 数是伤害渗透率和射孔 密度的函数 水平段假设为无限长， 水平井泄油面积为一个 圆柱体 产能指数沿井筒是完井 表皮的函数
油藏渗流与井筒管流耦合模型研究 油藏渗流 井筒管流
耦合
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将水平井的油藏渗流与水平井井筒流 动视为一个相互作用的整体，同时综合考 虑水平井近井附近的完井表皮压降与水平 井井筒变质量流动的影响，建立油藏与井 筒耦合条件下的数学模型。
(7)
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3、裸眼水平井井筒压降模型
x
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根据势函数可得油层中任意点的压力：
p x, y , z

K
( x, y, z ) gz
(6)
由(3)(5)(6)得底水驱油藏的压力分布：
p x, y, z pe
K
i 1

N
i
g ze z
2
(13)
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q 2 21qA (12)+(13)得： h12 2 gA2
(14)
上式即为井筒单位重量流体在该微元段的混合损失，由此 式可见混合损失与入流量、轴向流体速度和井筒直径等因 素有关。 由(12)+(14)可以得到水平井筒内该微元段的压降关系式：
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4、耦合模型的推导
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q
i 1 i
N
ij
pe p j g ze zw
f q 21 A q 2 1q pw gh12 x 2 2 8DA 2A A
2
(15)
式中右边第一项为径向流入产生的混合压降，第二项为摩 擦压降，后两项为加速度压降。
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(10)

Q Q 1 1 ，2 2 。 A A
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1 2
2
，
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1 f 2 8
(11)
由动量方程(8)得：

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利用压力向量和径向流入向量，方程(16)可以写为：
Aq B
其中
(17)
q q1 , q2 ,, qN
T
11 12 21 22 A N 1 N 1
pe p1 g ze zw 1N 2 N B 1 pe p2 g ze zw pe pN g ze zw NN
rn 2 =
(2)
x1i x
2
y n z
2 2
2
x2i x
2
y n z
2百度文库
x1i，x2i分别为第i段线汇的起始点、终点横坐标；
n是与n有关的变量。
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2、水平井在底水驱油藏的压力分布
把长为 L 的水平井分成 N 段，则第 i段线汇在油藏中 任意一点产生的势：
qi n i x, y , z i 4nh zw , x, y, z i 4nh 2h zw , x, y, z 4 Li n i 4nh zw , x, y, z i 4nh 2h zw , x, y, z Ci
2005
2006
王瑞和
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2、半解析产能模型与井筒流动模型耦合
1992 1992 Suzuki Ozkan 单相、上下封闭矩 形均质油藏与井筒 耦合非稳态模型 同上 运用Laplace变换；根据井 筒流动与油藏流动在井壁 处压力连续原理耦合 运用Fourier正弦变换，耦 合条件同上
2005
对耦合模型求解得到了 王小秋 基于无限大地层弹性不 水平井筒的压降与产量 稳定渗流模型解析解， 分布，揭示了井筒与油 建立了非稳态耦合模型 藏耦合条件下射孔完井 水平井变质量流动特性
建立了非均质油藏与水 基于非均质油藏不同完 汪志明 平井井筒耦合流动模型 井方式的水平井完井表 皮系数模型及等效井径 模型

(1)
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rn1 rn 2 Li i n , x, y, z ln rn1 rn 2 Li
其中 rn1 =
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二、研究意义
随着钻井和采油技术的发展，水平井 被广泛地应用于油气田开发，如何对水平 井段长度进行优选、水平井完井进行优化 以及准确有效的预测水平井产能等具有重 要意义。 水平井产 能预测 水平井段 长度优选
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p1 A p2 A Dx Q 22 Q 11
(8) (9)
1 A q 2 A
p1 p2 f x h12 g 2 g g 2 g 2 Dg
2 1 2 2 2
1998
Ouyang
矩形均质各向异性 油藏与井筒耦合非 稳态模型
根据井筒与油藏在井壁处 压力与流量连续进行耦合 运用格林函数方法求得油 藏点源解，利用势叠加和 物质平衡原理求得水平井 产能
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单相、矩形任意边 1999 Penmatcha 界条件的油藏与井 筒耦合非稳态模型
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2001
Hyun
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2001
产能指数沿井筒是完井 表皮的函数，分析了储 Elizabeth 井筒流动与Joshi常 层物性、流体特性、井 能指数模型耦合方程 筒几何参数等对水平井 动态影响规律。 李晓平 与Dikken相似的方法 建立井筒单元渗流模 型，进而根据质量和 动量守恒建立了油藏 和井筒耦合模型 采用拟三维思想把流体 在三维空间的流动分为 垂直裂缝流、近井区径 向流、孔眼汇聚流
(16)
式中：
4 K
i 4nh zw , x j , 0, zw rw i 4nh 2h zw , x j , 0, zw rw
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1 n ij i 4nh zw , x j , 0, zw rw i 4nh 2h zw , x j , 0, zw rw Li n
2 1 f p1 p2 Q 22 Q 11 Dx A 8
(12)
由能量方程(10)得：
p1 p2 f h12 x g 2g 2 Dg
2 1 2 2
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2009
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三、模型的建立
1、裸眼水平井流动与油藏渗流的稳态耦合模型
如下图所示的底水驱油藏中的裸眼完井水平井，其长度为 L ，跟端在x = 0，趾端在x = L，假定井筒内为单相不可压缩 流体作等温流动。把一口水平井分成沿其长度方向的许多微元 线汇，由于每段线汇长度很短，可假设流体从油藏沿线汇各处 均匀流入。
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整口水平井在油藏中生产的势可由叠加原理得到：
(3)
由(3)式子可得：
(4)
式中 e 为恒压边界处势函数； 为第i段线汇在恒压边界 处产生的势。对底水驱油藏有
(5)
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1991
扩展Dikken的模型 Landman （无限大、均质等厚 各向异性油藏） Novy 与Dikken相似的方法 与Dikken相似的方法 （油藏流动模型藏用 Joshi产能指数模型）
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1992