余角和补角说课稿

余角和补角说课稿

一、教材分析

（1）教材的地位及作用

余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，而余角和补角的性质也是今后学习对顶角相等及平行线的判定和性质的重要依据。另外教材在此已开始对学生提出了简单推理的要求，为以后推理证明作准备。

（2）教材内容

本节课是新人教修正版七年级数学上学期第四章的内容，在认识直角、平角的基础上，通过数量关系和图形关系学习两角互余、互补的定义和性质以及利用方程的思想来解决几何中涉及求某个角的度数的问题。

二、学情分析

学生已经掌握了角的比较以及运算，对于余角和补角的概念比较陌生。另外对几何题的解答格式不是很明确。

三、教学目标

1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角。

2、掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题。

3、初步掌握文字语言、图形语言、符号之间的相互转化。

4、进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念。并且学会

简单的逻辑推理，以及能对问题的结论进行较合理的猜想。

5、体会观察、猜想、推理、归纳对数学知识获取的重要作用，感受数学与

现实生活的密切关系及其应用价值。

四、教学重难点

重点：认识互余、互补关系及性质。

难点：通过简单推理，归纳出余角、补角的性质，并用规范语言描述。五、教学用具

多媒体设备

六、教法与学法

现代教学注重学生的认知规律，发现问题、分析问题、解决问题，讲究数学学习来源实际，同时也是为了用于实际。这些也是新课程改革的一个重要目标。根据以上认识，我的教学思路是：老师的教体现在创设情境，激发兴趣，组织探索，引导发现。学生的学体现在发现---分析---探究并得出结论。另外针对发展学生的逻辑推理能力，教学时注重引导学生思考并发表自己的见解。

七、程序设计

1、创设情景

长湖堤坝要修复加固，要求测大坝的倾斜角，要想解决这个问题，就得通过本节知识的学习。引起学生的兴趣，学生认识到数学存在于生活之中。

2、合作探究

要学生进行观察、猜想∠3+∠4＝？∠1+∠2＝？

观察、猜想得出结论

∠3+ ∠4＝90°，∠1+ ∠2 ＝180°，

我们用什么方法来验证呢？用平移、叠合法来比较加以验证。

设计意图：培养学生的观察与猜想能力，并养成验证的习惯。

由此得出余角和补角的定义。

互余：如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。

互补：如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。

用数学式子表示为：

∵∠3+∠4=90°，∴∠3与∠4互余

这样∠3是∠4的余角，可以得到∠4的余角＝∠3，

又∠3 =90°-∠4，∴∠4的余角= 90°-∠4。

同理得∠1的补角＝180°-∠1。

设计意图：注重学生进行图形语言、文字语言与符号语言之间的转化的能力的培养。

3、快速练一练

1、书144页第8题，

2、书141页练习第1题，

3、已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数。

注：应通过师生互动的方法进行教学。学以致用体验成功。

4、再探新知

填空题主要是为了提高学生的推理与归纳能力。

5、动手画一画

动手、推理、归纳相结合再得新知

学生活动：动手画图，相互交流。

教师活动：巡视学生完成情况，个别指导，了解情况。

6、拓展练习的设计意图：利用此题对书本知识进行拓展，另可培养学生对几何解答题的格式的认识。

7、小结和再现与思考

通过今天我们学了什么的提问，引导学生回顾与反思。另外由课后作业的设计让学生养成学以致用的习惯，找到书本知识与现实生活中的联系并体会到成功的乐趣。

八、板书设计

4．3．3余角和补角

1、定义：如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角。

如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角。

2、性质：等角或同角的余角相等。

等角或同角的补角相等。