湖北省武汉市硚口区2021-2021学年度第一学期元月调考模拟测试九年级数学试卷(41)

度第一学期元月调考模拟测试九

一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)

1.方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）

A.3,5,7

B.3,-5，-7

C.3，-5,7

D.3,5,-7

2.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）

A.2)2(2+=x y

B.2)2(2+-=x y

C.2)2(2-=x y

D.2)2(2--=x y

4.有四张背面完全相同的卡片,正面分别标有数字2、3、4、

5.从中同时抽取两张,则下列事件为必然事件的是（ ）

A.两张卡片的数字之和等于4

B.两张卡片的数字之和大于4

C.两张卡片的数字之和等于9

D.两张卡片的数字之和大于9

5.如图,点A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB=13千米,BC=5千米,AC=12千米.某社区拟建一个文化活动中心.要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P 的位置应在（ ）

A.AB 中点

B.BC 中点

C.AC 中点

D.∠C 的平分线与AB 的交点

第5题图 第7题图 第10题图

6.已知二次函数4632++-=x x y ,关于该函数在-2≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）

A.有最大值7,最小值-20

B.有最大值-7，最小值-20

C.有最大值-5，最小值-20

D.有最大值7，最小值-5

7.如图,在△ABC 中,∠BAC=45°，∠C=15°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转α角度(0°<α<180°)得到△ADE,若DE//AB,则α的值为（ ）

A.50°

B.55°

C.60°

D.65°

8.假如每个鸟卵都可以成功孵化小鸟,且孵化小鸟是雄性和雌性的可能性相等,现有3枚鸟卵,孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的概率是（ ） A.81 B.41 C.21 D.8

3 9.已知实数x 满足05)12(4)12(22=-+-++-x x x x .那么122+-x x 的值为（ ）

A.-5或1

B.-1或5

C.1

D.5

10.如图,半径为2的⊙O 与x 轴的正半轴交于点A,点B 是⊙O 上一动点,点C 为弦AB 的中点，直线34

3-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点D 、E,则∆CDE 面积的最小值为（ ） A.1 B.5 C.3 D.2

二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

11.点P(2,3)关于原点对称的点的坐标为 . 12.如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,∠ACB=54°,则∠ABO 的度数是 .

第12题图 第14题图 第16题图

13.某血塘里一共养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼.该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现.捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右,则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为 .

14.如图,在长为20cm ，宽15cm 的矩形画面的四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，设彩纸的宽度为x cm ，则列方程整理成一般形式为 .

15.抛物线c bx ax y ++=2交x 轴于A(-1，0),B(3,0)，交y 轴的负半轴于C,顶点为D.下列结论:①02=+b a ;②b c 32<;③当m≠1时，bm am b a +<+2;④当∆ABC 是等腰三角形时，a 的值有3个.其中正确的有 (填序号即可).

16.如图,有一个⊙O 和两个正六边形T 1、T 2.T 1的六个顶点都在圆周上,T 2的六条边都和⊙O 相

切(我们称T 1、T 2分别为⊙O 的内接正六边形和外切正六边形).⊙O 的半径为R 、则图中阴影

部分的面积 .(用含R 的式子表示).

三、解答题(共8小题,共72分)

17.(本题8分)已知关于x 的一元二次方程022=-+k x x 有两个不相笑的实数根.

(1)求k 的取值范围；

(2)若1是方程的一个根，求k 的值及方程的另一个根.

18.(本题8分)如图，⊙O 中的弦AB=CD,AB 与CD 相交于点E.

求证:(1)AC=BD;(2)CE=BE.

19.(本题8分)一个不透明的盒子中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3.4.

(1)从盒子中随机摸出一个小球,其标号是奇数的概率是 .

(2)先从盒子中随机摸出一个小球,再从余下的3个小球中随机摸出一个小球,请用列表法或树状图法求两次摸出的小球标号的和大于4的概率;

(3)先从盒子中随机模出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,请直接写出两次摸出的小球标号的和小于5的概率是 .

20.(本题8分)请用无刻度直尺完成下列作图,不写画法,保留画图痕迹.(用虚线表示画图过程,实线表示画图结果)

(1)如图1,在平行四边形ABCD中,E是边AD上一点,在边BC上画点F,使CF=AE;

(2)如图2，∆ABC内接于⊙O,D是弧BC的中点，画∆ABC的中线AE;

(3)如图3，在平行四边形ABCD中,E是边AD上一点,且DE=DC，画∠BAD的平分线AF;

(4)如图4,BC是⊙O的直径,A是⊙O内一点,画△ABC的高AD.

图1 图2 图3 图4

21.(本题8分)如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.

(1)求证:PB是⊙O的切线:

(2)O P与⊙O相交于点D，直线CD交PB于点E,若CE⊥PB,CE=4,求⊙O的半径.

22.(本题8分)某商家用50元/只的进价购回2000只阳澄湖大闸蟹,放养在池塘内，计划售价定为每只80元，经市场调查发现，此后该大闸蟹的市场价每天每只可上涨1元，但是平均每天有10只大闸死去，死去的大闸整均于当天以5元/只的价格全部售给饲料厂做成骨粉饲料.

(1)用含x的代数式填空:

①x天后每只大闸蟹的市场价为元;

②x天后死去的大闸蟹共有只，做成骨粉饲料的大闸蟹销售总额为元;

(2)若放养x天后一次性销售,2000只的销售总额为197500元,求x的值;

(3)该商家在第几天一次性销售,2000只能获得最大利润,最大利润是多少元?