变化的电磁场.ppt

<
0，ℰi
的方向和
L
绕向相反；
若 dm
dt
0
则
ℰi
>
0，ℰi 的方向和
L
绕向相同。
即：回路的绕行方向为电动势的正方向。
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例1 判断图中磁铁向上运动时导线回路中感应电
动势的方向。
① 先选绕行方向如图，俯视为
︿
逆时针方向 ;
② 正法线方向竖直向上，Φm 0;
③ 磁铁向上运动，dΦm 0,
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§16.1 电磁感应定律 ★
1.电磁感应现象（1831年）
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§16.1 电磁感应定律★
1. 电磁感应现象（1831年）
当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时， 回路中就产生电流，这种现象叫电磁感应现象。
§16.2 动生电动势（motional emf） ★ 1. 在磁场中运动的导线内的动生电动势
导线（回路）运动， 切割磁感线。
有电流！
没电流！
动生电动势从哪里来？ 如何计算？
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I
N S
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L
x
B不变 BS BLx
b
I
v
d / dt BL dx BLv
dt
方向用楞次定律或右手定则判断，
感应电流。其本质是有感应电动势存在。
2. 楞次定律（1833年）
闭合回路中的感应电流有确定的方向，总是企图使 感应电流本身产生的通过回路所包围面积的磁通量，去 补偿或说反抗引起感应电流的 原磁通量的改变。
Φm 改变
感应电流
反抗
m感 应
“反抗” 含义：“增则反，减则同”
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楞次定律也可表述为:
a
如图。
右手定则： 手掌迎磁场，拇指沿运动方向，四指所指即ε
方向。
b ++++
B
Fe eE -v
平衡时，Fm evB Fe eE
E vB b a EL vBL
导线ab内部，b> a ,但I由 a → b.
∴导线ab相当于一个电源，a端为负极，
a
--Fm
ev
B b端为正极。
( Faradays law of electromagnetic induction)
法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），伟大的英国物理学 家和化学家。他创造性地提出场 的思想，磁场这一名称是法拉第 最早引入的。电磁理论的创始人 之一。于1831年发现电磁感应现 象。后又相继发现：电解定律， 物质的抗磁性和顺磁性，光的偏 振面在磁场中的旋转。
L (v B) dl
对一小段（线段元）：d (v B) dl
闭动合生回电动路势L都为在：磁场ε 中L运(v动 B时) ，dl 回路中产生的总的
ε的方向为结果取正值的积分方向。
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于是有
ℰ
dΨ dt
若 Φm1 Φm2 ΦmN
Φm ，
则
ℰ N dΦm dt
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（4）感应电流（induction current）
Ii
ℰ
R
1 R
d
dt
（R为闭合回路电阻）
感应电流的方向与感应电动势的方向一致。
在 t1～ t2 内通过导线任一截面的感应电量：
q
ℰi
dΦm dt
“-”是楞次定律的 数学表示。
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（2）ℰi 方向的确定:
先任选回路绕行方向, 回路的正法线方向 nˆ
与绕行方向成右螺关系，当回路中磁力线方向与
回路的正法向 nˆ 相同时磁通Φm为正，反之为负。
于是ℰi的正负就完全由 d m dt 的正负决定：
若
dm dt
0
则
ℰi
正反馈：破坏平衡
锦上添花 雪上加霜
“富益富，贫益贫”
负反馈：抗拒变化，维护平衡
“哪里有压迫，哪里就有反抗”
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3. 法拉第电磁感应定律
电动势比电流更本质
（1）内容： 不论任何原因使通过回路面积的磁 通量发生变化时，回路中所产生的感应电动势的 大小和通过导体回路的磁通量的变化率成正比， 感应电动势的方向有赖于磁场的方向和它的变化 情况。即
dq t2 Idt t1
t2 1 dΨ .dt t1 R dt
1 R
2 dΨ
1
百度文库1 R
(Ψ1
Ψ
2
)
测 q 可得到 Ψ ， 此即磁通计的原理。
自学P113例16-1（4min）
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4. 感应电动势的分类：
回路动→动生电动势ℰ动
磁场变→感生电动势ℰ感
▲以匀强场中平面回路为例：
θBI
第16章 变化的电磁场 ★§16★.1 电★磁★感★应定★律★★
§16.2 动生电动势★ §16.3 感生电动势★ §16.4 自感和互感★
§16.5 电容和电感电路中的暂态过程（不要求） §16.6 磁场能量★
§16.7 位移电流★ §16.8 麦克斯韦电磁场方程组★
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§16.1 电磁感应定律★
EL BLv,方向：a
b.
结论：洛仑兹力（为非静电力）是产生ε的原因。
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★ 动生电动势的一般表达式
电源电动势：
E （内） K dl
对动生电动势：FK Fm
非e静v 电B场强E K：EFKme
FK
q v
B
对一段运动导线： L EK dl L(v B) dl
感应电流有确定的方向，总是企图使它产生 的磁场反抗引起感应电流的原因（相对运动、磁 场变化、线圈变形等）。（简述为“效果反抗原 因”）
楞次定律实质：
是一种负 反馈，是能量 守恒定律的一 种表现。
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外力（克服斥力 或者引力）作功
磁铁 移动
产生感 应电流
焦耳热
自然界和人类社会存在两种反馈：
∴
ℰi
dΦm dt
0;
④ 电动势方向与绕行方向相反，
为顺时针。
▲ 若磁铁向下运动呢？
结论：用法拉第电磁感应定律确定的结果与楞次
定律所确定的完全符合。
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（3） 回路包含多匝线圈时的情况:
N 匝线圈串联：
ℰ
i
（
dΦmi dt
）
d（ dt
i
Φmi）
令 Φmi , Ψ ：磁链（magnetic flux linkage）
nˆ
Φm BS cos
有3 种简单情况：
ℰi
d m
dt
d dt
(
BS
cos
)
B、不
变
，dS dt
B、S不
变
，d
dt
ℰ ℰ
动生电动势（导线动或回路变形） 切割
动生电动势（回路转动） 磁感线
S、不
变 ，B t
ℰ
感生电动势（磁场变）
这种划分只有相对意义，动生与感生也可同时存在。
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