第四章复合判断及其推理-假言

p →q q
∴P
肯前肯后，否后否前
某矿山发生了一起严重的安全事故。关于事故 的原因，甲乙丙丁四位负责人有如下断定： 甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定 有人违反操作规程。 乙：确实有人违反了操作规程，但造成事故的直接原 因不是设备故障。 丙：造成事故的直接原因确实是设备故障，但并没有 人违反操作规程。 丁：造成事故的直接原因是设备故障。 如果上述断定中只有一个人的断定为真，则以下断定 都不可能为真，除了 A甲的断定为真，有人违反了操作规程 B甲的断定为真，但没有人违反操作规程 C乙的断定为真 D丙的断定为真 E丁的断定为真
）
推理有效式 (p →q) → (乛p ←乛q)
(p ←q) → (乛p →乛q)
三、纯假言推理
（三）假言易位换质推理 对调假言前提前、后件的位置，改变假言前提前
、后件的真值。
例1：只有年满十八周岁（p），才有选举权（ｑ） 所以，只有没有选举权（┑q）才未满十八周岁（┑p）
例2：如果天下雨（p），那么马路湿（ｑ） 所以，如果马路没湿（┑q），那么天没下雨（┑p）
所以，物价一再上涨（ｐ）产品就会卖不出去（ｒ） 所以,只有物价不再上涨(﹁ｐ)产品才能卖得出去(﹁ｒ)
1.充分条件连锁推理 (p →q)∧ (q →r)→ (p →r)
2.必要条件连锁推理 (p←q) ∧ (q ←r)→ (p ←r)
3.混合条件连锁推理 (p ← →q) ∧ (r →p)→ (r →q)
推理练习
1.如果生产下降或浪费严重，那么将造成物资 匮乏。如果物资匮乏，那么或者物价暴涨，或 者人民生活贫困。如果人民生活贫困，政府将 失去民心。事实上物价没有暴涨，而且政府赢 得了民心。由此可见（ ）
A．生产下降但是没有浪费严重 B．生产没有 下降但是浪费严重
C．生产下降并且浪费严重 D．生产没有下降 并且没有浪费严重
未完成某一电力安全程序课程的人不能在帕克郡登记 成为一名电工。在帕克郡技术大学主修计算机科技的 所有学生在毕业前必须完成那门课程。因此任何在大 学主修大学计算机的毕业生都可以在帕克郡登记成为 一名电工。
上面的论述的推理是有问题的，因为论述中没有建立
A.完成电力安全程序课程的每个人对这个程序都一样 地了解。
由此可见在该种插花艺术中（ ） A．不使用墨绿，使用天蓝
B．不使用橙黄，使用铁青 C．不使用铁青，使用墨绿
D．不使用天蓝，使用橙黄
如果风很大，我们就会放风筝。 如果天空不晴朗，我们就不会放风筝。 如果天气很暖和，我们就会放风筝。 假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放风 筝，则下面的哪项也必定是真的？ Ⅰ 风很大。Ⅱ 天空晴朗。Ⅲ 天气暖和。
有p一定有q，没p不一定没q； 有q不一定有p,没q一定没p。 一般逻辑形式为：如果p ，那么q 公式：p → q ( “→”读作“蕴涵”)
逻辑值
例：如果下雨，则马路湿
p q p→q
TT
T
TF
F
FT
T
FF
T
前真后假则假
2.必要条件假言判断： 断定一种事物情况是另一种事物情况的必要条件
有p不一定有q，没p一定没q； 有q一定有p,没q不一定没p。 例：只有年满十八周岁，才有选举权。 一般逻辑形式为：只有p ，才q 公式：p ← q ( “← ”读作“逆蕴涵”)
二、假言推理
（二）必要条件假言推理
p q p←q TTT
p ←q p
∴q
TFT FTF FFT
p←q q ∴p
否前否后，肯后肯前
推理训练
某年，某国的一个大臣在该国的首都遇刺身亡。案发 后，警方逮捕了一个名叫丹丹尼的青年，并一口咬定 他是凶手。警方的推断是：
第一，大臣是乘坐敞车驶近银行大厦时遇刺的。据当 时在现场的人证明，子弹是从银行大厦的三楼射出的 。这就是说，只有大臣被刺时在银行大厦三楼逗留过 的人，才能作案。而丹丹尼当时就正好在那里。所以 ，丹丹尼是凶手。
例： 如果你说真话，那么富人恨你； 如果你说假话，那么穷人恨你； 或者你说真话，或者你说假话；
总之，有人恨你。
2.简单破坏式
p→q ；
p→r ；
q∨r ； ∴p
例： 如果夏洛克履行契约，就必须割下安东尼奥的一块 如果夏洛克履行契约，就不能让安东尼奥流一滴血 或者不割安东尼奥的肉，或者让安东尼奥流血 所以，夏洛克不能履行契约
B.在帕克郡技术大学主修计算机科技并且完成电力安 全程序课程的所有学生最终都能毕业。
C.完成电力安全程序课程是在帕克郡登记成一名电工 所有的必要条件。
D.一个人相对电力安全程序了解的唯一方法是参加这 些程序的课程。
二、假言推理
（一）充分条件假言推理
p q p→q TTT
p→q p
∴q
TFF FTT FFT
推理有效式 (p →q) → (乛q →乛p)
(p ←q) → (乛q ←乛p)
三、纯假言推理
（二）假言联琐推理（假言三段论）
前提均为假言判断，其结论由第一个前提的前件 与第二个前提的后件组成一个新的假言判断。
例1： 如果物价一再上涨(ｐ)，市场购买力就会下降(ｑ )，购买力下降（ｑ），产品就会卖不出去（ｒ），
有q一定有p，没q一定没p。
例：当且仅当一个三角形是等角的，它是等边的 一般逻辑形式为：当且仅当p ，则q 公式：p ←→ q ( “←→ ”读作“等值于 ”)
逻辑值
p q p ←→ q
TT TF FT
T
F
F
一假一真则假
FF
T
一、假言判断
（四）三种假言判断之间的互换 1. (p→q)←→(q←p) 例：若要改变落后，就得认识落后；等值于，只
3.一个心理健康的人，必须保持自尊；一个人只有受 到“自己所尊敬的人的尊敬，才能保持自尊；而一个用
追星”方式来表达自己尊敬情感的人，不可能受到自 己断所定尊中敬 推的 出?人的尊敬。 以下哪项结论可以从题干的
A．达一自个己心的理尊健敬康情的感人。，不可能用“追星”的方式来表 B令．所：一表一个达个心的心理理尊健健敬康康。的的人人为，p，不保可持能自接尊为受q用，“追星”的方式 C受．到一自个己人所如尊敬果的受人到的了尊自敬己为r所，尊用敬追星的方人式的表尊达敬为；s 他(她) 则一前定提是1，个p→心q理健2，康r←的q人3。，s→┑r D由．式2没易表位有达得一尊4个，敬q保情→持感r，自的由尊人1，的。4人连锁，推会理尊得敬p→十r个， 用“追星”方 E由．可3一易以位个同换用时质“保得追持5，星自r”→尊┑方。s式，表由4达，自5连己锁尊推敬理情感的人，完全
第四章 复合判断及其推理
第四节 假言判断及其推理
一、假言判断
（一）含义：断定一事物情况是另一事物情况 存在条件的判断。
例：如果不去做整容手术，那么王贝就不会死。
（二）假言判断的结构
假言肢 前件 p 后件 q
假言联结项
一、假言判断
（三）假言判断的种类及其逻辑值 1.充分条件假言判断： 断定一种事物情况是另一种事物情况的充分条件
所以，只有强尼通过全民选举（q），他才能成为一名州 议员（p）
推理有效式 (p →q) → (q ←p) (p ←q) → (q →p)
三、纯假言推理
（二）假言换质推理
改变假言前提前、后件的真值，改变假言前提的 联结词。
例1：只有年满十八周岁（p），才有选举权（ｑ） 所以，如果未满十八周岁（┑p），就没有选举权（┑q
学者听了A的回答，稍微想了一想，就推出了A和B各是 什么人。
请问：A和B各是什么人?这位学者是怎样从A的回答中 弄清楚了这点的?
5.阿丽丝在“健忘的森林”里
狮子在星期一、星期二、星期三这三天是说谎 话的，
独角兽在星期四、星期五、星期六这三天是说 谎话的，
其余的日子，他们俩都说真话。
狮子回答说：昨天是我说谎话的日子。
“只有认识错误才能改正错误” 以下诸项都准确表达了上述断定的定义，除了 （）
A.除非认识错误，否则不能改正错误
B.如果不认识错误，那么不能改正错误
C.如果改正错误，说明一定认识错误
D.只要认识错误，就一定改正错误
逻辑值
p q p→q
TT
T
TF
T
FT
F
FF
T
前假后真则假
练习
柏拉图学院的门口竖着一块牌子“不懂几何者 不得入内”。这天，来了一群人，他们都是懂 几何的人。
请问：警方的推断是否正确？为什么？
二、假言推理
（三）充要条件假言推理
p q pq TTT TFF FTF FFT
(p←→q)∧p→q (p←→q)∧q→p
(p←→q)∧┑p→┑q (p←→q)∧┑q→┑p
同肯同否
推理训练
1. 在一种插花艺术中，对色彩有如下要求：① 或者使用橙黄或者使用墨绿；②如果使用橙黄 ，则不能使用天蓝；③只有使用天蓝，才使用 铁青；④墨绿和铁青只使用一种。
得p →┑s，即得A
4.他们是骑士，还是无赖?
在中世纪，欧洲某地有个村庄。这个村庄里住了两种 人：一种是总说真话的骑士，一种是总说假话的无赖 。这两种人的衣着、风度并没有多大的区别，因而单 从外表上是无法断定他们各是哪一种人的。
有一天，一位学者途经这个村庄，看见大树下有A、B 两人在休息。他很想知道他俩到底是什么人。于是， 他就向A提出了一个问题："你俩中有一个是骑士?"A 回答说："没有。"
3.复杂构成式
p→r ；例： q→s ；如果下雨，那么大儿子生意不好 p∨q ；如果天晴，那么小儿子生意不好； ∴r∨s 或者下雨或者天晴；
所以，或者大儿子生意不好或者小儿 子生意不好
4.复杂破坏式
p→r ； 例：
q→s ； 如果矛是锋利的，那么它就会刺破盾；
r∨s ； 如果盾是坚固的，那么它就能挡住矛；
独角兽也说：昨天是我说谎话的日子。
请问这一天是星期几？为什么？
第四章 复合判断及其推理
第五节 二难推理
一、什么是二难推理
以两个假言判断和一个选言判断为前提，推出 一个性质判断或一个选言判Leabharlann 为结论的推理， 属于假言选言推理。
二、二难推理的种类
（一）简单构成式
p→r ； q→r ； p∨q ； ∴r
如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行 ，那么以下诸断定中，只有一项是真的。这一 真的断定是（ ）
A他们可能不会被允许进入。B他们一定不会被 允许进入。
C他们一定会被允许进入。D他们不可能被允许 进入。
3.充要条件假言判断： 断定一种事物情况是另一种事物情况的充要条件
有p一定有q，没p一定没q；
有认识落后，才能改变落后。
2. (p←→q)←→(q←→p) 例：来者不善，善者不来。
成人不自在，自在不成人。
下列命题属何种复合命题？并写出逻辑形式。
1.对待外国文化的态度，或是全盘否定，或是全盘吸收 ，或是有分析有批判地借鉴。
2.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 3.工人、农民、解放军他都当过。 4.传统逻辑的创始人或者是柏拉图，或者是亚里士多德 5.除非有效地治理各种人为的污染，否则不能保护环境 6.若要人不知，除非己莫为。 7.并非旅游团明天去巴黎，或者去法兰克福。 8.只有什么事都不干的人，才不会犯错误。 9.如果某化合物具有很强的毒性，那么就要严格限制它
A．仅Ⅰ。 B．仅Ⅰ、Ⅲ。 C．仅Ⅲ。 D．仅Ⅱ。 E．仅Ⅱ、Ⅲ。
三、纯假言推理
（一）假言易位推理
对调假言前提前、后件的位置，改变假言前提的 联结词。
例1：要让我给你买礼物（ｐ），你就得听话（ｑ）
所以，你只有听话（ｑ），我才给你买礼物(ｐ)
例2：如果强尼要成为一名州议员（p），那么他必须通 过全民选举（ｑ）
2.信任离不开互相尊重，信任是保持长期人际 关系的基础．但是某些私人关系的维持，例如 友谊，还需要有共同的爱好．长期的友谊离不 开互相尊重和共同爱好的支持．根据这段文字 ，可以知道： （ ）
A．在长期的人际关系中，相互尊重意味着信 任 B．仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持 续太久
C．建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关 系更持久 D．由互相尊重和共同爱好支撑的私 人关系会持续很久
∴p∨q
或者矛不能刺破盾，或者盾挡不住矛；
第二，据法医报告：凶器是一支65毫米口径的意大利 卡宾枪，而丹丹尼前不久曾化名买过这种枪。这就是 说，如果丹丹尼是凶手，那么他肯定有一支65毫米口 径的意大利卡宾枪，现已查明，丹丹尼购买过这种枪 ，可见他是凶手。
第三，据当时在现场的人说，射击时间发生在下午一 时三十分至三十一分之间，其间只有十秒钟，凶手一 共发了五枪。这就是说，如果不是一个卓越的枪手， 那么在使用非自动的卡宾枪时，不可能在十秒钟内连 发五枪，而丹丹尼恰恰是个卓越的枪手，所以，可以 肯定他是凶手。