正交试验设计法与价值工程
正交试验设计法
正交试验设计法
5.6 计算分析试验结果
5.6.2.3.2 图示说明
为直观起见，用因素的水平变化为横坐标，指标的算数平均 值为纵坐标，画出水平与指标图，如图1：
从图中可明显看出最佳方案应为:A3B2C2。而正交试验选出 的最佳方案为A3B3C2，即第9号方案，显然，正交试验中的9个方 案中没有A3B2C2这一方案，其是否为最佳方案，需要通过正式试 验来验证。
◆正交表中，任意两列，每1行组成1个数字对，有多少行
就有多少个这样的数字对，这些数字对都是完全有序的
◆各种数字出现的次数必须相同，这是正交表必须满足的
的两个特性。
◆ 其他正交表如：L8(27)、 L12(211)、L18（37）、L32
（49）、L25（56）等都满足这两个特性。
正交试验设计法
节省人力、 A
正交试验设计法
2 产生和发展历史
2.3 推广
二次世界大战后，英国出版了《正交试验应用实例》，介 绍了应用成果。于是正交试验设计法相继传到世界各国。
2.4 发展
1949年以日本人田口玄一博士为首的一批研究人员用正 交表安排试验方案。1952年田口玄一在日本东海电报公司，运 用正交表进行试验取得了全面成功，之后正交试验设计法在日 本的工业生产中得到迅速推广。
表2 L9(34)表
行
项目
1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3
4
2
1
2
3
列
5
2
2
3
1
6
2
3
1
统计方法基础知识之正交试验设计法与价值
三、常用正交试验设计与分析－示例
1、明确试验目的
2,4－二硝基苯肼是× × 化工厂生产的一种试剂产品。 过去的工艺过程长、工作量大，且产品经常不合格。今采用 2,4－二硝基氯代苯（以下简称氯代苯）与水合肼在乙醇作溶 剂下合成的新工艺，小试已初步成功，但产率只有45％，希 望通过正交试验，找出好的生产条件，达到优质增产的目的。
0
能否省下乙醇，砍掉中途加乙醇这道工序
水合肼用量 B
理论量的2倍 理论量的1.2倍 水合肼用量应超出理论量多少？
温度 C（℃ ）
回流
60
回流温度便于操作，但对反应是否有利？
时间 D（h）
4
2
不同操作方法对产率和质量的影响。
水合肼纯度 E 精品（50％） 粗品（20％） 能否用粗品取代精品，以降低成本，保障原材料供应
三、常用正交试验设计与分析
常用正交试验设计与分析的步骤如下：
1. 明确试验目的； 2. 确定考察的指标； 3. 挑因素，选水平（位级）； 4. 设计试验方案； 5. 实施试验方案； 6. 试验结果分析（一般用目测法、极差分析法、画趋势图等）； 7. 反复调优试验以逼近最优方案； 8. 验证试验并通过生产验证确认
1
2
51
1
1
1
6
2
1
2
1
71
2
2
1
8
2
2
1
1
水合肼纯度 搅拌速度
E1 E2 F1 F2 精品 粗品 中速 快速
2
1
1
1
2
2
1
2
1
2
2
2
1
1
2
1
5、实施试验方案
正交试验设计法简介
正交试验设计法简介一、本文概述正交试验设计法是一种高效、系统的试验设计方法，广泛应用于科学研究、工程实践以及日常生产中的优化问题。
本文将对正交试验设计法的基本概念、原理、应用及其优势进行详细介绍，旨在帮助读者更好地理解和应用这一实用的试验设计方法。
正交试验设计法基于数理统计和正交表的理论，通过合理安排试验因素与水平，以较少的试验次数获得丰富的试验信息。
该方法的核心在于利用正交表的正交性，使得各试验因素之间互不干扰，从而能够准确地评估各因素对试验结果的影响程度。
本文将从正交试验设计法的基本原理出发，阐述其在实际应用中的操作步骤和方法。
通过具体案例的分析，展示正交试验设计法在解决实际问题中的优势和应用价值。
本文还将对正交试验设计法的局限性和改进方向进行探讨，以期为读者提供更为全面、深入的了解。
二、正交试验设计法的基本原理正交试验设计法是一种以数理统计和正交性原理为基础的高效试验设计方法。
其基本原理在于，通过选择一组具有代表性的试验点，即正交表中的行，来全面、均衡地考察多个因素在不同水平下的试验效果。
这种方法能够在保证试验全面性的大大减少试验次数，提高试验效率。
正交试验设计法主要基于两个核心原理：正交性原理和代表性原理。
正交性原理指的是在试验设计中，各因素之间应相互独立，互不影响，从而确保试验结果的准确性和可靠性。
代表性原理则是指在选择试验点时，应确保每个试验点都能代表一定的因素水平组合，以便全面考察各因素对试验结果的影响。
正交表是正交试验设计法的核心工具，它是一种具有特定结构的表格，用于安排试验因素和水平。
正交表具有均衡分散和整齐可比的特点，能够确保每个试验点都具有一定的代表性，并且各因素之间保持正交性。
通过正交表，可以方便地安排试验，并对试验结果进行分析和比较。
正交试验设计法的应用范围广泛，适用于多因素、多水平的试验场景。
它不仅可以用于新产品的开发和优化，还可以用于工艺改进、质量控制等领域。
通过正交试验设计法，可以更加高效地找出最优的参数组合，提高产品的性能和质量，降低生产成本，为企业带来更大的经济效益。
正交试验设计法与价值
材料制备中的正交试验设计有助于确定最佳制备条件，提高材料性能和制备效率。
详细描述
在材料制备过程中，不同的制备条件会对材料的结构和性能产生影响。通过正交试验设计 法，可以系统地考察温度、压力、时间等因素对材料性能的影响，并找出最优的制备条件 组合。这有助于缩短试验周期，减少试验次数，提高材料性能和制备效率。
2. 科学性
正交试验设计法通过合理地选择试验因素 和水平，能够快速得到试验结果，缩短试 验周期，提高试验效率。
正交试验设计法遵循科学的方法论，利用 正交表进行试验安排，保证了试验的代表 性和均匀性，使得试验结果更加可靠。
3. 经济性
4. 适用性
正交试验设计法能够有效地减少试验次数 ，降低试验成本，为企业节约资源。
考虑交互作用 未来研究可以探索如何将交互作 用纳入正交试验设计法中，以便 更好地处理复杂系统的研究问题。
07 结论
研究成果总结
1
正交试验设计法是一种高效、科学的试验设计方 法，能够通过合理安排试验因素和水平，减少试 验次数，提高试验效率。
2
通过正交试验设计法，可以快速筛选出最优的试 验条件，减少试验误差，提高试验精度。
在正交试验设计中，应选择具有 代表性的样本进行试验，以提高 试验结果的可靠性。
03 正交试验设计法的价值
提高试验效率
减少重复试验
01
正交试验设计法通过合理安排试验，避免了不必要的重复，从
而提高了试验效率。
优化资源分配
02
正交试验设计法能够根据试验目的和资源限制，合理分配试验
资源，使试验更加高效。
农业种植
在农业种植中，正交试验设计法 可用于研究不同种植条件对农作 物生长的影响，提高农作物产量 和品质。
正交试验设计方法(详细步骤)
正交试验设计方法(详细步骤)正交试验设计方法(详细步骤)正交试验设计（Orthogonal Experimental Design），又称为正交阵列试验设计，是一种常用的优化设计方法。
它通过选择合适的试验因素水平组合，在有限的试验次数下，高效地确定最优的工艺参数和条件，从而得到最佳的工艺方案。
本文将详细介绍正交试验设计的步骤。
第一步：确定试验目标和试验因素在进行正交试验设计之前，首先需要明确试验的目标和需要考察的因素。
试验目标可以是产品质量的提高、生产效率的提升或成本的降低等。
试验因素是指影响试验目标的各项参数或条件，例如温度、时间、压力、pH值等。
第二步：确定试验水平和设计矩阵根据实际情况和试验因素的范围，确定每个试验因素的几个水平。
一般而言，水平数不宜过多，以免增加试验次数和成本。
然后，利用正交表或正交试验设计软件生成设计矩阵。
正交表是一种特殊的齐次分数阵，能够保证各个试验因素的水平组合均匀分布，并使得试验方案具有正交性，即各个试验因素相互独立，不会产生相互影响。
第三步：进行试验并记录结果按照设计矩阵，进行实际的试验操作。
对于每个试验组合，根据试验方案进行操作，并记录相关的观测结果。
需要注意的是，试验过程应具备可重复性和可比较性，以保证结果的准确性和可靠性。
第四步：数据处理和分析试验完成后，要对试验结果进行数据处理和分析。
常见的分析方法包括方差分析、回归分析和优化分析等。
方差分析可以帮助确定各个试验因素的主效应、交互作用和误差项的大小，进而判断试验因素对试验目标的影响程度。
回归分析可以建立试验因素与试验目标之间的数学模型，进一步优化工艺参数。
优化分析可以确定各个试验因素的最优水平组合，得到最佳的工艺方案。
第五步：验证和优化在进行正交试验设计时，往往需要进行多次试验和优化，以进一步验证和确认试验结果的可靠性。
通过不断调整和优化试验方案，最终得到满足要求的工艺方案。
综上所述，正交试验设计是一种高效的优化设计方法，可以在有限的试验次数下，确定最佳的工艺参数和条件。
正交试验设计方法(详细步骤)
A2
(y5+ y7)/2 =(0.472+0.554)/2=0.513 (y6+ y8)/2 =(0.480+0.552)/2=0.516
阐明：
表头设计中旳“混杂”现象（一列安排多种原因或交互作 用）
高级交互作用 ，如A×B× C，一般不考虑 r水平两原因间旳交互作用要占r－1列 ，当r＞2时，不宜
（1）选正交表
要求： 原因数≤正交表列数 原因水平数与正交表相应旳水平数一致 选较小旳表
选L9(34)
（2）表头设计
将试验原因安排到所选正交表相应旳列中 因不考虑原因间旳交互作用，一种原因占有一列（能够随
机排列） 空白列（空列）：最佳留有至少一种空白列
（3）明确试验方案
（4）按要求旳方案做试验，得出试验成果
（1）等水平正交表： 各原因水平数相等旳正交表 ①记号 ：Ln( r m ) L——正交表代号 n——正交表横行数（试验次数） r——原因水平数 m——正交表纵列数(最多能安排旳因数个数)
②等水平正交表特点
表中任一列，不同旳数字出现旳次数相同 表中任意两列，多种同行数字对（或称水平搭配）出现旳
1 n
(
n i 1
yi )2
QP
n
设： Q yi2 i 1
n
T yi i 1
P
1 n
n
(
i 1
yi )2
T2 n
②各原因引起旳离差平方和
第j列所引起旳离差平方和 ：
SS j
rr (
n i1
Ki2
)
T2 n
rr (
正交试验设计
正交试验设计1. 什么是正交试验设计？正交试验设计（Orthogonal Experimental Design）是一种实验设计方法，旨在通过少量试验点，充分收集实验数据，从而减少实验变量的数量，提高实验效率。
正交试验设计适用于产品工艺改进、优化设计、参数选择以及产品性能分析等场景。
正交试验设计的核心思想是通过合理的设计选择，通过改变实验因素的组合，以及试验点数的把握，实现大量试验数据的获取。
在正交试验设计中，通过选择一组适当的实验因素、水平和试验点数，保证实验结果具有可靠性和有效性。
2. 正交试验设计的原理正交试验设计的原理是通过合理选取试验因素的水平，使得因素之间的影响相互独立，避免因素之间的干扰，以确保实验结果的可靠性和有效性。
正交试验设计使用正交表作为设计工具，正交表是由一组正交矩阵构成的，每个矩阵的行数代表试验因素的水平数，列数代表试验点数。
正交表的特点是每一列中任意两个数字之间都正交，即两个数字的乘积等于零。
这种正交性保证了试验因素之间的独立性，减小了因素之间的相互影响，提高了试验效率。
正交试验设计的步骤如下：1.确定试验目标和要素：明确需要优化的目标和相关的要素。
2.选择正交表和水平数：根据要素和水平数选择合适的正交表。
3.确定试验因素和水平：根据试验目标和要素，确定需要进行试验的因素和每个因素的水平。
4.填写正交表：根据选择的正交表和确定的试验因素水平，将试验因素填写到正交表中。
5.进行试验和收集数据：按照正交表中的设计进行试验，记录实验数据。
6.数据分析和优化：通过对实验数据的分析，得出结论并优化设计。
3. 正交试验设计的优势正交试验设计具有以下几个优势：•提高实验效率：通过合理选择试验因素和水平数，正交试验设计可以通过少量的试验点获取大量的实验数据，提高了实验效率。
•确保实验结果可靠性：正交试验设计通过合理的设计选择，避免了因素之间的干扰，保证了实验结果的可靠性。
•降低实验成本：正交试验设计可以在保证实验效果的前提下，减少试验点的数量，降低实验成本。
正交实验的设计
正交实验的设计正交实验设计是一种常用的统计学方法，用于确定多个因素对实验结果的影响。
正交实验设计的优势在于能够在尽量少的试验次数内获取大量信息。
在四个因素、三个水平的情况下，我们可以使用正交实验设计来确定最佳的实验组合，以得到准确、有效的实验结果。
首先，我们需要确定四个因素和它们各自的水平。
例如，假设我们想研究其中一种新药在治疗其中一种疾病时的效果，四个因素可以是药物剂量、给药频率、疗程时间和患者年龄。
每个因素可以有三个水平，例如，药物剂量可以是低、中、高，给药频率可以是每天一次、两次、三次，疗程时间可以是一周、两周、三周，患者年龄可以是年轻、中年、老年。
接下来，我们需要创建一个正交表格，用于确定每个因素在每个水平下的组合。
正交表格能够保证每个因素在每个水平下大致均等地出现。
在四因素三水平的情况下，通常需要创建一个12行的正交表格，每行代表一个实验。
然后，我们将根据正交表格确定实验的安排。
例如，第一行可以表示低剂量、每天一次、一周、年轻的组合，第二行可以表示低剂量、两次、两周、中年的组合，以此类推。
每个实验组合对应一次实验，我们将分别使用不同的组合进行不同的实验。
实验的次序可以是随机的，以减少可能的时间和环境因素带来的影响。
在实验结束后，我们将收集实验结果并进行统计分析。
通过对不同组合的实验结果进行比较，我们可以确定哪些因素对实验结果有显著的影响，哪些因素对实验结果没有明显的影响。
同时，我们还可以通过分析交互作用，了解不同因素之间的相互影响。
最后，我们可以使用得到的结果来制定最佳的实验方案。
例如，在药物治疗的例子中，我们可以确定最佳的药物剂量、给药频率、疗程时间和患者年龄组合，以获得最佳的治疗效果。
这样，正交实验设计能够帮助我们快速准确地找到最佳的实验组合，提高实验效率。
总之，正交实验设计是一种有效的统计学方法，在四因素三水平的情况下，能够帮助我们确定最佳的实验组合，以获得准确、有效的实验结果。
正交试验设计法与价值工程讲义
第一节正交试验设计法＜二、正交表—、概述e ----安排任何一项试验，首先要明确试验的目的是什么？用什么指标来 衡量考核的结果？对试验指标可能有影响的因素是什么？为了搞清楚影 ] [[「「 [ 【〕1 」J T 「 I I I I [IT 响因素，应当把因素选择在哪些水平上？正交试验设计法 IE 种方法。
（正交试验法）一是利用正交表來合理安排试验的E丿指标就是试验要考核的效果。
在正交试验片I,主要设计「测的'左十耳堂田X y r7歩示■、，O当n因素是指（寸试验指标可冃》厂生影响3因素是在试验中应加I考察<J>[［、内-般用B、C•• <［。
在正匡试中n可扌十口A/x£」应水平是:指E 克在试验中所上的状态知牛。
对于定量因素，每~b 几种状态时，则称该因素为几水平（位级）个选定值即为一个水平。
水平又叫位级，一般用1、2、3、• ••来表示。
-- -------- - 因素的在试验中需要考察某的因素••--■匚虽三丿正 交: 表质1. — 均衡分散性 ° 由于每•歹L 4 .利駛, 这就保证了试验条件均衡地分散在配合完全的水平组合中,因而代表性强，容易出现好条件。
（效率高） ------------同的次车这就保证了在各个水平的效果之中， 排除了其他因素的干扰，因而能最有效地进行比较，作岀展 望。
（效果好）2. 整齐可比性。
由于任意两列中全部有序的寸出现大限度地三、常用正交试验设计与分析一示例明确试验目的且产品经常不合格。
今采用2,4—二硝基氯代2,4化工厂生产种试剂丿 产品。
过去的工艺过程长、工作量剂下合成的新工艺，小试已初步成功，但丿 率只有45%，希苯（以下简称氯代苯）与水合月井在乙醇作溶<TTT好出确定考察指标要考察的指标:产率（％）;外观（颜色）K 平（位级），制定因素水平 门 经分析决定考察乙醇用量、水合耕用量、反应温度、反应时间、水 牛合月井品种J «||»i'i 度六种等因素, 立级）因素位级表位级考察原因乙輻用量A（ml ）200伺下乙醇, 砍掉中途加乙醇这道工序 水合肘用量 理论量的2倍温度C(°C ) 回流60时间D (h)水合阱用量应超出理论量多少？—回流温度便于操作，但对反应是否有利卜1十—j ——十—」——=不同操作方法对产率和质量的影响。
正交试验设计
正交试验设计
正交试验设计（Orthogonal experimental design）是一种常用于科学实验设计的方法。
它是统计学中一种重要的试验设计方法，通过选择合适的正交表将试验因素进行组合，以达到最大程度地减少误差和提高效率的目的。
正交实验设计最常见的类型是正交数组设计（Orthogonal array design），通过正交表将试验因素的各个水平进行组合，以实
现均匀分布和互不干扰的目的。
这种设计方法可以帮助确定影响结果的主要因素，找出最优的处理条件，并提高试验的可信度和重复性。
正交试验设计的特点之一是可以通过相对较少的实验次数得出准确的结果。
它通过最小化不相关的因素，使试验结果更易于解释和分析，并避免重复实验浪费资源和时间。
正交试验设计还可以通过分析试验结果和误差分布，确定主要影响因素的重要性和交互作用的效应。
通过建立数学模型和进行回归分析，可以进一步优化试验结果，并提高产品的质量和效率。
正交试验设计广泛应用于工程、制造、化学、医药等领域。
它可以帮助确定最佳工艺参数、产品配方、药物剂量等，并优化生产过程、提高产品质量和效率。
它还可以用于新产品开发、工艺改进、质量控制等方面。
正交试验设计的成功关键一是正确选择试验因素和水平，确保
能够覆盖全部可能的条件。
另外，正确解读试验结果、分析影响因素的相对重要性和相互作用也是至关重要的。
总之，正交试验设计是一种有效的实验设计方法，可以在较短的时间内得出准确的结果，并提供优化产品和工艺的参考依据。
它具有广泛的应用前景，并在工程和科学研究中发挥着重要的作用。
正交试验设计法简介
正交试验设计法简介一、概述正交试验设计法，又称为正交实验设计、正交表设计或正交测试设计，是一种高效、系统的试验设计方法。
该方法源于数学中的正交性概念，通过正交表来安排多因素试验，使得每个因素的每个水平都能在其他因素的所有水平中均衡出现，从而能够有效地分析多个因素对试验结果的影响。
正交试验设计法最初由日本统计学家田口玄一博士于20世纪50年代提出，并在工程领域得到了广泛应用。
正交试验设计法的主要优点包括试验次数少、数据分析简便、试验效果高等。
通过正交表的设计，可以大大减少试验次数，提高试验效率同时，正交表的规范化和系统性使得试验数据的分析变得简单明了，便于找出影响试验结果的主要因素和最优组合。
正交试验设计法广泛应用于工业、农业、医学、军事等领域。
在工业生产中，正交试验设计法可用于优化产品设计、改进生产工艺、提高产品质量等在农业研究中，可用于优化作物种植方案、提高作物产量等在医学研究中，可用于药物筛选、临床治疗方案优化等。
正交试验设计法还可用于系统可靠性分析、多目标决策等领域。
正交试验设计法是一种高效、实用的试验设计方法，对于多因素、多水平的试验问题具有重要的应用价值。
通过正交表的设计和分析，可以系统地研究多个因素对试验结果的影响，找出最优方案，提高试验效率和效果。
1. 正交试验设计法的定义正交试验设计法是一种研究多因素多水平的科学实验设计方法。
它基于Galois理论，从大量的实验点中挑选出适量的、有代表性的点进行试验，这些点具有“均匀分散，齐整可比”的特点。
这种方法的主要工具是正交表，通过合理安排实验，可以在最少的试验次数下达到与大量全面试验等效的结果。
正交试验设计法具有高效率、快速和经济的特点，被广泛应用于各个领域，如生物学、软件测试等。
2. 正交试验设计法的起源与发展正交试验设计法的起源可以追溯到古希腊时期。
当时，为了满足国王检阅臣民时的要求，即每个方队中每行有一个民族代表，每列也要有一个民族的代表，数学家们设计了一种方阵，被称为拉丁方。
正交试验设计法与价值工程简介课件 (一)
正交试验设计法与价值工程简介课件 (一)正交试验设计法和价值工程是现代工业界非常重要的两种工业管理技术和方法。
它们都在不同程度上关注产品质量的提高和成本的降低，这是所有企业都追求的目标。
本文将对正交试验设计法与价值工程简介课件进行介绍和分析。
正交试验设计法是指通过减少试验的次数，从而提高试验分析的效率的一种试验设计方法。
其基本原理是在试验中，通过选择合适的变量，以及对各变量的不同水平组合进行试验，最终得到数据分析结果，从而推断出各变量对产品质量的影响及其相互作用。
不仅如此，正交法还可以在保证确定因素数量的前提下，合理选择各因素水平，使得试验结果更加准确，同时也方便数据的分析和结果的提取。
与正交试验相比，价值工程则是更加关注成本和效益的平衡。
在价值工程中，重点是识别出目标需求、功能和技术，并确保产品的可靠性和经济性。
价值工程的主要目的是发现一种新的思考方式，以最小的成本创建出最有价值的产品，并确保产品符合用户需求和预期。
正交试验设计法与价值工程在现代工业界发挥着重要的作用。
正交试验设计法可以帮助企业快速确定产品性能优化的方法，提高产品的质量，降低产品的生产成本。
而价值工程则可以帮助企业在各种复杂委托服务中获取更高的利润和更大的盈利空间，同时提高产品的竞争力和市场份额。
在实际应用中，正交试验设计法和价值工程要根据具体的情况和实际需求进行使用和调整。
如果是在某个新产品的研发和设计过程中，正交试验设计法可以在设计的过程中先进行一系列的实验，以最小的时间和成本确定产品性能优化的方向。
价值工程则更适用于已经有一定生产经验的产品，在工程设计、制造过程和售后服务中，通过供应商的选择和合理的分配资源，以最小的成本实现最大的效益。
综上所述，正交试验设计法与价值工程有着不同但相辅相成的作用。
在今后的工业发展中，企业需要结合实际情况，逐步融入先进的技术应用，努力提高产品质量、增加生产效益，从而取得更好的发展和更大的成功。
正交试验设计及分析(多实现途径)(2024)
正交试验设计及分析(多实现途径)引言概述:正交试验设计是一种重要的统计方法，用于确定实验中不同因素对结果的影响。
它可以帮助研究者系统地设计实验，降低实验数量和成本，并提供可靠的分析结果。
本文将介绍正交试验设计的概念、原理，以及多种实现途径，以便读者根据自身需求选择合适的方法进行实验。
正文内容:1.正交试验设计的概念和原理:1.1定义:正交试验设计是一种通过系统地变动因素水平来确定因素对结果的影响的方法。
它将多个因素分解为一些离散的水平，以便在有限实验中进行测试。
1.2原理:正交试验设计基于正交矩阵的原理，该矩阵具有特定的数学性质，可以保证不同因素之间的相互独立性，从而减少实验数量。
2.正交试验设计的多实现途径:2.1Taguchi方法:Taguchi方法是一种常用的正交试验设计方法，它通过选择最优的因素水平组合来优化结果的表现。
它能够在较少的实验次数下找到最佳的因素配置。
2.2BoxBehnken设计:BoxBehnken设计是一种常用的三水平正交试验设计方法，适用于3个或更多个因素的试验。
它通过正交矩阵将因素水平组合成三水平，并通过优化方法确定最佳结果。
2.3中心组合设计:中心组合设计是一种将中心点设置为固定因素水平的正交试验设计方法。
该设计方法可以估计因素对结果的线性和二次的影响，适用于连续和离散因素。
2.4贝叶斯优化设计:贝叶斯优化设计是一种基于贝叶斯统计模型的正交试验设计方法。
它能够在先验知识不完全或验证数据有限的情况下，利用概率推论来确定最佳因素配置。
3.正交试验设计的分析方法:3.1方差分析:方差分析是一种常用的正交试验设计分析方法，用于确定各个因素之间的显著性差异。
它通过计算方差的比值来判断因素对结果的影响程度。
3.2回归分析:回归分析是一种统计方法，用于描述和预测因变量与一个或多个自变量之间的关系。
在正交试验设计中，回归分析可以用来确定因素对结果的线性和非线性影响。
3.3主效应图:主效应图是一种简明直观的分析方法，通过图形展示各个因素对结果的平均水平差异。
正交试验设计(内容详尽)
用于探索最佳的药物剂量、治疗方案等。
农业科学研究
用于研究不同肥料、农药、种植方式等对农 作物产量的影响。
化学工业
用于研究不同反应条件对化学反应的影响， 提高产物的收率和质量。
正交试验设计的原则
1 2
均衡分布原则
确保每个因素每个水平的试验条件都有机会出现， 避免结果的片面性。
整齐可比原则
保证试验结果的可比性，以便进行数理统计分析。
案例二：化学反应中的正交试验设计
在化学反应中，正交试验设计用于研究不同反应条件 对产物收率和纯度的影响。
例如，在合成某种药物中间体的过程中，通过正交试 验设计来探究温度、压力、催化剂种类和浓度对产物
收率和纯度的影响。
通过优化反应条件，可以提高产物的收率和纯度，降 低生产成本并提高生产效率。
案例三：生物医学研究中的正交试验设计
安排试验计划
总结词：计划性
详细描述：根据正交表，安排详细的 试验计划。这一步骤包括确定试验的 各个水平、组合方式以及试验的顺序 等。合理的试验计划有助于提高试验 的效率和准确性。
实验结果分析
总结词：分析性
VS
详细描述：在完成试验后，对试验结 果进行统计分析。这一步骤包括数据 的整理、处理、分析和解释等。通过 结果分析，可以得出关于试验因素对 试验结果影响的结论，并据此优化试 验方案或进行进一步的研究。
正交试验设计案例分
05
析
案例一：材料科学中的正交试验设计
材料科学中，正交试验设计常用于研究不同材 料成分和工艺参数对材料性能的影响。
例如，在钢铁冶炼过程中，通过正交试验设计 来探究不同温度、压力、时间和合金元素对钢 材强度、韧性和耐腐蚀性的影响。
通过对试验结果的分析，可以确定最佳的工艺 参数组合，从而提高产品质量和降低生产成本。
(完整版)正交实验设计
正交实验设计当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。
因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。
正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。
是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。
若按L9(3)3正交表按排实验，只需作9次，按L18(3)7正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。
因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。
1．正交表正交表是一整套规则的设计表格，用。
L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。
例如L9(34)，(表11)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。
一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24) (表12)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。
根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n行c列的表，其中第j列由数码1，2，… S j组成，这些数码均各出现N/S次，例如表11中，第二列的数码个数为3，S=3 ，即由1、2、3组成，各数码均出现次。
正交表具有以下两项性质：(1)每一列中，不同的数字出现的次数相等。
例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。
正交试验设计法简介
正交试验设计法简介
正交试验设计法是一种优化实验设计的方法，通过设计数个试验因素的几个水平，可以快速、准确地确定这些因素对实验结果的影响关系。
其核心思想是通过一组不同的试验因素设置，找出影响因素和交互作用，从而得出最优解。
正交试验设计法主要包括以下几个步骤：
1.确定试验因素：根据实验目的，确定需要研究的试验因素及其水平数。
2.制定试验方案：根据试验因素及其水平数，设计出一组试验方案，即每个因素的不同水平组合。
3.执行实验：根据试验方案进行实验操作，并记录实验结果。
4.数据分析：将实验结果整理并进行统计分析，得出各因素之间的影响及交互作用。
5.确定最优方案：根据数据分析结果，确定最优的试验水平组合，以达到最佳实验效果。
总之，正交试验设计法可以大幅减少实验次数，提高数据准确性和可靠性，是一种广泛应用于工程、科研与优化方面的实验设计方法。
正交实验的设计方案
正交实验的设计方案正交实验是一种用于确定影响因素对实验结果影响的统计方法。
它可以帮助研究人员以少量实验设计来获取全面可靠的数据，从而进行合理的判断和决策。
正交实验的设计方案是一项关键工作，本文将讨论如何进行正交实验的设计方案，并提供一个实际案例。
一、正交实验的基本原理正交实验基于统计学的原理，通过一系列的实验来确定各个因素对结果的影响程度，并找出最优的组合方式。
正交实验中，要考虑的因素被称为水平或处理水平，这些水平可以是定性的（如颜色、形状等），也可以是定量的（如温度、压力等）。
关键是选择合适的水平组合，以获得准确、全面的数据。
二、正交实验的设计方法1. 确定因素和水平：首先确定需要考虑的因素及其对应的水平。
根据实际情况和研究目的，选择合适的因素和水平，保证实验结果的可靠性和可解释性。
2. 构建正交表：利用正交表是进行正交实验设计的核心步骤。
正交表将各个水平组合按照一定的规律排列，确保每个水平在实验中均匀分布，并减少误差的影响。
常用的正交表包括拉丁方、矩形方和正交平方等。
3. 进行实验：根据正交表的设计，进行实验。
确保实验过程的准确性和可重复性，记录实验数据。
4. 分析实验数据：通过统计学方法对实验数据进行分析，评估各个因素对结果的影响程度。
常用的分析方法包括方差分析、回归分析和卡方检验等。
5. 优化方案选择：根据实验结果，确定最优的因素组合和水平选择。
同时，可以进一步优化实验方案，提高研究效果和实验效率。
三、实际案例以某电子产品的设计为例，我们需要确定屏幕亮度、音量大小和屏幕分辨率对用户体验的影响程度。
我们选择了三个水平来表示这三个因素，分别是：低、中、高。
通过正交实验的设计方案，我们利用正交表构建了以下实验方案：因素1：屏幕亮度（低、中、高）因素2：音量大小（低、中、高）因素3：屏幕分辨率（低、中、高）在表中，每一行代表一个实验条件，我们总共需要进行9次实验。
实验数据如下：实验结果屏幕亮度音量大小屏幕分辨率实验1 低低低实验2 低中中实验3 低高高实验4 中低中实验5 中中高实验6 中高低实验7 高低高实验8 高中低实验9 高高中通过对实验数据的统计分析，我们可以得出每个因素对用户体验的影响程度。
正交试验设计法
正交试验设计法
正交试验设计法是一种运用数学模型来研究多因素对结果的影响情况的试验方法，它和常规参数试验设计法同样也是研究多因素组合影响最终结果的一种方法。
一、正交试验设计法的定义
正交试验设计法是1947年由R.A.Fisher提出的一种试验设计法，它的本质是将实验的自变量及其组合组合成一种定量的试验模型。
它具有以下特点：
1、因素的互斥：正交试验设计法可以明确因素的各种量级的互斥；
2、多因素的加入；正交试验设计法可以根据实验设计的要求，灵活的增减多因素；
3、定量配比；正交试验法能够将多个实验因素或其配比统一地量化；
4、实验结果的获得：正交试验设计法建立在定量关系的基础上，从而可以以更加真实的结果衡量出各种因素的影响；
二、正交试验设计法的原理
正交试验设计法建立在统计学及数学模型对因素及实验结果之间关系分析的基础之上，通过分析自变量及其数量级来确定其效力。
简而言之，所谓“贡献度”，是指每个因素/因子单独影响实验结果的比率。
贡献度比值可以确定该实验因素/因子对实验结果所产生的影响，并可以推算出实验的最佳分层，从而更加精确的提高实验的精准性。
三、应用场景
正交试验设计法更多的被用来设计和分析设备性能实验；药物研究，如治疗药效试验；食品质量实验，如软硬度，甜度等实验；还可以运用于生物学和土壤科学等多个领域中。
此外，它还可以为品牌或产品的实验推广加入模式的有利性，通过实验对各种可切换的因素进行统一的定义及研究，为最佳策略的设定提供必要的依据。
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2、确定考察指标
要考察的指标： 产率 （ ％ ）； 外观 （ 颜色 ）。
3、挑因素、选水平（位级），制定因素水平（位级）表
经分析决定考察乙醇用量、水合肼用量、反应温度、反应时间、水 合肼品种、搅拌速度六种等因素，每种因素各选出两个水平（位级）。
因素位级表
因素
位级
1
2
考察原因
乙醇用量 A（ml）
200
三、常用正交试验设计与分析
常用正交试验设计与分析的步骤如下：
1. 明确试验目的； 2. 确定考察的指标； 3. 挑因素，选水平（位级）； 4. 设计试验方案； 5. 实施试验方案； 6. 试验结果分析（一般用目测法、极差分析法、画趋势图等）； 7. 反复调优试验以逼近最优方案； 8. 验证试验并通过生产验证确认较优方案。
第七章 正交试验设计法与价值工程简介
第一节 正交试验设计法 第二节 价值工程简介
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第一节 正交试验设计法
一、概述 二、正交表 三、常用正交试验设计与分析
一、概述
正交试验设计法（正交试验法）－是利用正交表来合理安排试验的 一种方法。
安排任何一项试验，首先要明确试验的目的是什么？用什么指标来 衡量考核的结果？对试验指标可能有影响的因素是什么？为了搞清楚影 响因素，应当把因素选择在哪些水平上？。
L8（26）
因素
试 验
乙醇用量
水合肼用量
温度
号 A1 A2 BI B2 C1 C2
200ml 0 ml 2倍 1.2倍 回流 60 ℃
时间
D1 D2 4h 2h
水合肼纯度
E1 E2 精品 粗品
搅拌速度
F1 F2 中速 快速
试验结果
产率 (％)
颜色
11
1
1
2
21
56 合格
2
21
2
21
1
65 紫色
31
2
一、概述
指标 就是试验要考核的效果。在正交试验中，主要设计可测量的 定量指标，常用X、Y、Z来表示。
因素 是指对试验指标可能产生影响的原因。因素是在试验中应当 加以考察的重点内容，一般用A、B、C、• • • 来表示。在正交试验中， 只选取可控因素参加试验。
水平 是指因素在试验中所处的状态或条件。对于定量因素，每一 个选定值即为一个水平。水平又叫位级，一般用1、2、3、• • • 来表示。 在试验中需要考察某因素的几种状态时，则称该因素为几水平（位级） 的因素。
D1 D2 4h 2h
试验结果
水合肼纯度
E1 E2 精品 粗品
搅拌速度
F1 F2 中速 快速
产率 (％)
颜色
11
1
1
2
21
56 合格
2
21
2
21
1
65 紫色
31
2
2
2
2
2 54 合格
4
2
21
21
2 43 合格
51
1
1
1
1
2 63 合格
6
21
21
2
2 60 合格
71
2
21
1
1
42 紫色
8
2
21
1
21
42 合格
0
能否省下乙醇，砍掉中途加乙醇这道工序
水合肼用量 B
理论量的2倍 理论量的1.2倍 水合肼用量应超出理论量多少？
温度 C（℃ ）
回流
60
回流温度便于操作，但对反应是否有利？
时间 D（h）
4
2
不同操作方法对产率和质量的影响。
水合肼纯度 E 精品（50％） 粗品（20％） 能否用粗品取代精品，以降低成本，保障原材料供应
若R小，表示该列因素对产率的影响不敏感，是不重要因素。 确定因素排序：主→ 次（R：大→ 小）
比位级：若 I＞ II，则该列因素的位级1比位级2好； 若I＜ II，则该列因素的位级2比位级1好。 确定因素的位级或取舍
6、试验结果分析
3) “直接看”和“算一算”的关系。 如果生产上急需，通常应优先补充试验“算一算”的好条件。经过
6、试验结果分析
1) 直接看，可靠又方便。
产率：
颜色：
2) 算一算，有效又简单。
I ＝∑ A1， ∑ B1， ∑ C1，•••； II＝∑ A2， ∑ B2， ∑ C2，•••； R＝ AI－AII ， BI－BII ， CI－CII ，•••； 比极差R：若 R大，表示该列因素对产率的影响敏感，是重要因素；
三、常用正交试验设计与分析－示例
1、明确试验目的
2,4－二硝基苯肼是× × 化工厂生产的一种试剂产品。 过去的工艺过程长、工作量大，且产品经常不合格。今采用 2,4－二硝基氯代苯（以下简称氯代苯）与水合肼在乙醇作溶 剂下合成的新工艺，小试已初步成功，但产率只有45％，希 望通过正交试验，找出好的生产条件，达到优质增产的目的。
二、正交表
正交表 在设计安排正交试验时制作好的标准化的表格。
L4（23）正交表
行（试
列号
验）号
1
2
3
1
1
1
1
2
2
1
2
3
1
2
2
4
2
2
1
正交表代号
正交表字码总数 （可安排的水平数）
L4 （23）
正交表行数
正交表列数 （可安排的因素数）
二、正交表
正交表的性质：
1. 均衡分散性。由于每一列中各种字码出现相同的次数， 这就保证了试验条件均衡地分散在配合完全的水平组合中， 因而代表性强，容易出现好条件。（效率高） 2. 整齐可比性。由于任意两列中全部有序的数字对出现相 同的次数，这就保证了在各个水平的效果之中，最大限度地 排除了其他因素的干扰，因而能最有效地进行比较，作出展 望。（效果好）
2
2
1
2
51
1
1
1
6
21
2
1
71
2
2
1
8
2
2
1
1
水合肼纯度 搅拌速度
E1 E2 F1 F2 精品 粗品 中速 快速
21112 Nhomakorabea2
1
2
1
2
2
2
1
1
2
1
5、实施试验方案
L8（26）
因素
试 验
乙醇用量
水合肼用量
温度
号 A1 A2 BI B2 C1 C2
200ml 0 ml 2倍 1.2倍 回流 60 ℃
时间
验证，如果效果真有所提高，就可将它交付生产上使用。
①倘若验证后的效果比不上“直接看”的好条件，就说明该试验的 现象比较复杂。②还有一种情况是，试验时间较长，等不到验证试验的 结果。对于这两种情况，生产上可先用“直接看”的好条件，也可结合 具体情况作些修改；与此同时，另行安排试验，寻找更好的条件。
6、试验结果分析－ L8（26）
搅拌速度 F
中速
快速
不同操作方法对产率和质量的影响。
4、设计试验方案
1. 因素顺序上列
2. 位级对号入座
L8（26）
因素
试 验
乙醇用量
水合肼用量
温度
时间
号 A1 A2 BI B2 C1 C2 D1 D2
200ml 0 ml 2倍 1.2倍 回流 60 ℃ 4h 2h
11
1
1
2
2
21
2
2
31
2
2
2
4
2
2
2
2 54 合格
4
2
21
21
2 43 合格
51
1
1
1
1
2 63 合格
6
21
21
2
2 60 合格