2021届安徽省安庆市高三下学期一模数学(文)试卷解析

绝密★启用前

2021届安徽省安庆市高三下学期一模数学

（文）试题

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题

1．集合{}260A x N x x =∈--<，{}1,0,1,2B =-，则A B =（）

A ．1,0,1,2

B ．{}1,2

C ．{}0,1,2

D ．{}1,0,1- 答案：C

化简集合A 即得解.

因为{}

{}{}2|60|230,1,2A x N x x x N x =∈--<=∈-<<=， 所以{}0,1,2A

B =，

故选：C 2．复数322i z i

-=+，则复数z 在复平面上所对应的点位于（） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 答案：D

先利用复数的除法化简复数z ，即得解. 由题得32(32)(2)47472(2)(2)555

i i i i z i i i i ----====-++-， 所以复数对应的点为4

7(,)55-，在第四象限，

故选：D.

3．“04p ≤≤”是“函数()p f x x x =+

在2,上为增函数”的（） A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

答案：A

由导数结合函数()f x 在2,

上为增函数求出4p ≤，再由充分条件和必要条件的定义判断即可.

222()1p x p f x x x -'=-= 当0p 时，()0f x '>，即函数()f x 单调递增

当0p >时，()0f x x p '>⇒>

或x p <- 因为函数()p f x x x =+

在2,上为增函数，所以2p ，即04p <≤ 则()p f x x x =+在2,上为增函数的充要条件为4p ≤

04p ≤≤是4p ≤的真子集，为充分不必要条件

故选：A.

点评：关键点睛：解决本题的关键在于利用导数结合函数()f x 在2,

上的单调性，

得出4p ≤，从而得出答案.

4．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下扇形统计图：

则下面结论中不正确．．．

的是（） A ．新农村建设后，种植收入略有增加

B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C ．新农村建设后，养殖收入不变

D ．新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重大幅下降

答案：C

根据扇形统计图，逐项判断，即可得出结果.

因为该地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，不妨设建设前的经济收入为m ，则建设后的经济收入为2m ，

A 选项，从扇形统计图中可以看到，新农村建设后，种植收入比建设前增加

237%60%14%m m m ⨯-⨯=⨯，故A 正确；

B 选项，新农村建设后，其他收入比建设前增加25%4%6%4%m m m m ⨯-⨯=⨯>⨯，即增加了一倍以上，故B 正确；

C 选项，养殖收入的比重在新农村建设前与建设后相同，但建设后总收入为之前的2倍，所以建设后的养殖收入也是建设前的2倍，故C 错误；

D 选项，新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重由建设前的60%降为37%，故D 正确；

故选：C.

5．向量()2,1a =，()3,4b =-，()31,12c m m =--，若()2c b a +⊥，则实数m 等于（）

A ．1

B ．54

C ．74

D ．2 答案：B

求出2c b +的坐标，利用平面向量垂直的坐标表示可得出关于实数m 的等式，进而可解得实数m 的值.

由已知可得()237,92c b m m +=--，

()2c b a +⊥，所以，()()223792450c b a m m m +⋅=-+-=-=，解得5

4

m =. 故选：B.

6．已知3sin sin()02πθθπ⎛

⎫+++= ⎪⎝⎭

，(),0θπ∈-，则sin θ=（）

A ．

B ．

C

D 答案：A

利用诱导公式，可得3cos sin 0θθ-=，进而可求得tan θ的值，根据同角三角函数的关系，结合θ的范围，即可求得答案. 因为()3sin sin 02πθθπ⎛

⎫+++= ⎪⎝⎭

， 所以3cos sin 0θθ-=，所以sin tan 3cos θθθ

==， 因为(),0θπ∈-，22sin cos 1θθ+=

所以sin 10θ=-.