几种虹膜定位方法的比较
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[8] J. Daugman, High confidence visual recognition by test of statistical independence, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 15, pp. 1148-1161, November 1993.
社,2004,393-399,366-374 [12]Mayank Vatsa,Richa Singh,P.Gupta,Comparison of Iris Recognition Algorithms,2004 IEEE,354-357
1. 引 言
传统身份验证的方法往往采用的是 ID 和密码，这种方法容易遇到恶意入侵或遗忘密码 的问题，因此生物识别技术一经出现就吸引了越来越多的研究人员。目前主要的生物识别技 术包括人脸识别、语音识别、指纹识别、掌纹识别、签名识别和虹膜识别等技术，其中虹膜 识别技术以其高可靠性最为突出[1，3]。虹膜识别具有以下几个特点[2]：
∑ HD =
1
2048
Aj( XOR)Bj
2048 j=1
Aj 和 Bj 完全相同时 HD=0，Aj 和 Bj 完全不相同时 HD=1。HD=0.34 为虹膜识别 HD 距离的
阈值。当 HD<0.34 时认为进行比较的 A 和 B 是属于同一个虹膜。
3. 虹膜定位
虹膜定位就是虹膜内外边缘的定位。它是虹膜识别系统的重要组成部分，准确的虹膜定 位是实现虹膜身份验证和识别的前提。
2. 虹膜识别系统的介绍
2.1 数据获取[4,5,6]
通过图像输入设备实现，将人眼景像转换为数字图像信号保存。
2.2 预处理
预处理可理解为是将获别预处理中，一般要进行平滑、增强、提取边缘定位、图象分割等处理，以便为下一步特 征提取提供必要的基础。在虹膜预处理中最主要的是内外边缘的参数计算及其归一化。进行 归一化是用来补偿大小和瞳孔缩放引起的变异。
数据获取
内边缘 预 外边缘 处 理 虹膜分割
归一化
特征提取和选择
虹膜匹配和识别
输出
数据库
2.3 特征提取和选择
特征提取和选择是对预处理后的数据进行分析、去粗存精的过程。为了提高分类处理的 速度和精度，对提取的特征还需要选择最具有代表性的特征。
2.4 虹膜匹配和识别
虹膜匹配和识别是通过和数据库中每个虹膜编码进行比较 HD 距来决策的。 设 Aj、Bj（j=1、2……2048）为两个不同虹膜的虹膜编码代码，HD 距离为：
[9] Wildes R P. Iris recognition: A n emerging biometric techno logy [J]. Proceedings of the IEEE , 1997, 85 (9) : 1351 1362.
[10]李弼程，彭天强，智能图象处理技术[M]，电子工业出版社，2004，192-197 [11]Rafael C.Gonzalez,Richard E.Woods,Digital Image Processing Using MATLAB[M],电子工业出版
3.1 Gaugman 的虹膜定位[7,8]
在 Daugman 虹膜系统中使用积分微分操作分别检测虹膜和瞳孔的圆心和半径。这些操作 是利用了虹膜或瞳孔的圆几何性。事实上它们可以看成圆检测器，因为对于正常的虹膜而言， 巩膜总是比虹膜亮，瞳孔一般比虹膜暗。
设I（x，y）为坐标（x，y）处的图像强度，并且将虹膜内边界（瞳孔边缘）和外边界 （巩膜边缘）模型化为圆心在（xc，yc）、半径为r的圆。
通过求
v∫ v∫ ∂
| G(r)*
I (x, y)ds | 或 | G(r) * ∂
I (x, y)ds |
∂r
r,xc, yc 2π r
∂r r,xc, yc 2π r
的最大值确定上述三个参数。
其中： G(r) = ( 1
−((r
)e
−r
0)2
2σ
2
x0
=
xmin
+
xmax 2
y0
=
ymin
+
ymax 2
r0
=
max( xmax 2
,
ymax 2
)
图1
图2
2. 外边缘定位 首先利用Canny算子检测出原始虹膜的大致外边缘；将外边缘圆心定位在（x0±5，y0±5） 范围内，利用Hough变换求出最大值，即就是外边缘的圆心（x1，y1）和半径r1； 3.3.2 基于积分微分（integro-differential operators with a Hough Transform）操
x0 = x ±
r
1
+
Gy 2 Gx2
y0 = y ±
r
1
+
Gx2 Gy 2
3. 通过累加器最大值来确定内边缘的（x0，y0）
rmax
X 0 (x0 ) = ∑ ∑ ∑ nbre.occurences.x0 x y r =rmin
rmax
Y0 ( y0 ) = ∑ ∑ ∑ nbre.occurences.y0 x y r =rmin
1) 虹膜在 2~3 岁的时候稳定，随着年龄的变化保持不变； 2) 每个人虹膜纹理的分布是随机唯一的； 3) 不易被冒假，一般的外科手术不能改变其纹理； 4) 虹膜识别可达到 173 个自由度，故虹膜识别的错误率仅为 1/2173，而一般指纹识别 只有 35 个自由度； 5) 虹膜识别的进行具有无侵犯性，摄像机对用户的眼睛进行扫描，无需象获取指纹那 样需要接触手指； 6) 生来具有的极坐标几何特性，提供天然的极坐标。 正是由于上述的这几个优点，使得虹膜识别作为一种有效的识别技术在金融、安全保卫、 电子商务等各个方面拥有极大的应用前景。
作和 Hough 变换相结合的检测方法
步骤：
1. 做出给定虹膜图像的灰度图，找出第一、第二峰值点之间的最小值，并用此最
小值作为阈值得到主要含有瞳孔的图像，并使用腐蚀、膨胀的方法去掉一些无用的
像素；
2. 利用传统的 Sobel 算子得到关于瞳孔边缘的图像，并且求出其各个点的梯度值
（Gx，Gy），其内边缘圆心（x0，y0），如图 3；
几种虹膜定位方法的比较
马义德 邵宇 徐光柱 王升哲
（兰州大学信息学院，甘肃 730000）
（ydma@，shaoy03@）
摘 要：虹膜识别是一种新兴的生物特征识别技术，而虹膜定位是虹膜识别系统的重要步骤， 因而精确而快速地进行虹膜定位是有效地进行虹膜识别的重要前提。本文在介绍现有经典虹 膜定位算法的同时，结合虹膜的圆集合性和灰度分布特性，提出了另外两种虹膜定位算法。 这两种定位算法简单易于实现，并且实验结果表明，这两种算法是实用有效的。 关键词：虹膜识别 虹膜定位 生物特征识别 Hough变换
其中 g(x j , y j , xc , yc , r) =（x j − xc）2 +（y j − yc）2 − r2
对每个边界点(x j , y j ) , g (x j , y j , x c, y c, r) = 0, 而每对三维参数(x c, y c, r) 则表示过此边界点的圆。在实际执行中搜索最大参数集的过程就是计算H数组， 这个数组可用（x c, y c, r) 的离散表示值做下标，然后扫描数组，即可得到数组元素最 大值。上下眼睑的边界可用参数化的弧来代替圆参数。
yc，r）就是最理想的圆模型。
Hough变换定义为[10,11]：
n
∑ H (xc , yc , r) = h(x j , y j , xc , yc , r) j =1
h(x j , y j , xc , yc , r) = {
1 0
如果g(x j , y j , xc , yc , r) = 0 否则
[7] Daugman J G. High confidence visual recognition of persons by a test of statistical independence [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1993,15 (11) : 1148-1161.
4. 确定外边缘参数的方法如同上 2、3 步，如图 4。
图3
图4
4. 结论
虹膜膜图像的定位是整个虹膜识别过程中最重要的环节，定位的速度和准确性决定了整 个虹膜识别系统的方案是否实用可行。Daugman 提出的预处理算法——求虹膜圆周上灰度积 分导数的方法最为流行。但由于这种算法需要搜寻遍虹膜图像上的每一个点，所以计算量很 大，缺乏实用性，并且 Daugman 虹膜识别系统中存在着要求获取图像的分辨率、大小以及光 照等条件保持基本不变的缺点[7,8]。Wildes 等人提出的方法识别精度高，但是计算复杂、 识别速度慢[9]。与国外现有的虹膜定位方法相比，我们提出的虹膜定位方法更为简单、快 速、稳健，它充分利用了虹膜、巩膜、瞳孔之间明显的颜色差别以及虹膜、瞳孔形状近似为 圆形等特性。[12]
参考文献
[1] 吕亦生，虹膜识别综述[J]，安防科技，2003.5:27 [2] Yuanning Liu, Senmiao Yuan, Xiaodong Zhu, Qingliang Cui，A Practical Iris Acquisition System and A Fast
Edges Locating Algorithm in Iris Recognition，IMTC 2003 -Instrumentation and MeasurementTechnology Conference，2003 IEEE,166-168 [3] D. de Martin- Roche, C. Sanchez-Avilat & R. Sanchez-Reillot,Iris Recognition for Biometric Identification using Dyadic Wavelet Transform Zero-Crossing,2001 IEEE,272-278 [4] Li Ma,Yunhong Wang,Tieniu Tan,Iris Recognition Using Circular Symmetric Filters,2002 IEEE,414-417 [5]黄惠芳，胡广书，一种新的基于小波变换的虹膜识别算法[J]，清华大学学报（自然科学版），2003，43 （9） [6]Gerald O.Williams,Iris recognition Technology,Iridian Technologies,Inc.
)
为
Gaussian
算子，用于平滑图像，*代表卷积。
2πσ
3.2 Wildes 的虹膜定位[9]
Wildes 方法分两步进行，首先求虹膜图像的边缘化，即得到边缘化的二值图像。它是基
于梯度的边缘检测来实现的，即采用一个表征图像强度值的梯度阈值来实现。
|
∂2 ∂x∂y
G(x,
y) *
I (x,
y)
|和
G(x,
y)
=
1 2πσ
2
−(x−x0)2 +( y− y0)2
e
2σ 2
得到了虹膜内边缘和虹膜外
边缘的边缘集合，都可以表示为（xj,yj），j=1，……n 第二步是通过边缘点投票来得到特别的边界参数值。投票过程可用Hough 变换实现，通
过采用Hough变换的方法得到模型化的内边缘和外边缘。当Hough变化达到最大值时的（xc，
3.3 我们所做的虹膜定位
3.3.1 利用虹膜的灰度特性和 Hough 变换 1. 内边缘定位 采集得到的眼部图像I（x,y）有一定的灰度分布特点，一般来说瞳孔灰度要小于虹膜灰
度，而虹膜灰度要小于巩膜灰度，如图1。在图像中灰度最小的区域就是瞳孔所在区域。做 出给定图像的灰度图，找出第一、第二峰值点之间的最小值Q，并用此最小值作为阈值二值 化图像；为了除掉图像中无关点（比如睫毛或是阴影部分），我们使用了腐蚀和膨胀步骤[11]， 从而分离出瞳孔，表示为I’（x,y），如图2。求出瞳孔的xmin，xmax，ymin，ymax可得出内边缘 的圆心（x0，y0）和半径r0；
社,2004,393-399,366-374 [12]Mayank Vatsa,Richa Singh,P.Gupta,Comparison of Iris Recognition Algorithms,2004 IEEE,354-357
1. 引 言
传统身份验证的方法往往采用的是 ID 和密码，这种方法容易遇到恶意入侵或遗忘密码 的问题，因此生物识别技术一经出现就吸引了越来越多的研究人员。目前主要的生物识别技 术包括人脸识别、语音识别、指纹识别、掌纹识别、签名识别和虹膜识别等技术，其中虹膜 识别技术以其高可靠性最为突出[1，3]。虹膜识别具有以下几个特点[2]：
∑ HD =
1
2048
Aj( XOR)Bj
2048 j=1
Aj 和 Bj 完全相同时 HD=0，Aj 和 Bj 完全不相同时 HD=1。HD=0.34 为虹膜识别 HD 距离的
阈值。当 HD<0.34 时认为进行比较的 A 和 B 是属于同一个虹膜。
3. 虹膜定位
虹膜定位就是虹膜内外边缘的定位。它是虹膜识别系统的重要组成部分，准确的虹膜定 位是实现虹膜身份验证和识别的前提。
2. 虹膜识别系统的介绍
2.1 数据获取[4,5,6]
通过图像输入设备实现，将人眼景像转换为数字图像信号保存。
2.2 预处理
预处理可理解为是将获别预处理中，一般要进行平滑、增强、提取边缘定位、图象分割等处理，以便为下一步特 征提取提供必要的基础。在虹膜预处理中最主要的是内外边缘的参数计算及其归一化。进行 归一化是用来补偿大小和瞳孔缩放引起的变异。
数据获取
内边缘 预 外边缘 处 理 虹膜分割
归一化
特征提取和选择
虹膜匹配和识别
输出
数据库
2.3 特征提取和选择
特征提取和选择是对预处理后的数据进行分析、去粗存精的过程。为了提高分类处理的 速度和精度，对提取的特征还需要选择最具有代表性的特征。
2.4 虹膜匹配和识别
虹膜匹配和识别是通过和数据库中每个虹膜编码进行比较 HD 距来决策的。 设 Aj、Bj（j=1、2……2048）为两个不同虹膜的虹膜编码代码，HD 距离为：
[9] Wildes R P. Iris recognition: A n emerging biometric techno logy [J]. Proceedings of the IEEE , 1997, 85 (9) : 1351 1362.
[10]李弼程，彭天强，智能图象处理技术[M]，电子工业出版社，2004，192-197 [11]Rafael C.Gonzalez,Richard E.Woods,Digital Image Processing Using MATLAB[M],电子工业出版
3.1 Gaugman 的虹膜定位[7,8]
在 Daugman 虹膜系统中使用积分微分操作分别检测虹膜和瞳孔的圆心和半径。这些操作 是利用了虹膜或瞳孔的圆几何性。事实上它们可以看成圆检测器，因为对于正常的虹膜而言， 巩膜总是比虹膜亮，瞳孔一般比虹膜暗。
设I（x，y）为坐标（x，y）处的图像强度，并且将虹膜内边界（瞳孔边缘）和外边界 （巩膜边缘）模型化为圆心在（xc，yc）、半径为r的圆。
通过求
v∫ v∫ ∂
| G(r)*
I (x, y)ds | 或 | G(r) * ∂
I (x, y)ds |
∂r
r,xc, yc 2π r
∂r r,xc, yc 2π r
的最大值确定上述三个参数。
其中： G(r) = ( 1
−((r
)e
−r
0)2
2σ
2
x0
=
xmin
+
xmax 2
y0
=
ymin
+
ymax 2
r0
=
max( xmax 2
,
ymax 2
)
图1
图2
2. 外边缘定位 首先利用Canny算子检测出原始虹膜的大致外边缘；将外边缘圆心定位在（x0±5，y0±5） 范围内，利用Hough变换求出最大值，即就是外边缘的圆心（x1，y1）和半径r1； 3.3.2 基于积分微分（integro-differential operators with a Hough Transform）操
x0 = x ±
r
1
+
Gy 2 Gx2
y0 = y ±
r
1
+
Gx2 Gy 2
3. 通过累加器最大值来确定内边缘的（x0，y0）
rmax
X 0 (x0 ) = ∑ ∑ ∑ nbre.occurences.x0 x y r =rmin
rmax
Y0 ( y0 ) = ∑ ∑ ∑ nbre.occurences.y0 x y r =rmin
1) 虹膜在 2~3 岁的时候稳定，随着年龄的变化保持不变； 2) 每个人虹膜纹理的分布是随机唯一的； 3) 不易被冒假，一般的外科手术不能改变其纹理； 4) 虹膜识别可达到 173 个自由度，故虹膜识别的错误率仅为 1/2173，而一般指纹识别 只有 35 个自由度； 5) 虹膜识别的进行具有无侵犯性，摄像机对用户的眼睛进行扫描，无需象获取指纹那 样需要接触手指； 6) 生来具有的极坐标几何特性，提供天然的极坐标。 正是由于上述的这几个优点，使得虹膜识别作为一种有效的识别技术在金融、安全保卫、 电子商务等各个方面拥有极大的应用前景。
作和 Hough 变换相结合的检测方法
步骤：
1. 做出给定虹膜图像的灰度图，找出第一、第二峰值点之间的最小值，并用此最
小值作为阈值得到主要含有瞳孔的图像，并使用腐蚀、膨胀的方法去掉一些无用的
像素；
2. 利用传统的 Sobel 算子得到关于瞳孔边缘的图像，并且求出其各个点的梯度值
（Gx，Gy），其内边缘圆心（x0，y0），如图 3；
几种虹膜定位方法的比较
马义德 邵宇 徐光柱 王升哲
（兰州大学信息学院，甘肃 730000）
（ydma@，shaoy03@）
摘 要：虹膜识别是一种新兴的生物特征识别技术，而虹膜定位是虹膜识别系统的重要步骤， 因而精确而快速地进行虹膜定位是有效地进行虹膜识别的重要前提。本文在介绍现有经典虹 膜定位算法的同时，结合虹膜的圆集合性和灰度分布特性，提出了另外两种虹膜定位算法。 这两种定位算法简单易于实现，并且实验结果表明，这两种算法是实用有效的。 关键词：虹膜识别 虹膜定位 生物特征识别 Hough变换
其中 g(x j , y j , xc , yc , r) =（x j − xc）2 +（y j − yc）2 − r2
对每个边界点(x j , y j ) , g (x j , y j , x c, y c, r) = 0, 而每对三维参数(x c, y c, r) 则表示过此边界点的圆。在实际执行中搜索最大参数集的过程就是计算H数组， 这个数组可用（x c, y c, r) 的离散表示值做下标，然后扫描数组，即可得到数组元素最 大值。上下眼睑的边界可用参数化的弧来代替圆参数。
yc，r）就是最理想的圆模型。
Hough变换定义为[10,11]：
n
∑ H (xc , yc , r) = h(x j , y j , xc , yc , r) j =1
h(x j , y j , xc , yc , r) = {
1 0
如果g(x j , y j , xc , yc , r) = 0 否则
[7] Daugman J G. High confidence visual recognition of persons by a test of statistical independence [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1993,15 (11) : 1148-1161.
4. 确定外边缘参数的方法如同上 2、3 步，如图 4。
图3
图4
4. 结论
虹膜膜图像的定位是整个虹膜识别过程中最重要的环节，定位的速度和准确性决定了整 个虹膜识别系统的方案是否实用可行。Daugman 提出的预处理算法——求虹膜圆周上灰度积 分导数的方法最为流行。但由于这种算法需要搜寻遍虹膜图像上的每一个点，所以计算量很 大，缺乏实用性，并且 Daugman 虹膜识别系统中存在着要求获取图像的分辨率、大小以及光 照等条件保持基本不变的缺点[7,8]。Wildes 等人提出的方法识别精度高，但是计算复杂、 识别速度慢[9]。与国外现有的虹膜定位方法相比，我们提出的虹膜定位方法更为简单、快 速、稳健，它充分利用了虹膜、巩膜、瞳孔之间明显的颜色差别以及虹膜、瞳孔形状近似为 圆形等特性。[12]
参考文献
[1] 吕亦生，虹膜识别综述[J]，安防科技，2003.5:27 [2] Yuanning Liu, Senmiao Yuan, Xiaodong Zhu, Qingliang Cui，A Practical Iris Acquisition System and A Fast
Edges Locating Algorithm in Iris Recognition，IMTC 2003 -Instrumentation and MeasurementTechnology Conference，2003 IEEE,166-168 [3] D. de Martin- Roche, C. Sanchez-Avilat & R. Sanchez-Reillot,Iris Recognition for Biometric Identification using Dyadic Wavelet Transform Zero-Crossing,2001 IEEE,272-278 [4] Li Ma,Yunhong Wang,Tieniu Tan,Iris Recognition Using Circular Symmetric Filters,2002 IEEE,414-417 [5]黄惠芳，胡广书，一种新的基于小波变换的虹膜识别算法[J]，清华大学学报（自然科学版），2003，43 （9） [6]Gerald O.Williams,Iris recognition Technology,Iridian Technologies,Inc.
)
为
Gaussian
算子，用于平滑图像，*代表卷积。
2πσ
3.2 Wildes 的虹膜定位[9]
Wildes 方法分两步进行，首先求虹膜图像的边缘化，即得到边缘化的二值图像。它是基
于梯度的边缘检测来实现的，即采用一个表征图像强度值的梯度阈值来实现。
|
∂2 ∂x∂y
G(x,
y) *
I (x,
y)
|和
G(x,
y)
=
1 2πσ
2
−(x−x0)2 +( y− y0)2
e
2σ 2
得到了虹膜内边缘和虹膜外
边缘的边缘集合，都可以表示为（xj,yj），j=1，……n 第二步是通过边缘点投票来得到特别的边界参数值。投票过程可用Hough 变换实现，通
过采用Hough变换的方法得到模型化的内边缘和外边缘。当Hough变化达到最大值时的（xc，
3.3 我们所做的虹膜定位
3.3.1 利用虹膜的灰度特性和 Hough 变换 1. 内边缘定位 采集得到的眼部图像I（x,y）有一定的灰度分布特点，一般来说瞳孔灰度要小于虹膜灰
度，而虹膜灰度要小于巩膜灰度，如图1。在图像中灰度最小的区域就是瞳孔所在区域。做 出给定图像的灰度图，找出第一、第二峰值点之间的最小值Q，并用此最小值作为阈值二值 化图像；为了除掉图像中无关点（比如睫毛或是阴影部分），我们使用了腐蚀和膨胀步骤[11]， 从而分离出瞳孔，表示为I’（x,y），如图2。求出瞳孔的xmin，xmax，ymin，ymax可得出内边缘 的圆心（x0，y0）和半径r0；