冀教版六年级数学下册全册教案

冀教版小学数学六年级下册电子教学设计
第一单元生活中的负数
第一课时了解天气预报中的负数
教学目标：
1、经历从天气预报中理解信息、表达信息并回答有关问题的过程。

2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。

3、对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。

教学重点：
了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。

教学准备：
提前看气象预报模仿预报员播报
教学过程：
一、趣味导入
学生模仿预报员播报天气预报
（1）有的学生可能播报1℃～5℃（2）有的可能报出最高温度和最低温度
抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不同？
二、教学新知：
1、我们就用这两种方法来现场播报以下四个城市的天气预报，多
媒体出示图片
2、交流～表示的意思，让学生用语言描绘一下哈尔滨和海口的景色，感受一下两个地区的差异和冷热程度。

3、提问：
4、教师介绍有关温度、零摄氏度的有关知识：温度表示冷热诚度天气预报中的气温是指空气的温度，科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度为0℃沸水的温度定为100℃，-3℃表示比0℃低3℃读作零下3摄氏度。

提问：-5℃表示什么意思？9℃标是什么意思？
5、发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预报数据
6、投影出示资料表
让学生观察资料表，提问：“你了解到那些信息？”或者说你发现的问题？
（1）这四个城市最高气温低的是哈尔滨，最低气温的得也是哈尔滨因此哈尔滨这个城市很冷。

（2）-10℃与-15℃相差5℃说到这的时候可以顺便告诉学生这叫温差。

北京的温差是多少？
（3）-10℃与5℃相差15摄氏度。

要提问学生你是怎么想的？做几个练习-3摄氏度与2摄氏度相差多少？你怎么想的？17摄氏度与4摄氏度相差多少？
（4）让学生从高到地排列着四个城市的最高温度。

按从低到高排列最低温度。

（5）还可能说通过气温知道哈尔滨在我国的北方。

让学生说说
你是怎么知道的？简单的介绍我国的地理位置，提问海口在我国那边呢？
（6）还可能说-15℃与-3℃让学生说说是怎么想的？
以上设想如果学生不能说教师可以进行提问。

7、出示例2 的天气预报图
（1）找一名同学播报一下天气预报，根据书中提供的信息自己把这几个城市的气温整理在表中。

（培养学生做题的方法，和提高学生统计整理能力。

）
（2）回答书中的问题并让学生写在书上，集体订正。

书中第四题的第三个订正时学生说说怎么想的？
8、完成试一试的题让学生自己完成然后全班交流。

三、巩固练习
1、出示第一题让学生读下面的温度
27℃-11℃0℃-22℃39℃
扩展延伸让学生找出最低温度和最高温度
2、让学生自己完成全班交流
30摄氏度零下8摄氏度零下10摄氏度15摄氏度
扩展延伸：让学生从高到低排列。

3、第三题让学生课下完成
四、小结：
通过这节课你学到了什么？
让全体同学根据大家的交流情况和自己的回忆把本课的知识点记
录在书中空白处。

板书设计:
生活中的负数
-3℃读作：零下3摄氏度
3℃读作：3摄氏度
相差6℃
0℃读作：零摄氏度
教学后记：
通过对城市气温的比较，让学生明白什么是最高气温和最低气温。

第二课时初步认识正负数和整数
教学目标：
1、借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认识整数的过程。

2、初步了解负数的意义，会读、会写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。

3、积极参加数学活动，对负数充满好奇心，感受借助直观模型理解数学的作用。

教学重点：了解负数的意义，会读、会写负数。

教学难点：了解负数的意义及0的内涵。

教学过程：
一、游戏导入，初识负数
玩游戏：
师生互动：玩“锤子、剪刀、布”的游戏，向全班同学汇报自己的输赢结果。

经历符号化的过程：
生汇报：我赢2次，输2次……板书（2 2）
师：输和赢它们的意思正好相反，老师这样记录能表示出这是两个意思相反的量吗？
生：不能
师：怎样记录才能让人一眼就分清这是两个意思相反的量？下面请大家用喜欢的方式来表示。

3、展示学生记录材料
生1：笑脸2 哭脸2
生2：箭头向上2 箭头向下2
生3：赢2 输2
生4：+2 -2
4、师生共同交流比较，感受负数产生的必要性。

人们为了记录方便，在数学中就规定了这种符号表示具有相反意义的量。

（板书：十、一）
5、认识正、负数。

师：你知道像上面的数叫什么？（正数）+2怎么读？
师：像下面的数呢？（负数）板书-2怎么读？
师板书：负数正数
-2 +2
6、快速抢答，说说下面的数是正数还是负数：-100、+15、-15、36、0
讨论：（1）36是正数还是负数？（认识正数为了简便“+”可以省略不写）正数去掉“+”，我们熟悉吗？负数去掉“-”行不行？
（2）0呢设置悬念
7、揭示课题：生活中的负数
二、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数
1、出示某日气象预报数据：哈尔滨-15℃~3℃、北京-5℃~5℃、上海0℃~8℃、海口12℃~20℃
这几个温度哪些是负数温度？谁能用负数的读法读一读？
2、生活中用什么测量温度？（出示温度计模型）
你了解温度计的什么知识？
生1：每格代表1℃
生2：零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示。

生3：…
师：零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？（0℃）
科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为0℃。

3、小组讨论：
零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。

那0呢？它算什么？是正数？负数？既不是正数也不是负数？
师讲述：0既不是正数也不是负数
4、巧用温度计，进一步理解负数的意义。

（1）－5℃在哪儿？怎样才能准确找到－5℃在温度计上的位置？是从哪儿开始数，往哪个方向数？
（2）出示5℃图，这是多少？你怎么看出来的？
（3）－5℃和5℃有什么不同？
（4）－5℃和-15℃哪个温度更冷？
三、生活中的应用。

1、写数：王叔叔从5楼乘电梯，电梯显示（）层；到地下1层去取车，电梯显示（）层。

2、（黄山、吐鲁番海拔与海平面对比示意图）
3、解释生活中的负数所表示的含义。

出示存折
4、下面每格表示1米，小华刚开始的位置在0处
（数轴）
（1）小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么向西行3米，表示为
（2）如果小华的位置到了+7米，说明他向（）行（）米（3）如果小华的位置到了-8米，说明他向（）行（）米
四、总结
教学后记：
教学中，借助温度计这个学生熟悉的事物和对气温数据的理解，初步认识负数的意义，学会比较简单整数的大小。

第三课时进一步认识负数，用负数表示熟悉的事物教学目标：
1、结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单事物的过程。

2、进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。

3、感受数学与生活的密切联系，体会用正、负数表示事物在现实生活中的意义。

教学过程：
一、自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一步认识正数和负数。

1．师：同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。

珠峰的海拔高度是多少？谁来读一读这段介绍。

2．今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。

从图上，你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里）
3．我们再来看x疆的吐鲁番盆地的海拔图。

你又能从图上看懂些
什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。

4．对，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。

在现实生活中有许多地方会用到负数，请看这是妈妈12月份家庭收支记录。

（打开书）
二、设计记事卡
1、观察收支记录，了解其中的内容。

2、讨论有没有更好的记录方法。

3、提出“设计一张记事卡，记录家庭收支情况”小组合作完成。

4、交流设计记事卡。

5、评价学生设计的记事卡，说一说各有什么特点，使学生了解，用负数表示支出钱数的记录方式较简单。

三、典型事例
师：在实际生活中还有许多事情可以用正、负数来表示。

1、教师介绍教材中用正、负数表示的典型问题。

2、你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数来表示。

四、练一练
1、让学生自己填空。

2、先了解养鸡场的记录内容，其次设计表格，最后交流设计的表格，鼓励学生算出目前有鸡蛋的千克数。

3、鼓励学生给自己家设计一张记事卡。

五、问题讨论
1、先看图了解奶奶取款时发生了什么情况？
2、讨论“结余-200元”是什么意思？
3、推算一下奶奶卡上原来有多少钱？
教学后记：
通过吐鲁番盆地、楼房地下层等典型事例，让学生了负数在现实生活中的应用；设计记事卡，使学生了解可以用正负数表示收入和支出，让学生明白正数和负数表示相反意义的量。

第四课时用正负数表示生活中的问题
教学目标：
1、结合具体事例，经历进一步认识负数、用负数表示事物的过程。

2、能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。

3、感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可以借助正、负数来表达和交流。

教学过程：
一、自主学习数学竞赛，进一步认识正数和负数。

1．师：同学们某班利用课余活动举办“兔博士”数学竞赛，我们去看看吧。

谁来读一读
2．从图上，你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里）3．提出（1）的要求，让学生独立完成。

4．交流学生用正数、负数表示的结果。

5．提出（2）的要求，让学生自己计算并填空。

6．交流三个队的得分，重点让学生说一说是怎样计算的。

二、质量检查
1、让学生了解一袋糖的标准质量和七袋糖抽样检测的结果，知道用正、负数和0表示每袋白糖和标准质量相比的要求，然后自己填表。

2、交流填表的结果，重点说一说是怎样做的。

3、提出兔博士的问题，让学生发表自己的意见。

三、练一练
1、先让学生了解6名同学的体重并计算他们的平均体重。

再自己完成（2）题，最后交流。

2、让学生利用小组同学的身高进行练习。

教学后记：
教学中，我给学生充分的自主学习、交流的空间，使学生体验正负数与现实生活的联系；通过讨论“±5g”表示的意义，进一步丰富学生的生活经验，体会用数学表示和交流问题的意义和价值。

第二单元位置
第一课时用数对确定位置
教学目标：
1．使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2．使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学重点：
使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

教学难点：
结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。

教学准备：
教学情境图、多媒体课件
教学过程：
一、设境置疑，产生需要
1．课件出示：例1的情境图。

师：自从上学的第一天开始，老师就为我们安排了位置，这里是某个班级的座位图，从图中你知道到了什么？学生自由回答，教师给予肯定。

师：如果有个小朋友叫小军（课件演示），你能说说他坐在哪里吗？
指名学生回答。

如果我们不知道小军的具体位置，听了刚才同学们的发言，能顺利地找到小军的位置吗？
你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么缺点？（不够清楚，比较麻烦）
2．揭示课题并板书。

师：用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。

怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？
这节课我们就来研究确定位置的方法。

[设计意图：通过呈现学生比较熟悉的教室里有序排列座位的场景，引导学生借助已有经验尝试描述小军的位置，然后通过交流，引发学生产生用一致的方式表示位置的需要。

]
二、逐步抽象，掌握方法
1．教学用数对表示位置。

出示自学方案：
(1)什么叫做列?什么叫做行?
(2)一般情况下，如何确定第几列？如何确定第几行？
(3)请你举例说明怎样用数对来确定位置？
学生自学课本，同桌交流讨论，全班汇报。

（1）交流汇报学案：
列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。

谁能说说什么叫做列？什么叫做行？指名学生回答。

谁能根据情境图具体说说怎样确定第几列、第几行？
指名学生回答，教师小结。

实际上，在确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。

确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

教师从图中指列、行，追问：这叫什么？这是第几列？这是第几行？
指第1列第1行的同学问：这一位同学在第几列第几行？那么小军位置是在第几列第几行？
（2）（课件出示）抽象图。

如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？
演示抽象图：
第5行○○○○○○
第4行○○○○○○
第3行○○○●○○
第2行○○○○○○
第1行○○○○○○
第第第第第第
1 2 3 4 5 6
列列列列列列
交流：图中的第1列在哪里？（课件演示“第1列”，再依次演示第2列、第3列……）
第1行呢？（课件演示“第1行”，再依次演示第2行、第3行……）小军坐在第几列第几行呢？
同桌合作，一人指图中某个学生，另一个人说他在第几列第几行？然后再交换角色练一练。

[设计意图：先通过学生自学课本，完成学案，再让学生分组讨论交流，认识场景图中的竖排和横排，然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图，为后面教学作了孕伏和铺垫。

同时，借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解规则，一切显得水到渠成。

]
（3）用数对表示位置。

其实，小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对来表示。

讲解：数对有两个数，其中第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，它们前后的顺序是不能颠倒的，并且要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写上一个逗号，把两个数隔开。

比如小军的位置是在第4列第3行，所以我们应先写列数4，再写行数3，并用括号括起来，再用逗号隔开来。

边讲边完成板书：数对（4，3) 这个数对就表示小军的位置，我们把这个数对读作“四三”。

想一想：这个数对(4，3)表示什么意思?数对中的4表示什么意思？3呢？
同桌一同学指抽象图中任意一个圈，让另一位同学用数对表示。

[设计意图：借助“第几排第几个”“第几组第几个”的描述，到用数对(4，3)表示小军的位置，形成鲜明对比，将数对的简约性、准确性、抽象性鲜明、直观的展示在学生面前，由此促使学生深刻感受到用数对表示位置的优越性，进而对“抽象地表达问题、思考问题”的优越性获得深刻的体会。

]
2．完成“练一练”。

（1）学生在书上完成1、2题。

你能找到第2列第4行的位置吗？用数对怎样表示？
（2）（6，5）表示什么呢？是图上的哪个圈？
三、联系实际，加深理解
1．用数对表示教室里的位置
(1)谈话：刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置，那么在教室里，同学们的位置是在第几列第几行，用数对怎样表示呢?
(2)明确教室里的列和行。

①如果站在老师的角度来观察同学们的位置，想一想第1列应该在哪里?第5列在哪里?第8列呢?
②列我们已经清楚了，那第1行在哪里呢?第4行呢?
③请第1列第1行的同学站起来。

(3)用数对确定位置。

①观察一下数学课代表的位置，看看是在第几列第几行，用数对怎样表示?
②你的位置在第几列第几行，怎样用数对表示呢?先自己想一想再告诉你的同桌。

③猜同学：在我们教室里有个同学的位置用数对表示是(3，4），猜一猜他是谁呀?
④猜好朋友：现在你不用告诉大家你的好朋友是谁，你用数对把你好朋友的位置表示出来，让大家猜猜他是谁。

[设计意图：因为圆圈图中的位置和实际教室里的位置稍有不同，所以教师加强了指导作用。

然后，通过用数对描述数学课代表位置、自己位置的活动，以及根据数对猜同学、猜好朋友的活动，让学生结合教室中的位置，进一步巩固对列、行和数对的含义的认识。

] 2．用数对表示装饰瓷砖的位置
(1)谈话：在生活中的很多现象都用到了数对的知识。

(课件出示练习三第2题瓷砖图)这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖，你能用数对表示这四块花色瓷砖的位置吗?
(2)你能说说第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗？第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，它们又有什么相同的地方？
（3）仔细观察这四块花色瓷砖的位置和表示的数对，你发现什么规律?
同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同；
同一行的两块瓷砖，数对中的第二个数相同。

3．完成第3题。

（课件出示）
（1）独立完成用数对表示每一块花砖的位置。

（2）在小组中交流花砖位置的排列有什么规律？
（3）汇报交流结果。

[设计意图：练习的形式活泼有趣，富有开放性和人文性，既拓宽了学生的知识面，又能让学生体会数对对确定位置的方法的应用价值。

在活跃课堂气氛的同时，更有效地巩固了用数对确定位置这一新知识。

]
四、拓宽视野，提高兴趣
1．介绍
(1)用经线和纬线确定地球上任意一点位置的方法。

(2)部分城市的地理位置，如：北京在北纬39°57′，东经116°28′；连云港在北纬34.7，东经度119.5
(3)经度和纬度在航海、航天、气象、军事等方面的运用。

（课件出示相关图片)
2．课外作业：
数对的知识在生活中的运用很广泛，有兴趣的同学课后可以通过上网、看书等方式搜集这方面的资料。

[设计意图：结合数对介绍地球仪上的经纬线的知识，拓宽了学生的知识视野，有利于学生充分体验数对知识的广泛应用。

布置的作业由课内向课外拓展，可以使学生将书本知识与生活实际进行链接，感受数学与生活的密切联系，将数学思考引向深处。

]
五、课堂总结，再现知识
通过今天的学习，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作用呢？
第三单元正比例反比例
第一课时认识正比例
教学目标：
1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。

2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。

3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。

课前准备：实物投影、小黑板。

教学过程：
一、问题情境
1、师生谈话：
师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车是越来越多，我想咱们很多同学都坐过汽车，你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？
学生可能会有不同的意见，学生说的有道理就给予肯定，对超出150千米的进行安全教育。

如：车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速120千米等。

师：谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢？学生给不出，教师介绍。

师：汽车有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的，这个装置就是里程表。

板书：里程表
2、用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。

启发学生解释计算的合理性。

师：请大家看课件。

课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。

师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？
学生可能会说：
汽车8点开始行驶，9点停车，行驶了1小时。

汽车行驶时，里程表上的数字是8724千米，汽车停止时里程表上的数字是8814千米。

3、提出问题（2）的要求师生共同完成。

师：你们观察的很仔细!它就是汽车的里程表。

根据里程表上的数字，能计算出“汽车1小时行了多少千米吗？”怎样算？谁能说一说为什么这样算？说的真好，请同学们算一算，这辆汽车1小时跑了多少千米？
学生口算，教师板书：
8814-8724=90(千米)
4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？用小黑板出示空白表格。

学生边答，教师边填数。

师生共同完成表格。

师：观察表格中的数据，你发现了什么？
学生可能会说：
每增加1小时，路程就增加90千米；
在这个过程中速度是不变的，都是每小时90千米。

时间越长，所行驶的路程就越长。

二、认识成正比例
行程问题
1、师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。

师生共同完成，板书结果：
2、观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么？教师说明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的结果。

师：观察写出的比和比值，你发现了什么？
学生可能回答：
比值都是90。

比值都相等。

比值就是汽车的速度。

师：同学们说得很好，这个90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。

师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度×时间=路程。

根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式，谁来说说是什么？
3、在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式：路程／时间=速度（一定）学生说，教师板书。

师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？
预设：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的。

师：速度永远不变，就是说速度是一定的。

在关系式后面写出一定。

4、提出“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。

结合行程问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。

师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
购物问题
1、师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。

而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。

我们说路程和时间这两种量成正比例。

这就是我们今天要学习的新知识：正比例。

板书课题：正比例。

2、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？鼓励学生，写出总价、数量和单价的关系式：总价／数量=单价（一定）师：在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例。

生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。

请大家看小黑板：
小黑板出示：
师：买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？
学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中。

得出下表：
师：观察表中数据，你发现了什么规律？
学生可能会说：
买自动笔的数量越多，花的钱就越多。

单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。

买自动笔的数量越少，花的钱就越少。

花的钱数和买的数量是成比例的量。

师：说得很好。

那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！
学生自主尝试，然后指名交流，教师板书：
3、提出“议一议”的问题，让学生判断并得出：花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。

师：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？
4、师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？
5、教师参照教材概括正比例关系：像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。

它们的关系叫做正比例关系。

读一读，并想一想判断两种量是否成正比例关系，需要哪些条件？给学生一点时间让其认真阅读教材。