上海初二上数学压轴题整理

八年级上学期压轴题专项练习

（动点存在性）如图（1），直角梯形OABC 中，∠A= 90°，AB ∥CO, 且AB=2，OA=23，∠BCO= 60°。

（1）求证：∆OBC 为等边三角形；

（2）如图（2），OH ⊥BC 于点H ，动点P 从点H 出发，沿线段HO 向点O 运动，动点Q

从点O 出发，沿线段OA 向点A 运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P 运动的时间为t 秒，ΔOPQ 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并求出t 的取值范围； （3）设PQ 与OB 交于点M ，当OM=PM 时，求t 的值。

图(1)

60︒

B C

A o

图

(2)

（备用图）

H

60︒

B

C

A o

（与面积相关）如图，直线l经过原点和点(3,6)

A，点B坐标为(4,0)

（1）求直线l所对应的函数解析式；

（2）若P为射线OA上的一点，

①设P点横坐标为x，△OPB的面积为S，写出S关于x的函数解析式，指出自变量x 的取值范围．

②当△POB是直角三角形时，求P点坐标．

(第26题图)

Q

R

P

C

B

A

（与解析式相关）．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ＝1，P 是AB 边上不与A 点、B 点重合的任意一个动点，PQ ⊥BC 于点Q ，QR ⊥AC 于点R 。 （1）求证：PQ ＝BQ ；

（2）设BP ＝x ，CR ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3）当x 为何值时，PR//BC

已知：如图，在⊿ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AC =6，点D 在边BC 上，AD 平分∠CAB ，

E 为AC 上的一个动点（不与A 、C 重合），E

F ⊥AB ，垂足为F ． （1）求证：AD=DB ；

（2）设CE=x ，BF=y ，求y 关于x 的函数解析式； （3）当∠DEF =90°时，求BF 的长.

第26题图

F

E D C

B

A

如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，D 是边AC 上不与点A 、C 重合的任意一点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，M 是BD 的中点. （1）求证：CM =EM ；

（2）如果BC =3，设AD =x ，CM =y ，求y 与x 的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点D 在线段AC 上移动时，∠MCE 的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE 的大小；如果发生变化，说明如何变化.

M A

D

E

C

B

第26题图

已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点

D、E，BE和AD相交于点F，设∠AFB＝y, ∠C＝x

（1）求证：∠CBE＝∠CAD；

（3）写出函数的定义域。