八年级数学上册与三角形有关的线段

11.1与三角形有关的线段习题

一、基础梳理

1.三角形定义：由不在的三条线段，首尾所组成的图形叫做三角形；

练习：根据你的理解，下列的图形是三角形有哪些？

ABCDE

2.三角形的表示：如图1所示，顶点是A、B、C的三角形记作，三角形的三边分别是，三个顶点是，三个内角是；

3.三角形的分类：

三角形，每一个内角都90 ○；

按角分三角形，有一个内角90 ○；

三角形，有一个内角90 ○；

注：等腰三角形是条边相等的三角形；等边三角形是条边相等的三角形。那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？。

三角形，三边；

按边分

两边；

三角形

三边；（三角形）

二、练一练

1、图中有个三角形？分别是：。

2、图中以E为顶点的三角形是：。AD E

3、图中以∠D为角的三角形是：。

BC

4、图中以AB为边的三角形是：。

练一练三、议一议

右图中由A点至B点，有条路线。那条路线最近？根据是：

这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系：

C 于是有：（得出的结论）。

新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？

ba

①3，4，11（）②2，5，6（）③3，5，8（）

四、（学习教材P64例子，仿照例子再完成下面的习题。）AB

c

例1用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。

（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边唱为4cm的等腰三角形吗？为什么？

练习：一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；

②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程）

五、想一想

小曾同学有两根长度为40cm、90cm的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应

该如何选择？下列的几根木条有适合的吗？

（40cm，50cm，60cm，90cm，130cm）

A

BDEC

六、测一测

1、图中有个三角形。以E为顶点的三角形有。

以AD为边的三角形有。

2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、3,4,8

B、5,6,11

C、2,4,5

3、等腰三角形一条边等于5，一条边等于6，求它的周长。

A

课后检测

1.如图2所示，图中共有三角形个数为（）BDC

图2 A.1个B.2个

C

C.3个

D.4个

D 2.如图3所示，以AB为边的三角形有个，分别是；以C为

E

顶点的三角形有个，分别是；

3.已知三角形的两边长分别为3CM和8CM，则此三角形的第三边长可能是（）

A.4CM

B.5CM

C.6CM

D.11CM A B

图3

4.已知等腰三角形的周长为24，且一边长为4，则其他两边长分别是；

B 5.如图5所示，图中一共有个三角形，分别是

E

图

56.（1）等腰三角形的两边长分别为3和7，则该三角形的周长为；

AD

C

F （2）有四根木条，分别长为2，3，6，7。从中选取三根组成一个三角形，则可组成个

三角形；

7.如图所示，图中三角形的个数共有（）

A

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列三条线段，能组成三角形的是（）

DC

B

A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5D．3，2，6

8.如果一个三角形的两边为2cm和7cm，且第三边为奇数，则这个三角形的周长

是.

9.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A．7B．9C．12D．9或12

10.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA15米，

O

OB10米，A、B间的距离不可能是（）

A．20米B．15米C．10米D．5米

A

B

综合练习

例1.一条线段的长为a，若要使3a-l，4a+1，12-a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围______

例2.等腰三角形的周长是12cm,一边比另一边的差是3cm,求三边长分别是多少？

例3.如图,BM是△ABC中AC边上的中线,已知AB=6cm,BC=4cm,那么△ABM与△BCM的

周长差是多少?

例4.如图,已知P是△ABC内一点,连结AP，PB,PC,求证（:1）PA+PB+PC>2/1(AB+AC+BC) (2)PA+PB+PC

6已知a,b,c是一个三角形的三条边长，则化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|

7.在直角坐标系中A（2，0），B（-3，-4），O（0，0），则△AOB的面积为

（）A.4B.6C.8D.3

8.在△ABC中，D为BC中点，则△ABD和△ACD面积的大小关系为（）

A.S△ABD＞S△ACD

B.S△ABD＜S△ACD

C.S△ABD=S△ACD

D.无法确定

9.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长。

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