机器人学 运动学、动力学与控制(宋伟刚编著)思维导图
第三章机器人运动学PPT课件
单位主矢量相对于坐标系{A}的方向余弦组成：
xB
yB
zB
xA
yA
zA
其中：cos cos(xB , xA )
既表示了刚体F在{A}系中的方位，也描述了{B}系在{A}系中的 姿态。
3.1.2.2 坐标变换
一、坐标平移
如图3-5，坐标系{B}与{A} 方向相同，但原点不重合。
图3-5 坐标平移
此式称为平移方程。其中 是B系中的原点在A系中的表示。
xA
OB
30o xB
yA yB 30o
所以有：
cos 300 sin 300 0 0.866 0.5 0
A B
R
R(
z,300
)
sin
300
cos 300
0
0.5
0.866 0
0
0
1 0
0 1
10
A PBO
5
0
最后得： APBAR BP APBO
9.098 12.562
第三章 机器人的运动学
3.1 工业机器人运动学
3.1.1 相关知识回顾
一、行列式和矩阵 1. 行列式按照行（或列）展开法则：行列式等于它的任意一行 （或列）各元素与其对应的代数余子式乘积之和。
2.行矩阵 3.列矩阵 4.矩阵相等：两同型矩阵（行数和列数都相等）对应元素相等。
5.单位矩阵：主对角线元素为1，其它所 有的元素都为0的方阵。 6.矩阵的运算 （1）矩阵的加法：两同型矩阵的对应元素相加。
，它的齐
次坐标就是
，即满足Px=ωPx/ω，Py=ωPy/ω，
Pz=ωPz/ω（ω是非零整数）。可以看出，在三维直角坐标系中，
由于ω取值的不同，一个点的齐次坐标的表达不唯一。
第3章机器人动力学
若将关节力(矩)矢量看成是驱动装置的输入，在末端产生的广义力作为输出， 可以建立两者之间的关系。
令各关节的虚位移为 qi ，运动链末端操作器相应的虚位移为 D。
各关节所作的虚功之和为： w τTδq 1 q1 2 q2 ......... n qn 末端操作器所作的虚功为： w FTD fxdx fydy fzdz nxx nyy nzz
操作臂的动能可以写为：
Ek
(q, q&)
1 2
q&T
D(q)q&
D(q) 是 n n 阶的操作臂惯性矩阵。操作臂的动能 Ek 是其惯性矩阵的二次
型。由于动能 Ek 为正，因而 D(q) 是正定的矩阵。
连杆 i 具有势能为： Epi mi 0gT 0pci
式中， 0 g 是 31的重力加速度向量， 0 pci 是连杆 i 质心的位置矢量。
1 旋转关节的速度传递
ω i i 1
i ωi
i i 1
Rθ&i1
i
1
Zi
1
ω i1 i 1
i
1 i
R
i
ωi
θ&i1 i1 Zi1
vi i 1
i vi
i ωi
Pi i 1
v i1 i1
R i1 i
i vi i ωi i Pi1
2 移动关节的速度传递
ω i1 i 1
i
1 i
R
i
ωi
v i1 i1
n
操作臂所具有的势能为各连杆势能之和：
EP
i1
EPi
势能也为 q 的标量函数，记为 EP (q) 。
利用拉格朗日函数 L，系统的动力学方程（称第二类拉格朗日方程）为
机器人技术基础课件第三章-机器人运动学精选全文完整版
如此类推，对于六连杆机器人，有下列矩阵：
06T 01T 12T 23T 34T 45T 56T
3.2 3.2 机械手运动学方程
26
0 6
T
3.1.4 连杆变换矩阵及其乘积
06T 01T12T 23T 34T 45T 56T
机器人运动学方程
此式右边表示了从固定参考系到手部坐标系的各连杆
一个六连杆机械手可具有六个自由度，每个连杆含 有一个自由度，并能在其运动范围内任意定位与定向。 其中三个自由度用于规定位置，而另外三个自由度用 来规定姿态。
8
3.1.1 连杆坐标系
机械手的运动方向
机器人手部的位置和姿态也可以
用固连于手部的坐标系{B}的位姿
来表示
关节轴为ZB， ZB轴的单位方向 矢量α称为接近矢量，指向朝外。
(1) 坐标系｛i-1｝绕xi-1轴转角αi-1，使Zi－1与Zi平行，算子为Rot(x, αi-1) ； (2) 沿Xi-1轴平移ai-1，使Zi－1和Zi共线， 算子为Trans(ai-1,0,0)； (3)绕Zi轴转角θi; 使得使Xi－1与Xi平行, 算子为Rot(z,θi)；
(4) 沿Zi轴平移di。使得i-1系和i系重合, 算子为Trans(0,0,di)。
3.2.1 机器人正运动学方程
连杆 i 1
2
3
连杆长 度ai-1
0
a0
a1
连杆偏距 di 0
0
d2
连杆扭角 αi-1 00
00
-900
关节角 θi
θ1(00) θ2(00) θ3(00)
3.2.1 机器人正运动学方程
该3自由度机器人的运动学方程为：
第五章 机器人的控制基础PPT课件
3. 力（力矩）控制方式 在完成装配、抓放物体等工作时，除要
准确定位之外，还要求使用适度的力或力 矩进行工作，这时就要利用力（力矩）伺 服方式。
4. 智能控制方式 详见第六章。
三、机器人控制的基本单元
机器人控制系统的基本要素包括电动机、 减速器、运动特性检测的传感器、驱动电 路、控制系统的硬件和软件。
1－电枢绕组；2－电枢铁心；3－机座；4－主磁极铁心； 5－励磁绕组；6－换向极绕组；7－换向极铁心；8－主磁极
极靴；9－机座底脚； 直流电机横剖面示意图
2．直流电机的额定值
（1）额定功率：是指轴上输出的机械功率，单 位为kW。
（2）额定电压：安全工作的最大外加电压或输 出电压，单位为V(伏)。
•快速响应好 直流伺服电机：传统型和低惯量型两种类型。
传统型按定子磁极的种类分为两种，永磁式和 电磁式。永磁式的磁极是永久磁铁；电磁式的磁 极是电磁铁，磁极外面套着励磁绕组。
低惯量分为盘形电枢直流伺服电机、 空心杯电枢永磁式直流伺服电机及无槽电 枢直流伺服电机。
1一定子；2一转子 图5－3 盘型直流电机结构
• 1一转子(导线绕6空心杯1)；2一内定子； 3一外定子；4一磁极；5一气隙；6—导 线；7一内定子中的磁路
• 图5－4 杯型直流电机结构
在电枢控制方式下，直流伺服电机的主 要静态特性是机械特性和调节特性。
1．机械特性 直流伺服电机的机械特性公式，
n
Ua
CT
R
CeCT 2
n0
RT
CeCT 2
2. 交流伺服电机的转子有三种结构型式：
（1）高电阻率导条的鼠笼转子
国内生产的SL系列的交流伺服电机就 是采用这种结构。
（2）非磁性空心杯转子
机器人学-控制 ppt课件
电机模型 传动模型 关节动力学模型 3）伺服系统级 解决关节伺服控制问题 即 VT
ppt课件
6
ppt课件
7
PUMA机器人的伺服控制结构
计算机分级控制结构，VAL 编程语言。 采用独立关节的PID伺服控 制，伺服系统的反馈系数是 确定的。由于机器人惯性力、 关节间耦合、重力与机器人 位姿和速度有关，所以难于 保证在高速、变速和变载情 况下的精度。 上位机配有64kB RAM内存， 采用Q-Bus作为系统总线， 经过A、B接口板与下位机 交换数据。上位机作运动规 划，并将手部运动转化为各 关节的运动，按控制周期传 给下位机。 A接口板插在上位机的Q-Bus 总线上，B接口板插在下位 机的J-Bus总线上。B板有一 个A /D转换器，用于采样电 位器反馈的位置信息。
5
3、主要控制层次 分三个层次：人工智能级、控制模式级、伺服系统级 1）人工智能级 完成从机器人工作任务的语言描述 生成X(t)； 仍处于研究阶段。 2）控制模式级 建立X(t) T(t)之间的双向关系。
X(t ) (t ) C(t ) T(t )
T(t )
C(t )
(t )
X(t )
ppt课件 8
下位机进行运动插补及关节伺服控
制。它由6块6503CPU为核心的单 板机组成，它与B接口板、手臂信 号板插在J-Bus总线上。 C接口板、高压控制板和6块功率 放大器板插在Power amp bus上。 上位机软件为系统编程软件——软 件系统的各种系统定义、命令、语 言及其编译系统。针对各种运动形 式的轨迹规划和坐标变换，以 28ms的时间间隔完成轨迹插补点 的计算、与下位机信息交换、执行 VAL程序、示教盒信息处理、机器 人标定、故障检测等。 下位机软件为伺服软件——驻留在 下位机6503微处理器的EPROM中。 每隔28ms接受上位机轨迹设定点 信息，将计算的关节误差以 0.875ms的周期伺服控制各关节的 运动。
机器人运动学 ppt课件
控
-θ角，则其旋转变换矩阵就为：
制
cos sin 0
原
R z, ij
sin
cos
0
理
0
0 1
cos sin 0
R z , ij
sin
cos
0
0
0 1
ppt课件
25
2019年12月18日12时47分
第2章 机器人运动学
2.2 齐次变换及运算
为移动关节为转动关节i1i1机器人运动学方程231运动学方程建立步骤相邻杆件位姿矩阵第一种坐标系建立坐标系i1i1关节i机器人运动学方程231运动学方程建立步骤相邻杆件位姿矩阵第一种坐标系机器人运动学方程231运动学方程建立步骤相邻杆件位姿矩阵第一种坐标系ii单步齐次变换矩阵机器人运动学方程231运动学方程建立步骤相邻杆件位姿矩阵第一种坐标系ii单步齐次变换矩阵机器人运动学方程231运动学方程建立步骤相邻杆件位姿矩阵第一种坐标系iii相邻杆件的位姿矩阵机器人运动学方程231运动学方程建立步骤cossinsincoscossinsincoscossinsinsincoscoscossincossinsincossincos相邻杆件位姿矩阵第一种坐标系iii相邻杆件的位姿矩阵cossinsinsincoscoscossincossinsincossincos机器人运动学方程231运动学方程建立步骤相邻杆件位姿矩阵第一种坐标系注意
R—izj ,—坐标系{j}变换到坐标系{i}的旋转变换矩阵，
也称为方向余弦矩阵。
ppt课件
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2019年12月18日12时47分
第2章 机器人运动学
2.2 齐次变换及运算
机
器 人
2.2.1 直角坐标变换
高一物理二章知识点思维导图
高一物理二章知识点思维导图物理是一门研究物质、能量和它们之间相互关系的自然科学。
在高一学年，学生将接触到物理的第二章知识点，这些知识点是建立在对物理基础知识的理解之上的。
本文将为你呈现高一物理第二章知识点的思维导图，帮助你更好地理解和记忆这些重要内容。
1. 动力学动力学是研究物体运动及其引起的相互作用的学科。
它主要包括运动的描述、运动的原因、运动的规律等内容。
动力学的重点在于物体的力学性质和受力分析。
1.1 牛顿第二定律牛顿第二定律是描述力对物体的加速度产生影响的定律。
它可以用数学公式表示为 F = ma，其中 F 为物体所受合力的大小，m 为物体的质量，a 为物体的加速度。
根据牛顿第二定律，可以得出物体的加速度与所受合力成正比，与物体质量成反比。
1.2 力的合成与分解力的合成是指将多个力合成为一个合力的过程。
力的分解是指将一个力分解为多个力的过程。
力的合成与分解对于解决复杂的力学问题非常重要，它使我们能够将复杂的力分解为简单的力来进行计算。
2. 工作与能量工作与能量是研究力对物体做功和物体具有的能力的学科。
它涉及到力、位移和功等概念。
2.1 功与功率功是力对物体做功的量度，它可以用数学公式表示为 W = F·s·cosθ，其中 W 为功，F 为力的大小，s 为物体的位移，θ 为力与位移之间的夹角。
功率是指单位时间内做功的速率，它可以用数学公式表示为 P = W/t，其中 P 为功率，W 为做的功，t 为时间。
2.2 动能和势能动能是物体由于运动而具有的能量，它可以用数学公式表示为K = 1/2·m·v²，其中 K 为动能，m 为物体的质量，v 为物体的速度。
势能是物体由于位置而具有的能量，常见的势能有重力势能和弹性势能。
3. 机械振动与波动机械振动与波动是研究物体做简谐运动和波动现象的学科。
3.1 简谐运动简谐运动是指物体在受到一个恢复力的作用下以振幅为中心进行的周期性运动。
【高中物理】知识体系梳理!全思维导图!
静态平衡合力为零静止或匀速直线运动动态平衡自由落体运动运动学问题超重竖直上抛运动失重和与速度共线匀变速直线运动完全失重合力恒定动力学两类基本问题力与运动平抛运动与初速度不共线匀变速曲线运动带电粒子在匀强电场中的类平抛运动方向与速度垂直匀速圆周运动合力大小一定、方向变化方向周期性变化-周期性加速、减速图象法运动轨迹是圆周能量守恒定律或牛顿运动定律合力大小和方向都变化运动轨迹是曲线但不是圆周能量观点匀速直线运动(F 合=0)直线运动小球压缩弹簧雨滴下落至收尾速度粒子在交变电场中运动匀变速直线运动(F吝恒定)x-t图象v-1图象基本公式常用推论与F 关系v=vo+atx=Vot+ ar²v²-v²=2ax△x=aT²力的运算F=ma自由落体运动竖直上抛运动刹车问题斜面上物体的运动合成法正交分解法非匀变速直线运动(F+ 变化)图象描述条件Fa 与v 不 共 线研究方法运动的合成与分解F ·方向与轨迹关系Fa 指向轨迹的凹侧恒力初速度u 与F△垂 直u 方向的匀速直线运动 合力方向的匀变速直线运动合力恒定特例初速度x 与F 合不共线水平方向以ucos θ做匀速直线运动 竖直方向做匀变速直线运动圆周运动位移分解 速度分解 加速度分解斜抛运动(类斜抛运动)平抛运动 (类平抛运动)曲 线 运 动特点特点分解分解运动描述实例线速度：v=△tAs△0角速度：w=At周期TT=频率f向心加速度：a=向心力：F=ma水平面内的圆周运动模型竖直面内的圆周运动模型v=wrw)π1f4π²T²F=汽车转弯、火车转弯、圆锥摆绳模型，最高点vmm=√gr杆模型，最高点vmin=0v²m-rmw²rm4π²r²=w²r=rT'-圆周运动能量观点标量矢量动量观点能量功W=Flcos a平均功率F= W瞬时功率P=Fucos α机车启动动能定理，W,=△E机械能守恒定律功能关系能量守恒动量定理Ft=mv₂-mv缓冲问题连续体问题电磁感应中的电荷量问题动量守恒定律mi2₁+m₂=m₁v′+m₂₂'碰撞爆炸反冲弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞动量p=mu-冲量l=FtT力在空间力在时间效果积累效果积累能量与动量力学三大观点常见过程动力学观点能量观点动量观点常见模型匀变速直线运动平抛运动圆周运动一般的曲线运动滑块、滑板斜面弹簧传送带碰撞性质作用电场强度(E= ,E=k Q ,E= d U ),电场线 电势(φ: 9E . ,U=4A-4s,W=qU), 等势面平衡带电粒子在对电荷：F=qE 加速匀强电场中偏转对导体：静电感应(静电平衡、静电屏蔽)电容(定义式C= 决定式C= E,S )4πkd'电场与磁场性质作用带电粒子在电、 磁场中的运动磁感应强度 B= F (I ⊥B)L对通电导线： F=BIL(I ⊥B)对运动电荷：F=quB(v ⊥B) ①仅受电场力②仅受洛伦兹力 ③在复合场中运动 ①直线运动② 类平抛运动 ③圆周运动 ④一般曲线运动应用实例 ①示波管 ②直线加速器 ③速度选择器 ④磁流体发电机 ⑤电磁流量计 ⑥霍尔元件 ⑦质谱仪 ⑧回旋加速器v//B,F=0,做匀速直线运动u⊥B,F=quB,做匀速圆周运动带电粒子在 匀强磁场中带电粒子的受力情况带电粒子的运动性质磁感线，磁通量φ=BSQ U' 磁场电场合力为零合力方向与速度方向在同一直线上合力指向轨迹凹侧速度偏转角：,v6%侧移距离：y=yo+l'tanPIfu某一位置，牛顿第二定律 某一过程，动能定理匀速直线运动 变速直线运动曲线运动规律：牛顿 运动定律或 动能定理 带电粒子在电场中的运动运动的 分解类平抛 运动圆周运动常见磁场磁场的描述磁场对电流的作用磁场对运动电荷的作用匀强磁场条形磁铁的磁场通电直导线周围的磁场通电圆环周围的磁场磁感线磁感应强度安培力洛伦兹力提供向心万大小、方向大小F=BIL(I⊥B)方向左手定则方向-大小F=quB(v⊥B)mi匀速圆R= qB周运动T=qB安培定则2πm磁场在电 场中在组合场 中的运动 (不计重力)在磁 场中计重 力在叠加场中的运动不计 应 重力 用般曲线运动v//E,匀变速直线运动⊥E, 类平抛运动v//B,匀速直线运动v⊥B.匀速圆周运动匀速直线运动 qE 、mg 、quB 平 衡匀速圆周运动 速度选择器质谱仪回旋加速器 磁流体发电机电磁流量计 霍尔元件功能关系注意两个过程的 衔接，前一过程 的末速度是下一 过程的初速度aE=mg,auB 提供向心力quB=mr 电：子复场 的 动 带粒在合中运Aφ电源直流电路用电器电路产 生 交变电流(正、余弦) 描述输送感应电流方向的判定： 楞次定律、右手定则电 磁 感 应感应电动势的大小：E=n²△,E Lv总功率：P=EI输出功率：P=U 内耗功率：P=I²r直流电路的动态分析 含容直流电路的分析 电路故障的分析电路中的能量转化部分电路欧姆定律l=闭合电路欧姆定律l= UR ER+r 电阻：R=p; S T电功： W=uit电热： Q=FRt交流电“四值” 周期、频率变压器远距离输电基本关系制约关系运用牛顿运动定律分析导体棒切割磁感线问题运用动量定理、动量守恒定律分析导体在导轨 上的运动问题运用能量守恒定律分析电磁感应问题运用电磁感应与欧姆定律的有关知识分析图象场、路结合问题 电路与电磁感应探究型实验验证型实验实验仪器实验方法测量做直线运动物体的瞬时速度探究弹簧弹力与形变量的关系探究加速度与物体受力、物体质量的关系探究平抛运动的特点探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系探究两个互成角度的力的合成规律验证机械能守恒定律验证动量守恒定律长度测量仪器刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器时间测量仪器打点计时器、秒表(不估读)数字计时器(光电门)等效法控制变量法倍增法力学实验探究型实验测量型实验测量仪器读数观察电容器的充、放电现象探究影响感应电流方向的因素探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系测量金属丝的电阻率测量电源的电动势和内阻用多用电表测量电学中的物理量电压表、电流表、欧姆表、电阻箱电表的改装电学实验描述方法回复力特点简谐运动共振受迫振动实验：用单摆测量重力加速度的大小描述方法形成条件干涉、衍射波速、波长和频率(周期)的关系光的折射全反射sin C= 1光的干涉薄膜干涉光的衍射光的偏振实验：测量玻璃的折射率实验：用双缝干涉实验测量光的波长麦克斯韦电磁场理论电磁波的产生机械振动机械波光学电磁波机械振动与机械波光电磁波n分子直径数量级为10-*”m.阿伏加德罗常数 扩散现象、布朗运动引力、斥力同时存在分子力表现为引力和斥力的合力 温度是分子平 均动能的标志各向异性晶体各向同性液体玻意耳定律(等温):p.V=p ₂V 查理定律(等容):Pi P:T T 盖一吕萨克定律(等压):V VTT p ₁V p ₂V ₂理想气体状态方程：T T热力学第一定律△U=W+Q热力学第二定律(两种表述)用油膜法估测油酸分子的大小探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系分子动理论固体和液体气体实验定律热力学定律实验分子力- 内能单晶体多晶体分子动能 分子势能非晶体热学固体原子核式结构能级玻尔理论跃迁，hv=E-E(m>n)天然放射现象、三种射线、原子核的组成：中子、质子衰变核反应 电荷数守恒、裂变 质量数守恒聚变核力 (比)结合能 质量亏损，核能，△E=△mc²极限频率最大初动能 E ₁=hv-W ₀饱和光电流 光的强度电子的干涉和衍射h λ=p光子能量ε=hv光电效应物质波原子结构原子物理α粒子散射实验近代物理人工核转变波粒二象性遏止电压原子核。
第二章 工业机器人运动学和动力学PPT课件
cosi sini 0 01 0 0 0 1 0 0 li 1 0
0 0
sini
0
cosi
0
0 00 1 0 00 1 0 00 cosi sini 0 1 00 0 1 di 0 0 1 00 sini cosi 0
0
0 0 10 0 0 10 0 0 10 0
0 1
cosi
sini
0
0
sini cosi sini cosi
量，用三个相互垂直的单位向量来表示一个中心位于
参考坐标系原点的坐标系，分别为n,o,a。这样坐标系
就可以由三个向量以矩阵的形式表示为
nx
n
n
y
n 0
z
ox
o
o
y
o 0
z
ax
a
a
y
a 0
z
第二章 工业机器人运动学
4.动坐标系位姿的描述 相对于固定参考坐标系的新坐标系的位置可以用原
cos1 0 sin1 0
A1
sin1
0
0 1
cos1
0
0 0
0
0
0 1
cos2
A2
sin2
0
0
sin2 cos2
0
0
0 l2 cos2
0
l2
sin2
1 d2
0
1
D-H参数
表
连杆
转角变量 n
连杆1
1
连杆2
2
连杆3
3
连杆4
4
连杆5
5
手部
6
连杆间距 d n
d1 0 d2
d3
d4 0
d5 0 d6 0
第五章机器人动力学ppt课件
Eki
1 2
mi
T
ci
ci
1 2
i Ti i
Iiii
…1
Ek1
1 2
m1l1212
1 2
I
2
yy1 1
Ek 2
1 2
m2
(d
2 2
21
d
2 2
)
1 2
I
yy
2
21
总动能为：
Ek
1 2
(m1l12
I yy1
I yy2
m2d22 )12
1 2
m2
d
2 2
(3)系统势能 因为：
g [0 g 0]T
H (q, q) J T (q)U x (q, q) J T (q) 9q)ar (q, q)
G(q) J T (q)Gx (q)
3．关节力矩—操作运动方程 机器人动力学最终是研究其关节输入力矩与其输出的
操作运动之间的关系．由式(4)和(5)，得(6) ：
F M x (q)x U x (q, q) Gx (q) ……4
E p q
g(m1l1 m2d2 )c1
gm2 s1
(5)拉格朗日动力学方程 将偏导数代入拉格朗日方
程，得到平面RP机器人的动 力学方程的封闭形式：
d Ek Ek Ep
dt q q q
拉格朗日方程
1
2
(m1l12
I yy1
I yy2
m2
d
2 2
)1
2m2d21d2
m2d2 m2d212 m2 gs1
q)
1 2
qT
D(q)q
式中，D(q是) nxn阶的机器人惯性矩阵
机器人动力学控制 课件 第0章 绪论
机器人动力学控制 绪论
0.4 机器人的感知、驱动与控制
以工业机器人为代表的机器人系统的驱动方式是基于电机实现的。在机器人每 个关节上都布置有对应的驱动电机。早期的电机类型是直流电机，随着电机技术的 发展，特别是永磁同步电机应用的普及，机器人中的电机均以交流永磁同步电机或 无刷直流电机为主。矢量控制技术的发展使得交流异步电机的力矩控制性能得以大 幅提高，使其能够应用于高性能驱动和控制场合，并且在成本上具有优势。随着异 步电机控制技术的发展和电机性能的提高，交流异步伺服电机也将有较大的发展和 应用空间。
机器人动力学控制 绪论
END
机器人动力学控制 绪论
0.3 机器人与传统机械的关系
机器人虽然表现形式千差万别，但从其组成结构上看，都是由关节和连杆构成 的，而关节包括转动关节和移动关节两种形式。因此，从关节角度看，机器人与传 统机械在组成上是一致的，构成关节的部件如驱动系统、传动系统及关节的伺服控 制系统都是相似的。
但是，机器人与传统机械又存在一些不同，有些方面的差别也较为显著。 (1)自由度的数量：传统机械的自由度数量一般比较少，并且多为直角坐标形式。 多轴联动机床的设计中，摆动轴的设计是非常严格的，结构需设计得非常紧凑，以 避免偏转扭矩的增加，以尽量使机床的受力变形最小。有些传统机械采用了复杂的 空间机构，但机构中的运动副多为被动运动副，主动驱动的运动副较少。机器人则 不然，机器人的机构主要有串联和并联两种形式，但机器人机构的自由度配置非常 灵活，数量可以有很多，甚至有些机器人是具有冗余自由度的。更一般地，可以认 为传统机械都包含在机器人中，即传统机械与机器人之间是一种包含关系。
其中，两个关节之间的杆长为零。对于球副，它节之间的内部杆长也为
零。
图0.2.1 机器人的结构与组成