高二物理电势能与电势差
高二物理电势差、电势、电势能北师大版知识精讲
高二物理电势差、电势、电势能北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：电势差、电势、电势能二. 重点、难点：（一）电势差1. 概念：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所作的功WAB与电荷量的比值WAB /q，叫做A、B两点间的电势差，用UAB表示。
2. 电势差是表征电场能的性质的物理量。
在数值上，A、B两点间的电势差等于单位正电荷由A点移动到B点时电场力做的功。
（二）电势定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所作的功。
即某点的电势等于该点与零电势点间的电势差，1. 电场中某点的电势由电场本身性质决定，与放入的检验电荷无关，与是否放入检验电荷无关。
2. 电势是相对的，只有先确定了电场中某点的电势为零后，才能确定电场中其他点的电势。
3. 电势是标量，但有正负，电势为正表示该点电势比零电势点高；电势为负表明比零电势点低。
当取无穷远处为零电势点时可以推证（请同学们自己完成）：正点电荷的电场中各点的电势都为正的，负点电荷的电场中各点的电势都为负的。
4. 顺着电场线方向电势越来越低，逆着电场线方向电势越来越高。
分UAB 和UBA，这时电势差取正值，都简写成U。
这时电势差也叫电压。
（三）电势能1. 电场力作功的特点：在电场中移动电荷时电场力作功的多少，只跟被移动电荷的始末位置有关，跟运动路径无关。
2. 电势能的概念：由电荷在电场中的位置所决定的能量叫电势能，电势能是由电场和电荷组成的系统共有的。
3. 电场力作功与电势能的改变：在电场中移动电荷，若电场力作正功，电势能减小，即由电势能转化为其他形式的能；若电场力作负功，电势能增加，即由其他形式的能转化为电势能；电场力作功多少，电势能就改变多少，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度。
（四）电场中电荷q从A移动到B，电场力做功WAB ＝qUAB。
三. 难点分析：（1）2. 电势、电势能的高低、大小、正负的判定（1）根据激电场的源电荷判断正电荷＋Q激发的电场，离＋Q越近，电势越高。
高二物理 第2讲 电势能、 电势、电势差和等势面
第2讲 电场能的性质【知识要点】1. 电势能：电荷在 中具有的势能叫做电势能，用字母 表示，单位 . 若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB ．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．2.静电力做功与电势能的关系静电力做的功 电势能改变量的多少，公式W AB ＝ ．3．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 ，叫做这一点的电势，用φ表示 ，定义式：φ＝ ，在国际单位制中，电势的单位是 ，1 V ＝1 J ／C ；电势是标量，只有大小，没有方向．电势表示电场的 ，反映了电场自身的性质，由电场自身决定。
4．电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差．U AB ＝ ，U AB ＝5．等势面：电场中电势 的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面 ． 等势面的特点（1） 两个不同的等势面不会相交（2） 同一个等势面上两点间的电势差等于 （3） 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．（4） 电场线总是 等势面，并且由电势 的等势面指向电势 的等势面（5） 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大6. 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示． ①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面． ②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）． ⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面． 提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面． ②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．7. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 U AB ＝ （一） 电势能、电势、电势差的计算电势能：若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB 电势：p E qϕ=电势差：ABAB W U q=电势、电势差的关系：AB A B U ϕϕ=-图1—4—1【例1】将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？☆考点精炼1.有一带电荷量q= -3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点时克服电场力做功6×10-4J，从电场中的B点移动到C点时电场力做功9×10-4J，问：（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？（2）如以B点电势为零，则A、C两点的点势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？（二）电势高低的判断☆考点点拨（1）沿着电场线电势降低，这是判断电势高低的最有效方法。
电势能 电势与电势差
第4节 电势能 电势与电势差【预习案】一、 预习知识：电场力做功的特点1. 特点：静电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷________________无关2. 适用范围：匀强电场和非匀强电场都适用二、电势能1. 概念：电荷在________________中的势能叫做静电势能，简称电势能，可用________________表示2. 大小：电荷在某点的电势能的大小，等于将电荷从该点移动到________________时电场力做的功3. 与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能的________________，用公式表示________________电场力做正功，电势能________________，电场力做负功，电势能________________4. 相对性：电势能的数值大小与________________的选择有关，通常把________________或________________上的电势能规定为零三、电势与电势差1. 电势⑴定义：电荷在电场中某一点的________________与它的________________的比值⑵公式________________⑶单位：在国际单位制中，电势的单位是________________，符号为________________，1________________=1J/C⑷标矢性：电势是________________量，只有________________没有________________，但有正负之分⑸相对性：电场中各点的电势的高低，与所选取的电势零点的位置有关，一般情况下取________________或________________为电势零点2. 电势差⑴定义：电场中两点________________的差值，用符号U 表示⑵定义式：AB U = ________________⑶单位：与电势单位相同，国际单位是________________，符号为________________⑷标矢性：电势差是________________，但是有正负。
暑期备课笔记-高二物理第6讲：电势能、电势、电势差(教师版)
第6讲 电势能、电势、电势差（教师版）1.电势能 (1)电场力做功 ①特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关． ②计算方法a ．W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离．b ．W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减小量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .2．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势时电场力所做的功 ，电势是标量 ，只有大小，没有方向，但有正负．(2)公式：φ＝E p q(与试探电荷无关)(3)单位：伏特(V)(4)电势与电场线的关系：沿电场线方向电势降低．(电场线指向电势降低最快的方向)(5)零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有 关，即电势的数值决定于零电势的选择．(大地或无穷远默认为零)3．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面．(2)等势面的特点①等势面一定和电场线垂直 ．②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功 ．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④电场线越密的地方，等差等势面越密.4.电势差（1）.定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功 与移动电荷的电荷量 的比值．（2）．定义式：U AB ＝W AB q. （3）．电势差与电势的关系：U AB ＝ φA －φB ，U AB ＝－U BA .（4）．影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关 ，与零电势点的选取无关 .例1.如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 点移到b 点，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法中正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为W qB ．a 点的电场强度为E ＝W qdC ．b 点的电场强度为E ＝W qdD ．a 点的电势为W q解析： 由W ＝qU 和U ＝W q，且a 点的电势比b 点的高，所以A 项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B 项错，C 项错；题中没有指明零电势点，所以D 项错．答案： A例2..电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8J ，在B 点的电势能为0.80×10－8 J ．已知A ，B 两点在同一条电场线上，如上图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C ，那么( )A ．该电荷为负电荷B ．该电荷为正电荷C ．A 、B 两点的电势差U AB ＝4.0 VD ．把电荷从A 移到B ，电场力做功为W ＝4.0 J解析： A 点的电势能大于B 点的电势能，从A 到B 电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB ＝E p A －E p B ＝1.2×10－8 J －0.80×10－8 J ＝0.40×10－8 J ，故A 项正确而D 项错误；U AB ＝W AB q ＝0.4×10－8－1.0×10－9V ＝－4.0 V ，所以C 选项错误．正确答案为A. 答案： A例3．如下图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则( )A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动解析： 在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A 项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O 向P 运动时，电场力做负功，B 项错；由电场线的疏密程度可知，OM 段的任意点场强均大于MN 段任意点场强，故移动同一正电荷在OM 段和MN 段间运动，电场力在OM 段做功较多，故OM 两点间电势差大于MN 两点间电势差，C 项错；根据电场线关于y 轴对称，故y 轴上场强方向处处沿y轴正方向，故静电荷受力始终沿y 轴正方向，故粒子做直线运动，D 项正确．答案： AD例4.如图6－2－2所示，正点电荷Q 产生的电场中，已知A 、B 间的电势差为U ，现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ，则( )．A ．外力克服电场力做功QU ，电势能增加qUB ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加QUC ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加qUD ．外力克服电场力做功QU ，电势能减少QU解析：本题考查电场力做功的计算，电场力做功和电势能的变化关系等知识点．根据顺着电场线的方向，电势依次降低，可知U BA <0，那么正点电荷从B移动到A 过程中，电场力做功为W ＝qU BA <0，表示外力克服电场力做功qU ，电场力做负功，则电荷的电势能增加qU .答案：C例5．(2011·湖北宜昌高三检测)如图6－2－3所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )．A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m解析：由电势降低最快的方向就是电场强度的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E＝U d 得E ＝ 2 V 2×10－2 m＝100 V/m.故B 正确． 答案：B例6.如图所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q ，A 、B 相距为2d .MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m 、电荷量为＋q (可视为点电荷，不影响电场的分布．)现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v .已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g .可知( )．A ．C 、O 间的电势差U C O ＝mv 22qB ．由等量异种电荷电场分布的特点知UC O ＝UD OC ．小球p 经过O 点时的加速度a ＝2kQq2md2－g D ．小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度v D ＝2v解析：本题考查等量异种电荷电场特点和电场力做功．小球由C 运动到O 过程，只有重力和电场力做功，应用动能定理分析可解，故A 选项错误；由等量异种电荷电场特点，可知C 、O 、D 三点电势逐渐降低，U C O ＝U OD ，故B 选项错误；对小球在O 点进行受力分析，求合力，根据牛顿第二定律可得加速度a ＝2kQq 2md2＋g ，故C 选项错误；由C 到D 根据动能定理分析可解，可知D 选项正确．答案：DA1、如图1所示，A 、B 是电场中两点，一个带负电的点电荷Q 在A 点所受的电场力要比它在B 点所受的电场力 ，该负电荷在A 点的电势能要比它在B 点的电势能 .2.图1中A 点的电场强度要 B 点的电场强度，A 点的电势要 于 B 点的电势.3.如图2所示，a 、b 、c 是某电场中一条电场线AB 上的图1A a b c B图2BA C E三点，且Aa=ab=bc=cB，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示三点的电势和电场强度大小，若该电场是匀强电场，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；4.图2中若该电场是A处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；5.图2中，若该电场是B处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；6.图2中，若A、B处分别为两个等量异种电荷，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为B7、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则 ( )A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W3＜W2C．W1= W2 = W3 D．W1= W2＜W38．如图41所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+q和-q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( )A．放上+q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PCB．放上+q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PCC．放上－q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PCD．放上－q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PC9．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，则可判断( ) A．该电场一定是匀强电场B．场强E a一定小于E bC．电子具有的电势能E Pa一定大于E Pb D．两点的电势φa一定低于φb10.如图所示，Q是带正电的点电荷，P和P为其电场中的两点．若E1、E 2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则 ( )A．E1 > E2，φ1>φ2B．E1> E2，φ1<φ2a bC ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ211.关于电场中的电场线，下列说法正确的是( )A.带正电的点电荷在电场力作用下，运动的轨迹和电场线重合B.沿电场线方向电场强度逐渐减小C.沿电场线方向电势逐渐降低D.电荷沿电场线方向运动，电势能减少12.下列说法中，正确的是( )A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小C13.关于电势的高低，下列说法正确的是 ( )A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动14．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零15．在电场中，已知A 点的电势高于B 点的电势，那么 ( )A ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功B 把负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功C ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做负功D 把正电荷从B 点移到A 点，电场力做正功16.如图所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ17.如图所示,将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是 （ ）A.带电粒子一定做加速直线运动B.带电粒子的电势能一定逐渐增大C.带电粒子的加速度一定越来越小D.带电粒子的加速度一定越来越大18.将带电量为6×10-6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10-5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10-5J 的功，则（1）电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？（3）如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？参考答案：A: 1.大，小； 2.大，大； 3.φa >φb 》>φc ，Ea=Eb=Ec 4.φa >φb >φc Ea>Eb>Ec5.φa >φb >φc Ea<Eb<Ec6.φa >φb》>φc Ea=Ec>Eb 。
【优化方案】2012高二物理 第1章第四节电势能 电势与电势差课件 教科版
负值表示该点电势比零电势低．
(3)当规定了无限远处为零电势时，正电荷产生的电 场中各点的电势均为正值，且越靠近正电荷的地方 电势越高．负电荷形成的电场则相反．
3．电势和电场强度的关系
电势φ 物理 意义 描述电场的能的性质 电场强度E 描述电场的力的性质
(1)电场中某点的电势等于 该点跟选定的标准位置(零 电势点)间的电势差 大小 (2)φ＝Ep/q，φ在数值上等 于单位正电荷在电场中该 点具有的电势能
(2)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低，
若UAB>0，则φA＞φB，若UAB<0，则φA＜φB；电势的
正负表示比零电势点的电势高还是低,φA＞0，说明A 点电势高于零电势点电势．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
4.在电场中，A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、
C两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C三
核心要点突破
一、电势能和重力势能的对比理解 两种势能 比较内容 系统 电势能 重力势能
电荷和电场 电荷在某点的电 势能等于把电荷 从该点移到零势 能位置时静电力 做的功
物体和地球 物体在某点的重 力势能等于把物 体从该点移到零 势能位置时重力 做的功
大小的相对性
两种势能
比较内容
电势能 静电力的功是电 势能变化大小的 量度，静电力做 的功等于电势能 的减少量
2．电场力做功的求解方法 (1)WAB＝qUAB，既适用于匀强电场，又适用于非匀
强电场．
(2)W＝qEd适用于匀强电场，公式中d表示初末位置
即电荷在电场中某点的电势能的大小等于把电荷
从该点移到电势能为零的点的过程中电场力所做
的功． 3．电势能是标量，有正负，无方向，电势能为正 值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能．
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结人教版选修3-1第一章静电场第4节《电势能和电势》一直是高二学生学习难点，我们要掌握好这一节的知识点。
下面是本人给大家带来的高中物理电势能和电势知识点，希望对你有帮助。
高中物理电势能和电势知识点一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。
电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。
(1)计算式(2)单位：伏特(V)(3)电势差是标量。
其正负表示大小。
二、电场力的功电场力做功的特点：电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。
1. 电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.注意：系统性、相对性2. 电势能的变化与电场力做功的关系(1)电荷在电场中具有电势能。
(2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。
(3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。
(4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。
(5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
)(6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。
(7)电势能是标量。
3. 电势能大小的确定电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。
三、电势电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。
是描述电场的能的性质的物理量。
其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。
单位：伏特(V)标量1. 电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。
零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。
2. 电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
3. 电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.)4. 计算时EP,q, 都带正负号。
高二物理电势和电势差
重力做功的特点： A
质量为m的物体在重力的作用
下，从A移动到B，重力所做 hA 的功：
W=mghA-mghB
B hB
只与始末位置有关，与经过的路径无关。
【理论探究】电场力做功的特点
——只与始末位置有关，与经过的路径无关。 所以，电场力是保守力，有对应的势能——电势能EP 结论：电场力作正功，电－8C的点电荷，在电场中A、B 两点之间移动的过程中，电场力做功8×10－6J，如果在A点 处该电荷具有1.4×10 －5J的电势能，则它在B点处的电势能 为多少？这两点间的电势差为多少？
【答案】 EPB=6×10－6J UAB=－400V
第四节 电势和电势差
A
B
【结论】 1.电场力作功、电势能与移动的电荷和电场都有关； 2.电势只与电场有关，与移动的电荷无关。 3.沿电场线方向，电势逐渐降低。
第四节 电势和电势差
【例题】在－Q电荷的电场中的B点放一电量为q的正电荷， 若它从B移动到A，则电场力作正功还是负功?并比较A、B 两点的电势能，电势的关系。
【例题】在－Q电荷的电场中的B点放一电量为q的负电荷， 若它从B移动到A，则电场力作正功还是负功?并比较A、B 两点的电势能，电势的关系。
【答案】 A 10V C 5V
A
BC
E
第四节 电势和电势差
【例题】在＋Q电荷的电场中的A点放一电量为q 的正电荷， 若它从A移动到B，则电场力作正功还是负功?并比较A、B 两点的电势能，电势的关系。
【例题】在＋Q电荷的电场中的A点放一电量为q 的负电荷， 若它从A移动到B，则电场力作正功还是负功?并比较A、B 两点的电势能，电势的关系。
二.电势
电势差即电势之差。即
2021-2022学年高二物理教科版选修3-1学案：第一章 5 电势能 电势与电势差
学案5电势能电势与电势差[目标定位] 1.理解电场力做功的特点，电场力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念.3.把握求两点间电势差的公式.4.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．一、电场力做功的特点[问题设计]图1(a)、(b)、(c)分别表示匀强电场(场强为E)中的＋q0电荷沿不同路径从A到B.图1(1)计算(a)、(b)、(c)三种状况下电场力做的功分别是多少？(2)通过计算你发觉了什么？答案(1)(a)中电场力做的功W＝Eq0d.(b)中在线段AC上电场力做的功W1＝q0E|AC|cos θ＝q0Ed.在线段BC上做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝q0Ed.(c)中在垂直于电场方向的各线段上电场力不做功，在沿着电场方向的各线段上电场力做功之和为W＝q0Ed.(2)通过计算发觉，在匀强电场中沿不同路径由A运动到B，电场力做功相同，说明电场力做功与路径无关，只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关．[要点提炼]1．电场力做功的特点：电场力对某电荷所做的功，与该电荷的电荷量有关，与电荷经过的路径无关，与电场是否是匀强电场无关．(均选填“有关”或“无关”)2．电场力做功与重力做功相像，只要初、末位置确定了，移动电荷q做的功就是确定值．二、电势能[问题设计]类比重力做功与重力势能变化的关系，电场力做正功，电势能如何变化？电场力做负功，电势能如何变化？电场力做功与电势能变化有怎样的数量关系？答案电场力做正功，电势能削减；电场力做负功，电势能增加．电场力做功的值等于电势能的变化量，即：W AB＝E p A－E p B.[要点提炼]1．电势能：电荷在电场中具有的势能，叫做电势能，用E p表示．2．电场力做功是电势能变化的量度，关系：W AB＝E p A－E p B，即电场力做正功，电荷的电势能削减，电场力做负功，电荷的电势能增加．3．电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零电势能位置时电场力做的功．4．电势能具有相对性，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面上的电势能规定为零．[延长思考]当正电荷顺着电场线运动时，电场力做什么功？电势能是增加还是削减？当负电荷顺着电场线运动时，电场力做什么功？电势能是增加还是削减？答案正电荷顺着电场线运动时，电场力做正功，电势能削减．负电荷顺着电场线运动时，电场力做负功，电势能增加．三、电势与电势差[问题设计](1)在图1中将电荷量分别为q、2q的电荷分别从A点移到B点，两电荷电势能的变化是否相同？电势能的变化与电荷量的比值是否相同？这个比值与电荷量有关吗？(2)若取B点电势为0，两电荷在A点的电势能分别为多大？电势能与电荷量的比值分别为多大？答案(1)电势能的变化E p A－E p B＝W AB＝EqL cos θ与电荷量q成正比，故两电荷电势能的变化不同，但电势能的变化与电荷量的比值E p A－E p Bq＝EL cos θ相同，即E p Aq－E p Bq＝定值，与电荷量q无关，只与A、B两点位置有关．(2)两电荷在A点的电势能E p A分别为qEL cos θ、2qEL cos θ.虽然电势能不同，但与电荷量的比值相同，都为EL cos θ.[要点提炼]1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)表达式：φ＝E pq，单位为伏特，符号为V.电场中某点的电势与检验电荷q 无关，取决于电场本身．(3)电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低． (4)零电势点选取原则：一般选大地或无穷远处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小． (5)沿电场线方向，电势渐渐降低． 2．电势差：电场中两点电势的差值．(1)电势差的计算公式：U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA . (2)电场力做功与电势差的关系：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q .(3)电势差有正负，电势差的正负表示电势的凹凸．[延长思考] 电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取有关吗？ 答案 无关 四、等势面 [要点提炼]1．电场中电势相同的点构成的面叫等势面． 2．等势面的特点：(1)在等势面上移动电荷时，电场力不做功．(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由等势面可画出电场线．(3)等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可推断场强的大小．(4)任意两个等势面不相交．[延长思考] 请大致画出点电荷、等量异号点电荷、等量同号点电荷和匀强电场的等势面．简述它们的特点？ 答案(1)点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．(2)等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线．(3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．(4)匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面． 说明：等势面密集处电场线也密集．任意两个等势面不会相交．一、电场力做功与电势能变化的关系例1 在电场中把一个电荷量为6×10－6 C 的负电荷从A 点移到B 点，克服电场力做功3×10－5 J ，则电荷从A 点到B 点的过程中，电势能变化了多少？是增加还是削减？若规定电荷在B 点的电势能为零，则电荷在A 点的电势能为多大？解析 电荷克服电场力做功，即电场力做负功，有W AB ＝－3×10－5 J ．由W AB ＝E p A －E p B 知，电势能变化了3×10－5 J ；由于电场力做负功，则电势能增加．若E p B ＝0，则由W AB ＝E p A －E p B 得E p A ＝－3×10－5 J. 答案 3×10－5 J 增加 －3×10－5 J 二、电势、电势差的理解与计算例2 假如把电荷量q ＝＋1.0×10－8 C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4 J ，那么：(1)电荷在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？ (2)电荷未移入电场前，A 点的电势是多少？解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E p A 得E p A ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J 再由φA ＝E p Aq得φA ＝1.2×104 V(2)A 点的电势是由电场本身打算的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V.答案 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V(2)1.2×104 V例3 有一个带电荷量q ＝－3×10－6 C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服电场力做6×10－4 J 的功，从B 点移到C 点，电场力对电荷做9×10－4 J 的功，问：(1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？(2)如以B 点电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少？电荷在A 、C 两点的电势能各为多少？ 解析 (1)解法一：先求电势差的确定值，再推断正、负．|U AB |＝|W AB ||q |＝6×10－43×10－6V ＝200 V ，因负电荷从A 点移到B 点克服电场力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，U AB ＝200 V.|U BC |＝|W BC ||q |＝9×10－43×10－6V ＝300 V ，因负电荷从B 点移到C 点电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC ，U BC ＝－300 V . U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V. 解法二：直接代入数据求．电荷由A 点移向B 点克服电场力做功即电场力做负功， W AB ＝－6×10－4 J ，U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6V ＝200 V.U BC ＝W BCq ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300 V.U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V. (2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB ，得φA ＝U AB ＝200 V. 由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300 V. 电荷在A 点的电势能E p A ＝qφA ＝－3×10－6×200 J ＝－6×10－4 J. 电荷在C 点的电势能 E p C ＝qφC＝－3×10－6×300 J ＝－9×10－4 J.答案 见解析三、等势面的特点和应用例4 关于等势面的说法，正确的是( )A ．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B ．在同一个等势面上各点的场强大小相等C ．两个不等电势的等势面可能相交D ．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小解析 等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A 错．等势面上各点场强大小不愿定相等，等势面不行能相交，B 、C 错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D 对． 答案 D1．(静电力做功与电势能变化的关系)在电场中，把电荷量为4×10－9 C 的正点电荷从A 点移到B 点，克服静电力做功6×10－8 J ，以下说法中正确的是( ) A ．电荷在B 点具有的电势能是6×10－8 J B ．B 点电势是15 VC ．电荷的电势能增加了6×10－8 J D ．电荷的电势能削减了6×10－8 J 答案 C解析 电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零电势点、零电势能点，B 点的电势、电荷在B 点的电势能才是确定的数值，故选项A 、B 错误；由于电荷在从A 点移到B 点的过程中是克服静电力做功6×10－8 J ，故电荷电势能应当是增加了6×10－8 J ，选项C 正确，选项D 错误．2．(对电势的理解)关于电势，下列说法正确的是( )A ．电场中某点的电势，在数值上等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B ．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势凹凸D ．电势是描述电场能的性质的物理量答案ABD解析由电势的定义可知A正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确．虽然电势是相对的，但电势的凹凸是确定的，因此C错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D正确．3．(电场线和等势面)如图2所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()图2A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势答案AD解析由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由题图数据可知D正确．4．(公式U AB＝W ABq的应用)带电荷量为q＝＋5.0×10－8 C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功3.0×10－6 J．已知B点的电势为φB＝20 V．则：(1)A、B间的电势差为__________；(2)A点的电势为__________；(3)q从A点到B点的电势能________(填“增加”或“削减”)了____________．答案(1)－60 V(2)－40 V(3)增加 3.0×10－6 J解析(1)从A点到B点静电力做的功为：W AB＝－3.0×10－6 JA、B两点间的电势差U AB＝W ABq＝－3.0×10－65.0×10－8V＝－60 V，B点电势高于A点电势．(2)依据U AB＝φA－φB得A点的电势为：φA＝U AB＋φB＝(－60 V)＋20 V＝－40 V.(3)q从A点到B点克服静电力做功，电势能确定增加ΔE p＝|W AB|＝3.0×10－6 J.题组一对电势和电势差的理解1．关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是()A．U AB表示B点与A点之间的电势差，即U AB＝φB－φAB．U AB和U BA是不同的，它们有关系：U AB＝－U BAC．φA、φB都有正负，所以电势是矢量D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们经常规定大地和无穷远处为零电势点答案BD2．下列关于电场的描述，正确的是()A．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关B．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关C．同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势能越大，说明那一点的电势越高D．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差确定相同答案AD解析电场中某两点间的电势差与零电势点的选取无关；对负电荷而言，它在电场中具有的电势能越大，说明该点电势越低，故B、C错，A、D对．3.如图1所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV，－3.4 eV，－1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，则：图1(1)φa＝________，φb＝________，φc＝________.(2)U ab＝________，U bc＝________.答案(1)13.6 V 3.4 V 1.51 V(2)10.2 V 1.89 V解析(1)电子的带电荷量q＝－e，据电势的定义φ＝E pq得，φa＝E p aq＝－13.6 eV－e＝13.6 V，同理φb＝3.4 V，φc＝1.51 V.(2)U ab＝φa－φb＝(13.6－3.4) V＝10.2 VU bc ＝φb －φc ＝1.89 V.题组二 电势、电势能、等势面4．将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9 J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有如下关系( ) A ．φM ＜φN ＜0 B ．φN ＞φM ＞0 C ．φN ＜φM ＜0 D ．φM ＞φN ＞0答案 C解析 取无穷远处电势φ∞＝0. 对正电荷：W ∞M ＝0－E p M ＝－qφM ， φM ＝－W ∞M q ＝－6×10－9q ；对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－qφN ，φN ＝W N ∞－q＝－7×10－9q ；所以φN ＜φM ＜0，选项C 正确．5．位于A 、B 处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的等势线分布如图2所示，图中实线表示等势线，则( )图2A ．a 点和b 点的电场强度相同B ．正电荷从c 点移到d 点，静电力做正功C ．负电荷从a 点移到c 点，静电力做正功D ．正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大 答案 CD解析 等差等势面越密的地方，电场线越密，电场线的疏密表示电场的强弱；正电荷从c 点移到d 点，静电力做负功；负电荷从a 点移到c 点，静电力做正功；正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，静电力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大．6．如图3所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a 处运动到b 处，以下推断正确的是( )图3A ．电荷从a 到b 加速度减小B ．b 处电势能大C ．b 处电势高D ．电荷在b 处速度小 答案 BD解析 由题图可知b 处的电场线比a 处的电场线密，说明b 处的场强大于a 处的场强．依据牛顿其次定律，检验电荷在b 处的加速度大于在a 处的加速度，A 选项不正确．由题图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即F 合≠0，且F 合的方向应指向运动轨迹的凹侧．由于检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密．再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”推断a 、b 处电势凹凸关系是φa >φb ，C 选项不正确．依据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功．功是能量变化的量度，可推断由a →b 电势能增加，B 选项正确．又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D 选项正确．题组三 对电场力做功与电势能关系的理解 7．下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点动身，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D ．电荷在电场中运动，由于电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 答案 BC解析 电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A 错误；电场力做功只和电荷的电荷量、电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点动身又回到了该点，电场力做功为零，B 正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C 正确；电荷在电场中运动虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D 错．8．对于电场中A 、B 两点，下列说法正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W ABq，说明两点间的电势差U AB 与静电力做的功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将电荷从A 点移到B 点静电力所做的功C ．将1 C 电荷从A 点移到B 点，静电力做1 J 的功，这两点间的电势差为1 VD ．电荷由A 点移到B 点的过程中，除受静电力外，若还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功 答案 C解析 依据电势差的定义，电场中两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从一点移到另一点静电力所做的功，仅由电场及两点位置打算，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，即U AB ＝W ABq 是比值定义式，所以A 、B 错，C 对．电势能的变化唯一打算于静电力做的功，与其他力是否做功、做多少功无关，D 错． 9．在静电场中，一个电子由a 点移到b 点时静电力做功为5 eV(1 eV ＝1.6×10－19J)，则以下说法中正确的是( )A ．电场强度的方向确定由b 沿直线指向aB ．a 、b 两点间电势差U ab ＝5 VC ．电子的电势能削减5 eVD ．电子的电势能削减5 J 答案 C解析 电场强度的方向与运动路径无关，A 错；U ab ＝W ab q ＝5 eV －e＝－5 V ，B 错；静电力做5 eV 的正功，电势能削减5 eV ，C 对，D 错．10．假如在某电场中将5.0×10－8 C 的电荷由A 点移到B 点，电场力做功为6.0×10－3 J ，那么( ) A ．A 、B 两点间的电势差是1.2×105 VB ．A 、B 两点间的电势差是3.0×10－10VC ．若在A 、B 两点间移动2.5×10－8 C 的电荷，电场力将做3.0×10－3 J 的功 D ．若在A 、B 两点间移动1.0×10－7 C 的电荷，电场力将做3.0×10－17J 的功答案 AC解析 A 、B 两点间的电势差U AB ＝W AB q ＝6×10－35×10－8 V ＝1.2×105 V ．故A 正确，B 错误． 在A 、B 两点间移动2.5×10－8 C的电荷时，A 、B 间的电势差不变．则电场力做功为W AB ′＝q ′U AB ＝2.5×10－8×1.2×105 J ＝3.0×10－3 J故C 正确．同理，D 错误．11.如图4所示，虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa 、φb 和φc ，且φa ＞φb ＞φc .一带电粒子射入电场中，其运动轨迹照实线KLMN 所示，由图可知( )图4A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增大D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减小 答案 AC12.如图5所示，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知MQ ＜NQ .下列叙述正确的是( )图5A ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则静电力对该电荷做正功，电势能减小B ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则该电荷克服静电力做功，电势能增大C ．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则静电力对该电荷做正功，电势能减小D ．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变 答案 AD解析 由正点电荷产生的电场的特点可知，M 点的电势高，N 点的电势低，所以正点电荷从M 点到N 点，静电力做正功，电势能减小，故A 对，B 错；负点电荷由M 点到N 点，克服静电力做功，电势能增加，故C 错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M 点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D 对．题组四 综合应用13. 一个带正电的点电荷，电荷量q ＝2.0×10－9 C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这一过程中，电场力做的功为2.0×10－5 J ，则a 、b 两点间的电势差为多少？假如若在a 、b 两点间移动－2.5×10－9 C 的电荷，那么电场力做的功是多少？答案 1×104 V －2.5×10－5 J解析 设此过程中，电场力对点电荷做的功为W ab ，则a 、b 两点间的电势差为U ab ＝W ab q ＝2.0×10－52.0×10－9V ＝1×104V若在a 、b 两点间移动－2.5×10－9 C 的电荷，电场力做的功为W ＝q ′U ab ＝2.5×10－5 J.14．已知将电荷量为2.0×10－7 C 的正点电荷从电场中的M 点移到N 点时，电场力做功为5.0×10－5 J ，将此点电荷从N 点移到无限远处时，电场力做功为1.5×10－5 J ，则M 点的电势为多大？N 点的电势为多大？ 答案 325 V 75 V解析 U MN ＝W MN q ＝5.0×10－52.0×10－7V ＝250 V ，φN ＝W q ＝1.5×10－52.0×10－7V ＝75 V ，由U MN ＝φM －φN ＝250 V 得φM ＝325 V.。
电势能与电势差
金属板长L＝5.0 cm, 两板间距
d＝1.0 cm, 两板间电压为90 V，
且上板为正，一个电子沿水平方
向以速度v0＝2.0×107 m/s，从两
图2－3－7
板中间射入，如图2－3－7所示，求：
(1)电子偏离金属板时的侧位移是多少？
(2)电子飞出电场时的速度是多少？
[审题指导] 解决此题关键有三点： (1)电子在电场中运动重力不计。 (2)电子在电场中运动的规律是类平抛运动。 (3)灵活应用运动的合成与分解的思想。
1．用途
பைடு நூலகம்
[自学教材]
示波器是一种常用的观测 电信号波形 的仪器，它
还可以用来测量电信号的 周期 、频率、 电压 等参数。
2．构成 阴极射线管示波器主要由电子枪、 偏转电极 和荧 光屏组成，示波管内抽成 真空 。
[重点诠释] 1．示波器的构造 示波器的面板上有很多用于调节的旋钮，示波器的中 心部件是示波管。 2．示波管的结构及工作原理 (1)构造：如图2－3－2所示，主要由电子枪、偏转电 极和荧光屏组成，示波管内抽成真空。
正负的含义 低，若UAB＞0，表 若hAB＞0，表示hA＞ 示φA＞φB; 若UAB＜ hB; 若hAB＜0，则表 0，表示φA＜φB 示hA＜hB
概念
比较
电势差
高度差
内容
大小与A、B在电场中 大小与A、B在重力场
大小决定因素 的位置有关，与零电 中的位置有关，与零高
势点的选取无关
度的选取无关
与电势(或高 度)的关系
图2－3－2
(2)工作原理： ①偏转电极不加电压 从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏 中心点形成一个亮斑。
②仅在YY′(或XX′)加电压
高二物理第二章
OABCD高二物理练习第二章《电势能与电势差》一、选择题.1、AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图像如图所示，比较A、B两点电势ϕ的高低和场强E的大小，下列说法中正确的：（）A、ϕA＞ϕB，E A＞E BB、ϕA＞ϕB，E A＜E BC、ϕA＜ϕB，E A＞E BD、ϕA＜ϕB，E A＜E B2、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4V．如图1-4-11．由此可知c点的电势为( )A、4 VB、8 V C 、12 V D 、24 V3、如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为C106-的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了J105-，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是：（）A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示；B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示C．A点电势比B点高D．B点电势为－20 V4、图示，在匀强电场中取一点Ｏ，过Ｏ点作射线ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ＝ＯＤ＝１０cm，已知Ｏ、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点电势分别为０、７Ｖ、８Ｖ、７Ｖ、５Ｖ，则匀强电场大小各方向最接近于：（）Ａ、７０Ｖ／m，沿ＯＡ方向B、７０Ｖ／m，沿ＯC方向C、8０Ｖ／m，沿ＯB方向D、8０Ｖ／m，沿BＯ方向5、图中a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6V、4V和1.5V.一质子（H11）从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动有下列判断，正确的是（）①质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eV②质子从a等势面运动到c等势面动能增加4.5eV③质子经过等势面c时的速率为2.25v④质子经过等势面c时的速率为1.5vA．①和③B．②和④C．①和④D．②和③6、如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，则：（）A、小球经过a点时，线中的张力最小B、小球经过b点时，电势能最小C、小球经过a点时，电势能最小D、小球经过b点时，机械能最小7、如图6，绝缘杆长L，两端分别带有等量异号电荷，电量值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α＝60°，若使杆沿顺时针转过60°（以杆上某一点为圆心转动），则下述正确的是（）A、电场力不作功，两电荷电势能不变B、电场力作的总功为－QEL/2，两电荷的电势能增加C、电场力作的总功为QEL/2，两电荷的电势能减小D、电场力做的总功大小跟转轴位置有关8、匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。
3-114 高二物理 电势和电势差
第四节电势和电势差1．电场力做功的特点．电场力做功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的始末位置决定．可见电场力做功与重力做功相似．2．电场力做功与电势能的关系．电场力做的功等于电势能的改变，用公式表示W AB＝E P A－E P B .3．电势差．(1)定义：电荷在电场中A、B两点间移动时电场力对电荷做的功与电荷所带电荷量的比值．(2)公式：U AB＝W AB q．(3)单位：国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V.(4)电势差可以是正值，也可以是负值，电势差也叫做这两点间的电压．4．电势．P点的电势为零，则电场中任意一点A的电势，数值上等于把单位正电荷从A点移到P点时电场力所做的功．如果用φA表示A点电势，则有φA＝W AP q．5．单位及矢标性．电势的单位和电势差的单位一样，也是伏特．电势只有大小，没有方向，是标量．6．电势与电势差．电场中任意两点A、B间的电势差可表示为U AB＝φA－φB，若U AB为正值，表示A点的电势比B 点的电势高，若U AB为负值，表示A点的电势比B点的电势低．7．等势面．电场中电势相等的点构成的曲面．8．等势面与电场强弱的关系．等势面密的地方电场较强，等势面疏的地方电场较弱．1判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向，电势降低依据电场力做功根据U AB＝W ABq，将W AB、q的正负号代入，由U AB的正负判断φA、φB的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大2.电势能高低的四种判断方法.判断角度 判断方法做功判断法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法 由E p ＝qφp 将q 、φp 的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大，E p 的负值越小，电势能越大能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之电势能增加例速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则( )A ．A 点电势一定小于B 点电势B ．小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能C ．A 、B 两点间的电压一定等于mgL sin θqD ．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷解析：A 、B ：小球在运动的过程中，受重力、支持力和电场力，重力做负功，支持力不做功，电场力就做正功．故A 点的电势高，小球在A 点的电势能大．故A 错误，B 错误；C ：A 到B速度未变，说明重力做功等于电场力做功．电压U AB ＝W q ＝mgL sin θq，故C 正确；D ：若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，离电荷远的A 点电势高，所以Q 一定是负电荷．故D 错误．答案：C一、单项选择题1．如图所示，实线为一电场的电场线，A 、B 、C 为电场中的三个点，那么以下的结论正确的是(B )A ．E A >EB >EC ；φA >φB >φCB ．E A >E B >EC ；φA <φB <φCC ．E A <E B <E C ；φA <φB <φCD ．E A <E B <E C ；φA >φB >φC解析：由电场线的疏密程度可知E A >E B >E C ，可画出过A 、B 、C 三点的等势面，沿电场线方向电势降低， 则φA <φB <φC ，所以B 正确．2．带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J 的功．那么(D )A ．M 在P 点的电势能一定大于它在Q 点的电势能B ．P 点的场强一定小于Q 点的场强C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势D ．M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能解析：带电粒子M只在电场力作用下从P点运动到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故A错误，D正确．场强的大小与电场力做功正、负无关，故选项B错；在选项C 中，由于带电粒子的电性未知，故无法确定P点与Q点电势的高低，C错．3．一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差U a－U b为(B)A．3×104 V B．1×104 V C．4×104 V D．7×104 V解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5 J－6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J．由W＝q(U a－U b)得：U a－U b＝1.0×104 V. 4．(2014·佛山一模)P、Q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示．下列判断正确的是(C)A．Q带正电B．c点电势低于d点电势C．离子在运动过程中受到P的吸引D．离子从a到b，电场力做正功解析：根据电场线从正电荷出发到负电荷终止可知，P带正电荷，Q带负电荷，选项A错误；由顺着电场线方向电势逐渐降低可知，c点电势高于d点电势，选项B错误；由离子从a点运动到b点的轨迹弯曲方向可知，离子在运动过程中受到P 的吸引，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误．二、不定项选择题5．下列说法正确的是(BC)A．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取有关B．电势差是个标量，但是有正负之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，所以U AB＝U BA解析：电势是相对量，与零点的选取有关，电势差是绝对量，与零点的选取无关，A错误；电势差是标量，但有正负之分，B正确；由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但是U AB＝－U BA，负号表示两点电势的高低，D错误．6．如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是(A)A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D. 从a到b电势逐渐升高解析：正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少；负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加；沿电场线方向电势是降低的．7．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，同一正电荷在P、Q两点的电势能分别为W P和W Q，则(AD)A．E P＞E Q B．E P＜E Q C．W P＜W Q D．W P＞W Q解析：A、B：由图P点电场线密，电场强度大．故A正确，B错误．C、D：正电荷从P移到Q，电场力做正功，电势能减小．故C错误，D正确．8．下列说法中正确的是(ABC)A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大解析：当两个同种电荷相互靠近时，电场力做负功，电势能增大；异种电荷相互靠近时，电场力做正功，电势能减小．9．某区域电场线如图所示，左右对称分布，A、B为区域上两点．下列说法正确的是(ABCD)A．A点电势一定高于B点电势B．A点电场强度一定大于B点电场强度C．正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能D．将电子从A点移动到B点，电场力做负功解析：电场线是描述电场的一种直观手段，沿电场线的方向电势逐渐降低，A项正确；电场强度的大小由电场线的疏密来反映，电场线密的地方，电场强度强，反之电场弱，所以A 点电场强度一定大于B 点电场强度，B 项正确；正电荷从A 点运动到B 点的过程中，电场力做正功，电势能减少，所以C 项正确；将电子从A 点移动到B 点，电场力做负功，D 项正确．三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10．在电场中一条电场线上有A 、B 两点，如图所示．若将一负电荷q ＝2.0×10－7 C ，从A 点移至B 点，电荷克服电场力做功4.0×10－4 J ．试求：(1)电场方向； (2)A 、B 两点的电势差，哪一点电势高？(3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？(4)如在这一电场中有另一点C ，已知 U AC ＝500 V ，若把这一负电荷从B 移至C 电场力做多少功？是正功还是负功？解析：(1)场强方向水平向右．(2)沿电场方向电势降低， 故 φA ＞φB ， U AB ＝W q ＝－4.0×10－4－2.0×10－7 V ＝2 000 V . (3)ΔE p ＝－W ＝4.0×10－4 J ，故电势能增加了4.0×10－4 J.(4)因为U AB ＝2 000 V ，U AC ＝500 V ；所以 U BC ＝U AC －U AB ＝－1 500 V ；故W BC ＝qU BC ＝－2.0×10－7×(－1 500) J ＝3.0×10－4 J ，因此电场力做正功．11．把带电荷量为＋2×10－8 C 的点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6 J ；若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6 J ，取无限远处电势为零．求：(1)A 点和B 点的电势；(2)将另一电荷量为－2×10－5 C 的点电荷由A 点移到B 点时电场力做的功． 解析：设无限远处的电势φ0＝0，(1)U OA ＝W OA q ＝－8×10－6 J 2×10－8 C ＝－400 V ；φA ＝400 V . U OB ＝W OB q ＝－2×10－6 J 2×10－8 C＝－100 V ；φB ＝100 V .(2)U AB ＝φA －φB ＝300 V ， W AB ＝U AB ·q ＝－6×10－3 J.课后练习 基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5～7题为多选题)1.如图所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2，由C点移到B点电场力做功为W3，则三者关系为()A．W1＝W2＝W3<0B．W1>W2＝W3>0C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0答案：C解析：因A、C两点处于同一等势面上，所以W1＝W3>W2＝0，所以C正确。
电势、电势能、电势差
辅导教 要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学员姓名：桂亚良 年 级：高二 辅导科目：物理 学科教师：黎老师 课 题 电势能、电势、电势差教学目的 1、掌握电势能、电势、电势差概念；2、理解电势、电势差与电势能以及电场力做功的关系；3、掌握匀强电场中电势差与场强的关系。
教学内容一、静电力做功的特点静电力做的功只与 有关，与 无关。
二、电势能：1、电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。
电势能用p E 表示。
2、静电力做功与电势能变化的关系静电力做功等于电势能的变化量，即AB PA PB W E E =-（1）、若静电力做正功，则电势能 ；若静电力做负功，则电势能 。
（类比：重力做正功，重力势能下降；重力做负功，重力势能增加）（2）、电场力做多少功电势能就改变多少，电荷在只受电场力作用的情况下，电势能和动能相互转化，而他们的总量保持不变。
（类比：物体在只受重力的作用下，重力势能和动能相互转化，而它们的总量保持不变） 3、电荷在某处的电势能电荷在某点的电势能p E 等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功W ，即p E =W 4、零势能面的选择通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
5、比较电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低：将电荷由A 点移动到B 点，根据静电力做功情况判断；若静电力做功为正功，电势能 ，电荷在A 点电势能 在B 点的电势能；反之静电力做负功，电势能 ，电荷在A 点电势能 在B 点的电势能。
三、电势辅导教 要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要前面通过对静电力的研究我们学习了电场强度，现在我们通过对电势能的研究来学习另一个物理量——电势。
它同样是表征电场性质的重要物理量。
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与他的电荷量的比值，叫做这一点的电势；即p E qϕ=2．电势是 ，它只有大小没有方向，但有正负，这里正负只表示比零电势高还是低。
高中物理第章电势能与电势差第1节静电力做功与电势能课后习题含解析鲁科版3
第1节静电力做功与电势能1.(多选）光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连,如图所示。
让小球B在外力F作用下缓慢向右移动,移动中两小球的电荷量不变，则下列对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是（）A.外力F对系统做正功，弹性势能增大B。
外力F对系统做正功，弹性势能减小C。
静电力做正功，电势能减小D。
静电力做负功,电势能增大B向右移动的过程中，外力对系统做正功，两球间距离增大,它们之间的静电力减小,因此弹簧的伸长量减小，弹性势能减小,故A错误，B正确;由于两球间距离增大，静电力做负功,系统的电势能增大，故C错误,D正确。
2。
如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。
M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右点。
不计重力,下列表述正确的是（)A。
粒子在M点的速率最大B.粒子所受电场力沿电场方向C.粒子在电场中的加速度不变D。
粒子在电场中的电势能始终在增加M点的过程中电场力做负功,离开M点的过程中电场力做正功,所以在M 点粒子的速率应该最小，A、B错误；粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变,加速度不变，C正确；因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小,D错误.3.（多选)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷,在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个正方形路径abcd，如图所示。
现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断中正确的是（)A.由a→b电场力做正功，电子的电势能减小B。
由b→c电场对电子先做负功，后做正功,总功为零C。
由c→d电子的电势能一直增加D.由d→a电子的电势能先减小后增加，电势能变化量为零a→b电场力做负功,A项错误;由b→c电场力先做负功，后做正功，但总功为零，B项正确;由c→d,电场力一直做正功,电势能一直减少，C项错误;由d→a,电场力先做正功，后做负功,总功为零,则电势能的变化为零，D项正确。
高二物理(理科)电势能与电势差练习题精编版
高二物理（理科）电势能与电势差练习题1．一个电容器，带了电量Q 后，两极板电势差为U ，若它带的电量减少Q/2，则 （ ）A ．电容为原来的1/2，两极板电压不变B ．电容为原来2倍，两极板电压不变C ．电容不变，两极板电压是原来的1/2D ．电容不变，两极板电压是原来的2倍2．下列说法正确的有 （ ）A ．把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加B ．把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加C ．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加D ．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定减小3．关于电场线和等势面，正确的说法是 （ ）A ．电场中电势越高的地方，等势面越密B ．电场中场强越大的地方，电场线越密C ．没有电场线的地方，场强为零D ．电场线和等势面一定垂直4．某带电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点，电场线、粒子在A 点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定 ( )A ．粒子在A 点的加速度大于它在B 点的加速度B ．粒子在A 点的动能小于它在B 点的动能C ．粒子在A 点的电势能小于它在B 点的电势能D ．A 点的电势高于B 点的电势5．如图所示，Q 是带正电的点电荷，P 1和P 2为其电场中的两点，若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则 （ ）A ．E 1>E 2，φ1>φ2B ．E 1>E 2，φ1<φ 2C ．E 1<E 2，φ1>φ2D ．E 1<E 2，φ1<φ26．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线的电势差相等，一个正电荷在等势线φ3上时具有动能20J ，它运动到等势线φ1上时，速度恰好为零，令φ2=0，那么该电荷的电势能为4J 时，其动能为（ ）A ．16JB ．10JC ．6JD ．4J7．在图中，A 、B 两个等量正电荷位置固定，一个电子（重力忽略）沿A 、B中垂线自无穷远处向A 、B 连线的中点O 飞来，则电子在此过程中 （ ）A ．加速度不断增大，电势能减小B ．加速度先增加后减小，电势能减小C ．加速度不断减小，速度不断增大D ．加速度先减小后增大，速度不断增大8．图中实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示。
第2讲 电势差 电势 电势能
第二讲 电势差 电势 电势能一、电势差、电势： [思维点睛]：电势和电势差都是用来描述电场能的性质的物理量，电势差也是用比值来定义的物理量，其大小与电荷以及电场力做的功没有关系，取决于电场本身的性质，若是匀强电场，则U ＝Ed ，其中d 是指沿场强方向上的距离.对于电势，选参考点的电势为零后，则某点的电势就可以表示为该点到参考点的电势差了，电势是相对的，是标量，电势差是绝对的.还要注意总结物理量的“＋”“—”的含义，在矢量中，“－”表示方向，在标量中一是表示物理量的性质，如正功、负功，正电、负电.二是表示大小，如电势的－3v ，－5v ，－3v>－5v.请同学们务必注意.[例1]如图(a ）所示，AB 是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，其速度图象如图(b)所示．下列关于A 、B 两点的电势ϕ和电场强度E 大小的判断正确的是（ ）A.B A E E >B.B A E E <C.B A ϕϕ>D. B A ϕϕ<二、 电场力中的功能关系[思维点睛]：电场力做功与路径无关，和重力做功具有相同的性质.电场力做功与电势能的变化关系与重力做功和重力势能变化关系相同，可用类比的方法加以记忆、理解和运用.[例2] 如图所示，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知MQ ＜NQ ，下列叙述正确的是（ ）Ａ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少Ｂ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能增加Ｃ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 Ｄ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变三、 等势面和电场线[思维点睛]：等势面和电场线处处垂直，且从高等势面指向低等势面，故已知等势面的分布，可以画出电场线的分布，反过来，已知电场线的分布，也可以画出等势面的分布，等差等势面分布越密，场强越大，在等势面上移动电荷，电场力不做功.[例3]如图所示，平行直线AA ，，BB ，，CC ，，DD ，，EE ，，分别表示电势为-4 V 、-2 V 、0、2 V 、4 V 的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm ，且与直线MN 成300角，则（ ）A ．该电场是匀强电场，场强方向垂直于A A '，且左斜下B．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/mC ．该电场是匀强电场，距C 点距离为2 cm 的所有点中，最高电势为4V ，最低电势为-4VD ．该电场可能不是匀强电场，E=U/d 不适用【例4】（2008年江苏卷）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、a b NM B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有( )A. A ϕ＞B ϕ＞C ϕB. E C ＞E B ＞E AC. U AB ＜U BCD. U AB ＝U BC【例5】（2008年海南卷）匀强电场中有a 、b 、c 三点．在以它们为顶点的三角形中， ∠a ＝30°、∠c ＝90°．电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c 点的电势分别为(23)-V 、(23)+V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ）A ．(23)-V 、(23)+VB ．0 V 、4 VC ．43(2)3-V 、43(2)3+D ．0 V 、3V 【例6】（2008年上海卷）如图所示，把电量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A 点的电势U A ＝15V ，B 点的电势U B ＝10V ，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J.【例7】（2008年山东卷） 如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q ，在x 轴上C 点有点电荷-Q ，且CO=OD ,∠ADO 二60°.下列判断正确的是（ ）A ．O 点电场强度为零B ．D 点电场强度为零C ．若将点电荷＋q 从O 移向C ，电势能增大D ．若将点电荷一q 从O 移向C ．电势能增大【例8】为2.0J ，电场力做的功为1.5J ．则下列说法正确的是（ ）A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1.5JC ．粒子在A 点的动能比在B 点多0.5JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1.5J 【例9】图中MN 是由一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子+q 飞入电场后，只受电场力的作用下沿一条曲线（图中虚线）运动，a 、b 是该曲线上的两点，则( )A ．a 点的电场强度E a 小于b 点的电场强度E bB ．a 点的电势U a 低于b 点的电势U bC ．粒子在a 点的动能E ka 小于在b点的动能E k b a b c30° v A B ED ．粒子在a 点的电势能E pa 低于在b 点的电势能E pb【例10】如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R ，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E 中．一质量为m 、带电量为+q 的物块（可视为质点），从水平面上的A 点以初速度v 0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C ，场强大小E <mg q． （1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．（2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，且为一常量．【例11】如图19所示，在绝缘水平面上，相距为L 的A 、B 两点分别固定着等量正点电荷.O 为AB 连线的中点，C 、D 是AB 连线上两点，其中AC =CO =OD =DB =L 41.一质量为m 电量为+q 的小滑块（可视为质点）以初动能E 0从C 点出发，沿直线AB 向D 运动，滑块第一次经过O 点时的动能为n E 0（n ＞1），到达D 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求：（1）小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ；（2）OD 两点间的电势差U OD ；（3）小滑块运动的总路程S.C A B OD E 0 图19 C BA【自主优化】1.（2008年天津）带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由（ ）A ．一个带正电的点电荷形成B ．一个带负电的点电荷形成C ．两个分立的带等量负电的点电荷形成D ．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成2.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图，电场强度为零的地方在（ ）A ．A 和B 之间 B ．A 右侧C ．B 左侧D ．A 的右侧及B 的左侧3.如图，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以O 为焦点的椭圆运动.M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点,电子在从M 到达N 点的过程中( )A ．速率先增大后减小B ．速率先减小后增大C .电势能先减小后增大D ．电势能先增大后减小4.（2008年海南）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为( )A ．22a b b a ϕϕ--v vB ．22b a b aϕϕ--v v C ．222()a b b a ϕϕ--v v D ．222()b a b a ϕϕ--v v 5．如图所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q 、质量为m 的小球以初速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则（ ）A.A 、B 两点间的电压一定等于mgL sin θ/qB.小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/ qD.若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷6.匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图9-37-11所示.已知电场线的方向平行于ΔABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V.设场强大小为E ，一电量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则( )A ．W ＝8×10－6 J ，E ＞8 V/mB ．W ＝6×10－6 J ，E ＞6 V/mC ．W ＝8×10－6 J ，E ≤8 V/mD ．W ＝6×10－6 J ，E ≤6 V/m7. a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a 点的电势是20V ，b 点的电势是24V ，d 点的电势是4V ，如图9-37-12,由此可知，c 点的电势为（ ）A DB CA.4VB.8VC.12VD.24V8.（2008年）如图所示，L 为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O 点套有一质量为m 、带电量为－q 的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q 的点电荷，杆上a 、b 两点到+Q 的距离相等，Oa 之间距离为h 1，ab 之间距离为h 2，使小环从图示位置的O 点由静止释放后，通过a 的速率为13gh .则下列说法正确的是（ ）A ．小环通过b 点的速率为)23(21h h gB ．小环从O 到b ，电场力做的功可能为零C ．小环在Oa 之间的速度是先增大后减小D ．小环在ab 之间的速度是先减小后增大9.在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块.开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E 1，持续一段时间后立即换成与E 1相反方向的匀强电场E 2.当电场E 2与电场E 1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能k E ,在上述过程中，E 1对滑块的电场力做功为W 1，冲量大小为I 1；E 2对滑块的电场力做功为W 2，冲量大小为I 2.则( )A.I 1= I 2B.4I 1= I 2C.W 1= 0.25k E W 2 =0.75k ED.W 1= 0.20k E W 2 =0.80k E10.如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场.一“L ”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中.管的水平部分长为l 1=0.2m ，离水平面地面的距离为h =5.0m ，竖直部分长为l 2=0.1m.一带正电的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半.求：⑴小球运动到管口B 时的速度大小；⑵小球着地点与管的下端口B 的水平距离.(g =10m/s 2)11．一匀强电场，场强方向是水平的．一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差？12. 一个质量为m ，带有电荷-q 的小物块，可在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿Ox 轴正方向，如图所示，小物体以初速v 0从x 0沿Ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f ＜qE.设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变.求它在停止运动前所通过的总路程s.13.如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球A 和B ，B 在桌边缘，A 和B 均可视为质点，质量均为m=0．2kg ，A 球带正电，电荷量q=0．1C ，B 球是绝缘体不带电，桌面离地面的高h=0.05m ．开始时A 、B 相距L=0．1m ，在方向水平向右、大小E=10N ／C 的匀强电场的电场力作用下，A 开始向右运动，并与B 球发生正碰，碰撞中A 、B 的速度相互交换，A 和B 之间无电荷转移．求：(1) A 经过多长时间与B 碰撞?(2) A 、B 落地点之间的距离是多大?【思想方法】电场力做功与重力做功一样只与位置有关，因而可以引入势能的概念，电势的高低可类比海拔高度。
高中物理 第2章 电势能与电势差 第2节 电势与等势面教案 必修第三册高二第三册物理教案
第2节 电势与等势面[观图助学]1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2.公式：φ＝E p q。
3.单位：伏特，符号是V 。
4.特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。
(2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。
5.与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
[思考判断](1)电场线密集处场强大，电势高。
(×)(2)某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零。
(√)(3)某一点的电势为零，其场强一定为零。
(×)知识点二 等势面[观图助学]类比左右两图共同点有哪些？1.定义：电场中电势相同的各点构成的面。
2.等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)。
(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。
(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(4)两不同等势面不相交。
[思考判断](1)电荷在等势面上移动时，由于不受电场力的作用，所以电场力不做功。
(×)(2)点电荷的电场中，在同一等势面上各点的场强大小相等。
(√)(3)等势面是实际存在的面。
(×)(4)电场线一定垂直于等势面。
(√)比较高低要选择一个参考，即高低有相对性。
“无穷远”在静电问题中，如果离场源电荷已经很远，以至于试探电荷已不能探测到电场了，这点就可以看作“无穷远”电势沿电场线方向降低最快如下图点电荷的等势面是以点电荷为中心的球面，如图为平面图。
等势面也是描述电场的工具，与电场线一样，均是假想出来的。
核心要点电势[观察探究]如图所示的匀强电场，电场强度为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点为L ，AO 连线与电场强度反方向的夹角为θ。
(1)电荷量分别为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能为多少？(2)电势能与电荷量的比值是否相同？(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？[探究归纳]1.电势和电势能具有相对性，与零电势点的选择有关。
电势能与电势差
电势能与电势差电势能和电势差是电学中重要的概念，它们在解析电场问题和研究电路中具有重要的作用。
本文将介绍电势能和电势差的定义、性质以及它们在实际问题中的应用。
一、电势能的定义与性质1. 定义电势能是指电荷由于在电场中的位置而具有的能量。
在电场中，电荷具有电势能是因为电场会对电荷进行作用，使得电荷具有一定的能量。
电势能可以表示为电荷在电场中所受的力与其在电场中的位置之积。
2. 符号表示电势能用U表示，单位是焦耳（J）。
3. 电势能与电势差的关系电势能与电势差之间有一定的关系。
当电荷在电场中从A点移动到B点时，电势差可以表示为ΔV = VB - VA，其中VB和VA分别表示B点和A点的电势。
而电势能的变化ΔU可以表示为ΔU = q * ΔV，其中q表示电荷的大小。
4. 电势能的计算电势能的计算可以通过以下公式得到：U = q * V其中，U表示电势能，q表示电荷的大小，V表示电势。
二、电势差的定义与性质1. 定义电势差是指单位正电荷由于从某一位置移动到另一位置而所具有的势能变化。
换句话说，电势差是单位正电荷所具有的势能差。
2. 符号表示电势差用V表示，单位是伏特（V）。
3. 电势差的计算电势差的计算可以通过以下公式得到：V = ΔU / q其中，V表示电势差，ΔU表示电势能的变化，q表示电荷的大小。
4. 电势差的性质- 电势差是一个标量，没有方向性。
- 电势差与路径无关，只与起点和终点之间的位置有关。
三、电势能和电势差的应用1. 电势能的应用- 电势能可以用于解析电场问题。
通过计算电势能的变化，可以确定电荷在电场中的运动方向和势能变化情况。
- 电势能也可以用于研究电场能量。
通过计算电势能的大小，可以了解电场中的能量分布情况。
2. 电势差的应用- 电势差可以用于电路分析。
通过计算电势差，可以确定电路中不同位置之间的电势差异，从而推导出电路中的电流分布、电压分布等信息。
- 电势差还可以用于研究电场中电荷的运动情况。
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规律方法 应用处于静电平衡状态的导体的特点解题
【例5】如图所示，P为金属球壳内的一点，壳外一带负电 的带电体A移近金属球壳时，金属球壳内P点处的场强E和 电势U的变化是（ ） A．E不变，U降低；B．E不变，U升高 C．E增大，U升高；D、E增大．U降低 解析：金属球壳处于带负电的带电体A形成的电场中，处 于静电平衡状态，因此E始终等于零不变，由于带电体A带 负电且靠近球壳，所以球壳的电势降低。 答案：A
知识简析 4．处于静电平衡状态的导体：
(1)内部场强处处为零,导体内部的电场强度是外加电场和 感应电荷产生电场叠加的结果.(因为假若内部场强不为零, 则内部电荷会做定向运动,那么就不是静电平衡状态了) (2)净电荷分布在导体的外表面，内部没有净电荷.(因为 净电荷之间有斥力,所以彼此间距离尽量大,净电荷都在导 体表面) (3)是一个等势体,表面是一个等势面.(因为假若导体中某 两点电势不相等,这两点则有电势差,那么电荷就会定向运 动) 【例1】一个任意形状的金属导体，处于静电平衡状态时 A．导体内部没有净电荷．* B．导体内部任意两点间的电势差不一定为零 C．导体内部的场强不一定处处为零 D．在导体表面上，电场线可以与导体表面成任意角
知识简析 （一）电场力做功与电势能
1．电势能：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选 定的参考点的过程中电场力所做的功．电势能是电荷与所在电场所 共有的。 EP q
2．电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做 负功电势能增加． 重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重 力势能增加． 3．电场力做功：W=qEd，E为电场强度，q为电量． 重力做功：W＝Gh，h为高度差，G为重量． 电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决 定. 重力做功跟路径无关，是由初末位置的高度差与重量决 定．
• （一）知识结构（1）（2）（3）（4） • ( 二 ) 课堂练习
• 三种电荷：点电荷、元电荷、试探电荷 • 两种基本电荷：正电荷、负电荷 • 三种起电方式：摩擦起电、接触起电、 感应起电 • 电中和 • 电荷守恒定律 • 库仑定律
知识简析
1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸 摩擦过的玻璃棒带正电荷。 2、元电荷：一个元电荷的电量为1.6×10－19C，是一个 电子所带的电量 说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。 3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种 ①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
3.场强的叠加
练习. 如图，在x轴上的x = -1和x =1两点分 别固定电荷量为- 4Q 和+9Q 的点电荷。求：x 轴上合场强为零的点的坐标。并求在x = -3点 处的合场强方向。
答案：x=-5，向右 - 4Q +9Q
-5 -3 -1
1
规律方法
库仑定律的理解和应用
【例】如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位 于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所 带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可 用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是 A．F1 B．F2 C ．F 3 D ．F 4 解析: a b a对c为斥力，方向沿ac 连线背离a；b对c为引力，方 向沿bc连线指向b．由此可知， F1 二力的合力可能为F3或F4． F
知识简析
（三）等势面
1．电场中电势相等的点所组成的面为等势面．
2．特点: （1）各点电势相等． （2）等势面上任意两点间的电势差为零． （3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功． （4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等 势面． （5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电 荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外 距离越大 （6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等． （7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低 的面 （8）两个等势面永不相交．
知识简析 【例2】如图所示，将不带电的导体BC放在
带正电的金属球A附近，当导体BC达到静电平衡后，则下 列说法正确的有（ D ） A．用导线连接BC两端，导线中有瞬间电流通过 B．用手摸一下导体B端可使导体带正电 C．导体C端电势高于B端电势 D．B和C端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC方向逐渐 减小 解析： 静电平衡后，BC内部场强为零，整个 导作是个等势体，故A、C都错了， 根据导体附近的电场线分布,可判定导体BC的电势比无 穷远处(大地)的电势要高,故把导体B端或C端接地时,将有 电子从大地流向导体,导体将带负电;导体处于静电平衡时, 导体内部的电场跟感应电场相平衡,因此可以根据外电场在 导体内部的分布情况来确定感应电荷电场在导体内部的分 布情况．
方法四:电力线密（疏）处强大（小）。
2、判断电场强度方向的几种方法： 方法一 : 根据规定，正电荷所受电场力 的方向即是该点的场强方向；
方法二 : 电场线上每一点的切线方向即 是该点的场强方向；
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(A)若将放在电场中某点的电荷q改为－q，则该 点的电场强度大小不变，方向与原来相反。 （B）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电 场强度变为零。 （C）沿电场线方向，场强一定越来越小。 （D）若电荷q在A处受到的电场力比B点时大，则 A点电场强度比B点的大。 （E）电场中某点电场线的方向，就是放在该点的 电荷所受电场力的方向。 （F）已知A、B为某一电场线（直线）上的两点 由此可知，A、B两点的电场强度方向相同，但EA 和EB的大小无法比较。
E
电场中各点的大小和方向都相同，电场 线是互相平行 的直线 4、电场叠加：用平行四边形法则
U d
1 、如何比较电场中任两点的场强大 小和方向呢？ 1、判断电场强度大小的几种方法：
方法一: 由定义式E=F／q决定； 方法二: 在点电荷电场中，E=kQ／r2；
方法三:在匀强电场中，场强处处相等；
知识简析
• 1、表达式：
Q1Q2 FK 2 r
2、适用范围：适用于真空中的点电荷
9 2 2 9 . 0 10 Nm / c 3、K＝
知识简析
点电荷：是一个理想化的模型,在实际中,当两个带电体本 身的线度比它们之间的距离小得多时，带电体的形状和大 小对相互作用力的影响可以忽略不计时,就可以把带电体 视为点电荷. (这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分 布的球,无论两球相距多近,r都等于球心距;而对带电导 体球,距离近了以后,电荷会重新分布，不能再用球心距 代替r).点电荷很相似于我们力学中的质点．
知识简析
• 1、电势 • （1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的 电荷量的比值，叫做这一点的电势。用φ表示。标 量，只有大小，没有方向，但有正负。 Ep （2）定义式： （3）单位：伏特（V） 1V=1J/C （4）电势具有相对性：电势的大小与零电势点的 选择有关，必须先确定零电势点，才能确定某点的 电势。零电势位置：一般选取大地或无穷远的电势 为零。
4
又已知b的电量比a的大，由 此又排除掉F3，只有F4是可能 的．
F2
c
F3
例：在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电 荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。①将另一个点电 荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力 作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在 电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷 应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？
它在O处的场强为
Q E1 k 2 r
k
Qd (2r l )r 2
设待求的场强为E2，由E1+E2=0可得 E2=-E1= k Qd (2r l )r 2
负号表示E2与E1方向相反，即E2的方向指向缺口
知识简析
• 电场线是人们为了形象描述电场而引入的假想曲 线。 电场线的四个性质：
知识简析 电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被 消灭，它们只能从一个物体转移到另一个 物体，或者从物体的一部分转移到另一部 分，系统的电荷总数是不变的．
注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电 金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先 中和后再平分。
知识简析
1、基本性质：电场对放入其中的电荷有 力的作用 2、电场强度 3、电场线
规律方法 【例6】如图所示,水平放置的金属板正上
方有一固定的正点电荷Q,一表面绝缘的带正电的小球(可 视为质点且不影响Q的电场),从左端以初速度V0滑上金属 板,沿光滑的上表面向右运动到右端.在该运动过程中 （ ） A.小球作匀速直线运动 B.小球作先减速，后加速运动 C.小球的电势能保持不变. D.电场力对小球所做的功为零
知识简析
（四）电场中的导体
1、静电感应：绝缘导体放在一个带电体的附近，在绝缘 导体上靠近带电体的一端应带电体的异种电荷，在远离带 电体的一端带同种电荷． 静电感应可从两个角度来理解：根据同种电荷相排斥，异 种电荷相吸引来解释；也可以从电势的角度来解释，导体 中的电子总是沿电势高的方向移动 2．静电平衡状态：导体中（包括表面）没有电荷定向移 动的状态叫做静电平衡状态． 3．静电屏蔽:处于静电平衡状态的导体,内部的场强处处 为零,导体内部区域不受外部电场的影响,这种现象就是静 电屏蔽.
q
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• 2、电势差:两点的电势之差。
3、电场力做功
U AB A B
W EA EB qUAB
• A • B A B
只与电荷始末位置有关，与路径无关 4、判断电势高低的方法 A、沿电场线电势逐点降低
B、对于正电荷， W>0，电势降低。 W<0, 电势升高 ●电势与电势能比较 ●电场强度与电势的对比