陶瓷球轴承的热弹流润滑分析

陶 瓷球 轴 承 的 热 弹流 润 滑 分 析
黄 海 刘晓玲
（ 青岛理工 大学机械工程学 院 山东青岛 ２ ６ ３ ） ６ ０ ３
摘 要 ：建 立 陶瓷 球 轴 承热 弹流 润 滑 的数 学模 型 ，利 用 多 重 网格 法 和 逐列 扫 描 法 ，得 到 陶瓷 球 轴 承 的点 接 触 热 弹性 流体 动 力润 滑完 全 数值 解 ，并与 普 通轴 承 计算 结 果进 行 比较 。结 果表 明 ：转 速 与载 荷 会对 陶瓷 轴承 的接触 区的 压力 、膜 厚 、温 度产 生影 响 ，其 中随 着转 速 的增 加 ，最小 膜厚 增 加 ，摩 擦 因数 减 小 ，滚 动 体 表 面 温 度 下 降 ，而 随 着 载荷 的增 加 ， 最小 膜 厚减 小 ，摩 擦 因数 增 大 ，滚 动体 表 面 温度 上升 ；在相 同的 工况 参 数下 ，陶瓷 球 轴 承 的油 膜压 力低 于普 通 轴承 ，膜
厚高于普通轴承 ，轴承内圈 、滚动体、中层油膜的温升小于钢质轴承 ，因而陶瓷轴承的润滑性能更好 ，使用寿命更长。
关键 词 ：热 弹 性 流体 动 力润 滑 ；陶瓷球 轴 承 ；普 通 轴承 ；热效 应
中 图分 类 号 ：Ｔ １３３ 文 献标 识 码 ：Ａ 文章 编号 ：０ ５ ０ ５ （ ０２ Ｈ ３． ２４— １０ ２ １ ）６— ４ ６ ０６—
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式 中 ： １ “ ｏ ．７ ２＝ ． Ａ ＝ｌ叼 ＋９ ６ ，Ａ ５ １×１ 一 Ｐ ＿，Ａ ＝ ０ 。 ａ。 ３
１ （。 ３ ） ４ ３／ ｔ —１８ ， Ｚ ＝ （ ２ ， ／ 一１８ ，Ａ ：１８ （０ ３ ） ０ ／ Ａ Ａ ）
式 中： ｉ 内圈角速度 ； 。 为 为外圈角速度 。 同样 ，球 一 圈接触点处的外圈的表面速度 为 ： 外
圈滚道接触点的曲率半径 Ｒ ＝ｄ ｄ 一ｄｏ ／（ｄ）＝ （。 ｃ ） ２
２ ． ｍ， ＝ｆ ／ ２ｉ ）＝６４ｍ ２ ５ｍ Ｒ ｇ （ｆ 一１ ２ ｍ。球与外圆滚 道接触 点 的曲率 半径 Ｒ ＝ｄ ｄ （ ＋ｄ ｏ ／ ２ ＝ ｃ ） （ ｄ）
２ ． ｌ Ｒ ５５ｎ， ＝ｉ ／ 一１ ＝６４ｍ ， （ ｄ ） ２ ｍ。
瓷球轴承 ，讨 论 了油气润滑与预紧力 的关 系 ，并做 了
瓷轴承置于真实的润滑环境 当 中 ，因此 针对 陶瓷 润滑 的全面系统的研 究 尚不多见 ，尤其是对 陶瓷零件
热 弹流润滑 的研究更是少见 。本文作者对 陶瓷球 轴承 的润滑情 况进 行 了深入 探 讨 ，给 出 了几组 完全 数值 解 ，并且对 陶瓷球轴承和钢质轴承进行 了比较 ，以期 能够指导陶瓷球轴 承润滑实践 。
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『（， ） ｄ 』 Ｙｄ ｙ＝ ｐ ｘ
２ １ ４ Ｒｏｌｎ ｓ 压 关 系 ．． ｅａ ｄ 黏
（） ５
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（） ６
球 一内圈接触点处的 内圈的表面速度 为 ： ａ — ｉ Ｌ 一∞ （ｉ 。 ∞ Ｌ （） １
Ｋｅ ｗｏ ｄ ：ｌｓｏ ｙ ｒ ｄ ｎ ｍｉ ｕ ｒｃ ｔ ｎ； ｅａ ｃ ｂ ｌ ｂ ａ ｉｇ； ｏ ａ ｅ ｒｎ ｔｅ ａ ｆｅ ｔ ｙ ｒ ｓ ｅａｔｈ ｄｏ ｙ ａ ｃｌ ｂ ａｉ ｃ ｒ ｍｉ ａｌ ｅ ｒｎ ｎ ｒ ｌ ｂ ａ ｉｇ；ｈ ｒ ｌｅｆｃ ｉ ｏ ｍ ｍ
陶瓷是制造滚动轴承的理想材料 ，近年来 ，人们 已经将 陶瓷轴承成功地运用到航空发动机 、高速客车 以及精密机床 的生产实践 中。王军等人 针对混合 陶
取一单列 向心深沟球轴承 ，其 尺寸为 ：内圈直径 ｄ ＝ ５ ｍ，外 圈直 径 ｄ ＝８ ０ｍ ｉ ６ ０ｍ 。 ４ ｍ，内 圈滚道 直径 ｄ ＝ ９ ｍ，外 圈滚道直径 ｄ。 ７４ ｍ ６ ８ｍ 。＝ ９ ｍ，节径 （ 内
基 金项 目：国家 自然 科学 基金项 目 （ １７ ２ １ １ ０ ２ ４ ． ５ ０ ５ ２ ；５ １ ５ １ ） 收稿 日期 ： ０ １ １ ０ ２ １ —１ — ４
ｗｉｈ ｔ ｅｉｃ ｅ ｓ ｆｌａ ｔ ｅｍｉ ｉ ｍ ｌ ｔｉｋ ｅ ｓｒ ｄ ｅ ，ｈ ｒｃｉｎ ｃ ｅｆｃｅ ｔ ｎ ｒ ａ ｅ ，ｔ ｅｔｍｐ ｒｔ ｒ ｆｔｅｒ ｌ－ ｔ ｈ ｎ ｒａ ｅｏ ｄ，ｈ ｎｍｕ ｆ ｍ ｈ ｃ ｎ ｓ ｅ ｕｃ ｓ ｔｅｆ ｔｏ ｏ ｆｉｉｎ ｃ ｅ ｓ ｓ ｈ ｅ ｅａｕ ｅｏ ｏｌ ｏ ｉ ｉ ｉ ｈ ｉ ｇ ｅｅ ｎ ｓｒｓ ｓ Ｕｎ ｅ ｈ ａ ｒ ｉ ｇ ｃ ｎ ｉ ｏ ｔ ｅ ｏｌｐ ｅ ｓ ｒ ｆｔ ｅｃ ｒｍｉ ｌ ｂ ａｉｇ ｉ ｏ ｒｔａ ｈ ｔｏ ｈ ｎ ｌｍｅ ｔ ｅ ． ｄ ｒｔ ｅ ｓ ｍｅ ｗｏ ｋｎ ｏ ｄ ｔ ｎ，ｈ ｉ ｒ ｓｕ ｅ ｏ ｈ ｅａ ｃｂａｌ ｅ ｒｎ ｓｌｗｅ ｈ ｎ ｔａ ｆｔ ｅ ｉ ｉ
ｍｉ ｉ ｍ ｌ ｔ ｉｋ ｅ ｓ ｉｃ ｅ ｓ ｓ ｔｅ ｆ ｃ ｉｎ ｃ ｅ ｃｅ ｔ ｒｄ ｃ ｓ，ｈ ｅ ｅａｕ ｅ ｏ ｈ ｏｌ ｇ ｅｅ ｎ ｓ ｄ ｃｉ ｅ ａ ｄ ｎ ｍｕ ｆ ｍ ｈ ｃ ｎ ｓ ｎ ｒ ａ ｅ ，ｈ ｒ ｔ ｏ ｆ ｉｎ ｅ ｕ ｅ ｔ ｅ ｔｍｐ ｒｔ ｒ ｆｔ ｅ ｒｌｉ ｌｍｅ ｔ ｅ ｌｎ ｓ， ｎ ｉ ｉ ｏ ｉ ｎ
外圈滚道直径 的平均值 ）ｄ ＝ ４ ｍ，球 的直径 ｄ＝ ７ ６ｍ ４ ｍ，单列滚动体个数 ／＝ ０ ８ｍ Ｉ ４ ，内滚 道 吻合 度 与 外滚道吻合 度 均 为 ０５ ，接触 角 卢＝ 。本 文 中 ， ．２ ０
设滚动轴承 的外圈 固定 。
作者 简介 ：黄海 （９７ ） １８ 一 ，男 ，硕 士研究 生 ，主要从 事润 滑理
２１ ０２年 ６月
润滑与密封
Ｌ ＵＢＲＩ ＣＡＴ ＯＮ Ｉ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ
Ｊ ｎ ０ ２ ｕ ｅ２ １
ＶｏＩ ７ Ｎｏ ６ ｌ３ ．
第３ ７卷 第 ６期
ＤＯ ：１ ． ９ ９ ｊｉ ｎ ０ ５ ０ ５ ． ０ ２ ０ ． １ Ｉ ０ ３ ６ ／．ｓ ． ２ ４— １０ ２ １ ． ６ Ｏ ；Ｏ为 黏压 系数 （ ａ ） 。 ＡＡ ） ’ ｔ Ｐ ；卢为黏 温 系 数 （ ） 。 Ｓ 为量 纲一 常数 ；ｔ 润滑油 温 度 Ｋ ；Ｚ 和 。 为
（） Ｋ ；ｔ为环境温度 （ ） Ｋ。
２ １５ Ｄ ｗ ｏ ・ ｇ ｉｓｎ密压 关 系 ． ． ｏ ｓｎ Ｈｉｇｎｏ
１ 几 何 分 析
相应 的实验研究 ；薛继瑞等 指 出了混合式 陶瓷轴承 的研究现状 及发 展 趋势 ，指 出了 陶瓷材料 润 滑 的优
势 。虽然针对陶瓷零件的润滑研究 正 日益 引起人们 的
兴趣 ，但长期 以来 人 们主 要研 究 的是金 属零 件 的润
滑 ，对于 陶瓷 的研究也仅是针对材料本身 ，很少将 陶
—
Ｌ （ 一∞ 。 ｉ
Ｌ） （ ｚ ２
２ 数 学 模 型
２ １ 基 本 方 程 ．
２ １ １ Ｒｅ ｎ ｌ ｓ方 程 ． ． ｙ ｏｄ
Ｐ ＝Ｐ ［ ｏ １＋Ｃｐ （ ／ １＋ＣＰ ２ ）一Ｃ （ —ｔ） ３ｔ 。 ］
（） ７
式 中 ：Ｃ ＝０ ６×１ Ｐ ＿，Ｃ １ ． ０ ａ 。 ２＝１７×１ ａ 。 ． ０ ９Ｐ ＿， Ｉ
论 应用 的研 究． Ｅｍ ｉ ｈ ｙ８ ＠ｓｈ ． ｏ ． — ａ ：ｈ ｙ４ ３ ｏ ｕ ｔ ｍ ｌ
２１ ０ ２年第 ６期
黄
海等 ：陶瓷球轴承 的热弹流润滑分析
４ ７
根据 Ｈ ｍ ｏｋ和 Ｄ ｗｏ ａｒ ｃ ｏ ｓｎ的研 究 理论 ，球 与 内
２ １ ３ 载荷 平 衡 方 程 ．．
Ａｎ ｌ ｓｓ ｏ ｅ ｍ ａ ａ ｔ ｈｙ ｒ ｄ ｎ ｍ ｉ ｂ ｉ ａ ｉ ｎ ａ ｙ ｉ ｆＴｈ ｒ ｌＥｌ ｓ ｏ ｄ ｏ ｙ ａ ｃ Ｌｕ ｒ ｃ ｔｏ ｆ ｒ Ｃｅ ａ ｉ ｌ Ｂｅ ｒ ｎ ０ ｒ ｍ ｃ Ｂａ ｌ ａ ｉ ｇ
Ｈｕ ｎ ｉ Ｌｕ Ｘｉｏｉｇ ａ ｇ Ｈａ ｉ ａ ｌ ｎ
ｎ ｒ ａ ｅ ｒｎ ｂ ｔｔｅ ｆ ｍ ｈｃ ｎ ｓ ｓｔ ｉｋ ｒ Ｔ ｅ ｔｍｐ ｒｔｒ ｓ ｄｆｅｅ ｃ ｆ ｔｅ ｉｔｒ ｒｎ ｒｌｉｇ ｅｅ ｎ ｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｍ ｌｂ ａ ｉｇ， ｕ ｈ ｌ ｔ ｉｋ ｅ ｓ ｉ ｈ ｃ ｅ ． ｈ ｅ ｅ ａｕ ｅ ｉ ｒｎ ｅ ｏ ｈ ｎ ｅ ｉｇ， ｏｌ ｌｍｅ ｔ ｎ ｈ ｉ ｆ ｎ
（ｃｏｌ ｆ ｅｈｎ ａ Ｅ ｇ ｅｒ ｇＱｎｄ ｏ ｅｈ ｏ ｇ ａ Ｕ ｉ ｒ ｔ， ｉｇａ ｈｎｏｇ２ ６３ ，ｈｎ ） Ｓｈｏ ｏ Ｍ ｃａｉ ｌ ｎｉ ｅ ｎ ， ｉ ａ ｃｎｌ ｉ ｌ ｎｖ ｓｙ ＱｎｄｏＳａ ｄｎ ０ ３ Ｃ ｉａ ｃ ｎ ｉ ｇ Ｔ ｏｃ ｅｉ ６ Ａ ｓａｔＴ ｅｍ ｔ ｍ ｔａ ｍ ｄｌ ｆｈ ｌ ｔ ｙｒｄｎｍ ｃｌ ｒ ａ ｏ （ Ｅ Ｌ ｆｒ ｅａ ｉ ｂｌ ｂａ ｎ ａ ｓ ｂ ｂｔ ｃ：ｈ ａ ｅ ａｃｌ ｏ ｅ ｏ ｔ ｅ ｓ ｈｄｏｙ ａ ｉ ｕ ｉ ｔｎ Ｔ Ｈ ）ｏ ｃｒ ｃ ａ ｅｒ ｇｗ ｓｅｔ 。 ｒ ｈ ｉ ｅ ａｏ ｂｃｉ ｍ ｌ ｉ ａ