大学化学——物质结构基础.

ψ (n，l，m)表示一个原子轨道
r / a0 (1,0,0) 1 / a 3 e 0
氢原子轨道与三个量子数的关系
n
1 K 2 L 3 M
l
0 s 0 s 1 p 0 s 1 p 2 d 0 s 1 p 2 d 3 f
4 N 5 O 6 P 7 Q
名称 轨道数 总数 Ψ 1 1 ψ(1.0.0) 1s 0 0 ψ(2.0.0) 2s 1 22 0,±1 3 （ 4） 2p 1 3s 0 2 3 3 3p 0,±1 5 （ 9） 3d 0,±1, ±2 0 4s 1 2 4 0,±1 3 4p （16） 0,±1,±2 4d 5 4f 0,±1, ±2,±3 7 2 l +1 n2
b. 能量最低原理
解决问题: 电子在不同电子层上的填充顺序。 内 结
6C 26Fe
容: 填充时尽先占领能量最低的轨道。 论: 电子在不同电子层上的填充顺序 依能量顺序由低到高填充。
1900年12月14日
• 普朗克在柏林宣读了 他关于黑体辐射的论 文，宣告了量子 quantum的诞生。那 一年他42岁。
1927年第五届索尔维会议参加者合照
1. 微观粒子的波粒二象性
（1）氢光谱
1913年，丹麦物理学家 N•Bohr提出氢原子结构 模型:
4
定态
基
态 能量最低 最稳定
普朗克 1 2 3
4.2 多电子原子结构和元素周期表
原子轨道的能级
核外电子分布
核外电子分布的周期系
1. 原子轨道的能级
核外电子分布

氢原子的轨道能级由 主量子数 n 决定。 多电子原子轨道的能级由主量子数 n 和角量子数 l 共同决定。
原子轨道的能级由低到高的顺序：
1s 2s 2p 6s 4f 5d
Ψ — 波函数 （原子轨道）
E为电子总能量,V为电子势能 物理意义：描述原子中电子运动状态的数学函数式， 又称为原子轨道。通常用ψ(x , y , z)表示。 说明：本节不讨论薛定谔方程的求解过程，只是对 解薛定谔方程中引入的三个量子数（ n, l , m） 的意义作必要的探讨。
3. 量子数
主量子数 角量子数 磁量子数 n = 1 ， 2， 3 ， . . . . . l = 0 ，1 ，2 ， n-1 m = 0，±1，±2， ± l
m
量子数的物理意义
代表电子离核的平均距离。 电子层 主量子数(n)： 反映原子轨道的形状。 角量子数 (l ) ：
电子亚层
0
s 磁量子数 (m)： 反映原子轨道的空间取向。 自旋量子数
1 表征电子的自旋状态，取值： 2 (ms)：
1 p
2 d
3 f
通常用：“ ”或“ ”表示。
( n , l , m , ms )可全面描述核外电子的运动状态
注 意
（1）同一能级组n不一定相同。
（2）能级交错现象并不发生在所有元素中。
2. 核外电子分布
（1）原则
符合“两原理一规则”: a. 泡利不相容原理 b. 能量最低原理 c. 洪特规则
a. 泡利不相容原理
解决问题: 每一电子层最多所容纳的电 子数。 ① 同一个原子中没有四个量子数完全 相同的两个电子存在。 内 容 ② 同一个原子轨道中最多只能容纳两 个电子，且自旋方向相反。 结 论：每一电子层最多所容纳的电子数为 2n2 例如： n=2 轨道总数：n2 = 4 填充电子数：2n2 = 8
径向部分 角度部分
φ
P`
y
波函数和电子云的图像可分解为两部分:
径向分布图和角度分布图 将Y( , φ)或 Y2( , φ)随 、φ 的变化关系 作图即得波函数或电子云的角度分布图。
电子云与原子轨道的角度分布图区别:
电子云
正负 形状 无
原子轨道
有
略“瘦 ” 略“胖”
注意： s电子云除外
注 意
（1）原子轨道或电子云的角度分布图不表示 原子轨道或电子云的图像。 （2）l , m 相同 n 不同，表示 R( r )不同, 但 Y(, φ)相同。
激发态 能量较高 不太稳定
E2 - E1 = E = h
•
h —普朗克常数（6.626×10 -34 J ·S）
E = 2.18×10-18 / n2 n — 主量子数
（2）微观粒子的波粒二象性
1924年，法国物理学家德布罗依受光的波粒二象 性的启发，提出微观粒子(电子)也具有波粒二象 性。
德布罗依关系式： = h／mv (波长与速度的关系)
粒子性: 波动性:
实物粒子 1927年, 电子衍射实验
戴维逊和汤姆逊 照相底片
电子发射器
晶体镍
波粒二象性是微观粒子运动的基本属性
2. 波函数与原子轨道
1926年，奥地利物理学家薛பைடு நூலகம்谔提出 了氢原子体系的电子运动方程：
2 2 2 8 2m 2 2 (E V ) 0 2 2 x y z h
3s 3p 4s 3d 4p 5s
4d 5p
6p 6s 5p 5s 4p 4s 3s 2s 3p 2p
5d
4f
6 (6s，4f，5d，6p) 5 (5s，4d，5p) 4 (4s，3d，4p) 3 (3s，3p) 2 (2s，2p) 1 (1s) 能 级 组
4d
3d
1s
鲍林近似能级图
规 律
E(s) < E(p) < E(d) < E(f) （1）n 相同： （2） l 相同：E(2p) < E(3p) < E(4p) E(4s) <E(3d) （3）能级相错：
4 电子云
概率密度
反映电子在空间某位置上单位体积内出现 的概率大小。用波函数的平方(ψ2)来描述。
电子云
电子云是电子在空间概率 密度分布的形象化图示。
波函数和电子云的角度分布图
ψ(x, y, z) ψ(r, ,φ ) z
o x

P
x = r sin cosφ y = r sin sinφ z = r cos ψ(r, , φ )= R( r ) ·Y(, φ)
第五章 物质结构基础
物质(原子)结构与周期性
量子力学的诞生 微观粒子的波粒二象性 波函数与原子轨道 量子数 电子云
经典力学 量子力学
17世纪末和20世纪初。以牛顿 《自然哲学之数学原理》的出 版为标志，宣告了现代经典物 理学的正式创立
最彻底地推翻和重建了整个物 理学体系 量子论的奠基人之一玻尔 (Niels Bohr)说：“如果谁不为 量子论而感到困惑，那他就是 没有理解量子论。”