人教版九级数学上232中心对称共30张PPT[可修改版ppt]

段A' B'
B'
连结AO并延长到A'，使OA'＝OA，A
则得A的对称点A'
O
连结BO并延长到B' ，使O B' ＝OB，
A
则得B的对称点B'
连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段
B
4.中心对称图形的概念
A
D
A
O
B
B
O C
如果一个图形绕一个点旋转 180°后能与自身重合 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对 称中心．
A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选：A．
2．（2016•哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ ）
A．
B．
C．
D．
解析
A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 A 错误； B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故 B 错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 错误； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故 D 正确． 故选：D．
问题思考
1.把△ABC绕着O点旋转60 °
得到的△A`B`C`,这两个三 角形成中心对称吗?
A`
B` 2.把△ABC绕着O点旋转120 °
得到的△A`B`C`,这两个三
角形成中心对称吗?
C`
C
180°
）12600°°
O
B
A
3.把△ABC绕着O点旋转180 °,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中 心对称吗?
人教版九年级数学 上232中心对称共
30张PPT
知识回顾
1.什么是轴对称呢？
把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完 全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对 称.
2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？
①.两个图形是全等形. ②.对称轴是对称点连线的垂直平分线.
3.图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图 形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角 度称为旋转角.
3．（2016•天水）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ ）
A．
B．
C．
D．
解析
A、是轴对称图形不是中心对称图形； B、既不是轴对称图形又不是中心对称图形； C、既是轴对称图形又是中心对称图形； D、是轴对称图形不是中心对称图形． 故选 C．
4．（2016•德州校级自主招生）点 A（3，n）关于原点对称的点的坐标
解得 ， 5a﹣b=5× ﹣ = ， 故答案为： ．
6．（2016•余干县二模）如图，正△ABC 与正△A1B1C1 关于某点中心对称， 已知 A，A1，B 三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）． （1）求对称中心的坐标； （2）写出顶点 C，C1 的坐标．
解析
（1）∵A，A1，B 三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）， 所以对称中心的坐标为（0，2.5）； （2）等边三角形的边长为 4﹣2=2，所以点 C 的坐标为（ ，3），点 C1 的坐 标（ ，2）．
1.把△ABC绕着O点旋转60 °
得到的△A`B`C`,这两个三
角形成中心对称吗?
A`
不是,因为旋转了60 °
B` 2.把△ABC绕着O点旋转120 °
得到的△A`B`C`,这两个三
角形成中心对称吗? 不是,因为旋转了120 °
C`
C
180°
）12600°°
O
B
A
3.把△ABC绕着O点旋转180 °,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中 心对称吗? 是,因为旋转了180 °
轴对称图形与中心对称图形的比较
对
图
称
形
性
线段
轴对称图形
图形
对称轴条数
2条
中心对称图形
图形
对称中心
中点
角
1条
等腰三角形
1条
等边三角形
3条
平行四边形
对角线交点
矩形
2条
对角线交点
菱形
2条
对角线交点
正方形
4条
对角线交点
巩固练习
1．（2016•临夏州）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解析
O
重合
C
D
Fra Baidu bibliotek
Ｏ
B
重合 A
知识梳理
1.中心对称的概念
C
A
B
A
E
像这样把一个图形绕着某一
D
点旋转180度,如果它能够和另 一个图形重合,那么,我们就说
这两个图形关于这个点对称或
中心对称,这个点就叫对称中
心,这两个图形中的对应点,叫
做关于中心的对称点.
观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?
问题1.2.与问题3有什么区别和联系呢?
知识梳理
2.中心对称的性质
（1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中 心,并且被对称中心所平分. （2）关于中心对称的两个图形是全等形。
3.中心对称和轴对称的区别
轴对称 有一条对称轴---直线
中心对称 有一个对称中心—点
图形沿对称轴对折(翻折 1800)后重合
对称点的连线被对称轴垂 直平分
图形绕对称中心旋转1800 后重合
对称点连线经过对称中心, 且被对称中心平分
3.中心对称的作图
例1、(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
A
O
A'
连结OA， 并延长到A'，使OA'=OA，
则A'是所求的点
例1.(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线
C
像这样把一个图形绕着某一
A
B
A
D
点旋转180度,如果它能够和另 一个图形重合,那么,我们就说
这两个图形关于这个点对称或
中心对称,这个点就叫对称中
心,这两个图形中的对应点,叫
E
做关于中心的对称点.
观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?
C、A、E三点在一条直线上或∠CAE= 180°. AC=AE
为（﹣3，2），那么 n=
．
解析
∵A（3，n）关于原点对称的点的坐标为（﹣3，2）， ∴n=﹣2， 故答案为：﹣2
5.（2016•南昌校级自主招生）已知点 A（2a﹣3b，﹣1）与 点 A′（﹣2，3a+2b）关于坐标原点对称，则 5a﹣b=
解析
由点 A（2a﹣3b，﹣1）与点 A′（﹣2，3a+2b）关于坐标原点对称，得 ，
4.图形的旋转的性质
①、旋转前后的图形全等. ②、对应点到旋转中心的距离相等. ③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
5.图形的旋转的作图
先连结，再作角，最后截取.
问题思考
C
如果将一个图形绕一点旋转180度得到一
个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？
A
D
B
A
你知道吗？可以
E
告诉我吗？
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°.你有什么发现?