第一章 反馈控制原理

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§1-2 反馈控制原理
3）除此之外，闭环控制还可以提高系统的精度、响应速 度，以及改善系统中非线性因素的影响。
开环系统和闭环系统统称系统。所谓系统是彼此相互作 用，为完成（执行）某一任务的部件的组合，而其任务是其中 的个别部件所不能完成的。这里所讲的系统可理解包括物理 的、生物学的、机械的和其他实体，以及他们的联合。
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§1-2 反馈控制原理
图1-5示出图1-4系统的信号传递方框图。由图1-5可以看 出，除了有输入量θ变换成电压u1，u1经放大器放大为ua去控制 电动机转速ω的信号之外，还有输出量ω经测速发电机变换成 电压u2，并反馈到放大器输入端的信号。这样，信号在系统中形 成闭合回路。我们把这种系统，即输出对控制作用有影响的系 统，称为闭环控制系统或反馈控制系统，这种控制方式称为闭 环控制或反馈控制。
2）非线性系统 若描述系统的运动方程为非线性微分方程或 差分方程，则此系统称为非线性系统。非线性系统的特点是方 程的系数随变量大小而变化，并且不满足叠加原理。一般讲， 当系统中某一元件的输入——输出特性为非线性函数时，系统 将成为非线性系统。图1-20输出几种常见的非线性系统。
2.连续系统和离散系统 1）连续系统 若系统中各元件的输入量和输出量均为时间t 的连续函数时，则这类系统称为连续系统。连续系统的运动规 律可用微分方程描述。如例1-1的电动机转速控制系统属于连续
3.随动系统 如果系统的输入量是未知的时间稀疏，并要求输 入量精确地随输入量变化，则这类系统称为随动系统。如雷达
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§1-5 自动控制系统的分类
天线跟踪系统，当所跟踪目标位置未知时属于这类系统。 二、按所使用的数学方法分类
1.线性系统和非线性系统 1）线性系统 自动控制系统是一个动态系统，它的运动规律 通常可用微分方程或差分方程来描述。当系统的运动规律用线 性微分方程或线性差分方程描述是，则这类系统称为线性系 统。
§1-4 自动控制系统的组成及常用术语
5）比较元件——用以比较参考输入和主反馈信号，并产生反 映其差值的元件。
6）放大变换元件——把偏差信号放大并进行能量形式转换以 适应执行元件要求的元件。 二、常用术语及符号
1）输入量（指令）v(t)——来自反馈系统之外的对系统所施 加的控制作用。
2）参考输入r(t)——输入元件的输出，它是系统的实际输入 量。
1）输入元件——产生比例于输入量的信号，使其输出量与主 反馈信号比较。
2）被控对象——反馈系统中所要求控制的装置或生产过程。 3）执行元件——直接对被控对象进行控制的装置或元件。 4）反馈元件——产生与输出量有一定函数关系的信号，并把 这个信号反馈到系统的输入端，与参考输入信号进行比较。
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§1-3 闭环控制系统举例
例1-2 位置控制系统 图1-6示出位置控制系统原理图，它与 图1-4所示的电动机转速控制系统相比，反馈元件由电位器代替 测速发电机，并在电动机与负载之间增加减速器，其它元件都 一样。
位置控制系统的工作原理是，电位器W1给出被控装置的要 求转角θ1，电位器W2测量出被控装置的实际转角θ2，W1和W2组 成点窍，两电位器的滑动点输出电压Δu比例于θ1和θ2的差 值，即Δu=K（θ1-θ2），其中K为电位器电桥的电压-转角比例 系数。设开始时，θ2=θ1=θ10，Δu=0，ua=0，电动机静止不 动；若W1给一个新的位置，θ1=θ11，并且θ11〉θ10，由于电动
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§1-2 反馈控制原理
闭环控制及系统有如下特点： 1）闭环系统除有输入量（给定值）的作用之外，还有输出 量对系统的反馈作用。这样，信号在系统中构成闭合回路，并 在闭合回路中周而复始的循环。 2）闭环系统的真正控制作用是由输入量与反馈量比较之后 所产生的偏差（电压Δu），或者更确切地说是这个偏差经放大 变换的信号（电压ua），这个控制作用控制着被控装置（电动 机）所要求的物理量（转速ω),使其力图按照给定规律变化。 因此与开环系统比较，闭环系统有较高的抗干扰(包括系统中某 些参数的变化）能力。
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§1-2 反馈控制原理
θ2、θ3、…θn，对应得到稳定下来的电动机转速ω等于 ω2、ω3、…ωn。这就是说，电动机转速ω可有电位器滑动点 的转角θ来控制，ω随θ的变化关系示于图1-2曲线①。由曲线 ①可以看出，电动机转速ω岁电位器滑动点转角θ的控制特性 是一条直线，而直线的斜率与原件特性及电源电压E有关。
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§1-5 自动控制系统的分类
一、按输入信号特征分类 1.恒值控制系统 如果系统的输入量是常数，并要求在干扰作
用下，其输出量在某一希望值附近做微小变化，则这类系统称 为恒值控制系统。如生产过程中的温度、压力、流量、液位高 度等自动控制系统属于这一类。
2.程序控制系统 如果系统的输入量是已知的时间函数（不是 常数），则这类系统成为程序控制系统。如热处理炉温度控制 系统的升温、保温、降温过程都是按照预先设定的规律进行控 制的，这个系统属于程序控制系统。
一、开环控制
例1-1 有电位器、放大器、直流电动机及负载组成的电动 机转速控制系统原理图示于图1-1。此系统的任务是控制电动机 的转速按给定值变化。其工作原理是：如果电位器的滑动点在 最底端，电压u10=ua0=0,电动机转速ω=0；电位器的滑动点向 上移动，在θ=θ1时，电位器输出电压u1=u11,放大器输出电压 ua=ua1，在ua1作用下，电动机启动，经一段时间得到稳定下来 的转速ω=θ1；依次向上移动电位器的滑动点，分别使θ等于
值得注意的是，被测量的钢板厚度b和轧辊出的厚度a不 同，a要经过时间τ=d/ν才被测量，其中d为轧辊和厚度计之间 的距离，v为所轧制钢板的运动速度，τ称为延迟时间。考虑到 测量延迟以后的系统信号传递方框图示于图1-17。
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§1-4 自动控制系统的组成及常用术语
图1-18为反馈控制系统的一般方框图。 一、系统组成
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§1-4 自动控制系统的组成及常用术语
3）输出量（被控制量）y(t)——被控对象中要求按一定规律 变化的物理量，它与输入量之间保持一定的函数关系。
4）主反馈信号b(t)——反馈元件的输出。 5）偏差信号e1(t)——比较元件的输出，它等于参考输入与 主反馈信号之差。 6）扰动n(t)——不需要的而又影响系统输出的物理量。它可 来自系统之外，也可来自系统内部。 7）误差e(t)——希望的或要求的输出量与实际的输出量之 差。
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§1-5 自动控制系统的分类
系统。 2）离散系统 在系统中只要有一个地方的信号是脉冲序列或
数字编码时，这类系统就成为离散系统。离散系统的特点是信 号在特定离散时刻t1、t2、t3…tu是时间的函数，而在上述离 散时刻之间，信号无异议，如图1-21所示。离散系统的运动规 律用差分方程描述。
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§1-3 闭环控制系统举例
2上下滑动，在套管2的下面装有平衡弹簧3，套筒另一端通过杠 杆6调节供汽阀门4。在蒸汽机正常运转时，飞球1产生的离心力 与弹簧3的反力相平衡，阀门3处于某一平衡位置上。如果由于 负载变化使蒸汽机转速n增加，则飞球1因离心力增加而上升， 杠杆5拨动套管2下降，并且通过杠杆减小供汽阀门的开口，从 而使蒸汽机的转速n下降。同理，如钩由于负载变化使蒸汽机的 转速n下降，则飞球1因离心力减小而下降，杠杆5拨动套筒2上 升，并通过杠杆增加供汽阀门的开口，使蒸汽机的转速n上升。 这样离心调速器自动地抵制负载变化对转速的影响，使转速n保 持在某一给定范围之内。
3.定常系统和时变系统 1）定常系统 如果系统中的参数不随时间变化，则这类系统 称为定常系统。 2）时变系统 如果系统中的参数是时间t的函数，则这了系 统称为时变系统。
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§1-6 自动控制系统的性能指标
一、稳定性 自动控制系统是按照负反馈原理构成的闭环系统，系统的
输出量反馈回来又加到系统的输入端。这样，信号在系统中周 而复始的循环着。如果系统的结构参数选择的不合理，当系统 受到干扰后，输出量就可能出现增幅振荡或单调增长现象（ 图1-22），这种现象称为系统不稳定。如果系统自动地控制干 扰而不产生增幅振荡或单调发散运动，则这个系统就称稳定的 系统。显然，要想使系统正常工作，必须满足稳定性的要求。 系统稳定是系统正常工作的起码条件。 二、过渡过程指标
线性系统中各元件的静特性应为直线，如图1-19所示。 线性系统有两个重要特性——叠加性和均匀性。 i）叠加性 当系统同时存在几个输入量时，其输出量等于 个输入量单独作用时所引起的输出量之和。
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§1-5 自动控制系统的分类
ⅱ）均匀性 当输入量增大或缩小k(k为实数）倍时，系统 输出量也按同一倍数增大或缩小。
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§1-3 闭环控制系统举例
度，而厚度检测计给出的电压u2比例于轧制后钢板的实际厚度， 由于电压u2很小，需要进行放大，u2经放大器2放大后的电压u3 与u1比较，产生差值电压Δu=u1-u3,Δu经放大器1放大为ua，ua 控制着直流电动机转动，减速器和直接执行器把电动机的高速 旋转运动变成缓慢的直线位移，以调节二轧辊之间的距离，从 而控制被轧制钢板的厚度a.这样，实现了闭环控制。
开环控制系统的特点是结构简单，而缺点是抗干扰能力 差，如负载的变化、放大器的零点漂移对电动机转速ω都会有 一定影响。依次这个系统的实际控制特性将如图1-2曲线②那 样，在直线①上下波动。
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§1-2 反馈控制原理
二、闭环控制
为了克服开环系统抗干扰能力差的缺点，可采用闭环控 制。直流电动机转速闭环控制系统原理图示于图1-4。同图1-1 比较，在图1-4中增加了直流测速发电机，直流测速发电机的轴 和电动机的轴机械连接。当电动机在电压ua作用下转动时，测 速发电机电枢两端产生一个比例与转速ω的电压u2，并把u2引 回到放大器的输入端，u2称为反馈电压。反馈电压u2与来自电 位器的电压u1进行比较，其差值Δu加入放大器，这种反馈为负 反馈。Δu经放大器放大为ua,ua控制电动机转速ω的变化。
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§1-3 闭环控制系统举例
机尚未启动，则有Δu=K（θ11-θ10）〉0，ua〉0，在ua作用 下，电动机经减速器拖动负载向正方向转动，同时通过机械轴 带动电位器W2的滑动端向正方向转动，使θ2增加，直至达到 θ2=θ1=θ11时，又出现Δu=0，ua=0，电动机重新停止下来，平 衡在新的位置上。若θ11<θ10，则控制过程方向相反。这样便完 成了θ2跟踪θ1的任务。位置控制系统的信号传递方框图示于 图1-7。 例1-4 离心调速器 瓦特发明的蒸汽机离心调速器原理图示于 图1-10。它的工作原理是，当蒸汽机带动负载转动的时候，同 时通过传动机构带动一对飞球1转动，飞球1通过杠杆5拨动套管
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§1-3 闭环控制系统举例
在这个系统中，被控制的物理量使蒸汽机的转速n。当蒸汽 机正常运转时，套管2的设置高度h1代表所要求的转速，而其实 际高度h2反映了蒸汽机的实际转速n.当蒸汽机转速变化时，h2随 之变化，其差值Δh=h1-h2反映了蒸汽机要求转速与其实际转速 的差值，Δh控制供汽阀门，使转速向要求值方向变化。根据这 一原理画出信号传递方框图示于图1-11，图中“”表示信号比 较器，“-”号表示负反馈，即Δh=h1-h2 。 例1-7 钢板厚度控制系统 在轧钢过程中，对所扎钢板的厚度有 一定要求，图1-16示出在轧钢过程中的钢板厚度控制系统原理 图。它的工作原理是，给定电压u1比例于被轧钢板所要求的厚
第一章 反馈控制原理
§1-1 引言 §1-2 反馈控制原理 §1-3 闭环控制系统举例 §1-4 自动控制系统的组成及常用术语 §1-5 自动控制系统的分类 §1-6 自动控制系统的性能指标
§1-1 引言
1784年瓦特发明的第一个蒸汽机离心调速器是真正的工业 上应用自动控制的例子，它的作用是当负载或其他因素是蒸汽 机的转速发生变化时，以维持蒸汽机的转速基本保持不变。
经典控制理论和现代控制理论构成了全部的控制理论。控 制理论的发展进一步促进自动控制技术和其他学科的发展。现 在自动控制技术及理论已经普遍应用于机械、冶金、石油、化 工、电力、航空、航海、宇航、核反应堆、工业管理及生物学 等各个科学领域，并为各学科之间的相互渗透起了促进作用。
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§1-2 反馈控制原理