中心组合设计法在静电吸盘绝缘层结构优化中的应用
MS115结构优化的理论、方法与应用(负责人郭旭、张卫红)
MS115 结构优化的理论、方法与应用（负责人：郭旭、张卫红） 8 月 15 日下午 地点：国家会议中心二层 208A
时间 13:30 13:45 14:00 14:15 14:30 14:45 15:00 15:15 15:30 16:30 16:45 17:00 17:15 17:30 17:45 18:00 时间 13:30 13:45 14:00 14:15 14:30 14:45 15:00 15:15 15:30 16:30 16:45 17:00 17:15 17:30 17:45 18:00 编号 MS115-2834-O MS115-3367-O MS115-2019-O MS115-3019-O MS115-2983-O MS115-2172-O MS115-3162-O MS115-2184-O 报告人 隋允康 周克民 朱继宏 阎 军 夏海军 倪博文 郝 鹏 报告题目 求解一类可分离凸规划的对偶显式模型 DP-EM 方法 基于类桁架连续体的桁架结构拓扑优化 Integrated layout and topology optimization design for complicated structure systems 应力约束下热弹性点阵结构双尺度并发优化设计 结构区间优化问题的数学模型 一种基于超体积迭代策略的全局寻优算法 基于增强混沌控制方法的非概率可靠性优 化设计算法 广义逆矩阵及虚载法在超大规模结构优化 设计上的应用 单位 北京工业大学 华侨大学 西北工业大学 大连理工大学 北京航空航天大学 北京航空航天大学 大连理工大学 中国飞机强度研究所 朱继宏 周克民 隋允康 王 博 主持人
半导体静电吸盘构造
半导体静电吸盘构造
半导体静电吸盘是一种利用静电原理吸附物体的设备，其构造
设计至关重要。
在半导体静电吸盘的构造中，关键的部件包括电极、半导体材料、绝缘层和控制电路。
首先，电极是半导体静电吸盘的核心部件之一。
电极通常由导
电材料制成，如金属或导电聚合物。
电极的设计需要考虑到吸附力
的均匀分布和稳定性，以确保吸附物体的牢固性。
其次，半导体材料是半导体静电吸盘的关键组成部分。
半导体
材料具有良好的导电性能和稳定的化学性质，能够有效地产生静电
场并维持吸附力。
常用的半导体材料包括硅、锗等。
绝缘层也是半导体静电吸盘不可或缺的部分。
绝缘层通常位于
电极和半导体材料之间，用于隔离静电场和防止电荷泄漏。
绝缘层
的材料需要具有良好的绝缘性能和耐高温性能，以确保吸盘的稳定
工作。
最后，控制电路是半导体静电吸盘的智能化保障。
控制电路可
以实现对静电场的精确调控，使吸盘能够根据不同的物体特性和环
境条件进行自适应调节，提高吸附效率和稳定性。
总之，半导体静电吸盘的构造设计需要综合考虑电极、半导体材料、绝缘层和控制电路等多个方面的因素，以确保吸盘具有良好的吸附性能和稳定性，从而更好地满足各种工业应用的需求。
响应面中心组合设计法对棉针织物湿蒸染色工艺的优化
湿蒸染色是 一 种 短 流 程 工 艺,将 促 染 剂、碱 剂、
收 稿 日 期 :２０１８－０５－０２ 网络出版日期:２０１８－１０－２４ 基 金 项 目 :国家十三五重大科技专项(２０１７YFB０３０９７００) 作 者 简 介 :俞成丙(１９６８－),男,浙 江 杭 州 人,副 教 授,主 要 从 事先进纺织材料的制备和性能方面的研究.
染料和染色助剂配 制 在 混 合 液 中,纺 织 物 经 过 浸 轧 后 ,直 接 用 饱 和 蒸 汽 或 过 饱 和 蒸 汽 进 行 汽 蒸 ,实 现 快 速固色,一般通过 浸 轧Ｇ汽 蒸Ｇ水 洗 工 艺,实 现 纺 织 物 的 连 续 染 色 ,可 大 大 缩 短 工 艺 流 程 ,适 用 于 活 性 染 料 上染棉针织 物 . [１Ｇ２] 响 应 面 分 析 法 是 建 立 在 科 学 合 理试验设计的基础 上,先 通 过 试 验 中 得 到 一 系 列 数
关 键 词 :响 应 面 分 析 ;中 心 组 合 设 计 ;湿 蒸 染 色 ;活 性 染 料 ;优 化 中图分类号:TS１９４．４ 文献标志码:A 文章编号:１００９－２６５X(２０１９)０４－００７３－０５
OptimizationofWetＧSteam DyeingTechnologyofCottonKnittedFabric byResponseSurfaceMethodologyandCentralCompositeDesign
YU Chengbing,TAOKaixin,HOUQi���a���o,WU Congjie
(SchoolofMaterialsScienceandEngineering,ShanghaiUniversity,Shanghai２００４４４,China)
Abstract:Centralcomposite design and response surface methodology were applied to investigatetheinfluenceofthe massconcentration ofsodium sulfateandsodaash,and steamingtimeontheK/S valueoffabricdyedby wetＧsteam dyeingprocess with Ramzol goldenyellow RGB．Theprediction modelofquadraticpolynomialregressionequation was established．Theregressionanalysisofthemodel,thevarianceanalysisofthreeinfluencing factorsandthevisualanalysisofresponsesurface mapandthecontour mapas wellasthe experimentalverification ofthedesigned dyeing processprovedthattheresponsesurface modelcouldaccuratelypredicttheinfluenceoftheprocessconditionsontheK/Svalueinthe wetＧsteam dyeingprocessofknittedcottonfabric,andtheoptimaldyeingconditions were concluded asfollows:the mass concentration ofsodium sulfate ５２．５ g/L,the mass concentrationofsodaash５３．８g/Landsteamtime１５２sundersaturatedwatersteam． Key words:responsesurface methodology;centralcomposite design;wetＧsteam dyeing; reactivedye;optimization
响应面中心组合设计对高填特种纸浆料助滤系统的优化
响应面中心组合设计对高填特种纸浆料助滤系统的优化卫晓林;李杰辉;羡羽佳;庄金风【摘要】对高填特种纸浆料的助滤系统进行了优化研究,考查了助剂种类、用量、搅拌转速、反应时间对高填高定量特种纸浆料滤水性能的影响.首先通过单因素实验筛选出最佳助滤系统,为3#CPAM+高支化PAM系统;然后采用响应面中心组合设计优化了该系统的使用工艺条件,得出了实验模型并对其进行了验证.验证结果发现,模型值与实验值吻合.因此,可通过该模型计算得出最佳工艺条件的编码值,CPAM 用量、搅拌转速、反应时间、高支化PAM用量编码值的计算结果分别为0.3、1、-2.3、0.2,对应的真实值分别为0.016％、1000 r/min、21 s及0.032％,相应的比过滤阻力为6.9 cm/g.【期刊名称】《中国造纸学报》【年(卷),期】2014(029)002【总页数】6页(P8-13)【关键词】高填纸;助滤剂;响应面法;中心组合设计【作者】卫晓林;李杰辉;羡羽佳;庄金风【作者单位】中国制浆造纸研究院,北京,100102;制浆造纸国家工程实验室,北京,100102;中国制浆造纸研究院,北京,100102;制浆造纸国家工程实验室,北京,100102;天津科技大学,天津,300457;中国制浆造纸研究院,北京,100102;制浆造纸国家工程实验室,北京,100102;中国制浆造纸研究院,北京,100102;制浆造纸国家工程实验室,北京,100102【正文语种】中文【中图分类】TS753.9如今纤维原料紧缺且价格昂贵，为了节约纤维、降低成本，生产高填纸已成为众多造纸企业求生存、求发展的选择之一[1]。
填料含量的增加不仅会降低纸张强度性能，还会影响纸张的抄造性能[2]。
为了提高高填纸浆料中细小组分的留着和浆料在湿部的脱水能力，在造纸生产过程中应选用合适的助留助滤体系。
本研究以高填特种纸浆料为对象，对其助滤系统的应用进行了优化研究。
首先通过单因素实验(只控制助剂用量)对单元和双元助滤系统进行了筛选，然后从助剂用量、搅拌转速、反应时间等方面考虑，采用响应面法的中心组合设计利用SAS统计软件对其进行了进一步优化，得出了实验模型。
基于中心点精确响应面法的板壳结构优化
该设计方法是在关注区域选取一 点作为 中心点, 然后 在此 点附近展开, 取其它 一系列 试验 点。展开 的方 法 为给 定一 个扩 展百分比, 即在中心点处扩展相应的百分比量 。图 1 为两个设计
变量在二维空间 中心 扩展 法的 示意 图, 图中 m 为试 验点 的 个 数。中心扩展法的优点是取点方法灵活 多变, 并且 易于编 程, 并 可根据经验来确定相应设计变量 的扩展量 大小, 适合 建立一 阶 响应面。
表 1 是用中心点精确响应面得到的结果与解析解及其它文 献的比较, 可以看出文中的结果更接近解析解 。表 2 是用中心点
精确响应面和用无偏 响应 面得 到的优 化结 果之 间及 与解 析解 的比较。从表 2 中可以看出, 用中心点 精确响 应面法 进行优 化,
迭代用了 5 步, 而无偏响应面则用了 6 步; 最优质量中心点精确 响应面为 3. 615 974, 轻于无偏响应面, 并与解析解相 当接近; 对
Bj ) ) ) 待确定系数, j = 0, , , n; Ei ) ) ) 误差。
要确定系数 Bj , 式( 1) 可以写成矩阵形式, 即:
y = xB + E
( 2)
为使误差 Ei 最小, 可以用最小二 乘法来估计 Bj , 即:
B= ( x T x)- 1 xT y
( 3)
最小二乘法解是响应函数对于 试验值 的一种 无偏估 计, 然
因此选择厚度倒数的三次方为设计变量, 即:
Ak = 1/ t k3
( 10)
3. 2 目标函数的处理方法
以板壳结构质量为目标, 它可 以直接 写成设计 变量的 显函
数:
n
E W =
wkANk
k= 1
echuck静电吸盘原理
echuck静电吸盘原理一、引言静电吸盘是一种常见的吸附装置，它利用静电力将物体吸附在其表面，广泛应用于工业生产中。
本文将介绍echuck静电吸盘的原理及其工作机制。
二、echuck静电吸盘的结构echuck静电吸盘主要由基座、电极、绝缘层和控制系统组成。
基座作为吸附物体的支撑平台，电极用于产生静电力，绝缘层用于隔离电极和基座，控制系统负责调节静电力的大小。
三、echuck静电吸盘的工作原理echuck静电吸盘的工作原理是基于静电力的吸附效应。
当电极施加电压时，电极与环境中的空气形成电场，产生一个静电场。
静电场会使附近物体表面带上相应的电荷，从而产生静电力。
四、静电力的作用机制静电力是由电荷间的相互作用引起的，其作用机制可以分为库仑力和范德华力两种。
1. 库仑力：库仑力是由电荷间的静电相互作用引起的。
当两个电荷之间的距离减小时，库仑力增大；当两个电荷之间的符号相同时，库仑力为吸引力；当两个电荷之间的符号相反时，库仑力为排斥力。
2. 范德华力：范德华力是由分子间的非极性分子相互作用引起的。
当物体表面的分子与空气中的分子之间的距离较近时，范德华力增大；当物体表面的分子与空气中的分子之间的距离较远时，范德华力减小。
五、echuck静电吸盘的工作过程1. 施加电压：通过控制系统向电极施加电压，产生静电场。
2. 产生静电力：静电场使附近物体表面带上电荷，产生静电力。
3. 吸附物体：静电力将物体吸附在echuck静电吸盘的表面。
4. 保持稳定：控制系统根据需要调节静电力的大小，以保持物体的稳定吸附。
六、echuck静电吸盘的优势1. 静电吸盘不需要使用传统的机械夹具，避免了对物体的损伤。
2. 静电吸盘可以适应不同形状和材质的物体，具有较强的适用性和灵活性。
3. 静电吸盘的吸附力可调节，可以根据需要进行精确控制。
4. 静电吸盘吸附力均匀分布，可以有效避免物体变形或破裂。
七、echuck静电吸盘的应用领域echuck静电吸盘广泛应用于半导体、电子、光学、医疗器械等领域。
核心期刊机械设计与制造发表论文参考
刊名：机械设计与制造Machinery Design & Manufacture主办：辽宁省机械研究院周期：月刊出版地：辽宁省沈阳市语种：中文;开本：大16开ISSN：1001-3997CN：21-1140/TH邮发代号：8-131现用刊名：机械设计与制造曾用刊名：辽宁机械创刊时间：1963核心期刊：中文核心期刊(2011)中文核心期刊(2008)中文核心期刊(2004)中文核心期刊(1996)中文核心期刊(1992)期刊荣誉：中科双效期刊机械设计与制造杂志期刊简介本刊为月刊，1963年创刊，是中文核心期刊，中国期刊方阵双效期刊，美国《剑桥科学文摘》等收录检索期刊，国内外公开发行，月发行量2万余册，读者人数超过500万。
几十年来，本刊多次受到国家机械部、中国机械工程学会、新闻出版局、科委等主管部门的表彰，是我国机械行业最有影响的专业刊物之一。
《机械设计与制造杂志》创刊于1963年，本刊为双月刊，主编：揭德尔。
国内统一刊号：CN21-1140/TH，国际刊号：ISSN1001-3997《机械设计与制造杂志》为大16开国际版本，彩色塑封封面，每期发行量万余册，读者人数超百万。
几十年来多次受到国家机械部、中国机械工程学会、新闻出版局、科委等主管部门的表奖，是我国机械行业最有影响的专业刊物之一。
《机械设计与制造杂志》获奖情况：中国期刊方阵双效期刊，中文核心期刊，中国科技核心期刊。
机械设计与制造杂志期刊栏目机械设计与制造杂志设有栏目有：计算机应用，设计与计算，数控与自动化，先进制造，信息技术，模具。
设计与计算(1)中心组合设计法在静电吸盘绝缘层结构优化中的应用李春光黄利平田凌张泽明(4)弹簧-阻尼动力学单元螺栓连接结合面研究伍良生马淑慧屈重年马建峰(7)离心玻璃棉板钻孔机构设计及仿真高建强于萍高士龙张银鸽(11)板材压力连接的强度数值模拟与实验研究刘棵兰凤崇周云郊李忠超(15)龙门式机床横梁筋板结构分析与优化周乐袁军堂汪振华(18)CCD与二维激光扫描仪在管道检测系统设计中的应用李静徐川祝俊(21)周期变截面梁刚度分析的均匀化方法刘洋何斌傅洁范钦珊(25)连续变截面板（TRB板）在汽车前纵梁中的应用及优化分析兰凤崇李佳光马芳武陈吉清(29)三角网格模型偏置边界顶点的法矢方向分析文豪高健钟国宇(33)夹芯复合材料风力机叶片的结构设计方法江舒扬蔡晶傅洁范钦珊(37)深水连接器锁紧机构的设计及仿真彭飞段梦兰范嘉堃姜宇飞(40)变排量叶片泵转子强度分析方法董旭旭吴伟蔚李金国白长安(44)灰色理论在核电轮槽铣床可靠性分析中的应用造李志伟宋丹路莫才友黄娟(47)160t类椭圆起重机吊臂的拓扑优化研究顾彬张仲鹏申士林王悦(50)细长轴闭式砂带磨削表面粗糙度的试验研究李虹韩霄(53)新型曲面倒伞型曝气机推流下的氧化沟流场分析邢普邱彬彬(56)柔性铰链的微动平台设计何伟宏高健(59)直升机自动倾斜器等效并联机构自由度分析王学雷刘峰杜雄郭希娟(62)EPS路感H∞控制下的频域整形方案研究魏建伟李占东魏民祥赵万忠(65)折流板管壳换热器运行中换热管振动相关因素的系统分析刘超锋陆立颖刘建秀刘应凡(68)深孔钻床床身的拓扑轻量化设计张宏博薄瑞峰游小红(71)HJ-300微磨料水射流机床工作台的改进设计李志成蒋代君刘克福游雷(74)内凸轮激振驱动器摆杆的强度设计陈应舒(76)升阻复合型垂直轴风力机叶片与涡的相互干扰研究张海杰黄典贵吴国庆王颖达(80)电动导览车前悬架灵敏度硬点优化设计孙鹏飞陈恩慈叶厚斌(84)高速切削温度的二维热传导模型建立及求解范晶晶汪木兰左健民冯勇(88)挤压油膜阻尼器动特性系数的数值解法王洪昌陈修祥周金宇(91)新型高压水除鳞喷嘴流场仿真与试验研究喻峰祝爽李璐李湘文(94)变矩三轴螺栓拧紧机的设计林晓磊褚学林(97)液体静压直线导轨专用磨合机研制方法杨帆先进制造技术(100)盾构切刀切削过程热力耦合分析王艳宜谭青夏毅敏吕丹(104)喷丸强化对2024 铝合金疲劳性能的影响分析徐岩松苟文选田笑王强(107)Al2O3/Cu复合电极电火花小孔加工机理及试验研究潘鹏山曹明让(110)超精密桌面微细铣削机床的研制张升程祥杨先海代玉娟(113)反求工程在弧面凸轮中的应用夏田徐玲司建星黄莹(115)电封闭技术在行星减速器试验台研制中的应用朱家诚陶飞蒋正龙(118)钛合金车削中的低温油膜水滴冷却润滑技术陈东建刘永姜邵延君李文举(121)电涡流制动的工作原理及其在汽车上应用张端军顾晓丹何仁(124)带钢表面缺陷在线检测图像噪声滤除算法研究赵薇(128)微装配系统结构设计及位移台误差分析张嘉易路超郝永平(131)实测载荷下万向联轴器叉头疲劳寿命分析关丽坤刘伟栋王宁宁(134)硬质合金刀具在水基金属加工液中的腐蚀研究张好强王莉娜贾晓鸣张桓(137)造型设计及快速原型制造倪红军陈蕾冯小保问朋朋(140)深孔加工孔轴线偏斜的分析与研究孟晓华于大国宁磊王继明(144)滚针轴承轴向偏移检测方法研究康献民杜春英康华洲(147)常压等离子体弧清洗焊接预处理新方法董小娟孟建兵徐文骥尹占民(151)LED 用蓝宝石衬底抛光后湿法清洗研究卓志国周海施建国冯欢数控与自动化(154)轻型机器人操作臂的模块化组合式设计方法研究高力扬侯月阳吴伟国(157)工业机器人执行器的快速变型设计与分析井江浩邓效忠张华卢菡涵(161)高精度机器人控制系统研究刘海涛张铁(164)模糊理论PC—FMECA在数控磨床中的应用研究范晋伟梁晓霞刘勇军郑德荣(168)悬浮式太阳能电池片搬送机器人系统实现刘劲松郭俭林海涛(171)数控曲线磨削精度分布规律研究范智广巩亚东王超姚丽(174)立式加工中心床身结构动态特性有限元分析杨玉萍张森季彬彬邱自学(177)3-HRC并联机器人的运动学分析与仿真郭林顾寄南杨尹(180)数控转塔刀架综合性能测试平台的设计研究魏祥武数字化设计与制造(183)矿用电动轮自卸车转向节的有限元分析姜立标王小城何华杨雪智(186)坐姿下肢康复机器人的运动学分析及运动仿真倪军王勇(190)大型电机铁心压装工艺的有限元仿真与优化李昊东习俊通过一斌(193)卫星帆板不确定性分析冯娅娟陈国平张保强(197)烧结不锈钢颗粒多孔介质单相流阻力特性研究杨德志卢新伟曹文炅周照耀(201)装载机动臂开裂的仿真研究王云超周梅刘春庞文杰(205)螺栓联结结构接触半径有限元模拟艾延廷武威赵丹路闯(209)工业机器人语言的词法语法分析器研究郑炳坤叶峰赵崇裕赖乙宗(213)正交试验在增速箱振动数据采集优化中的应用研究董海江赵春华万诗庆钟先友(217)微型客车白车身接附点动刚度优化分析娄万里王霄刘会霞方必杰(220)电主轴中自动松拉刀机构测试系统的研究与制造杨庆东孙再富陈秀梅(222)小波阈值法在机械信号降噪研究中的应用郑思莉桂预风陈先桥程康(226)转盘轴承实验台模型的建立许东海方成刚杨春(229)腰椎L4-L5节段有限元分析季蓉蓉程学进模具(232)多色集合理论在夹具方案设计中的应用周宪(235)不锈钢外壳温挤压模具的可靠性分析方法研究张国智付会凯(238)汽车前悬架三角臂冲压成形数值模拟分析曹森龙李强杨礼康(241)大型压铸设备合模机构的多体动力学分析周新建阮航吴智恒管理(245)约束理论在包装车间生产线改造中的应用尹国辉李贤功申少奎(247)生产线设备AHP选型及系统研究高合朋王红军(251)面向可拆卸设计的拆卸模型变更响应性能研究张秀芬蔚刚郭砚荣胡志勇(254)质量管理系统的B／S研究与开发李君江雄心李娟付丽连综述(257)弧齿锥齿轮建模的方法及展望丁撼阿达依·谢尔亚孜旦(261)宽频压电俘能技术的研究综述范兆凯刘军考陈维山(265)ExtendSim仿真在半导体生产线动态调度研究中的应用王玉刘昶(269)动态环境应力下产品可靠性评估方法研究张国龙蔡金燕吕萌潘刚。
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数急剧变小 ， 传热效果 差。静电吸盘绝缘层表 面粗糙度影响晶圆
以晶圆温度均匀性为 目标， 采用 Ｅ Ｓ Ｉ － Ｃ Ｆ Ｄ流体仿真敬 ｒ 寸 静电 吸盘绝缘层结构仿真和优化没计。建立晶圆与静电吸盘三维传热模 型； 提出晶圆半径、 进气带半径、 进气孔半径、 槽道深度和粗糙度最大 轮廓作为结构没计变量， 然后采用中心组合设计方法 ， 建立二次响应
Ｉ ｎ ｌ ｅ ｔ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ Ｄｅ ｐ ｔ ｈ ｏ ｆ Ｇｒ ｏ ｏ ｖ ｅ
１ ０ ０ ｙ ＝ １ ３ ２ ． ４ ８ ６ － ２ ． ５ １ （ ｘ ． － １ ５ ７ ． ５ ） ＋ ２ ９ ． ３ ８ （ ｘ ３ － ０ ． ８ ） ＋ １ ０ ． ７ ３ （ ｘ ４ — ０ ． ５ ４ ） ＋ １ ９ １ ８ ． ２ ５ （ ｘ ５ － ０ ． ０ １ ２ ９ ） ＋ ２ ２ ． ４ １ （ ｘ ３ － ０ ． ８ ） ２ — ２ ６ ． １ ６ （ ｘ ４ － ０ ． ５ ４ ） ２ — ２ １ ２ １ ７ ． ０ ８ （ ｘ ５ － ０ ． ０ １ ２ ９ ） ２ －
Ｎｏ ． １
Ｊ ａ ｎ ． ２ ０ １ ４
表 １ 因 素水 平 编 码表＼
机 械 设 计 与 制 造
３
程 中的三种结构 ， 如表 ２ 所示。 在粗糙度最大轮廓可加工范 围内， 其中第三组是最优结构 。
表 ２ 优化结果分析
Ｔ ａ ｂ ． ２ Ｒｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｏ ｆ Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
气 出口横截 面近似于粗糙度造成 的间隙截面， 这种结构会导致压 强衰减。而且静电吸盘工作在刻蚀腔 内， 认为静 电吸盘边缘的气 体压强与腔室 内工作压 强相等 （ 几十～ 几百 ｒ ｅ ｔ ｏ ｒ ｔ ） ， 所 以静电吸盘 边缘氦气压强迅速衰减到腔室工作压强 ， 从而导致氦气热传导 系
０ ． ９ ９ （ ｘ １ — １ ５ ７ ． ５ ） （ ｘ ３ － ０ ． ８ ） ＋ ４ ８ ． ９ ４
图 ４晶圆温度分布
Ｆ ｉ ｇ ． ４ Ｔｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ Ｄｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｗａ ｆ ｅ ｒ
．
霜１
ｓ
从表 ２可观察进气孔半径 、粗糙度最 大轮廓对晶圆温度均
鬈 眢 略１
１
匀性影响的重要性 ， 进气孔半径 、 粗糙度最大轮廓越小 ， 晶圆温度
４ 响应 面优化分析
采用 自 适应进化优化算法对上述响应面进行优化使 不均匀 面方程， 得到结构设计变量与评价指标之间的函数关系； 最后采用 自 度最小 ，自适应进化优化算法是一种基于遗传的全局优化算法 ， 适应进化优化算法，优化了特定晶圆半径下的静电吸盘绝缘层结构 ， 它通过对遗传参数 的 自 适应调整 ，提高遗传算法 的收敛精度 ， 加
到进气孔半径与槽道深度的交互作用面， 这说 明响应面不是平面而
是弯曲的面 ， 采用二次回归是合适的。得到的响应 曲面可以帮助工 程人员迅速估算不同结构参数导致的不均匀度 ， 减少了仿真分析过 程， 提高研发效率。接下来我们对二次响应面优化， 寻找最优结构。
晶 圆半 径 （ ｍｍ）
１ －
Ｔ ａ ｂ ． １ Ｅ ｎ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ＠Ｌ ｅ ｖ ｅ
三组结构下 晶圆温度 的分布情况 ， 如图 ４所示 。温度整体分 这种分 布与企业 实验结果 是相符 的。有两个 由于试验设计具有正交性 ，不显著偏 回归系数对应 的变量 布是 中间低边缘高 ， 可以直接去掉 ，偏 回归系数 的大小刻 画了对应变量 的作用大小 ， 原 因导致此分布特点 ： （ １ ） 保护静电吸盘不受等离子体污染 和刻 其值越大 ， 对应变量的作用越 大。 进行了 １ ７次零水平重复试验进 蚀 ， 晶圆的径向尺寸会 稍大于静电吸盘径 向尺寸 ， 这样减弱了晶 行 拟合度 检验 ， ＝ １ ． ２ ４ ， Ｆ ｏ （ ２ ２ ， １ ６ ） ＝ １ ． ８ ７ ， ，ｒ ｏ （ ２ ２ ， １ ６ ） ， 表 明 圆边缘的冷却作用 。 （ ２ ） 在静 电吸盘边缘有一个环形密封区域 ， 氦 回归方程拟合的很好 。将 自然变量带 回得 ：
中间温度与边缘温度差距的大小 。 晶圆中间温度基本平稳但在进
（ ６ ） 气孔处有波动 ， 如图 ４中的编号 １ 和编号 ２ ， 因为进气孑 Ｌ 处氦气
９ ８ ７
６ ５ ４ ３ ２
赠 凰略
１ 到晶圆半径、进气孑 Ｌ 半径和粗糙度 认为是连续流体 ， 而其他 区域是过渡 区或 自由分子区 ， 两 区域热 最大轮廓对不均匀性影响最大。 进气孑 Ｌ 半径、 粗糙度最大轮廓越大， 传导系数相差大 ， 进气孑 Ｌ 大小影 响连续流体作用区域 。 不均匀度越大 ， 晶圆半径越大 ， 不均匀度越小。进气孔半径 、 槽道深 度和粗糙度最大轮廓的平方项、 交互项 ， 如式（ ５ ） 所示。 都 比较显著 ， 进气孔半径与槽道深度的交互作用面 ， 如图 ３ 所示 。从图 ３ 可观察
昝
分布 的均匀性越好 ， 槽道深度不宜过小 。表 ２ 对 比了响应面计算 值与仿真值 ， 误差最大 ７ ％， 由此可知 ， 采用响应面可以在一定 的
误差范围内预测不同结构造成的晶圆温度均匀度 。
５ 结 论
图 ３进气孔半径与槽道深度的交互作用面
Ｆ ｉ ｇ ． ３ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｒａ ｄ ｉ ｕ ｓ ｏ ｆ Ｈｅ ｌ ｉ ｕ ｍ