坐标变换-坐标轴的平移

结论
对于同一点或同一曲线， 由于选取的坐标系不同，点 的坐标或曲线的方程也不同. 把一个坐标系变换为另 一个适当的坐标系，可以使 曲线的方程简化，便于研究 曲线的性质.
坐标系xoy可看 作由坐标系xoy经 过怎样的变换得到 的呢？？……
请你思考 两不变
1.坐标轴的方 向不变 2.长度单位不 变
1.平移坐标轴，把原点移到O（3，-4）， 求下列各点的新坐标: O(0,0)、A(3,-4)、B(5,2)、C(3,-2). (-3,4)、(0,0)、(2,6)、(0,2)
如果已知新坐标如何 求原坐标？
x=x+h y=y+k
思考
x=x-h y=x-k
如果已知原坐标和新坐标，如何 求新原点在原坐标系中的坐标？
平移公式的应用（二）---方程转换
2.平移坐标轴，把原点移到O(2,-1）， 求下列曲线关于新坐标系的方程: (1)x=2; (2)y=-1
用新坐标表示原坐标代入原方程
( x 2) ( y 1) (3) 1 9 4
2 2
x=x+h y=y+k
思考
练习二
平移坐标轴,把原点移到何处 可使方程(3)化为标准方程?
Hale Waihona Puke Baidu
坐标系xoy可看 作由坐标系xoy经 过怎样的变换得到 的呢？？……
一
变：
坐标原点的位 置改变
平移公式
x=x+h,y=y+k
公式中(x,y)是：
点M在原坐标系中的坐标
（h,k）是：
新原点在原坐标系中的坐标
(x,y)是： 点M在新坐标系中的坐标
x=x-h y=x-k
----坐标转换 平移公式的应用（一）
（一）
坐标 变换
坐 标
坐标轴 的平移
轴 的
平
移
练习一
1.以(a，b)为圆心，r为半径的圆 的标准方程是： (x-a)2+(y-b)2=r2 2.观察右图填表 答 案 点O的坐标 ⊙O′的方程 (x-3)2+(y-2)2=25 x2+y2=25
在XOY中 在 X′O′Y′ 中
(3,2)
(0,0)
x=x-h y=x-k
见学习卷
作业见学习卷