浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学同步练习题(12)(无答案)

1．如图，具备下列哪个条件可以使⊿ACD∽⊿BCA （）

A

BC

AB

CD

AC

= B

CD

BD

AC

AB

= C CB

CD

AC•

=

2 D BD

AD

CD•

=

2

2．如图，直线24

y x

=-+与x轴，y轴分别相交于A B

，两点，C为OB上一点，且

12

∠=∠，则=

∆ABC

S（）A．1 B．2 C．3 D．4

3、如图，在△ABC中，AB=AC, AD⊥BC, CG∥AB, BG分别交AD,AC于E,F.若

b

a

BE

EF

=，那

么

BE

GE

等于 .

4．小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( ) A．9米 B．28米 C．()3

7+米 D.()32

14+米

5．如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 _．

6、如图，在△ABC中，C1、C2是AB边上的三等分点，A1、A2、A3是BC边上的四等分点，AA1 与CC1交于点B1， CC2与C1A2交于点B2，记△AC1B1，△C1C2B2，△C2BA3的面积为S1，S2，S3。若S1+S3=9，S2= 。

7．一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A．第4张 B．第5张 C.第6张 D．第7张

8．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如

图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）

A．11.5米B．11.75米C．11.8米D．12.25米

B2

B1

A3

A2

A1

2

1

S3

S2

S1

C

F E C B A B'

C'

9.锐角△ABC 中，BC ＝6,,12=∆ABC S 两动点M 、N 分别在边AB 、AC 上滑动，且MN ∥BC ，以MN 为边向下作正方形MPQN ，设其边长为x ，正方形MPQN 与△ABC 公共部分的面积为y （y ＞0）,当x ＝ ，公共部分面积y 最大，y 最大值 ＝ ,

11.如图，点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC 的面积是 ．

12．如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线 交y 轴负半轴于E ，双曲线()0>=x x

k y 的图象经过点A ，若S △BEC ＝8，则k 等于（ ） A ．8 B ．16 C ．24 D ．28

10．如图，Rt △AB 'C ' 是由Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转得到的，连结CC ' 交斜边于点E ， CC ' 的延长线交BB ' 于点F ．（1）证明：△ACE ∽△FBE ；

（2）设∠ABC =α，∠CAC ' =β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE 与△FBE 是全等三角形，并说明理由．

13、如图BC 是⊙O 的直径，D 是弧AC 的中点，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点E 。

（1）求证：AC ·BC ＝2BD ·CD ；（2）延长BA 、CD ，交于点H 。

①判断△BCH 的形状，并说明理由；②若AE ＝3，CD ＝2 5 ，求弦AB 和直径BC 的长.

y x A B C D E O

21、有一块直角三角形铁皮，两条直角边长分别为30cm 和40cm ，现需在其内部裁出一块面积尽量大的矩形铁皮ABCD ，在分割时，小明和小亮的意见出现了分歧． ⑴小明想利用图①的分割方法，设矩形铁皮的一边AB=xcm ．

①AD 边的长度如何表示？

②当x 取何值时，矩形铁皮的面积最大？最大值是多少？

⑵小亮建议利用图②的分割方法，他认为能裁出面积更大的矩形铁皮，你认为他的想法能否实现？为什么?

20、已知：如图，抛物线)0(22≠+-=a c ax ax y 与y 轴交于点C （0，4），与x 轴交于点

A 、

B ，点A 的坐标为（4，0）。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点Q 是线段AB 上的动点，过点Q 作QE ∥AC ，交BC 于点E ，连接CQ 。当△CQE 的面积

最大时，求点Q 的坐标；

（3）若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为（2，

0）。问：是否存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

Y X E C A D Q B O A B C D 30cm 40cm A B C

D

30cm 40cm 图① 图②