《金融统计学》第三章 金融统计学基础(二)

ip
p1 p0
（
iq
q1 q0
第一节 综合指标
一、指数的概念与分类
（二）指数的分类
（2）总指数 总指数是表现整个总体现象的数量对比关系的指数,如工业总产量指数、零售物价指数。 但会面临总体中个别现象的数量不能直接加总或不能简单综合对比的问题。 （3）组指数或类指数 组指数是介于个体指数与总指数之间的概念，其考察范围比总指数窄，但比个体指数 宽，其计算方法和分析性质则与总指数相似。
质量指标指数和数量指标指数的公式分别为：
Lp
p1q0 p0q0
Lq
q1 p0 q0 p0
第一节 综合指标
二、综合指数的编制方法
（三）帕氏指数
帕氏指数的制定者是另一位德国经济统计学家帕舍(H.Paasche,1874年)，又称为 “计算期加权综合指数”。相应的质量指标指数和数量指标指数的公式分别为：
第一节 统计指数
一、指数的概念与分类 二、综合指数的编制方法 三、平均指数的编制方法 四、指数体系与因素分析
第一节 综合指标
一、指数的概念与分类 （一）指数的概念
指数(index numbers)是一种对比性的分析指标，即指把作为对比基准的水平(基 数)视为100时，要考察的现象水平相当于基数的多少。这种对比可以是时间上 的对比，也可以是空间上的对比，或实际水平与计划(规划或目标)水平的对比。
以商品房为例，计算结果表明，计算期2商品房价格比计算期1上涨20%，而销售量上 涨200%。
ip
p1 p0
120000 100000
120 %
iq
q1 q0
300 100
300 %
第一节 综合指标
二、综合指数的编制方法 （一）综合指数
2.同度量因素 3. 销售额总指数、综合价格指数和综合销售量指数 综合价格指数和销售量指数的计算公式分别为：
（二）指数的分类
第一节 综合指标
一、指数的概念与分类
（二）指数的分类
1．按指数化指标性质分类，可分为质量指标指数和数量指标指数 2．按指数的考察范围和计算方法分类，可分为个体指数、组指数和总指数 （1）个体指数
个体指数是考察总体中个别现象或个别项目的数量对比关系的指数。包括动态相对数、 比较相对数和计划完成相对数。其计算公式为:
pp
p1q1 p0 q1
pq
q1 p1 q0 p1
第一节 综合指标
二、综合指数的编制方法
（四）拉氏指数和帕氏指数的计算结果比较
1. 拉氏指数和帕氏指数的计算结果存在明显的差异 2.两种指数的计算差异，表明它们具有不完全相同的经济意义 3.拉氏指数与帕氏指数之间的数量差异是有一定规则的
第一节 综合指标
(二)调和平均指数
假定无法获得表3-1的资料，而仅知表3-3资料，则必须采用计算期总值加权的调和 平均指数公式计算这三种商品的价格指数和销售量指数，结果如下：
p1 p0
p0q0
p0q0
p1q0 p0q0
Lp
Aq
q1
q0
p0 q0
p0 q0
q1 p0 q0 p0
Lq
同时,算术平均指数不仅可以用绝对数加权，也可以用相对数(总值比重)
加权。以价格指数为例，其计算公式为：
Ap
p1 p0
p0q0
p0q0
p1 p0q0
p0
p0q0
p1 p0
金融统计学
第三章 金融统计学基础(二)
本章学习目标 第一节 统计指数 第二节 相关分析与回归分析 关键概念 学习小结 思考题
第三章 金融统计学基础(二)
本章学习目标
通过文章的学习，应掌握统计指数的概念及分类， 会计算综合指数、个体指数和平均指数，了解拉氏 指数和派氏指数之间的区别，并了解其各自适用范 围，了解指数体系的概念和分类，掌握两因素和多 因素分析法；了解相关分析和回归分析的区别与联 系，相关分析的内容及程序，相关系数的计算和作 用，并会进行一元和多元、线性和非线性回归分析， 了解并会计算估计标准误，并会进行线性相关的t检 验和F检验。
三、平均指数的编制方法
(一)算术平均指数 (二)调和平均指数
四、指数体系与因素分析
（一）指数体系及其作用 （二）总量指标指数体系
第一节 综合指标
三、平均指数的编制方法 (一)算术平均指数
以基期总值加权的算术平均指数公式为：
Ap
p1 p0
p0q0
p0q0
Aq
q1 q0
p0q0
p0q0
第一节 综合指标
V0
V0
p0q0 p0q0
第一节 综合指标
三、平均指数的编制方法
(二)调和平均指数
对于调和平均指数也可以分别运用不同的权数，得到相应的调和平均指数，如以计 算期总值加权的调和平均指数的计算公式为：
H p
p1q1
p0 p1
p1q1
H q
p1q1
q0 q1
p1q1
第一节 综合指标
三、平均指数的编制方法
一、指数的概念与分类
（二）指数的分类
4．按照指数表现形式分类，可分为综合指数、平均指标指数和平均指标对比指数 5．按照指数所说明的因素多少，可分为两因素指数和多因素指数 6．按照在一个指数数列中所采用的基期不同，指数可分为定基指数和环比指数
第一节 综合指标
二、综合指数的编制方法
（一）综合指数
1.单个商品的指数 表3-1是关于商品房、服装和空调机三种商品两个时期的价格和销售量的资料，我们可 以分别计算这三种商品的价格和销售量的个体指数。
第一节 综合指标
一、指数的概念与分类
（二）指数的分类
3．按指数的对比性质分类，可分为动态指数和静态指数 （1）动态指数 动态指数又称时间指数，它是将不同时间上的同类现象水平进行比较的结果，反映现 象在时间上的变化过程和程度。 （2）静态指数 静态指数又包括空间指数和计划完成情况指数两种。
第一节 综合指标
三、平均指数的编制方法
(一)算术平均指数
以上计算结果与前面拉氏指数给出的结果完全相同，当个体指数与总值权
数之间存在一一对应关系时，可把平均指数看作综合指数的一种变形。即
当用综合指标的分母作权数时，数量指标指数可以改变为加权算术平均指
数。当个体指数与权数之间并不存在严格的一一对应关系时，上述关系难
以成立。 Ap
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Lp
p1q p0q
Lq
q1 p q0 p
（二）拉氏指数
拉氏指数的制定者是德国经济统计学家拉斯佩雷斯(E．Laspeyres，1864年)，该指数公 式将同度量因素固定在基期水平上，故又称为“基期加权综合指数”。相应的质量指 标指数和数量指标指数的公式分别为：
第一节 综合指标
二、综合指数的编制方法