现代信息处理技术实验报告

目录

实验一短时傅里叶变化与小波变换⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1

一、实验目的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1

二、实验内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1

1、短时傅里叶变换⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1

2、小波变换⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14

实验二图像处理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27

一、实验目的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27

二、实验内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27

实验一短时傅里叶变换与小波变换

实验目的

1) 熟悉并掌握短时傅里叶变换的性质、参数以及不同信号的短时傅里叶变换；

2) 熟悉并掌握小波变换的性质、参数以及不同信号的小波变换。实验内容

1、短时傅里叶变换

a) Matlab 中的短时傅里叶变换函数spectrogram

S = spectrogram(x)

S = spectrogram(x,window)

S = spectrogram(x,window,noverlap)

S = spectrogram(x,window,noverlap,nfft)

S = spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs) 调用及参数描述：

window is a Hamming window of length nfft.

noverlap is the number of samples that each segment overlaps. The

default.

value is the number producing 50% overlap between segments. nfft

is the FFT length and is the maximum of 256 or the next power of 2

greater than the length of each segment of x. Instead of nfft, you can

specify a vector of frequencies, F. See below for more information.

fs is the sampling frequency, which defaults to normalized frequency

b) 短时傅里叶变换

i. 正弦信号

1) 生成信号长度为1s、采样频率为1kHz、周期分别为0.1s、1s 和

10s的正弦信号s，并画出这些正弦信号。

MATLAB 程序如下：

运行结果如下：

2) 用spectrogram画出这些正弦信号的短时傅里叶变换

spectrogram(s,hamming(256),255,256,1000);

Matlab 程序如下：

运行结果如下：

ii. 窗口的影响

1）针对周期为0.1 秒的正弦函数，分别调整hamming 窗口大小

为32、64 、128、256 ，并画出该正弦信号的短时傅里叶变换MATLAB程序如下：

运行结果如下：

分析

短时傅立叶变换基本思想是给信号加滑动时间窗，并对窗内 信号做傅立叶变换，得到信号的时变频谱。在短时傅里叶变 换过程中，窗的长度决定频谱图的时间分辨率和频率分辨率， 窗宽越大，截取的信号越长，信号越长，傅里叶变换后频率 分辨率越高（能看到频谱的快变化） ，时间分辨率越差。 也即 在实际变换中，时间分辨率和频率分辨率之间不能兼得。

2）针对周期为0.1秒的正弦函数，窗口大小为128，分别调整窗口类型为hamming、rectwin 和blackman，并画出该正弦信号的短时傅里叶变换。

MATLAB程序如下：

运行结果如下：

分析

一个窗是否合适：窗谱主瓣宽度就尽可能的窄，且能量集中在主瓣内，以获得较陡的过渡带；窗谱旁瓣与主瓣相比应尽可能的小，旁瓣能量衰减要快，以利于增加阻带衰耗。

Hamming窗在频率范围中的分辨率较高，旁瓣衰减较大，主

瓣峰值与第一个旁瓣峰值衰减可达40db，频谱泄露少。频谱

中高频分量弱、波动小，得到较平滑的谱。

Rectwin 窗导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现

象。频率识别精度最高，幅值识别精度最低。

Blackman 窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精

度最高。

不同信号的短时傅里叶变换

iii.

1) 例四中的离散信号，其前500 点是慢变化正弦序列，后500 点是快

变化正弦序列，在500 点处有断点，画出其短时傅立

sin 0.03n 1 n 500

xn

sin 0.3n 501 n 1000

叶变换。

MATLAB程序如下：

运行结果如下:

分析通过STFT分析，可以清晰地看出此序列频率随时间的变化而变化，前500 点慢序列频率较低，后500 点快序列频率较高。

2) 例五使用STFT分析一个非平稳信号chirp 信号其中n为

0~20000的序列。

Matlab 程序如下：

运行结果如下：

分析

声音信号本是一维的时域信号，直观上很难看出频率变

化规律。如果通过傅里叶变换把它变到频域上，虽然可

以看出信号的频率分布，但是丢失了时域信息，无法看出频率

分布随时间的变化。如果我们原始信号是非平稳信号（也即此

处的声音信号），那么通过STFT 展开得到的二维信号就是

所谓的时频图，时频图中频率幅值随时间的变化趋势非常清楚

地显示了声调。

3）用如下命令读取声音文件sealion.wav ，并分别用不同的窗口进行STFT，并分析哪种窗口效果更好。

MATLAB程序如下：