直线的参数方程课件(北师大选修4-4)33976

简化求直线上两点当间的a2距 b离2 . 1时，
xyxy00
at bt
(t为 t才参 具数 有|此） t|几=|何M意0M义|
其它情况不能用。
3.注意向量工具的使用.
P 4习 1 2.3 题 1 、 3
在例3中，海滨城市O受台风侵袭大概持续多长 时间？如果台风侵袭的半径也发生变化(比如： 当前半径为250KM，并以10KM/h的速度不 断增大)，那么问题又该如何解决？
B
O
x
三、例题讲解
解 ： x y y x 21 由 0 得 x 2 ： x 1 0
(*)
由韦达 x1 定 x2 理 1 ， x1x 得 21 ：
A B 1 k 2( x 1 x 2 ) 2 4 x 1 x 22 5 10
由 (* 解 ) x 得 11： 25， x21 25 y13 25， y2325
三、例题讲解
例例 11.已 知 直 线 l:xy10与 抛 物 线 yx2交 于
A,B两 点 ， 求 线 段 AB的 长 度 和 点 M(-1,2)到 A,B
两 点 的 距 离 之 积 。
分析: 1.用普通方程去解还 是用参数方程去解;
y
A
M(-1,2)
2.分别如何解. 3.点M是否在直线上
练习： 1、直{线 x2 2t(t为参)数 上与P点 (2,3)
y3 2t 距离等2于 的点的坐(标 C 是)
A(-4,5) C(-3,4)或(-1,2)
B(-3,4) D(-4,5)(0,1)
谢谢
①
（ 2）如何A 求 ， B所 出对 交应 点 t1， 的 t2? 参数
①
（ 3）AB 、 MA MB 与t1，t2有什么关系？
探究
直线与曲线yf(x)交于M1,M2两点，对应的参数 分别为t1,t2. (1)曲线的弦M1M2的长是多少？ （2）线段M1M2的中点M对应的参数t的值是多少？
(1) M 1M 2 t1 t2 (2)t t1 t2
5.已知经过 A(5,3)且倾斜角的余弦3是的 5
直线与圆 x2 y2 25交于B、C两点， (1)求BC中点坐标； (2)求过点A的切线方程及切点。 坐标
(1)(44, 6 )； 25 25
(2)过点A的切线为 x 5，切点为5（ ，0）
和8x 15y 85 0,切点为（ 130，27） 17 17
记直线与 坐 抛 A (标 1 物 5,线 35 的 )， B ( 交 15 点 ,35)
22
22
则 M M A ( 1 B 1 5 ) 2 ( 2 3 5 ) 2 ( 1 1 5 ) 2 ( 2 3 5 ) 2
2
2
2
2
35 3542
（1）如何写出l直 的线 参数方程？
2
课堂练习
1.一条直线的参数方程是x
1 1t 2
(t为参数），
y 5
3t 2
另一条直线的方程是x-y-2 3 0,则两直线的交点
与点（1，-5）间的距离是 4 3
课堂练习
四、课堂小结
1.直线参数方程
探究:直线的
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xy=x0y0 tctossin(t是参参式数 数 是一） 方 不的程 是形 唯
2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,