七年级数学下册：第二章 2.2探索直线平行的条件课件(一) 北师大版

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新北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件(第1课时)》公开课课件

5.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°, ∠E=30°,试说明AB∥CD. 【解析】因为EG⊥AB ,∠E=30°, 所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°, 所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF, 所以AB∥CD.
分
特别提醒：∠3与∠DBE
(1)与AB相交所成的同位角为不是(2)中的同位角.
∠1与∠DBC，………………3分
(2)与BE相交所成的角中没有同位角，……………………5分
(3)与AC相交所成的同位角为∠3与∠C……………………7分
【规律总结】判断两个角是否为同位角的三个诀窍
1.若两个角的两边都不在同一条直线上，则这样的角不是同位角. 2.若两个角各有一边在同一条直线上，这条直线叫截线，这两个角的另一边为被截直线，若两个角都在截线的同旁，被截直线的同一侧，则这两个角为同位角，否则不是. 3.为同位角关系的两角的两边组成的图形，如字母“F”.
(C)12对
(D)16对
【解析】选C.每两条直线被第三条直线所截都有4对同位角，所
以共有12对.
3.如图，∠B与∠________是直线________ 和直线________被直线________所截得到的同位角. 【解析】∠B应与∠FAC是同位角，是直线BC和AC被直线BF所截得的同位角. 答案：FAC BC AC BF
3.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是________. 【解析】因为直线a,b相交于P，a∥c即直线a是过点P平行于c 的直线，由过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行可知，过点P的直线b与直线c相交. 答案：相交
4.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A，由∠CBE=∠A可以判断________∥________, 根据是__________________. 【解析】因为∠CBE=∠A，且∠CBE与∠A是直线AD，BC被直线AE所截形成的同位角,所以AD∥BC. 答案：AD BC 同位角相等，两直线平行

北师大数学七下课件2.2探索直线平行的条件

学以致用
如图：
① ∵ ∠1 =__∠__2_（已知）
C
∴ AB∥CE （内错角相等,两直线平行）
F 13
② ∵ ∠1 +__∠__3_=180o（已知） ∴ CD∥BF （同旁内角互补,两直线平行）
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
A
∴ __A_B__∥__C_E__ （同旁内角互补,两直线平行）
∵ ∠1=139°，∠2=139°（已知） ∴ ∠1=∠2（等量代换） ∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角
∴a ∥b。（同位角相等，两直线平行）灿若寒星
小试牛刀
1、如图∠1=150°∠2=150°a//b吗？解： ∵ ∠1=150°，∠2=150°（已知）1 2 ∴ ∠1=∠2（等量代换）
c
∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角 a b
B
2
D
F
∵ ∴
∠1=55 ∠1=∠3
° ∠3= 55 ° （等量代换）
∵ ∠1=∠3，∠1和∠3 是同位角
∴a ∥b。（同位角相等，两直线平行）
灿若寒星
例题讲解
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．

C
E2
1
B
3
D
变式1
解 ∠3= 55 °，AB∥CD 理由如下：
同位角相等，灿两若寒直星线平行.
例题讲解
类型之一直接运用例1、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。
解：（1）AB∥CD ∵∠1与∠C是 AB，CD 被AC截成的同位角，
∠1=∠C ∴AB∥CD
(2) AC∥BD.

初中数学北师大版七年级下册第二章2探索直线平行的条件第1课时探索直线平行的条件(一)课件

【C组】
（A．2）6内错角9_．B_．___4___如____图，C两．直28线-平2行.-D2．010，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
【例3】如图2-2-8，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？
解：因为∠A=∠F（已知），解：（1）同位角共有5对：分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9.
思路点拨：等量代换和依据同位角相等，两直线平行是解决此题的关键.
知识点3：内错角相等，两直线平行
【例4】填空，完成下列说理过程：如图2-2-10，直线AB，CD被直线CE所截，点A在CE上，AF平分∠CAB交CD于点F，且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由. 解：因为AF平分∠CAB，所以∠1=∠_____2_____ (________角__平__分__线__的__定__义_________). 因为∠1=∠3，所以∠2=∠______3______(等量代换). 所以AB∥CD(_______内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行__________).
同位角相等，两直线平行
C．同旁内角 4．如图2-2-15，直线EF分别交CD，AB于点M，N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（
被直线_________所截形成的____________角；
A． 1个
B． 2个 C． 3个
D． 4个
）
之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
3. 如图2-2-9，若∠1=∠3，则_____A_B______∥_____C_D______，理由是_____同__位__角__相__等__，__两__直__线__平__行_______；若∠2=∠3，则 ______A_E_____∥______C_F_____，理由是 _____同__位__角__相__等__，__两__直__线__平__行________.

《探索直线平行的条件》公开课教学PPT课件【部编北师大版七年级数学下册】

两直线之内;
课程讨论
议一议（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？
为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？
为什么？
新课学习
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称为：内错角相等，两直线平行．
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称为：同旁内角互补，两直线平行．
当∠1＞∠2时
新课导入
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
新课导入
改变图2-10中∠1的大小，按照上面的方式再做一做．∠1与∠2 的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流．
新课学习
如图2-12，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角．∠3与∠4也是同位角．在图2-12中，找出其他的同位角.
小明有一块小画板图2-15，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）
小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
A ∠2=∠4 4 B
4
新课学习
定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.
课程讨论
做一做如图2-17，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由．
B
C
A
D E
图2—17
新课学习
BC与AE是平行的．因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等． AC与DE是平行的．因为∠BCA与∠CDE是同位角，而且又相等．

北师大版七年级数学下册2.2探索直线平行的条件(18张ppt)

简解单：说同成位：角内：错∠2角与相∠5等，，∠两4与直∠线7平，行∠1.与∠8, ∠6和∠3；
__同__旁__内__角_互补 ∵∠2+∠4=180°(已知) 解 ∴∠：1=同∠位2（角等：量∠2代与换∠）5，. ∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；
判解定：方∵法23：= 两2条(已直知线）被，第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 内同错位角相等，两“F直”型线平行
解： AB∥CD.
D
3C
理由：
∵AC平分∠DAB（已知）
1 2
∴∠1=∠2（角平分线定义A）
B
又∵∠1=∠3（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AB∥CD( 内错角相等，两直线平行)
课堂小结
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
同位角三线八角内错角
同旁内角
“F”型 “Z”型
“U”型
2.判定两条直线平行的方法
第二章相交线与平行线
2.2 探索直线平行的条件
第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别内错角、同旁内角；（重点） 3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.（难点）
导入新课
回顾与思考问题上节课你学了平行线的哪些内容？ 1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 3.同位角相等，两直线平行.
∴简∠单2=说∠成3（：等同量旁代内换角）互补，两直线平行.
∵ ∠1=∠2(已知)
∴a∥b
∴如A图B，∥C已D知( 内∠1错=角∠3相，等A，C平两分直∠线D平A行B你) 能判断那两条直线平行？请说明理由？

北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件(1)》公开课课件 (2)

由此可得：
判断两条直线平行的方法：
同位角相等，两直线平行。
议一议
如何判90 断两条直线平行
180 180
90
1
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° a
0 0
2
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° b
∠1和∠2同位角，相等， ∵同位角相等，两直线平行，
∴ a ∥b。
但都有一条边在同一条直线上且方向相同。
学会从复杂图形中分解出简单图
C
3
E 1
7
5
形将上述互为同位角的两个
角，从图2—6中分解出来， D 画出如图①②③④的草图，
42
B 从这些简单图形中容易识别
A
8 F6
图2--6
出∠1和∠2都是同位角．
同位角是 F 形状Biblioteka 2右上1 ①
2
左上
1 ②
2
左下
1 ③
北师大七年级(下)
2.2探索直线平行的条件
学习目标
1．能够识别由“三线八角”构成的同位角； 2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同
位角相等判别直线平行的结论； 3 ．并能用‘同位角相等，两直线平行’来解
决一些问题．会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．
回顾 & 思考☞
(填空完成下列) 二回直顾线的与分思类表考：
作作业业
教材p.46 习题2.3 第1、2题。
四、画
随堂练习
随堂练p55习
1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）
E
G
M
N
A

七年级数学下册第二章22探索直线平行的条件课件一北师大版

七年级数学下册第二章22探索直线平行的条件课件一北师大版
第一页，共22页。
内容摘要
七年级数学下册第二章22探索直线平行的条件课件一北师大版。当∠1＜∠2时。具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角。∠7和∠8是同位角。同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方。谢谢大家
No Image
第二页，共22页。
第五页，共22页。
装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边
缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条 b平行？
第六页，共22页。
生活中的问题能用数学知识解决吗？
c a b
c a b
第七页，共22页。
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b， c，转动木条a
究的问题是什么？
第二十页，共22页。
1. 习题2.2知识技能
2. 补充练习：如图，是由两块
相同的直角三角板拼成的，
（1）请写出图中相等的角；（2）写出图中平行的线段，
并说明理由。 A
F E
B CD
第二十一页，共22页。
结语
谢谢大家！
第二十二页，共22页。
同位角相等，两直线平行.
C
E
A
D
第十四页，共22页。
B F
1．b∥a , c∥a , 那么
，理由:
.
2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什
么？
3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到
哪些平行线？为什么？
E 1
A3
B
CQ E
DFG
4 C 2F
第2题
D
BO 第3题
第十五页，共22页。

北师大版数学七年级下册第二章2探索直线平行的条件(共58张PPT)

答案 B
2 探索直线平行的条件
知识点三利用内错角、同旁内角判定两直线平行
栏目索引
1.内错角
如图2-2-5所示,具有∠1和∠4这样位置关系的角称为内错角,内错角还有
∠3和∠2.
图2-2-5 内错角的特征:①在被截两直线之间;②在截线的两旁. 2.同旁内角如图2-2-5所示,具有∠1和∠2这样位置关系的角称为同旁内角,同旁内角还有∠3和∠4. 同旁内角的特征:①在被截两直线之间;②在截线的同旁.
∠D=40°,下列选项正确的是 ( )
A.当∠C=40°时,AB∥CD B.当∠A=40°时,AC∥DE C.当∠E=120°时,CD∥EF D.当∠BOC=140°时,BF∥DE
图2-2-4
2 探索直线平行的条件
答案 D A.错误,因为∠C=∠D, 所以AC∥DE; B.错误,由∠A=∠D,不能判定AC∥DE; C.错误,因为∠E+∠D≠180°, 所以CD不平行于EF; D.正确,因为∠DOF=∠BOC=140°, 所以∠DOF+∠D=180°,所以BF∥DE. 故选D.
2 探索直线平行的条件
3.判定两直线平行的条件
栏目索引
条件2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简记为“内错角相等,两直线平行”.
推理格式:如图2-2-6,∵∠1=∠2,∴AB∥CD.
图2-2-6 条件3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简记为“同旁内角互补,两直线平行”. 推理格式:如图2-2-7, ∵∠1+∠2=180°,
2 探索直线平行的条件
答案 C ①根据∠2=∠5,可得AC∥DE; ②根据∠3=∠4,可得AD∥CE; ③根据∠ACE+∠E=180°,可得AC∥DE; ④根据∠B=∠3,可得AB∥DC. ∴能判定AC∥DE的有①③, 故选C.

北师大版数学七年级下册第二章第二节探索直线平行的条件(22课时)课件(共10张PPT)

初中数学课件
金戈铁骑整理制作
2.2.2探索直线平行的条件(2)
灿若寒星
1、如图，下列说法正确的是（） A．∠1和∠4是同位角 B．∠1和∠4是内错角 C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠4是同位角
灿若寒星
2、如图，下列说法错误的是（） A．∠A与∠3是同位角 B．∠A与∠B是同旁内角 C．∠A与∠C是内错角 D．∠1与∠2是同旁内角
灿若寒星
6、如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
灿若寒星
7、如图，△ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC
上，且EF∥AB，要使DE∥BC，只需满足下列条件中的（）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠AED C．∠1=∠AEF D．∠1=∠DEF
灿若寒星
8、如图，下列条件不能判断直线l1∥l2的是（） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
灿若寒星
9、如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3） ∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
灿若寒星
3、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（） A．同位角B．内错角 C．对顶角D．同旁内角
灿若寒星
4、∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（） A．∠2=40° B．∠2=140 C．∠2=40°或∠2=140° D．∠2的大小不确定
灿若寒星
5、如图，点E在AD的延长线上，下列+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠A=∠5

北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件》公开课课件1

① AB∥CD. ∵ ∠AMP=∠CPF=45° ∴ AB∥CD.
② EF∥GH. ∵ ∠AMP=∠ANQ=45°, ∴ EF∥GH.
判断二直线平行—— 一定要借助第三线；两角必须是同位角。
随堂随练堂习练习
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。
每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：
①找出同位角； ②说明这两个同位角相等； ③用公理得出“平行”的结论。
作作业业
B
系外，还有什么样的关系．这就是我们这节课要
研究的内容之一．
F
平行在日常生活中的应用
平行线的定义—— “在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线” ——
在日常生活中人们经常用到它。
如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，
那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答: 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时
互为同位角的两个角没有公公共共顶顶点点和和公公共共边边，；
但都有一条边在同一条直线且上
。方向相同
学会从复杂图形中分解出简单图形
C
3
E 1
7
5
将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来， D 画出如图①②③④的草图，
42
B 从这些简单图形中容易识别
A
8 F6
图2--6
出∠1和∠2都是同位角．
才能使木条a与木条b平行.
ห้องสมุดไป่ตู้
做一做做一做
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.

数学七年级北师大版 2.2 探索直线平行的条件 (共15张PPT)

D 还能找出同位角。
B
“三线八角”中有同位角 4 组。
A 86
F
合作交流探究新知
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
A
90
同旁内角
找一找: 如图“三线八角”中的内错角.
猜想怎样称呼
“∠2 与 ∠5 ” ?
C
3
E 1
75
D
“∠7 与 ∠4 ” ? 7
5
42 A 86
F
B
2
∠ 7 与 ∠ 2 是内错角;
“内”的涵义: 两直线之内; “旁”的涵义: 第三直线的
同旁
∠ 4 与 ∠ 5 是内错角;
∠2 与 ∠5 是同旁内角; ∠7 与 ∠4 是同旁内角;
C 同旁内角是形状
合作交流探究新知
同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.
议一议
㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？
合作交流探究做新一知做
如图2—8，三个相 B 同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。
课堂小结
C
3
E 1
在三线八角中
75
D
① 同位角有4对：
42
B
② 内错角有2对：
A 86
F
③ 同旁内角有2对：
说明(证明)二直线平行, 要根据已知条件, 选定同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一来进行。

【全版】数学七年级下北师大版探索直线平行的条件课件推荐PPT

谢谢合作!
？
(1) ∠1不等于∠2,黑线不平行红线木条a何时与木条b平行？在木条a的转动过程中,
B
2F
D
同学们你们来看看,下面所出现的角在位置上
木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?
随堂练习
(3)找出下图互相平行的直线
130º
m
50º
n
50º
a
b
随堂练习
(4)你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同桌说说你的折法.
互相交流这节课你学到了什么……
知识结构
(1).平行线的概念
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线
同学们你们来看看,下面所出现的角在位置上同学们你们来看看,下面所出现的角在位置上同学们你们来看看,下面所出现的角在位置上
(2).直线平行的条件是: （ 1 ）图Ａ中∠1和∠2相等吗？黑线和红线平行吗？
找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形).
E
G
A
B
C
D
F
H
随堂练习 (2)如图, ∠1=∠2=55º, ∠3等于多少度?
直线AB,CD平行吗?说明你的理由. （ 1 ）图Ａ中∠1和∠2相等吗？黑线和红线平行吗？ C 答: 木条 a 与墙壁的边缘 A 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行
2
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° b
∠1和∠2同位角，相等， ∵同位角相等，两直线平行，
∴ a ∥b。
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。

北师大版七年级数学课件《探索直线平行的条件(第1课时)》

C.（1）（3）
D.（2）（4）
巩固练习
变式训练
若AB∥CD，AB∥EF，则_____C_D_∥__E_F. 如图所示，MC∥AB，
NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是
_经__过__直__线__外__一__点__，__有__且__只__有__一__条__直__线__与__这__条__直__线__平__行__.____
是( B)
A.不能作 C.能作两条
B.只能作一条 D.能作无数条
课堂检测
基础巩固题
3.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么AB和EF的位置关系是( )A
A.平行
B.相交
C.垂直
D.不能确定
课堂检测
基础巩固题
4.如图,若∠1=∠2,则a_∥____c,理由是:同__位__角__相__等__,_两__直__线__平__行_ .
E 3 解：因为∠1=∠7, ( 已知
A1
B ∠1=∠3,（对顶角相等
C
7 D 所以 ∠7=∠3.（等量代换
F
（所以 AB∥CD.
同位角相等两直线平行
)
）
）
）
巩固练习
变式训练
如图所示，∠1＝∠2＝35°，则AB与CD的关系是 AB∥CD
，
同位角相等，两直线平行
理由是
.
探究新知
知识点 3 平行公理及其推论
如图，在△ABC中，D，E分别在AC，BC上，∠C＝20°，∠CDE ＝120°，∠B＝40°，请问DE与AB是否平行？并说明理由.
解:DE∥AB. 理由：在△CDE中，∠CDE＝120°，∠C＝20°，因为∠CDE+∠C+∠DEC=180°，所以∠DEC=180°-∠CDE-∠C=180°-120°-20°=40°. 又因为∠B＝40°，所以∠DEC=∠B=40°. 所以DE∥AB(同位角相等，两直线平行).

2021年北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件(1)》优质公开课课件.ppt

• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 2:21:22 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
5 27 4
D
C
68
F
我们把象∠1和∠2这样位置关系(都在AB和CD的同一边,且在EF的同一侧) 的角称为同位角
练一练
如图，∠1和∠2是同位角的是（
1 2
1
1
22
D） 1
2
(A)
(B)
(C)
(D)
同学们,你们想想看,下图出现的黑色线和红色线怎样的时候,它们才会平行呢?

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判定两条直线平行的方法：
同位角相等,两直线平行
c 1 a b 2 c
a
2
1
b
如图：因为∠1=∠2
根据同位角相等,两直线平行
所以 a∥b
(1)找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形). E G A B
C
D
F
H
(2)如图, ∠1=∠2=55º ∠3等于多少度? , 直线AB,CD平行吗?说明你的理由. A C
，理由:
.
2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？ 3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？ C Q E E 1 F D G A 3 B 4 B O P B C 2 F D 第3题第2题
4：如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是和，∠BAC的同位角是， ∠EBG的同位角是 .
②直线 a∥b
③直线a和b不平行
认识“三线八角”：
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角 l ∠1和∠2是同位角 C 3 1 D ∠3和∠4是同位角 7 5 ∠5和∠6是同位角 A B 4 2 8 6 ∠7和∠8是同位角
同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方
第二章
相交线与平行线
大保当中学
郑艳丽
问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？
A O
C B D
问题3：什么叫两条直线平行？
观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？
观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？
66
77 88
99 10 10
四、画
平行于同一条直线的两于同一条直线的两条直线互相条直线互相平行。过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。
平行，所以b∥c 同位角相等，两直线平行.
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？因为a∥b ，a∥c ，根据平行
C
E
A
B
D
F
1．b∥a , c∥a , 那么
A
E
1
G
3
H
2
B D
F
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？
过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。
同位角相等，两直线平行. 一、放
0 1 2 0 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 6 9 7 10 8 9 10
二、靠
三、推
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
00 11
22 33

55
E D A
G
C
B
F
问题1 你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.
问题2 课本“数学理解”栏目给我们展示了一种画平行线的工具. 在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，然后画平行线，你能说明这种工具的用法和其中的道理吗？
如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知 ∠ B=32°, 要使 DE∥BC, 则 ∠ADE必须等于多少度？为什么？ A D B F E
装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条 a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条 a与木条b平行？
生活中的问题能用数学知识解决吗？ c a b c a b
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a
当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
C
问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题2：本节课你有哪些收获？问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
1. 习题2.2知识技能 2. 补充练习：如图，是由两块相同的直角三角板拼成的，（1）请写出图中相等的角；（2）写出图中平行的线段，并说明理由。
F
E
B C D