分式的基本性质--通分

平罗七中“三环——六步教学法”数学教学模式学案

年级：八年级 课题：分式的基本性质 --通分 主备人：宋敏 课时：4

备课时间：2013-9-17 使用时间： 月 日 使用人：

【导学目标】会确定几个分式的最简公分母，会通分。

【导学重点】学会分式通分的方法及步骤。

【导学难点】会确定几个分式的最简公分母，会通分。

【课前自主学习】

一、复习与新知自学：

1．判断下列约分是否正确，若不正确、请将正确答案写在后面。

（1）c b c a ++=b a （ ） （2）22y

x y x --=y x +1（ ） （3）n m n m ++=0 （ ）

2.4x 2y 3；20x 2y 4的公因式是 ；x 2-9;x 2-6x+9的的公因式

是 。

3.利用分数的基本性质可以对分数进行通分. 把分数21,43,3

2通分。 解:最简公分母是 。 ∴21= ， 43 = ，3

2= 4.分数的通分：把几个异分母的分数化成 的分数，而不改变分数的

值，叫做分数的通分。

5.和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式 的 的分式叫做分式的通分。

6.通分的关键是确定几个分式的 。各分母系数的 数、

所有因式的最 次幂的积作为公分母叫做 公分母。

【小组互议互评】 小组长： 完成情况：

【合作探究】

问题1：求下列各组分式的最简公分母。

（1）4322361,41,21xy

y x z y x 的最简公分母是 （2）

2241x x -与412-x 的最简公分母是： （3） 2

)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x 的最简公分母是：

（4）1

1,1,2222-++x x x x x 的最简公分母是： 问题2：通分（1）231x ，xy 125 （2）x x +21，x x -21 （3）221y x -，xy x +21. 解：（1）

231x 与xy 125的最简公分母为 所以231x ＝ （2）x x +21与x

x -21因为x 2+x= ，x 2－x= ，最简公分母为 ， 所以

y x -1＝ y x +1＝ （3）221y x -，xy

x +21因为x 2－y 2＝__________ __, x 2＋xy ＝____________,最简公分母为 ，所以

221y x -＝ xy x +21＝ 归纳：求几个分式的最简公分母的步骤？

1．取各分式的分母中系数的 ； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；

3．相同字母（或因式）的幂取指数最 的；

4．所得的系数的 与各字母（或因式）的最 次幂的积即为最简公分母。

【课堂检测】

通分：（1）

321ab 和c b a 2252 （2）xy a 2和23x b （3）11-y 和11+y

（4）

ab c 、bc a 、ac b ； （5）x x +21，1212++-x x ； （6）4,)2(122—x x x -.